14小題＋1大題(解幾)-節(jié)選自揭陽(yáng)市模擬 高三數(shù)學(xué)

“14+1”86分滿分練14小題＋1大題(解幾)——節(jié)選自揭陽(yáng)市模擬√1.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(a，b)，且|z＋i|＝4，則A.a2＋(b＋1)2＝4 B.a2＋(b＋1)2＝16C.(a＋1)2＋b2＝4 D.(a＋1)2＋b2＝16由題意得z＝a＋bi，所以|a＋(b＋1)i|＝4，則a2＋(b＋1)2＝16.故選B.(每小題5分，共40分)√2.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋ax＋1在(2，6)上不單調(diào)，則a的取值范圍為A.(2，6) B.(－∞，2]∪[6，＋∞)C.(4，12) D.(－∞，4]∪[12，＋∞)√設(shè)該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，√√5.已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，且l?α；m?β，下列命題為真命題的是 A.若l∥m，則α∥β

B.若α∥β，則l∥β C.若l⊥m，則l⊥β

D.若α⊥β，則l∥m如圖，當(dāng)l∥m時(shí)，α與β可相交也可平行，故A錯(cuò)誤；當(dāng)α∥β時(shí)，由平行性質(zhì)可知，必有l(wèi)∥β，故B正確；如圖，當(dāng)l⊥m時(shí)，l∥β或l?β，故C錯(cuò)誤；當(dāng)α⊥β時(shí)，l，m可相交、平行或異面，故D錯(cuò)誤.√7.如圖，正四棱臺(tái)容器ABCD－A1B1C1D1的高為12cm，AB＝

10cm，A1B1＝2cm，容器中水的高度為6cm.現(xiàn)將57個(gè)大小相同、質(zhì)地均勻的小鐵球放入容器中(57個(gè)小鐵球均被淹沒(méi))，水位上升了3cm，若忽略該容器壁的厚度，則小鐵球的半徑為√正四棱臺(tái)容器ABCD－A1B1C1D1的高為12cm，AB＝10cm，A1B1＝2cm，放入鐵球后，水位高為9cm，沿A1B1作個(gè)縱截面，從A1，B1分別向底面引垂線，如圖，其中EF是底面邊長(zhǎng)10cm，B1H是容器的高為12cm，GH是水位的高為9cm，√9.若集合M和N關(guān)系的Venn圖如圖所示，則M，N可能是A.M＝{0，2，4，6}，N＝{4}B.M＝{x|x2<1}，N＝{x|x>－1}C.M＝{x|y＝lgx}，N＝{y|y＝ex＋5}D.M＝{(x，y)|x2＝y(tǒng)2}，N＝{(x，y)|y＝x}√√√根據(jù)Venn圖可知N?M，對(duì)于A，顯然N?M，故A正確；對(duì)于B，M＝{x|－1<x<1}，N＝{x|x>－1}，則M?N，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，M＝{x|x>0}，N＝{y|y>5}，

(每小題6分，共18分)√√11.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2＋x)－f(2－x)＝4x.若f(x－3)的圖象關(guān)于點(diǎn)(4，1)對(duì)稱，且f(0)＝0，則 A.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，1)對(duì)稱 B.函數(shù)g(x)＝f(x)－2x的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱 C.函數(shù)g(x)＝f(x)－2x的周期為2 D.f(1)＋f(2)＋…＋f(50)＝2499√√√對(duì)于A，f(x－3)的圖象關(guān)于點(diǎn)(4，1)對(duì)稱，故f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，1)對(duì)稱，故A正確；對(duì)于B，g(2－x)＝f(2－x)－2(2－x)＝f(2－x)＋2x－4，g(2＋x)＝f(2＋x)－2(2＋x)＝f(2＋x)－4－2x，又f(2＋x)－f(2－x)＝4x，故g(2＋x)－g(2－x)＝f(2＋x)－f(2－x)－4x＝0.即g(2＋x)＝g(2－x)，故g(x)＝f(x)－2x的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，故B正確；對(duì)于C，由A，f(2＋x)＝2－f(－x)，且f(2－x)＝2－f(x)，又因?yàn)閒(2＋x)－f(2－x)＝4x，故[2－f(－x)]－[2－f(x)]＝4x，即f(x)－f(－x)＝4x，故f(x)－2x＝f(－x)－2(－x)，即g(x)＝g(－x).由B，g(－x)＝g(x＋4)，故g(x)＝g(－x)＝g(x＋4)，故g(x)＝f(x)－2x的周期為4，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D，由f(0)＝0，f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，1)對(duì)稱，且定義域?yàn)镽，則f(1)＝1，f(2)＝2，又f(2＋x)－f(2－x)＝4x，代入x＝1可得f(3)－f(1)＝4，則f(3)＝5，又g(x)＝f(x)－2x，故g(0)＝f(0)＝0，g(1)＝f(1)－2＝－1，g(2)＝f(2)－4＝－2，g(3)＝f(3)－6＝－1，又g(x)的周期為4，g(4)＝f(0)＝0.則g(1)＋g(2)＋…＋g(50)＝12×[g(1)＋g(2)＋g(3)＋g(4)]＋g(1)＋g(2)＝12×(－4)－1－2＝－51.即f(1)－2＋f(2)－4＋…＋f(50)－100＝－51，12.智慧農(nóng)機(jī)是指配備先進(jìn)的信息技術(shù)，如傳感器、自動(dòng)化和機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)，對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)械進(jìn)行數(shù)字化和智能化改造的農(nóng)業(yè)裝備，例如：自動(dòng)育秧機(jī)和自動(dòng)插秧機(jī).正值春耕備耕時(shí)節(jié)，某智慧農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃新購(gòu)2臺(tái)自動(dòng)育秧機(jī)和3臺(tái)自動(dòng)插秧機(jī)，現(xiàn)有6臺(tái)不同的自動(dòng)育秧機(jī)和5臺(tái)不同的自動(dòng)插秧機(jī)可供選擇，則共有________種不同的選擇方案.150(每小題5分，共15分)0或21或－3215.設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)F到圓E：(x＋3)2＋y2＝1上一點(diǎn)的距離的最大值為6. (1)求拋物線C的方程.(本題共13分；考查方向：解幾)設(shè)M(0，m)，N(0，－m