2024年新北師大版七年級上冊數學教學課件 2.2 有理數的加減運算課時5

第二章有理數及其運算七上數學BS2.2.5利用有理數的加減運算解決實際問題2.2

有理數的加減運算

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權1.熟練地進行有理數加減混合運算，并解決實際問題.2.通過感受用正數和負數來表示日常生活中具有相反意義的量，進而用有理數的加減法來表示，體會有理數加減混合運算的實際應用.學習目標

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有理數的加減混合運算的步驟：（1）將有理數的加減混合運算統一成加法運算（或將有理數加法運算寫成省略括號及前面加號的形式）；（2）運用加法交換律和結合律簡化運算.注意：在運用交換律交換加數的位置時，一定要把加數前面的符號一起進行交換.

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利用有理數加減運算解決實際問題下表是某年某市汽油價格的調整情況：與上一年年底相比，11月9日汽油價格是上升了還是下降了?變化了多少元?注：正號表示比前一次上漲，負號表示比前一次下降.解:-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元)答:汽油價格上升了，上升了1520元.時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/(元/t)-140+290+400+600-220+300-190+480

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利用有理數加減運算解決實際問題下圖是流花河的水文資料（單位：m），取河流的警戒水位作為0點，那么圖中的其他數據可以分別記作什么？35.333.422.611.5流花河水位最高水位警戒水位平均水位最低水位

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利用有理數加減運算解決實際問題解:最高水位可以記作35.3-33.4=+1.9(m)平均水位可以記作22.6-33.4=-10.8(m)最低水位可以記作11.5-33.4=-21.9(m)35.333.422.611.5流花河水位最高水位警戒水位平均水位最低水位

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利用有理數加減運算解決實際問題

下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內的水位變化情況（上周末的水位達到警戒水位）.星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？

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利用有理數加減運算解決實際問題（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？解:本周每天的水位記錄為:周一:33.4+0.20=33.60(m);周二:33.60+0.81=34.41(m);周三:34.41-0.35=34.06(m);周四:34.06+0.03=34.09(m);周五:34.09+0.28=34.37(m);周六:34.37-0.36=34.01(m);周日:34.01-0.01=34.00(m).因為34.41>34.37>34.06>34.09>34.01>34.00>33.60，所以周二的水位最高,周一的水位最低，它們都在警戒水位之上.

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利用有理數加減運算解決實際問題（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？解:本周每天的水位記錄為:周一:33.4+0.20=33.60(m);周二:33.60+0.81=34.41(m);周三:34.41-0.35=34.06(m);周四:34.06+0.03=34.09(m);周五:34.09+0.28=34.37(m);周六:34.37-0.36=34.01(m);周日:34.01-0.01=34.00(m).最高水位與警戒水位的距離為34.41-33.4=1.01(m)，最低水位與警戒水位的距離為33.60-33.4=0.20(m).

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利用有理數加減運算解決實際問題

下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內的水位變化情況（上周末的水位達到警戒水位）.星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降.（2）與上周末相比,本周末流花河水位是上升了還是下降了?分析：方法一：對比比上周末與本周末的水位記錄方法二:對水位變化的數據求和

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利用有理數加減運算解決實際問題（2）與上周末相比,本周末流花河水位是上升了還是下降了?方法一:解:上周末的水位記錄為33.40m，本周末的水位記錄為34.00m，34.00-33.40=0.60（m）.所以與上周末相比,本周末河流水位上升了0.60m.

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利用有理數加減運算解決實際問題星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01（2）與上周末相比,本周末流花河水位是上升了還是下降了?方法二:解：0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(m).所以與上周末相比,本周末河流水位上升了0.60m.

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利用有理數加減運算解決實際問題

下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內的水位變化情況（上周末的水位達到警戒水位）.星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降.（3）請完成下面的本周水位記錄表:34.4134.0634.0934.3734.0134.00

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利用有理數加減運算解決實際問題（4）以警戒水位為0點，用折線統計圖表示本周的水位情況.星期日一二三四五六日水位/米0+0.2+1.01+0.66+0.69+0.97+0.61+0.60日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／m星期/天0（1）列表（2）描點（3）連線

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權例1某商店一星期中每天的收支情況如下(收入為正,支出為負,單位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.則該商店這星期合計收入或支出多少元?新知探究知識點

利用有理數加減運算解決實際問題解：+17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)=0+(-44)+100=56(元)答:該商店這星期合計收入56元.

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權例2已知上周周五(周末不開盤)收盤時股市指數以2880點報收，本周內股市漲跌情況如下表，則本周四收盤時的股市指數是多少?新知探究知識點

利用有理數加減運算解決實際問題

星期一二三四五股指變化+50-21-100+78-78

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權例3某氣象員為了掌握一周內天氣的變化情況，測量了一周內的氣溫.下表是一周內氣溫變化情況(用正數表示比前一日上升的度數，用負數表示下降的度數)試分析經過一周，氣溫是上升還是下降了?新知探究知識點

利用有理數加減運算解決實際問題解:2+(-1)+(-2)+4+(-2.5)+1+0.5=2（℃）答:經過一周氣溫上升了2℃.星期一二三四五六日氣溫變化/℃2-1-24-2.510.5

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權課堂小結利用有理數的加減混合運算解決實際問題時,首先要理解題意,明確正、負數的意義,然后正確列出算式。知識點

利用有理數加減運算解決實際問題

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權隨堂練習解:+2?3+2+1?2?1+0?2=3(元)55×8?3=437(元)437?400=37(元)答:他賣完這8套兒童服裝盈利了，盈利了37元.1.某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果以每套55元的價格為標準，超出的記作正數，不足的記作負數，記錄如下：(單位：元)+2–3+2+1–2–10–2當他賣完這8套服裝后是盈利還是虧損？盈利(或虧損)了多少錢?

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權隨堂練習解:方法一(47+48+37.5+42+45+40+38.5+34.5+38+42.5)÷10=41.3(kg)答:這10名學生的平均體重是41.3kg.

2.10名學生參加體檢，體重測量結果(單位：kg)如下：474837.542454038.534.53842.5這10名學生的平均體重是多少？

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2.10名學生參加體檢，體重測量結果(單位：kg)如下：474837.542454038.534.53842.5這10名學生的平均體重是多少？

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權隨堂練習3.某人上周五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為該股每日漲跌情況(單位：元)：注：①正數表示每股比前一天上升，負數表示比前一天下降；②周六、周日休市．(1)周三收盤時，每股多少元？(2)本周內最高價每股多少元？最低價每股多少元？(3)本周每日與上周五股票市值的差分別是多少？

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權隨堂練習分析:將這些數字求和，得到的結果即為這周內股票市值的總變化，若結果為正，則股票市值比上周上升了;若結果為負，則股票市值比上周下降了，表中每一個數都是與前一天的股票市值比較得來的，可以算出每天的股票市值.

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權隨堂練習解：周一股票市值為27+5=32(元);周二股票市值為32+3.5=35.5(元);周三為35.5+(-1)=34.5(元);周四為34.5+(-1)=33.5(元);周五為33.5+(-2.5)=31(元)

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權隨堂練習(1)周三收盤時，每股34.5元;(1)周三收盤時，每股多少元？解：周一股票市值為27+5=32(元);周二股票市值為32+3.5=35.5(元);周三為35.5+(-1)=34.5(元);周四為34.5+(-1)=33.5(元);周五為33.5+(-2.5)=31(元)

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權隨堂練習(2)本周內最高價每股35.5元，最低價每股31元.(2)本周內最高價每股多少元？最低價每股多少元？解：周一股票市值為27+5=32(元);周二股票市值為32+3.5=35.5(元);周三為35.5+(-1)=34.5(元);周四為34.5+(-1)=33.5(元);周五為33.5+(-2.5)=31(元)

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權隨堂練習(3)每日與上周五股票市值的差:周一為32-27=5(元)，周二為35.5-27=8.5(元)，周三為34.5-27=7.5(元)，周四為33.5-27=6.5(元)，周五為31-27=4(元)(3)本周每日與上周五股票市值的差分別是多少？周一股票市值為27+5=32(元);周二股票市值為32+3.5=35.5(元);周三為35.5+(-1)=34.5(元);周四為34.5+(-1)=33.5(元);周五為33.5+(-2.5)=31(元)

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課