廣東省清遠(yuǎn)市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期清遠(yuǎn)市期末質(zhì)量檢測

八年級數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（A卷）

說明：

1.全卷共4頁，滿分為120分，考試用時為120分鐘.

2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、考場

號、座位號.用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑.

3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需

改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.

4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)

位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不

按以上要求作答的答案無效.

5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔，考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一個

是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.

1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.2B.76C.0.37D.--

答案：B

解：A、2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

B、后是無理數(shù)，故符合題意；

C、0.37是小數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

D、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

故選：B.

2.如圖是某學(xué)校的平面示意圖，下列表示科技樓位置正確的是（）

A.Al區(qū)B.31區(qū)C.Cl區(qū)D.C2區(qū)

答案：C

解：由圖可得：科技樓位置為Cl區(qū)，

故選：C.

3.下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（）

A.2,3,4B.3,4,5C.4,5,6D.5,6,7

答案：B

解：?.?22+32/42,A選項(xiàng)不符合題意；

,/32+42=52,，B選項(xiàng)符合題意；

,??42+52/62,；.C選項(xiàng)不符合題意；

?.?52+62/72，...D選項(xiàng)不符合題意；

故選B

4.小明、小華、小亮、小雨4位同學(xué)在射箭訓(xùn)練中的平均成績相同，他們的方差分別是陳明=0.5,林華=1,

陳亮=4，歐雨=6,你認(rèn)為誰在訓(xùn)練中的發(fā)揮更穩(wěn)定（）

A.小明B.小華C.小亮D.小雨

答案：A

解：；小明、小華、小亮、小雨4位同學(xué)在射箭訓(xùn)練中的平均成績相同，他們的方差分別是看、明=0.5,學(xué)、華=1,

歐亮=4,歐雨=6,

§小明＜§小華＜§小亮＜§小雨,

，在訓(xùn)練中的發(fā)揮更穩(wěn)定小明，

故選：A.

5.下列語句：①鈍角大于90。；②兩點(diǎn)確定一條直線；③你喜歡數(shù)學(xué)嗎？④作AD1BC；⑤兩角及其夾

邊分別相等的兩個三角形全等.其中是命題的有（）

A.①②⑤B.①③⑤C.②④⑤D.①②④⑤

答案：A

①鈍角大于90。，是命題；

②兩點(diǎn)確定一條直線，是命題；

③你喜歡數(shù)學(xué)嗎？問句，不是命題；

④作陳述句，不是命題；

⑤兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，是命題；

綜上，是命題的有①②⑤，

故選：A.

6.如圖，、后在數(shù)軸的大致位置（）

____1111111A

-1012345

人.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間

答案：C

V4<5<9,

2<百<3，

75在數(shù)軸的大致位置在2和3之間，

故選：C.

7.某超市招聘收銀員，其中一名應(yīng)聘者的三項(xiàng)的素質(zhì)測試成績?nèi)缦拢河嬎銠C(jī)80；語言90；商品知識70.超

市根據(jù)實(shí)際需要將計算機(jī)、語言、商品知識三項(xiàng)按5：3：2的比例確定最終得分，最終得分是（）

A.79B.80C.81D.83

答案：C

80x5+90x3+70x2

解:=81（分）

5+3+2

最終得分是81分.

故選：C

8.如圖，在“WC中，點(diǎn)。在的延長線上，如果NC4￡>=n0°,NC=30°,那么N5DE

的度數(shù)是（）

A.120°B.110°C.105°D.100°

答案：D

解：：NC4D=nO°

...ZBAC=70°

?1,ZC=30°

NCBD=180°-30°-70°=80°

'：DE//BC

：.ZBDE=18CP-8CP=1OCP

故選：D.

39"

9.已知一次函數(shù)y=3尤與y=—彳工+―圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3),則方程組｛_39的解是()

22y——xH—

x=2x=-lx=0X=1

A.<B.jc.<D.<

y=6J=3y=0y=3

答案：D

39

解：：次函數(shù)y=3尤與y=—萬％+1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3),

y=3x

x=l

39的解是<

y=——x+—J=3

22

故選：D

io.一次函數(shù)y與％的關(guān)系如下表所示，判斷一次函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個象限()

X-i0123

y531-1-3

A.一、二、三象限B.二、三、四象限

C.一、二、四象限D(zhuǎn).一、三、四象限

答案：C

解：設(shè)一次函數(shù)解析式為>=區(qū)+6,

k+b=l

將(0,3),(1,1)代入解析式得：＜

b=3

^=-2

解得：《

b=3

,一次函數(shù)的解析式為y=-2x+3,

2<0,3>0,

???一次函數(shù)y=-2X+3的圖象經(jīng)過一、二、四象限,

故選：C.

二、填空題：本大題5小題，每小題3分，共15分.

11.J2023的相反數(shù)是=

答案：72023

解：＜2023的相反數(shù)是-,2023.

故答案為：-42023.

12.如圖，分別以直角三角形的三邊向外作正方形，若正方形面積S]=4,名=15,則正方形面積y=

AC2+BC2^AB2,

2

S]=BC=4,52=AC-,S3=AB-=15,

22

：.S2=AB-BC=S3-S；=15-4=11,

故答案為：11.

13.已知點(diǎn)A在第二象限，請寫一個符合要求的A點(diǎn)坐標(biāo)

答案：（-3,6）（答案不唯一）

解：???點(diǎn)A在第二象限，第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-,+）,

（-3,6）

故答案為：（一3,6）（答案不唯一）.

14.己知點(diǎn)（。，。+4）在一次函數(shù)y=2x+5的圖象上，則。=

答案：-1

解：?.,點(diǎn)（。，。+4）在一次函數(shù)丁=2%+5的圖象上,

「.2Q+5=Q+4,

解得：a=-l,

故答案為：-1.

x=5x=-l

15.<和<都是方程〃優(yōu)—〃=2y的解，則3=

b=i\"=一2

答案：0

x-5x=-l

解：＜和Vc都是方程mx-n=2y的解,

3=1U=-2

5m-n=2

-m-n=-4

m=l

解得：＜

n=3

3機(jī)一〃二3x1—3=0,

故答案為：0.

三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17,18題各7分，共24分.

16.計算：

(1)計算^7-疵+(-2)2+k26卜

3x-y=6

(2)解方程組《

2x+y=9

答案：(1)1(2)<

【小問1詳解】

原式=—3—26+4+2百

=1；

【小問2詳解】

3x-y=6①

2x+y=9②’

①+②,得5x=15,

解得x=3,

才巴x=3代入②，得6+y=9,

解得y=3,

(x=3

...原方程組的解為.

17.如圖，小明計劃周末到離家正東方向800m的書店買書，買完書后再去距離書店正北方向600m的體育

中心打籃球，求小明家距離體育中心有多遠(yuǎn)？

體育中心,

C1

8書店

答案：1000m

解：依題意。

VAB±CB,AB=800m,BC=600m,

AC=VAB2+BC2=V8002+6002=1000m

小明家距離體育中心為1000m.

18.如圖，四邊形Q4BC各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是0(0,0),4(2,1),8(3,4),C(0,5).

(1)求四邊形Q46c的面積；

(2)畫出四邊形Q43c關(guān)于y軸對稱的圖形.

答案：(1)10(2)見詳解

【小問1詳解】

解：依題意，

11133

四邊形O4BC的面積=5x3——x3xl——x3xl-lxl——x2xl=15----------1-1=10

22222

【小問2詳解】

解：如圖所示：四邊形即為所求;

四、解答題（二）：本大題3小題，每小題9分，共27分.

19.為了了解某班同學(xué)對食品安全知識的掌握情況，進(jìn)行了一次食品安全知識競賽.甲、乙兩個小組長對自

平均中位眾

數(shù)數(shù)數(shù)

甲

ab4

組

乙

3.54C

組

(1)填空。=,b=

（2）請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷哪個小組食品安全意識更強(qiáng).

答案：（1）3.7,4-4

(2)甲組的食品安全意識更強(qiáng)

【小問1詳解】

解：由題意可得：

Ixl+2xl+3xl+4x4+3x5.?

a=-----------------------------------=3.7,

10

將甲組答對題數(shù)從小到大排列為：1、2、3、4、4、4、4、5、5、5,

4+4

中位數(shù)b=------=4，

2

???乙組中，答對4題的人數(shù)最多，占40%,

c=4>

故答案為：3.7,4,4；

【小問2詳解】

解：???甲組的平均數(shù)高于乙組的平均數(shù)，且甲乙兩組的中位數(shù)和眾數(shù)都相等,

二甲組的食品安全意識更強(qiáng).

20.如圖，在Rt/VLBC中，?B90?,。是AC邊上的一點(diǎn)，且。石工45于點(diǎn)E,連接CE.

(1)求證：ZBCE=NCED；

(2)若NACE=e,且NACE=2NBCE,求/AEC的度數(shù)(用含戊的式子表示).

答案：（1）見詳解（2）^AEC=90°+-ct

2

【小問1詳解】

解：石工AB,?B90?,

ZAED=NB=90°

：.ED//BC

ZBCE=NCED

【小問2詳解】

解：=且ZACE=2ZBCE,

ZBCE=—a

2

ED//BC

：.ZCED=ZBCE=-a

2

;由（1）矢口ZAED=90°

ZAEC=9Q0+-a

2

2i.如圖，已知。4=A4=4A=4A3=A4=3=4T4=I(〃為正整數(shù))，認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)你

.Jo^+A^=7i2+i2=也，同理可得。=/可+F=6,…

填空：。&=；

(2)填空：0Al=.

⑶求［皙+［*+［《［+［竽j+…［勺J的值.

答案：(1)6，亞

(2)V^+l

(3)1262.5

【小問1詳解】

解：由題意可得：

%=yjOA？2+=J(6)+12=-\/4，

"42+442+F=5

0A4==小網(wǎng)2

故答案為：y/4，A/5;

【小問2詳解】

解：OAi=yjoA2+AAj2=J]2+J2=y/2，

22

04=7OA+AA=J（可+F=6，

OAj=Jo42+dd?=1（C）+17=s/4，

22

OA4=7C>A+AA=/可+仔=小，

???，

???o\=VoA-Z+A-iA2=V?+i,

故答案為：yjn+1;

2

OA2OA,O42042。怎2

一丁++4+4+…44

=；X（OA2+*+外2+依2+…+O/2）

2

_1100x（1+100）

42

=1262.5.

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

22.為扎實(shí)推進(jìn)“百縣千鎮(zhèn)萬村高質(zhì)量發(fā)展工程”，某鎮(zhèn)已將區(qū)域內(nèi)特色農(nóng)產(chǎn)品：水晶梨和鷹嘴桃發(fā)展成品

牌農(nóng)業(yè)，形成“專業(yè)合作+基地+農(nóng)戶”產(chǎn)銷一條龍服務(wù)的產(chǎn)業(yè)經(jīng)營模式，促進(jìn)農(nóng)民增收.甲商場從該鎮(zhèn)

購買500斤水晶梨和300斤鷹嘴桃共用了4300元，己知水晶梨的單價比鷹嘴桃的單價少1元.

(1)水晶梨和鷹嘴桃的單價分別是多少元？

(2)因?yàn)槭袌鲣N量非常好，該商場決定再次購買這兩種水果1000斤，總共用了5400元，那么再次購買了

這兩種水果各多少斤？

(3)若該商場一次性購買這兩種水果1200斤，并且在一天內(nèi)分別以水晶梨每斤8元，鷹嘴桃每斤10元

價格全部售出，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)商場每天最多能售出鷹嘴桃600斤，若商場購買鷹嘴桃的數(shù)量為“斤，總利

潤為卬元，求w關(guān)于w的函數(shù)關(guān)系式，并求出購買的鷹嘴桃為多少斤時，商場的利潤最大，最大利潤為多

少元.

答案：(1)水晶梨和鷹嘴桃的單價分別是5,6元

(2)那么再次購買了鷹嘴桃400斤，水晶梨為600斤

(3)w關(guān)于〃的函數(shù)關(guān)系式攻=〃+360054600),購買的鷹嘴桃為600斤時，商場的利潤最大，最大

禾潤為4200元

【小問1詳解】

解：設(shè)鷹嘴桃的單價為尤元，則水晶梨的單價為(x-1)元，

依題意，得500x(x—1)+300%=4300

解得x=6

則6—1=5(元)

水晶梨和鷹嘴桃的單價分別是5,6元；

【小問2詳解】

解：設(shè)再次購買了鷹嘴桃y斤，則水晶梨為(1000-y)斤

依題意，得6y+5x(1000—>)=5400

解得y=400

則100—400=600(千克)

...那么再次購買了鷹嘴桃400斤，水晶梨為600斤；

【小問3詳解】

解：：若商場購買鷹嘴桃的數(shù)量為〃斤，總利潤為卬元，

購買水晶梨的數(shù)量為(1200-?)斤

依題意，得vv=(8—5)x(1200—+(10—6)n=/z+3600

則w隨著n的增大而增大

:經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)商場每天最多能售出鷹嘴桃600斤

n<600

...w關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式w=〃+3600(〃W600)

則當(dāng)〃=600時，w由最大值，且為墳=600+3600=4200

???購買的鷹嘴桃為600斤時，商場的利潤最大，最大利潤為4200元

23.如1圖，已知一次函數(shù)>=履+6的圖像與x軸相交于點(diǎn)4(8,0),與>軸相交于點(diǎn)8(0,6).

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如2圖，將△08A對折，使點(diǎn)。恰好落在A3邊上的點(diǎn)。處，折痕為5C,求CD的長；

(3)若點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使得AAB尸為等腰三角形.若存在，請直接寫出點(diǎn)P的,

若不存在，請說明理由.

3

答案：(1)y=--x+6

4

(2)CD=3

(3)P的坐標(biāo)為(18,0)或(一2,0)或(