安徽省C20教育聯(lián)盟2025年九年級下學期中考“功夫”卷（二）數(shù)學試卷(含解析)

安徽省C20教育聯(lián)盟2025年九年級中考“功夫”卷（二）數(shù)學學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．7二、未知2．據(jù)央視新聞報道，截至2023年12月31日，中國共產(chǎn)黨黨員總數(shù)為9918.5萬名．數(shù)據(jù)9918.5萬用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列運算中，結(jié)果為的是（

）A． B． C． D．4．一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“祝你考試順利”，把它折成正方體后，與“祝”相對的字是（

）A．你 B．考 C．試 D．順5．下列四個式子中能因式分解的是（

）A． B． C． D．6．某種藥品售價為30元/盒，經(jīng)過醫(yī)保局連續(xù)兩次“靈魂砍價”，藥品企業(yè)同意降價若干進入國家醫(yī)保用藥目錄，最終降至19.2元/盒，則平均每次下調(diào)的百分率是（

）A．18% B．19% C．20% D．21%7．為增強學校之間的友誼，某市舉辦聯(lián)合籃球比賽，下表是A?；@球隊員的身高：身高176178180181182185人數(shù)123211下列說法正確的是（

）A．籃球隊員身高的眾數(shù)是 B．籃球隊員的平均身高是C．籃球隊員身高的中位數(shù)是 D．籃球隊員身高的方差是8．若點P是的邊上的點（不與B，C重合），連接，下列命題是假命題的是（

）A．若是邊上的中線，則與的面積相等B．若是邊上的高線，則C．若是的平分線，則D．若P是邊的黃金分割點，則9．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)和（a是常數(shù)，且）的圖象可能是（

）A． B． C． D．10．點E是矩形內(nèi)一點，連接，已知，下列結(jié)論不正確的是（

）A．若，則B．的最小值為20C．若的面積等于的面積，則的面積等于的面積D．若，則11．計算：．12．方程的解是．13．如圖，菱形的兩個頂點B，D在反比例函數(shù)的圖象上，對角線與的交點恰好是坐標原點O，已知點，則k的值是．14．將一條兩邊互相平行的紙帶沿折疊，如圖①，∥，∥．（1）若，則的長為；（2）將圖①繼續(xù)沿折疊成圖②，設(shè)，（用含x的代數(shù)式表示）．15．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示．16．某天，蔬菜經(jīng)營戶張老板用218元，從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了豆角和西紅柿到市場去賣，豆角和西紅柿這天每千克的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名豆角西紅柿批發(fā)價/元5.05.6零售價/元8.29.2請通過計算說明張老板賣出這些豆角和西紅柿的盈虧情況．17．如圖，在每個邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．(1)將先向左平移6個單位長度，再向下平移3個單位得到，請畫出．(2)請在給定網(wǎng)格中畫一個格點，使，且相似比不為1（畫出一個即可）．(3)的度數(shù)是_________．18．隨著時代的發(fā)展和人們生活水平的提高，私家車越來越多，停車越來越難，停車場的建造就成為解決問題的途徑之一．如圖是一個新建的地下停車場的設(shè)計示意圖，已知坡道的坡比，的長為8.4米，的長為0.9米．按規(guī)定，停車場坡道口上方需張貼限高標志，以便告知停車人其車輛能否安全駛?cè)?，請根?jù)所給數(shù)據(jù)，確定該停車場入口的限高，即的長為多少？19．已知等邊，點D在上，點E在延長線上，滿足，G為上一點，連接．(1)若點G為中點，求證：；(2)若，求的度數(shù)．20．《感動中國》感人的故事歷久彌新，感動的力量經(jīng)久不息，某校舉辦了一場“中國事，我知道”的知識競賽．現(xiàn)從九（1）班和九（2）班各抽取m名學生進行知識競賽，并將成績按A，B，C，D四個等級進行了收集、整理和分析（得分用x表示），部分信息如下：A：；B：；C：；D：．信息一：九（1）班學生成績的頻數(shù)分布直方圖如下：信息二：九（2）班抽取的學生成績?nèi)缦拢?5，73，76，68，80，82，91，80，87，95．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)____________，____________；(2)九（1）班學生成績的中位數(shù)在等級____________；(3)小剛說“我的成績在本班排到前50%”，小紅看到小剛的成績說“很遺憾，你的成績在我們班進不了前50%”，問：小紅是九年級哪個班級的學生，并說明理由．21．如圖①，在菱形中，點E、F、G分別在上，．(1)求證：；(2)如圖②，若F為中點，連接．①求證：平分；②若∥，∥，求的值．22．根據(jù)以下素材，解決生活問題【素材背景】某超市以40元/箱的價格購進A品牌純牛奶．售價60元/箱時，每星期可賣出300箱．市場調(diào)查表明：每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件．【問題解決】(1)若調(diào)整后的售價為x元（x為正整數(shù)），每星期銷售A品牌純牛奶的數(shù)量為y箱，求y與x的函數(shù)關(guān)系；(2)該超市想獲得最大周利潤，請你幫助他們確定A品牌純牛奶銷售價格（整箱銷售）；(3)若該超市想每周獲得利潤不少于6000元，請確定A品牌純牛奶售價的范圍．三、解答題23．觀察以下等式：①；②；③；……．按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)請再寫出一個等式______；(2)數(shù)學活動課上，王老師給學生變了一個魔術(shù)：他讓學生任意想一個兩位數(shù)，然后用這個兩位數(shù)減去十位數(shù)字和個位數(shù)字，再將所得差的個位數(shù)字與十位數(shù)字相加，王老師便能猜中最后的結(jié)果．①王老師猜的結(jié)果是______；②若設(shè)最初想的兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，請你利用上面的規(guī)律解釋這個魔術(shù)的原理．《安徽省C20教育聯(lián)盟2025年九年級中考“功夫”卷（二）數(shù)學》參考答案1．D【詳解】∵和為0的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即，∴的相反數(shù)是7.2．C3．C4．D5．B6．C7．B8．D9．C10．D11．412．13．14．115．，解集如圖：解：由①得；由②得．所以原不等式組的解集為．在數(shù)軸上表示這個解集如解圖所示：16．張老板賣出這些豆角和西紅柿，共能賺140元．解：張老板賣出這些豆角和西紅柿，共能賺140元．理由：設(shè)張老板批發(fā)豆角，西紅柿，根據(jù)題意，得，解方程組，得，，∴張老板賣出這些豆角和西紅柿，共能賺140元．17．(1)如圖，即為所求：(2)如圖，即為所求（答案不唯一）：(3)18．2.4米解：延長交于點．，．．，（米）．答：點D到的距離的長為2.4米．19．(1)見解析(2)（1）證明：延長至F使，連接，是中點，，．，又，，為等邊三角形，．（2）解：延長至M使，交于是等邊三角形，，，，，．20．(1)10，2(2)B(3)九（2）班，理由見解析21．(1)見解析(2)①見解析；②（1）證明：∵四邊形是菱形，，，即；（2）①證明：由（1）證得．為中點，，平分；②解：為中點，，即四邊形是菱形，，由（2）①知，，．．是等邊三角形．為中點，，又22．(1)(2)65元(3)解：（1）根據(jù)題意得：漲價時，，降價時，，整理得：；（2）當漲價時，，當時，y的最大值是6250，當降價時，，所以定價為：或時利潤最大，最大值為6120元．綜合以上兩種情況，定價為65元時可獲得最大利潤為6250元；（3）當時，，解得：或；當時，，解得：或，綜上，為了使每周利潤不少于6000元，售價x的范圍是．