2025年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試（天津卷）（考試版）

2025年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試（天津卷）

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

注意事項(xiàng)：

1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)。

2.本卷共12題，共36分。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.計(jì)算6-334得（）

A.-30B.-12C.36D.42

2.如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的主視圖是（）

A.I_____I_____B.C.D.

3.估計(jì)的值在（）

A.2至U3之間B.3到4之間C.4至U5之間D.5到6之間

4.下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（）

5.截至2025年2月19日，國產(chǎn)電影《哪吒之魔童鬧?！菲狈窟_(dá)到人民幣12500000000元，成為春節(jié)檔票

房口碑最好的電影；將12500000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.0.125x10'°B.12.5x10'°C.1.25xlO10D.1.25X1011

6.石tan60。的值等于（）

A.1B.走

C.3D.6

2

7.化簡三?彳r-一、1的結(jié)果是（）

x—4x+2

A.x—2B.c.-^―D.x+2

x—2x+2

8.若y=一個(gè)圖象上有三個(gè)點(diǎn)

則必，力,為大小關(guān)系是（）

A.必<%<%B.y3<y2<ViC.%<%<力D.%<%<力

33

9.已知X”/分另U是方程d-4x+3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式1+1的值為（）

A.4B.5C.2D.6

10.如圖，Rta/BC中，ZC=9O°,利用尺規(guī)在BC,8/上分別截取BE,BD,使BE=BD；分別以。，E

為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在NC以內(nèi)交于點(diǎn)*作射線5尸交4C于點(diǎn)G.在48上找一

點(diǎn)尸，使得4尸=4G,若乙4PG=65。,則乙45G的度數(shù)為（）

A.40°B.20°C.18°D.無法確定

11.如圖，在AABC中，ZACB=90°.將4人8€：繞點(diǎn)八順時(shí)針旋轉(zhuǎn)切。得到A40￡(/。43<加°<180。).CE與

⑷3交于點(diǎn)、F,設(shè)N/8C=〃°,當(dāng)小、”滿足()條件時(shí)，ABCF是等腰三角形.

A.m=2nB.n=2m

C.冽+“=180°或加=2〃D.n=2m^m+n=\80°

12.某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個(gè)柱子OA,O恰為水面中心，安置在柱子

頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過OA的任一平面上，建立

平面直角坐標(biāo)系(如圖)，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+：,則

下列結(jié)論：

(1)柱子OA的高度為：m；

(2)噴出的水流距柱子1m處達(dá)到最大高度；

(3)噴出的水流距水平面的最大高度是2.5m；

(4)水池的半徑至少要2.5m才能使噴出的水流不至于落在池外.

其中正確的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

第n卷（非選擇題）

注意事項(xiàng)：

1.用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）。

2.本卷共13題，共84分。

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

13.在一個(gè)不透明的袋子里有1個(gè)黃球，2個(gè)白球，3個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)

取出一個(gè)球是白球的概率是.

14.計(jì)算：（-/7+/二_.

15.計(jì)算（0-@嗎（夜+@2⑼的結(jié)果是.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線>=依+3沿y軸向下平移2個(gè)單位長度后與X軸交于則上的值

為.

17.如圖，在矩形/BCD中，AB=3,AB<BC,E是3C邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接?！辍E,過點(diǎn)。作_LNE

交8c于點(diǎn)G,垂足為點(diǎn)尸，連接8足A’7,

（1）當(dāng)點(diǎn)G恰為2c中點(diǎn)時(shí)，則8尸=.//

BC

（2）當(dāng)。E平分ZFEC時(shí)，若DE二回,則工廠:尸E=.GE

18.如圖，將AABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)/、點(diǎn)3、點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.

（I）線段48的長度=.

（H）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，在//8C的平分線上找一點(diǎn)尸，在3C上找一點(diǎn)。，使

CP+PQ的值最小，并簡要說明點(diǎn)巴。的位置是如何找到的（不要求證明）.

B

三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題8分)

x-2<2+3x①

解不等式組請(qǐng)按下列步驟完成解答:

3(x+l)<4x+l②

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得;

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

-3-10123

(4)原不等式組的解集為

20.（本小題8分）

寒假期間休閑放松，觀影是個(gè)好選擇，電影《哪吒之魔童鬧?！飞嫌?0天突破60億票房成為中國電影票

房榜冠軍，為了解大家對(duì)電影的評(píng)價(jià)情況，小川同學(xué)從某電影院上午、下午觀影后的觀眾中各隨機(jī)抽取20

名觀眾對(duì)電影評(píng)價(jià)評(píng)分（十分制）進(jìn)行收集、整理、描述、分析.所有觀眾的評(píng)分均高于8分（電影評(píng)分

用x表示，共分成四組：A.8<x<8,5；B.8.5<x<9；C.9<x<9.5；D.9.5<x<10）,下面給出了

部分信息：

上午20名學(xué)生的評(píng)價(jià)評(píng)分為：8.1,8.7,8.9,9,9,9.2,9.2,9.4,9.4,9.4,9.4,9.6,9.6,9.7,9.7,

9.8,9.9,10,10,10.

下午20名學(xué)生的評(píng)價(jià)評(píng)分在C組的數(shù)據(jù)是：9.1,9.2,9.3,9.3,9.3,9.3,9.4,9.4.

上下午所抽觀眾的評(píng)價(jià)評(píng)分統(tǒng)計(jì)表下午用，由儂的訐粒部:：，）園形猊計(jì)

⑴上述圖表中.=,b=,m=；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該影院上、下午觀眾中哪個(gè)時(shí)間段的觀眾對(duì)電影的評(píng)分較高？請(qǐng)說明理由（寫

出一條理由即可）；

（3）上午有800名觀眾，下午有600名觀眾參加了此次評(píng)分調(diào)查，估計(jì)上下午參加此次評(píng)分調(diào)查認(rèn)為電影特

別優(yōu)秀（％>9）的觀眾人數(shù)一共是多少？

21.(本小題10分)

已知四邊形ABCD內(nèi)接于O。，48為。。的直徑，ZBCD=148°,

圖①圖②

(1)如圖①，若E為上一點(diǎn)，延長DE交。。于點(diǎn)尸，連接4P,求NAPD的大小;

(2)如圖②，過點(diǎn)/作。。的切線，與的延長線交于點(diǎn)P,求乙4PD的大小.

22.（本小題10分）

“天津之眼”是世界上唯一一個(gè)橋上瞰景的摩天輪，小宇同學(xué)暑假去天津旅游時(shí)乘坐摩天輪，當(dāng)小宇在摩天

輪客艙中上升到點(diǎn)8位置時(shí)，測得。處俯角是36.9。，測得C處俯角是66。，測得/處俯角63.6。，摩天輪

最低點(diǎn)距離地面10米，求小宇此時(shí)所在2處距離地面高度和摩天輪最高點(diǎn)距離地面的高度.（參考數(shù)據(jù):

tan36.9°?0.75,tan63.6°?2.0,tan66°?2.25)

23.（本小題10分）

周末，小明從家里出發(fā)，勻速走了7分鐘到小吃店；在小吃店停留16分鐘吃早餐后，勻速走了5分鐘到圖

書館：在圖書館停留30分鐘借書后，勻速走了10分鐘返回家里如圖的圖象反映了這個(gè)過程中小明離家的

路程V（米）與離開家的時(shí)間x（分鐘）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

請(qǐng)根據(jù)圖中相關(guān)信息，解答下列問題:

⑴填表：

離開家的時(shí)間（分鐘）723285868

離家的路程（米）700700

（2）填空:

小吃店到圖書館的路程為米

小明從家到小吃店的速度為米/分鐘；

小明從小吃店到圖書館的速度為米/分鐘；

（3）求小明從圖書館返家這個(gè)過程中F（米）與x（分鐘）之間的關(guān)系式;

若小明離家的路程為600m時(shí)，那么他離開家的時(shí)間為多少分鐘?

24.(本小題10分)

如圖，點(diǎn)A是x軸非負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,4),M是線段AB的中點(diǎn)，將