函數(shù)的零點問題（練）-2023年高考數(shù)學一輪復(fù)習（新高考地區(qū)專用）原卷版

第10練函數(shù)的零點問題

題組A基礎(chǔ)過關(guān)練

1.（2022?安徽?安慶一中高三期末（文））函數(shù)/（x）=x+log2x的零點所在的區(qū)間為（）

2.（2022?河南焦作?一模（理））設(shè)函數(shù)/（?=2，+3的零點為%,則（）

A.（T,—2）B.（-2,-1）C.（1,2）D.（2,4）

3.（2022?全國?高三專題練習（文））用二分法求方程丁一2*-5=0在區(qū)間[2,3]內(nèi)的實根，由計算器可算得

/（2）=-1,"3）=16,/（2.5）=5.625,那么下一個有根區(qū)間為.

4.（2022?全國?高三專題練習）設(shè)/（x）=2sin（2x-l）-x,則在下列區(qū)間中函數(shù)/⑺不存在零點的區(qū)間是（）

A.[-1,0]B.[0,1]C.[1,2]D.[2,3]

5.（2022?全國?高三專題練習）國表示不超過x的最大整數(shù)，例如，國=1,[-3.5]=_4,[2』=2.若%是函

數(shù)=的零點，則伉卜（）

A.1B.2C.3D.4

6.（2022?全國?高三專題練習）函數(shù)〃x）=log2（x2+x-2）的零點一定位于下列哪個區(qū)間內(nèi)（）

A.（5,6）B.（3,4）C.（1,2）D.（2,3）

6.（2022?全國?高三專題練習）二次函數(shù)/（%）=盯2+法+C（%67?）的部分對應(yīng)值如下表：

X-3-2-101234

y6m-4-6-6-4n6

可以判斷方程62+6無+c=0的兩根所在的區(qū)間是（）

A.（一3,-1）和（2,4）B.（—3,-1）和（-L1）

C.（T1）和（1,2）D.（-1,3）和（4,+co）

fx+2x<0

7.（2022?新疆?三模（文））函數(shù)〃x）=；一的零點個數(shù)為

Ix+eax>u

8.（2022?全國?高三專題練習）存在實數(shù)”使得函數(shù)/（尤）=2*+2-*-+。-3有唯一零點，則實數(shù)，"的取

值范圍是（）.

A.B.(-oo,0]

9.（2022?全國?高三專題練習）若函數(shù)/（x）=3ax+l—2a在區(qū)間（-1,1）內(nèi)存在一個零點，則”的取值

范圍是（）

A.I4，+0°I

C.(—oo,—1)D.(—oo,—1)U5，+C°

10.（2022?全國?高三專題練習（理））設(shè)占，三是函數(shù)/（%）=丁-2辦2+品；的兩個極值點，若X<2<々，則

實數(shù)。的取值范圍是.

11.（2022?浙江?高三專題練習）已知函數(shù)〃x）=x-?（x>0）,g（x）=_r+/,〃（x）=x+lnx的零點分別為

X],巧，尤3，貝U（）.

A.xx<x2<x3B.x2<xx<x3

C.x1<x3<xxD.x3<xx<x2

12.（2022?陜西?長安一中模擬預(yù)測（文））已知函數(shù)/'（x）=2，+x,g（x）=log2x+x,〃（x）=V+x的零點

分別為。、b、c,貝！]a、b、c的大小順序為（）

A.a<c<bB.a<b<c

C.b<a<cD.b<c<a

（2022?陜西?西安鐵一中濱河高級中學高三階段練習（理））函數(shù)〃力=收一：的零點個數(shù)

13.

x-2x-3,x<0

為（）

A.0B.1C.2D.3

14.（2022?安徽哈肥一六八中學模擬預(yù)測（文））若73為奇函數(shù)，且/是y=/（x）-2e”的一個零點，貝！J-/

一定是下列哪個函數(shù)的零點（）

A.=/（-x）e-%-2B.y=f（x）ex+2C.y=/（%）e"-2D.y=f（-x）ex+2

x

---,%<Q.

15.（2022?浙江省江山中學模擬預(yù)測）已知函數(shù)/（x）=e"當。=3時，函數(shù)/⑺有個

-%2+4x,x>a,

零點；記函數(shù).f（x）的最大值為g（。），則g（。）的值域為.

16.（2022?江蘇泰州?模擬預(yù)測）若正實數(shù)％&滿足。+人=1,則函數(shù)/'（*="?+（36+1b-36必的零點的

最大值為（）

A.0B.&C.2D.3

17.（2022?黑龍江齊齊哈爾?二模（理））定義滿足方程廣（x）+〃x）=l的解％叫做函數(shù)“X）的“自足點”,

則下列函數(shù)不存在“自足點”的是（）

A./（X）=X2-3%B.f（x）=x+-

C./（x）=lnxD./（x）=e*-sinx+3

18.（2022?黑龍江?雙鴨山一中高三期末（理））函數(shù)/（x）=21nx-L-3的零點所在的區(qū)間為（）

X

(ln2?0.693,In3?1.099,In5?1.609)

A.(3,4)B.(4,5)C.(5,6)D.(8,9)

19.（2022?汕頭質(zhì)檢）若函數(shù)/0）=/一ax+1在區(qū)間（1,3）上有零點，則實數(shù)”的取值范圍是（）

B.[2,+00)

D."y)

20.（2022?重慶三模）已知函數(shù)"x）=‘⑸*'O'則函數(shù)8（力=仆）一；的零點個數(shù)為（）

|log2x|,x>0.

A.0個B.1個C.2個D.3個

題組B能力提升練

21.（2022?海南省直轄縣級單位?三模）設(shè)函數(shù)/⑺定義域為R,7（x-l）為奇函數(shù)，/（尤+D為偶函數(shù)，當

時，/（x）=-x2+l,則函數(shù)y=f（尤）+lgx有（）個零點

A.4B.5C.6D.7

2

bxg-《2x++22,）（[x《>0L）<0），“若互不相等的一實數(shù)2八

22.（2022?全國?高三專題練習（理））設(shè)函數(shù)

X

%滿足了（占）=/（%）=/（&），則1+%2+尤3的取值范圍是

|log340〈尤<3

（?全國?高三專題練習）已知函數(shù)〃）

23.2022x=<||x-5|,x>3若。，b,c,d互不相等，且

/(a)=/(&)=/(c)=貝!|a+b+c+d的取值范圍是.

24.（2022?全國?高三專題練習（文））已知函數(shù)/（x）={1，當a<6<c時，有〃a）=〃b）=〃c）,

x+3,x<-1

則/（T的取值范圍是（）

A.（1,9）B.（4,9）C.（1,4）D.[4,9]

25.（2022?全國?南京外國語學校模擬預(yù)測）已知函數(shù)〃x）=：一""一"，若函數(shù)g（x）=/（x）-2忖有三個

［9—x,x>a

零點，則實數(shù)。的取值范圍是（）

A.［0,+8）B.［0,3）C.［―l,+oo）D.［—1,3）

26.（2022?山東煙臺?三模）已知函數(shù)若方程/（力=依一1有且僅有三個實數(shù)解，

則實數(shù)〃的取值范圍為（）

A.0<a<lB.0<a<2C.a>\D.a>2

27.（2022?云南師大附中高三階段練習（文））已知函數(shù)"x）=sinx+acosM4>。）的最大值為2,若方程

=b在區(qū)間［。,半］內(nèi)有四個實數(shù)根4

巧，工3，14，且演<%2〈工3〈工4，則玉+%2+$+%4=（)

10718?

C.-----D?—

33

28.（2022?全國?高三專題練習）已知定義在R上的奇函數(shù)y=〃x）滿足/（1+x）=〃1-尤），當T4x<0時，

=/，則方程〃尤）+；=0在［-2,6］內(nèi)的所有根之和為.

29.（2022?黑龍江?大慶實驗中學模擬預(yù)測）已知定義域為R的偶函數(shù)滿足〃2-同=/（尤），當OWxWl時,

〃力=1工-1,則方程〃同=向在區(qū)間［-3,5］上所有解的和為（）

A.8B.7C.6D.5

30.(2022?全國?高三專題練習)已知函數(shù)〃x)=e*+x,g(x)=logo,3x-x,/?(x)=x3+x,它們的零點a,6,c的

大小順序為（)

A.b>a>cB.b>c>aC.a>b>cD.a>c>b

31.（2022?全國?高三專題練習）已知函數(shù)〃%）=2工+尤-1,g（x）=log2x+x-l,〃（%）=爐+x-l的零點分

別為。，b,c,則a,b,c的大小為（）

A.c>b>aB.b>c>aC.c>a>bD.a>ob

-%3

32.（2022?安徽?蚌埠二中模擬預(yù)測（理））已知玉+2國=0,x2+log2x2=0,3-log2x3=0,貝!)()

A.x1<x2<x3B.x2<xi<x3C.x1<x3<x2D.x2<x3<

33.（2022?重慶南開中學模擬預(yù)測）已知實數(shù)a,b,c滿足?==lnc,則下列不等式一定不成立的為

()

A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.a<c<b

34.（2022?安徽?合肥市第六中學模擬預(yù)測（理））已知函數(shù)/（x）=2'+x,g（x）=log?x+x,〃（x）=2sin無+尤

的零點分別為a,b,c則a,心c的大小順序為（）

A.a>b>cB.b>a>c

C.c>a>bD.b>c>a

35.（2022?全國?東北師大附中模擬預(yù)測（理））已知。為函數(shù)〃尤）=1唯％-1的零點，b=&,c=我，

則。、6、。的大小關(guān)系正確的是（）

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a

36.（2022?四川廣安?模擬預(yù)測（文））已知數(shù)列｛叫為等比數(shù)列，若%,&為函數(shù)/'（了卜％2-33x+32的兩

個零點，則%+&=（）

A.10B.12C.32D.33

37.（2022?河南安陽?模擬預(yù)測（理））關(guān)于函數(shù)f（x）=ln|x|+ln|x-2|有下述四個結(jié)論：

①的圖象關(guān)于直線x=1對稱②/（尤）在區(qū)間（2,―）單調(diào)遞減

③人尤）的極大值為0④/⑴有3個零點

其中所有正確結(jié)論的編號為（）

A.①③B.①④C.②③④D.①③④

38.（2022?全國?高三專題練習）已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，關(guān)于x的方程/-2=了有兩個不同的解七，巧

（Xj<x2）,貝（）（）

2D.4"+V

A.王<1,x2>3B.%>1,x2<3C.x^x2>e

題組c培優(yōu)拔尖練

39.（2022?天津市新華中學高三階段練習）已知acR,設(shè)函數(shù)/⑺=[：一2依+加元4若關(guān)于*的方程

lnx+l,x>l,

=恰有兩個互異的實數(shù)解，則實數(shù)。的取值范圍是（）

A.(-<?,0]

/n,(5+2通

C.(一8,0]口一--,+<?

,、2（、

40.（2022?天津?南開中學模擬預(yù)測）已知函數(shù)/（同=2x—/a+t]7x—2,x<a,若/,（X）恰有兩個零點，則實

數(shù)"的取值范圍為（）

A.（―oo,-2]u（—L°）u（0，+°°）B.（―oo,—2）u[—L0）u（0,+oo）

C.（-1,-KO）D.[-1,O）U（O,-HX））

41.（2022?全國?高三專題練習）設(shè)函數(shù)/（尤）=/（無）=q有四個實數(shù)根4，巧，三,X”

[（工一4）,x>3

且不〈工2〈尤3〈為，則;（％+%4）再+，的取值范圍是（）

4羽

B.(0,1)

42.（2022?湖北?模擬預(yù)測）已知函數(shù)〃x）=g+l）x2+（a+2）xlnx+ln2x有3個不同的零點，則實數(shù)”的取

值范圍是.

43.（2022?上海市嘉定區(qū)第二中學模擬預(yù)測）已知函數(shù)/'（*）=疝（3+0），其中。＞0,0＜9＜無,/（x）＜/（J

恒成立，且＞=/（元）在區(qū)間（0,青]上恰有3個零點，則。的取值范圍是.

44.（2022?上海?模擬預(yù)測）已知函數(shù)〃功=爐+依+6存在實數(shù)%,且有1%隹3,使得/（x°）=0,則/+4決

的最小值是.

45.（2022?江西贛州?二模（理））若函數(shù)〃2=/；%+/+4口-尤有零點，則。的取值范圍是（）

后應(yīng)（V2WV2

A.[------]B.-00,——u--,+00

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