貴州省2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期3月教學(xué)質(zhì)量素養(yǎng)監(jiān)測（一）數(shù)學(xué)試題（含答案）

貴州省2024?2025學(xué)年度春季學(xué)期教學(xué)質(zhì)量素養(yǎng)監(jiān)測（一）

七年級數(shù)學(xué)（人教版）

（全卷總分：150分考試時間：120分鐘）

注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的

位置上；

2.答題時，一律用2B鉛筆或黑色簽字筆將答案填涂或填寫在答題卡規(guī)定的位置

上；

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效；

4.考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回.

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平

N4

C.秣D.鼎

2.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.-2B.2025C.、依D.0.5

\

BP.—飛

4.實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是（）

A.81B.3C.-3D.±3

5.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“垂線段最短”來解釋的是（）

試卷第1頁，共6頁

6.已知〃＜說＜〃+1,則整數(shù)〃的值是（）

A.1B.2C.3D.4

7.一個等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放（厚度忽略不計(jì)），若/a=20。,

D.20°

8.一個正方體包裝盒的體積為10,則它的棱長為（）

A.-V10B.VioC.VioD.1000

9.如圖，下列條件中不能判定的是（）

A.N1=N2B./3=/4C.Z3+Z5=180°D./2=/3

10.已知V^l+|x+y—2|=0,貝|'一》=()

A.1B.-1C.0D.2

11.如圖，把一張長方形紙條4沿跖折疊，若/1=62。，則44EG等于（）.

試卷第2頁，共6頁

E

AD

C

A.56°B.59°C.62°D.66°

12.如圖，正方形/5CD的面積為7,頂點(diǎn)/在數(shù)軸上表示的數(shù)為1,若點(diǎn)E在數(shù)軸上（點(diǎn)

E在點(diǎn)力的左側(cè)），且4D=4E,則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）

A.V7B.-2+V7C.-1+V7D.1-77

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請把正確答案填寫在答

題卡相應(yīng)位置上.）

13.4的平方根是.

14.如圖，直線和CD相交于點(diǎn)。，OELOC,若44OC=32。，則NEQ8的大小為—

15.物理中有一種現(xiàn)象叫光的折射現(xiàn)象，指當(dāng)光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向會發(fā)

生改變.如圖，水面與容器底面放平行，光線從空氣射入水里時發(fā)生了折射，變

成了光線8c射到水底C處，射線AD是光線N2的延長線，若21=66。，/2=46。，則

NDBC的度數(shù)為.

試卷第3頁，共6頁

A

空氣

16.對于實(shí)數(shù)P,我們規(guī)定：用｛五｝表示不小于聽的最小整數(shù).例如：｛衣｝=2,

｛百｝=2.現(xiàn)在對72進(jìn)行如下操作：

72第一次＞｛阮｝=9第二次＞｛碼=3第三次＞｛g=2,即對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?/p>

2.類似地，要想讓2024變?yōu)?,需進(jìn)行的操作次數(shù)為.

三、解答題(本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過

程或演算步驟)

17.計(jì)算：

(l)(-4)2+V9；

(2)V16-V27+|V2-1|.

18.如圖，直線?！?,N3=60。，求/I、/2的度數(shù).閱讀下面的解答過程，并填空(理由或

數(shù)學(xué)式).

解：'：a//b(已知)，

Zl=Z4().

???/4=/3(),

又N3=60°(已知)，

Zl=Z3=()(等量代換).

???Z2+Z3=180°,

Z2=()(等式的性質(zhì)).

19.已知實(shí)數(shù)a+5的算術(shù)平方根是2,a+36的立方根是2.

試卷第4頁，共6頁

⑴求。、6的值；

(2)求。+方的平方根.

20.如圖，AC//ED,AB//DF,AAED=U6°.求/。尸C的度數(shù).

21.在學(xué)習(xí)平方根這一課后，小明同學(xué)提出了一個有趣的問題:一個數(shù)的算術(shù)平方根為3x-2,

平方根為±(x+2),求這個數(shù).小明的解答過程如下：

解：?.?一個數(shù)的算術(shù)平方根為3x-2,平方根為±(x+2),

二.3x-2=x+2或3x-2=-(x+2),

①當(dāng)3x-2=x+2時，解得x=2,

.?.(3x-2)J16,.?.這個數(shù)為16；

②當(dāng)3x-2=-(尤+2)時，解得x=0,

(3x-2)2=4,這個數(shù)為4.

綜上所述，這個數(shù)為16或4.

請判斷小明的解答正確嗎？如果正確，請把小明的過程抄寫一遍；如果不正確，請寫出正確

的解答過程.

22.已知：如圖，EF//CD,Zl+Z2=180°.

⑴試說明GD〃C4.

(2)若DG平分/CD3,且NEEB=80。，求//的度數(shù).

23.在學(xué)習(xí)《實(shí)數(shù)》內(nèi)容時，我們估算帶有根號的無理數(shù)的近似值時，經(jīng)常使用“逐步逼近”

的方法來實(shí)現(xiàn)的.“逐步逼近”是數(shù)學(xué)思維方法的一種重要形式，主要通過構(gòu)造“擬對象”、逐步

試卷第5頁，共6頁

擴(kuò)充元素、逐步擴(kuò)充范圍、放縮逼近、合力逼近等方式解決問題.

例如：估算力的近似值時，利用“逐步逼近”法可以得出1.4<血<1.5.請你根據(jù)閱讀內(nèi)容回

答下列問題：

(1)行介于連續(xù)的兩個整數(shù)。和6,S.a<b,那么,b=；

(2)/的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是;

(3)已知2+幾的小數(shù)部分為x,5-&的小數(shù)部分為了，求x+V的值.

24.新定義：若無理數(shù)"的被開方數(shù)(T為正整數(shù))滿足"2<T<(〃+1)2(其中"為正整

數(shù))，則稱無理數(shù)"的“青一區(qū)間"為(","+1);同理規(guī)定無理數(shù)-"的“青一區(qū)間”為

例如：因?yàn)閮?lt;2<22,所以0的“青一區(qū)間”為。,2),-加的“青一區(qū)間”為

(-2,-1),請回答下列問題:

⑴VF7的“青一區(qū)間”為」-V23的“青一區(qū)間”為一

(2)實(shí)數(shù)x,乃滿足關(guān)系式：K分+2023+(y—4)2=2023,求歷的“青一區(qū)間，，.

25.問題情境：如圖1,AB//CD,/尸48=130。，ZPCD=120°,求N/PC度數(shù).小明的

思路是：過尸作如圖2,通過平行線性質(zhì)來求N/PC.

(1)按小明的思路，易求得N/PC的度數(shù)為；

問題遷移：

(2)如圖3,4D〃BC,點(diǎn)尸在射線OW上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P在A、8兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，

ZADP=Za,ABCP=AP,則/CP。、/a、4之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

(3)在(2)的條件下，如果點(diǎn)P在A、8兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(點(diǎn)尸與點(diǎn)A、B、。三點(diǎn)不重

合)，請你判斷/CP。、/a、少間的數(shù)量關(guān)系并證明.

圖1圖2圖3備用圖

試卷第6頁，共6頁

1.A

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照

某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移運(yùn)動，根據(jù)四個選項(xiàng)的甲

骨文，比字的甲骨文是能用其中一部分平移得到的，即可作答.

【詳解】解：結(jié)合平移的性質(zhì)，觀察四個選項(xiàng)，

2.C

【分析】本題主要考查無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解無理數(shù)的概念.

根據(jù)無理數(shù)的概念逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、-2是有理數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、2025是有理數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、通是無理數(shù)，故C選項(xiàng)符合題意；

D、0.5是有理數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

3.A

【分析】本題主要考查對頂角的定義.對頂角是兩條直線相交，其中一個角是另一個角的邊

的反向延長線，據(jù)定義即可判斷.

【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義，B,C,D不符合其中一個角是另一個角的邊的反向延長

線，

選項(xiàng)A是對頂角，

故選：A

4.

【解析】略

5.D

【分析】本題考查了垂線段最短這一基本事實(shí)在生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解每個生活、

生產(chǎn)現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，并判斷是否符合“垂線段最短”.

答案第1頁，共9頁

依次分析每個選項(xiàng)中現(xiàn)象所依據(jù)的數(shù)學(xué)原理，判斷能否用“垂線段最短”來解釋.

【詳解】A、平板彈墨線，利用的是“兩點(diǎn)確定一條直線”的原理，通過兩點(diǎn)彈出直線，并非

“垂線段最短”，所以該選項(xiàng)不符合；

B、建筑工人砌墻，是利用鉛垂線的原理，保證墻與地面垂直，依據(jù)的是重力方向豎直向下，

與“垂線段最短”無關(guān)，該選項(xiàng)不符合；

C、彎河道改直，是為了縮短路程，依據(jù)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，而不是“垂線段最短”,

該選項(xiàng)不符合；

D、測量跳遠(yuǎn)成績時，測量的是從起跳點(diǎn)到落腳點(diǎn)的垂線段的長度，因?yàn)閺穆淠_點(diǎn)到起跳線

的垂線段是最短的，這樣測量能得到最準(zhǔn)確的成績，符合“垂線段最短”的原理，該選項(xiàng)符合.

故選：D.

6.B

【分析】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解決本題的關(guān)鍵是估算出血的取值范圍，首先得

出"〈返〈囪，得出通的取值范圍，即可得出”的值.

【詳解】解："（血<囪，

2<78<3,

n<A/8<n+1,

.."=2,

故選：B.

7.C

【分析】本題考查平行線的知識，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，即

可.

【詳解】???A/BC是等腰直角三角形，

...=45°=Z1+Z^,

■.■EH\\FG,

.-.Zl=Ztz=20°,

Z^=45°-Z1=45°-20°=25°.

故選：C.

答案第2頁，共9頁

c

8.C

【分析】本題考查了立方根，根據(jù)正方體的體積公式計(jì)算即可，熟練掌握立方根的定義是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：一個正方體包裝盒的體積為10,則它的棱長為癡，

故選：C.

9.A

【分析】根據(jù)平行線的判定逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A.vZl=Z2,

.?.Z3=Z5,不能判定48〃CD,則此項(xiàng)符合題意；

B、???/3=/4,

.■.AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），則此項(xiàng)不符合題意；

C、vZ3+Z5=180°,

.■.AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），則此項(xiàng)不符合題意；

D、?.22=/3,

.■.AB//CD（同位角相等，兩直線平行），則此項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理是解題關(guān)鍵.

10.

【解析】略

11.A

【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，先由平行線的性質(zhì)得到

NDEF=/1=62。，再由折疊的性質(zhì)可得支尸所=62。，據(jù)此利用平角的定義即可

求出答案.

【詳解】解；?--AD//BC,

：.ZDEF==62°,

答案第3頁，共9頁

由折疊的性質(zhì)可得ND'M=NDEF=62°,

???/AEG=180°-/DEF-/DEF=56。，

故選：A.

12.D

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長為g是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長為V7,得到Z￡=ZO=S，即可得到點(diǎn)E表示的

數(shù)為1-5.

【詳解】解：.??正方形的面積為7,

.??正方形的邊長為近，

.-.AE=AD=4i,

???點(diǎn)E表示的數(shù)為1-5.

故選：D.

13.

【解析】略

14.

【解析】略

15.20°##20度

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZMBC=Z1=66°,

由對頂角的性質(zhì)可得/兒必。=/2=46。，最后根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解，掌握平行線的性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???MVIIEF,

ZMBC=/I=66°,

與22是對頂角，

ZMBD=Z2=46°,

:"DBC=2MBC-NMBD=66°-46°=20°,

故答案為：20°.

16.4

【分析】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，理解已知條件的規(guī)定：用表示不小于的最小整

答案第4頁，共9頁

數(shù)，是解題的關(guān)鍵.仿照題目中72的運(yùn)算過程計(jì)算即可.

［詳解】2024第一次＞(V2024)=45第二次＞{V45)=7第三次＞{4}=3第四次＞{6}=2,

要想讓2024變?yōu)?,需進(jìn)行的操作次數(shù)為4.

故答案為：4.

17.(1)

(2)

【解析】略

18.見解析

【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難度不大.根據(jù)推

理過程利用平行線的性質(zhì)填空即可.

【詳解】解：?"IM(已知)

Z1=Z4(兩直線平行，同位角相等)

?.?/4=/3(對頂角相等)，

又N3=60°(已知)

Zl=Z3=60°(等量代換)

又；Z2+Z3=180°

Z2=120°(等式性質(zhì)).

19.⑴a=-1Jb=3；

(2)±V2

【分析】本題考查了平方根，算術(shù)平方根，立方根，掌握這些知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出。的值，根據(jù)立方根的定義求出6的值：

(2)將°、6的值代入。+6中計(jì)算，再求其平方根即可.

【詳解】(1)解：「a+5的算術(shù)平方根是2,

a+5=2?=4,

???Q=-1,

???。+3b的立方根是2,

*'?ci+3b=23=8,

???6=3；

(2)解:va=-1,b=3,

答案第5頁，共9頁

?,.Q+6=—1+3=2,

.?.。+%的平方根為土也.

20.64°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得應(yīng)尸的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得答案.

【詳解】"ABWF,

.?.ZJED+NED尸=180°,

?山￡0=116°,

“EDF=180°-116°=64°,

■■■ACWDE,

:.乙DFC=^EDF=64°.

【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角

相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

21.不正確，正確過程見解析

【分析】本題考查了平方根與算術(shù)平方根的概念，正確理解平方根與算術(shù)平方根的概念是解

題的關(guān)鍵.錯誤的在第②部分，求出x=0后，將x的值代入版-2得-2,不符合算術(shù)平方

根的概念，應(yīng)舍去.

【詳解】解：不正確.

；一個數(shù)的算術(shù)平方根為3》-2,平方根為±(x+2),

3x-2=x+2或3x-2=-(x+2),

①當(dāng)3x-2=x+2時，解得x=2,

」.(3x-2)2=16,

??.這個數(shù)為16；

②當(dāng)3x-2=-(x+2)時，解得x=0,

當(dāng)x=0時，3工一2=—2<0,舍去；

綜上所述，這個數(shù)為16.

22.⑴見解析

(2)40°

【分析】(1)由Mil。。證得/1+乙4c0=180。，根據(jù)N1=N2等量代換得出NNCD=N2,

從而判定GO-C4；

答案第6頁，共9頁

(2)根據(jù)GD〃C4,先證明/2的度數(shù)，進(jìn)而求出乙8OG,再進(jìn)一步求出一/的度數(shù).

【詳解】(1)證明：

N1+N/CD=18O°,

Zl+Z2=180°,

ZACD=Z2,

GD//CA.

(2)解：???CO||￡尸，

:"EFB=NCDB=80°,

???DG平分/CDB,

NBDG=Z2=40°,

???GD//CA,

AA=ZBDG=40°.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，平

行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角

相等.平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系

來尋找角的數(shù)量關(guān)系.應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆.

23.(1)2,3；(2)3,V13-3；(3)1

【分析】(1)從2的平方開始計(jì)算，發(fā)現(xiàn)2的平方=4,3的平方等于9,7在兩數(shù)之間，進(jìn)

而得到行的近似值.

(2)這個數(shù)減去整數(shù)部