期中難點(diǎn)特訓(xùn)（二）與整式加減應(yīng)用有關(guān)的壓軸題（原卷版）

期中難點(diǎn)特訓(xùn)（二）與整式加減應(yīng)用有關(guān)的壓軸題1．A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地分別需要蘋果20噸和50噸；已知從A、B到C、D的運(yùn)價(jià)如右表：到C地到D地A果園每噸15元每噸12元B果園每噸10元每噸9元（1）若從A果園運(yùn)到C地的蘋果為10噸，則從A果園運(yùn)到D地的蘋果為噸，從B果園運(yùn)到C地的蘋果為噸，從B果園運(yùn)到D地的蘋果為噸，總運(yùn)輸費(fèi)為元；（2）若從A果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，則從A果園運(yùn)到D地的蘋果為噸，從B果園運(yùn)到C地的蘋果為噸，從B果園運(yùn)到D地的蘋果為噸，總運(yùn)輸費(fèi)為元；2．為鼓勵(lì)人們節(jié)約用水，某市居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”收費(fèi)，具體體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：每戶每月用水量水的價(jià)格（單位：元/噸）不超過20噸的部分1.6超過20噸且不超過30噸的部分2.4超過30噸的部分3.3例：某用戶1月份用水25噸，應(yīng)繳水費(fèi)1.6×20+2.4×（25﹣20）＝44（元）．(1)若張紅家5月份用水量為10噸，則該月需繳交水費(fèi)元；(2)若張紅家6月份繳交水費(fèi)62.6元，則該月用水量為噸；(3)若張紅家7月份用水量為a噸（a＞30），請(qǐng)計(jì)算該月需繳交水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）3．為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，我市將居民用天然氣用氣量及價(jià)格分為三檔，其中：檔次年用氣量單價(jià)（元/m3）第一檔氣量不超出300m3的部分2.7第二檔氣量超出300m3不超出600m3的部分a第三檔氣量超出600m3的部分a+0.5（說明：戶籍人口超過4人的家庭，每增加1人，各檔年用氣量基數(shù)按每人增加60立方米依次調(diào)整．）（1）若甲用戶戶籍人口登記有4人，今年前三個(gè)月已使用天然氣200m3，則應(yīng)繳費(fèi)元．（2）若乙用戶戶籍人口登記有5人，今年已使用天然氣560m3，共繳費(fèi)用1632元，則a的值為．（3）在（2）的條件下，若乙用戶年用氣量為x（m3），請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示每年支出的燃?xì)赓M(fèi)．4．迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．5．為了能有效地使用電力資源，某市實(shí)行居民峰谷用電，居民家庭在峰時(shí)段（上午8：00～晚上21：00）用電的電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)，谷時(shí)段（晚上21：00～次日晨8：00）用電的電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí)．若某居民戶10月份用電100千瓦時(shí)，其中谷時(shí)段用電x千瓦時(shí)．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該居民戶這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)；（2）若該居民戶10月份谷時(shí)段用電40千瓦時(shí)，求該居民戶這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)．（3）若該居民戶10月份繳納電費(fèi)為47元，求該居民戶峰時(shí)段用電多少千瓦時(shí)．6．某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為

元，乙旅行社的費(fèi)用為

元；（用含a的代數(shù)式表示．）（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．（3）如果計(jì)劃在五月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為

．（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）7．蘇果超市在元旦期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）小明一次性購物650元，他實(shí)際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果小明兩次購物貨款合計(jì)920元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示；兩次購物小明實(shí)際付款多少元？8．暑假期間，學(xué)校組織學(xué)生去某景點(diǎn)游玩，甲旅行社說：“如果帶隊(duì)的一名老師購買全票，則學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說：“所有人按全票價(jià)的六折優(yōu)惠”．已知全票價(jià)為a元，學(xué)生有x人，帶隊(duì)老師有1人．（1）用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費(fèi)；（2）若有40名學(xué)生參加本次活動(dòng)，請(qǐng)你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社．9．小明的爸爸以每件m元的成本價(jià)購進(jìn)了30件甲種商品，以每件n元的成本價(jià)購進(jìn)了40件乙種商品，且．（1）在銷售前小明的爸爸經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品比較暢銷供不應(yīng)求，乙種商品基本沒人問津．為了盡快減少庫存，但又不能虧本，小明的爸爸決定將甲種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)出售；乙種商品按成本價(jià)的七折出售，則甲種商品的每件售價(jià)可表示為______（用含m的代數(shù)式表示），乙種商品的每件售價(jià)可表示為______（用含n的代數(shù)式表示）；（2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示小明爸爸的獲利；（3）若小明的爸爸將兩種商品都以的平均價(jià)格一次打包全部出售，請(qǐng)判斷他這次買賣是賺錢還是虧本，請(qǐng)說明理由．10．某超市在雙十一期間對(duì)購物實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物貨款優(yōu)惠辦法不超過200元不予優(yōu)惠超過200元但不超過500元九折優(yōu)惠超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王阿姨一次性購物700元，她實(shí)際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物貨款為x元，用含x的代數(shù)式表示下列結(jié)果．①當(dāng)x超過200元但不超過500元時(shí)，實(shí)際付款元；②當(dāng)x大于500元時(shí)，實(shí)際付款元．如果王阿姨兩次購物貨款合計(jì)840元，第一次購物的貨款為元（200＜＜300），用含的代數(shù)式表示：王阿姨兩次購物實(shí)際付款一共多少元？11．移動(dòng)公司給用戶提供了各種手機(jī)資源套餐，其中兩個(gè)如表所列：套餐套餐使用費(fèi)（單位：元/月）套餐內(nèi)包含國內(nèi)主叫通話時(shí)長（單位：分鐘）套餐外國內(nèi)主叫通話單價(jià)（單位：元/分鐘）國內(nèi)被叫套餐內(nèi)包含國內(nèi)數(shù)據(jù)流量（單位：GB）套餐外國內(nèi)數(shù)據(jù)流量單價(jià)（單位：元/GB）A68500.2免費(fèi)83B1081000.2免費(fèi)203（1）如果某用戶某月國內(nèi)主叫通話總時(shí)長為x分鐘，使用國內(nèi)數(shù)據(jù)流量為yGB，請(qǐng)分別寫出兩種套餐收費(fèi)方式下用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用(假定50≤x≤100，y≥20)；（2）如果某用戶某月國內(nèi)主叫通話總時(shí)長為80分鐘，使用國內(nèi)數(shù)據(jù)流量為30GB，上述兩種套餐中他選哪一種較為合算？12．將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b．⑴當(dāng)a＝9，b＝3，AD＝30時(shí)，長方形ABCD的面積是，S1﹣S2的值為．⑵當(dāng)AD＝40時(shí)，請(qǐng)用含a、b的式子表示S1﹣S2的值；⑶若AB長度為定值，AD變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，而S1﹣S2的值總保持不變，則a、b滿足的什么關(guān)系？13．某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物650元，他實(shí)際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物元，當(dāng)小于500元但不小于200元時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元．（用含的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)810元，第一次購物的貨款為元，用含的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實(shí)際共付款多少元？（要求列式并化簡）14．某商場將進(jìn)貨價(jià)為40元的臺(tái)燈以50元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出800個(gè)．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)．若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)上漲a元．（1）試用含a的代數(shù)式填空：①漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為元；②漲價(jià)后，商場的