第四章 圖形認(rèn)識初步學(xué)生用導(dǎo)學(xué)案

4.1.1幾何圖形（第一課時）執(zhí)筆人：周建榮審核人：王淑靜【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材116-118頁【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．在具體情境中認(rèn)識圓柱、棱柱、棱錐、圓錐、球等幾何體，能用語言描述它們的特征。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象、語言表達(dá)能力。3．通過欣賞圖片，經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)對空間與圖形的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識?！緦W(xué)習(xí)重點】認(rèn)識圓柱、棱柱、棱錐、圓錐、球等幾何體，能用語言描述他們某些特征?！緦W(xué)習(xí)難點】圖形的區(qū)分與歸類?！緦W(xué)習(xí)關(guān)鍵】從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形，空間感的形成。【學(xué)習(xí)過程】[知識回顧]欣賞圖片，各能得到什么幾何圖形？[自主探究][活動1]觀察實物，抽象出什么立體圖形，并用語言描述他們的特征。圓柱：棱柱：圓錐：棱錐：球：立體圖形：[活動2]把圖形與對應(yīng)的圖形名稱用線連接：圓錐圓柱棱柱棱錐球你能對立體圖形進(jìn)行分類嗎？[活動3]畫出你所認(rèn)識的平面圖形[鞏固練習(xí)]1．下列判斷正確的有（）（1）正方體是棱柱，長方體不是棱柱；（2）正方體是棱柱，長方體也是棱柱；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體；（4）正方體不是柱體，圓柱是柱體。A．1個B.2個C.3個D.4個2．下面圖形中為圓柱的是（）(1)(2)(3)(4)3.以下圖形中是圓錐的是（）ABCD4．以下圖形中是棱柱的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B.（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（2）（3）（4）5、下列說法，不正確的是（）A、圓錐和圓柱的底面都是圓B、棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等C、棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形D、長方體是四棱柱，四棱柱是長方體6、如圖所示棱柱：

（1）這個棱柱的底面是邊形．

（2）這個棱柱有個側(cè)面，側(cè)面的形狀是邊形．

（3）側(cè)面的個數(shù)與底面的邊數(shù)（4）這個棱柱有條側(cè)棱，一共有條棱．

（5）如果CC′=3cm，那么BB′=cm．[能力提升]探究棱柱的頂點、面、棱之間的關(guān)系：側(cè)面面頂點側(cè)棱棱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……n棱柱[反思?xì)w納]你學(xué)到了立體圖形與平面圖形關(guān)系[課后作業(yè)]課本第123-124頁習(xí)題4.1第1、2、3題4.1.1幾何圖形（第二課時）執(zhí)筆人：周建榮審核人：王淑靜【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材119頁【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看．2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖。；【學(xué)習(xí)重點】識別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形。【學(xué)習(xí)難點】畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖形?！緦W(xué)習(xí)關(guān)鍵】從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形，空間感的形成?！緦W(xué)習(xí)過程】[知識回顧]分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？[自主探究]立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形[活動1]畫一畫：長方體、圓錐、圓柱、球分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？從正面看從左面看從上面看長方體圓錐圓柱球[活動2]從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎？從正面看從左面看從上面看[活動3].分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，畫出得到的平面圖形從正面看從左面看從上面看[鞏固練習(xí)]1.如圖(1)放置的一個機(jī)器零件，若從正面看是如圖(2)，則其左面看是（）（A）（A）（B）（C）（D）(2)(1)(第1題)2.如圖是小玲在“重陽節(jié)”送給她外婆的禮盒，圖中所示禮盒的正面看的圖是（）正面正面A．B．C．D．3.如圖，這是一幅電熱水壺的正面看的圖，則從上面看的圖是（）（第3題圖） A． B． C． D．4.若右圖是某幾何體的三種不同方向的圖，則這個幾何體是()正面正面左面上面A.圓柱 B.正方體 C.球 D.圓錐5.圖所示的物體，從左面看得到的圖是（）A．B．C．D．6A．B．C．D．7.如圖所示，一個斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是（）正面正面A．B．C．D．8.如圖2，這是一個正三棱柱，則從上面看到的圖為（）[能力提升]1.如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個物體的圖是（）AA．B．C．D．2．桌上放著一個圓柱和一個長方體[如下圖（1）]，請說出下列三幅圖[如下圖（2）]分別是從哪個方向看到的．3．把棱長為1cm的若干個小正方體擺放如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）

（1）該幾何體中有多少小正方體？

（2）畫出主視圖．

（3）求出涂上顏色部分的總面積．4．如圖是一個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請你畫出它的主視圖和左視圖。5、如圖，已知一個由小正方體組成的幾何體的左視圖和俯視圖．

（1）該幾何體最少需要幾塊小正方體？

（2）最多可以有幾塊小正方體？[反思?xì)w納]你學(xué)到了立體圖形與平面圖形關(guān)系[課后作業(yè)]課本第124-125頁習(xí)題4.1第4、9、10題4.1.1幾何圖形（第三課時）執(zhí)筆人：周建榮審核人：王淑靜【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材120頁【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能直觀認(rèn)識立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。2、通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。【學(xué)習(xí)重點】了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，體會一個立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖?！緦W(xué)習(xí)重點】識別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形?！緦W(xué)習(xí)難點】正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形。【學(xué)習(xí)關(guān)鍵】從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形，空間感的形成。【學(xué)習(xí)過程】[知識回顧]學(xué)過的立體圖形的展開圖長方體的表面展開圖圓柱體的表面展開圖[自主探究]立體圖形的展開圖[活動1]把一個長方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原，你有什么體會?[活動2]教科書120頁探究，先請大家猜測結(jié)論，再動手操作（把四個圖用紙復(fù)制下來，然后折一下，看看你的猜測對不對。[活動3].正方體的表面展開圖下面的平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個正方體？先想一想，再折一折。[鞏固練習(xí)]342156342156Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．22.如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“加”字所在面的對面所標(biāo)的字是（） A．北 B．京 C．奧 D．運3.如圖（1）是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體朝上一面的字是（）A．奧 B．運 C．圣 D．火迎迎接奧運圣火圖1迎接奧123圖2342156342156Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．2[能力提升]1.下列圖形中，不是正方形的表面展開圖的是（）A． B． C． D．建設(shè)和諧涼山2.建設(shè)和諧涼山A．和 B．諧 C．涼 D．山3.下面形狀的四張紙板，按圖中線經(jīng)過折疊可以圍成一下直三棱柱的是()D、C、B、A、D、C、B、A、4．如下圖所示，每個圖片都是由6個大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是（）．ABCD5．如下圖所示，經(jīng)過折疊能圍成一個棱柱的是（）．A．①②B．①③C．①④D．②④6．哪種幾何體的表面能展開成如圖所示的平面圖形？用直線連接起來。[反思?xì)w納]你學(xué)到了立體圖形與平面圖形關(guān)系[課后作業(yè)]課本第124-125頁習(xí)題4.1第5、6、11、12題4.1.2點、線、面、體執(zhí)筆人：周建榮審核人：王淑靜【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材121-123頁【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面。2、了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點、線、面、體經(jīng)過運動變化形成的簡單的幾何圖形．3、經(jīng)歷探索點、線、面、體的關(guān)系的數(shù)學(xué)活動過程，提高空間想象能力和抽象思維能力，發(fā)展運動變化的觀念．【學(xué)習(xí)重點】正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點、線、面、體之間的關(guān)系．【學(xué)習(xí)難點】正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形?！緦W(xué)習(xí)關(guān)鍵】讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中，進(jìn)行探究學(xué)習(xí)?！緦W(xué)習(xí)過程】[知識回顧]出示一個長方體模型，請同學(xué)們認(rèn)真觀察．回答問題：這個長方體有幾個面？面和面相交成了幾條線？線和線相交成幾個點？[自主探究][活動1]幾何體的概念．1、幾何體：觀察長方體和圓柱體，說出圍成這兩個幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？2、面的分類．3、線的分類4、點：[活動2]點、線、面、體關(guān)系．1、筆尖可以看做一個點，這個點在紙上運動時形成，結(jié)論為2、汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個，結(jié)論為3、長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個，結(jié)論為[活動3]幾何圖形都是由構(gòu)成，是構(gòu)成圖形的基本元素。[鞏固練習(xí)]一、填空題．1．人在雪地上走，他的腳印形成一條_______，這說明了______的數(shù)學(xué)原理；薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了______的數(shù)學(xué)原理。2．體是由_______圍成的，面和面相交于_______，線和線相交于______．3．點動成________，線動成______，面動成_______．4.正方體是由___________面圍成的，有______個頂點，經(jīng)過每個頂點有_______條棱。5.圓柱是由_________個面圍成的，側(cè)面和底面相交成_________條線，成_______形。6.圓錐是由_______個面圍成的，側(cè)面和底面相交成________條線，成_______形。7.圓錐可以看成是________繞_______旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形。二、選擇題．1、將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（）．ABCD2、觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是（）ABCD[能力提升]解答題．1．先寫出下列圖中的幾何體的名稱，再指出它們分別是由幾個面圍成的？這些面是平的還是曲的？2．我們知道將一個矩形繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個長為4厘米，寬為3厘米的矩形，分別繞它的長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別為多少？誰的體積大？3．如下圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個幾何體，用線連一連．4、（1）探索：如果把一個多面體的頂點數(shù)記為V，棱數(shù)記為E，面數(shù)記為F，填寫下表．

（2）猜想：由上面的探究你能得到一個什么結(jié)論？

（3）驗證：再找出一個多面體，數(shù)一數(shù)它有幾個頂點，幾條棱，幾個面，看看面數(shù)、頂點數(shù)、棱數(shù)是否滿足上述關(guān)系．

（4）應(yīng)用（2）的結(jié)論對所有的多面體都成立，偉大的數(shù)學(xué)家歐拉證明了這個關(guān)系式，上述關(guān)系式叫做歐拉公式．根據(jù)歐拉公式，想一想會不會有一個多面體，它有10個面，30條棱，20個頂點？[反思?xì)w納]你學(xué)到了點、線、面、體之間的關(guān)系[課后作業(yè)]課本P124-125頁習(xí)題4.1第4、9、10題4.2直線、射線、線段（第一課時）執(zhí)筆人：田明霞審核人：黃永蓮【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P128-129.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）能在現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，理解并掌握兩點確定一條直線的性質(zhì)，能用幾何語言描述直線性質(zhì)．（2）在了解直線概念的基礎(chǔ)上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系．（3）會用字母表示直線、射線、線段，會根據(jù)語言描述畫出圖形．【學(xué)習(xí)重點】由探究得出直線的性質(zhì)，掌握直線、射線、線段的表示法，能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形?！緦W(xué)習(xí)難點】認(rèn)識線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系。【學(xué)習(xí)關(guān)鍵】理解畫圖語言，建立圖形與語言之間的聯(lián)系．【學(xué)習(xí)過程】[探究研討]活動1：經(jīng)過一點A畫直線,能畫出幾條?兩點呢？問題1：你得到了哪些結(jié)論？“兩點確定一條直線”的含義是：①存在性：即經(jīng)過兩點一條直線；②唯一性：即經(jīng)過兩點一條直線。問題2：日常生活中有哪些現(xiàn)象是應(yīng)用的直線的性質(zhì)？活動2：你能舉出實際生活中所見到的直線的實例嗎？問題1.直線的表示方法是怎樣呢?表示為____________或___________.畫一條直線CF問題2.一點和一條直線有哪幾種位置關(guān)系？在下面畫出來?；顒?：閱讀課本129頁內(nèi)容。問題1、完成下表圖形名稱端點數(shù)延伸性表示方法長度問題2、已知線段AB，怎樣由線段AB得到射線AB和直線AB呢？例題講解按下列語句畫出圖形（1）、直線EF經(jīng)過點C；（2）、點A在直線a外；（3）、經(jīng)過點O的三條線段a、b、c；（4）、線段AB、CD相交于點B。2.如圖，已知三點A、B、C，（1）畫直線AB（2）畫射線AC（3）連接BC3.下圖中，有幾條直線，幾條射線，幾條線段？【鞏固練習(xí)】1．在墻上釘一根木條需_______個釘子，其根據(jù)是________．2．如下圖（1）所示，點A在直線L______，點B在直線L________．3．如下圖（2）所示，直線_______和直線______相交于點P；直線AB和直線EF相交于點______；點R是直線________和直線________的交點．4.如圖（3），圖中有______條直線，分別記作________；有____條射線，其中不經(jīng)過點B的射線有_____條；有______條線段，反向延長線段CD可得射線________.5.判斷正誤。（1）延長直線AB （）（2）直線AB與直線BA不是同一條直線 （）（3）直線AB上有A點 （）（4）直線AB與直線l不可能是同一條直線 （）（5）直線比射線長。 （）（6）直線AB大于直線CD。 （）（7）方向相反的兩條射線是一條直線。 （）6.下列四個圖中的線段(或直線、射線)能相交的是()7.經(jīng)過一點的直線有條；經(jīng)過兩點的直線有條，并且只有條，經(jīng)過不在同一直線上的三點最多可畫條直線。8.如圖所示，讀句畫圖。（1）連結(jié)AC和BD交于點O。（2）延長線段AD、BC，它們交于點E。（3）延長線段CD與AB的反向延長線交于點F。【能力提升】1、數(shù)軸是一條：（）（A）射線（B）直線（C）線段（D）以上都是2、下列說法中，正確的個數(shù)有（）（1）射線AB與射線BA一定不是同一條射線；（2）直線AB與直線BA一定是同一條直線；（3）線段AB與線段BA一定是同一條線段。（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個3、任意畫3條直線，則交點的個數(shù)是（）（A）1個（B）1個或3個（C）1個或2個或3個（D）0個或1個或2個或3個4、經(jīng)過平面上三點可以畫條直線。5、畫出線段AB。（1）在線段AB上畫出1個點，這時圖中共有幾條線段？（2）在線段AB上畫出2個點，這時圖中共有幾條線段？（3）在線段AB上畫出3個點，這時圖中共有幾條線段？（4）猜一猜，當(dāng)在線段AB上畫出n個點時，圖中共有多少條線段？【反思?xì)w納】四、課堂小結(jié)1．提問：直線的性質(zhì)是什么？如何表示直線、射線、線段？直線、射線、線段之間的區(qū)別與聯(lián)系是怎樣的？2．本節(jié)課還學(xué)習(xí)了根據(jù)語句畫圖，知道了每一個語句都對應(yīng)著一個幾何圖形．在在語言描述與畫圖操作過程中出現(xiàn)了什么問題，你是怎樣解決的？與同學(xué)進(jìn)行交流。4.2直線、射線、線段（第二課時）執(zhí)筆人：田明霞審核人：黃永蓮【學(xué)習(xí)內(nèi)容】P129-132【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1)會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段；結(jié)合圖形認(rèn)識線段間的數(shù)量關(guān)系，會比較兩條線段的長短．(2)掌握線段中點的形與數(shù)量的關(guān)系.(3)理解線段等分點的意義，理解兩點間距離的意義，借助現(xiàn)實的情境，了解“兩點之間，線段最短”的線段性質(zhì)．【學(xué)習(xí)重點】畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短；在現(xiàn)實情境中，了解線段的性質(zhì)“兩點之間，線段最短”．【學(xué)習(xí)難點】線段中點的形與數(shù)量關(guān)系的結(jié)合.【學(xué)習(xí)關(guān)鍵】積極參與畫圖等動手操作的數(shù)學(xué)活動中，通過小組交流，獲取數(shù)學(xué)信息是學(xué)好本節(jié)課知識的關(guān)鍵．【學(xué)習(xí)過程】【知識回顧】判斷：①一條直線長100米?！ǎ谑蛛娡舱赵趬ι希瑥臒襞莸綁ι瞎饩€是射線。……………（）③線段是直線的一部分?！ǎ苤本€比射線長。…………………（）⑤在射線上可以截取2厘米長的線段……………（）⑥過一個點只可以畫一條射線?！?）【探究研討】活動一：作圖：利用直尺，圓規(guī)在射線AC上截取AB，使得AB=a問題1：請比較兩個人的身高，有幾種方法？類似的，比較兩條線段的長短，可以用什么方法？例題講解例1、用“＜、＞、=”填空：利用直尺，圓規(guī)比較線段AB與線段CD的大小。將線段AB移到線段CD上，點A與點C重合：如果點B在線段CD上，記作AB____CD.如果點B在線段CD外（即線段CD的延長線上），記作AB____CD.如果點B與點D重合，記作AB____CD.由此可知：比較線段的大小和比較兩人的身高類似，可以用法（分別量出二人的身高比較）和法（一端對齊，看另一端的位置）例2、作圖：已知線段a，b，其中a＞b(1)在直線上畫線段AB=a，再在AB的延長線上畫線段BC=b，得到線段AC。記作：AC=______(2)在線段AB上畫線段BD=b，得到線段AD。記作AD=_______活動二：自學(xué)課本P130-130中點及等分點內(nèi)容，完成下列各題點M把線段AB分成_______的兩條線段AM,MB，點M就叫做線段AB的中點。類似的，還有線段的三等分點（如點C,D），四等分點等。請你在圖中畫出AB的四等分點P,Q.如圖，已知點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，完成下列填空：（1）BC=______=______AB，BC=______AD（2）BD=_____AD,(3)C是BD的______等分點如圖，線段AB=8cm，點C是AB的中點，點D在CB上，且DB=1.5cm，求線段CD的長度。活動三:如圖，要從A地到B地去，有3條路線。除它們外能否再修一條從A到B的最短道路？如果能，請聯(lián)系以前所學(xué)的知識，在圖上畫出最短路線。并以厘米為單位確定A,B兩點的圖上距離是多少？問題1、你能得出什么規(guī)律？問題2、你能舉出線段這一性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？問題3、線段公理：兩點的所有連線中，（）最短，簡單說，兩點之間，（）最短。連接兩點間的（），叫做兩點的距離。【鞏固練習(xí)】1.“點B是線段AC的中點”這句話可以用符號表示為：(1)________=_________=_______(2)_______=_______=2_______（2題圖）2.如右圖，把河道由彎曲改直，根據(jù)__________說明這樣做能縮短航道．（2題圖）3．如右圖，AC=CD=DE=EB，圖中和線段AD長度相等的線段是________．以D為中點的線段是________．４.下列說法正確的是（）A.連接兩點的線段叫兩點間的距離B.線段AB就是表示點A到點B的距離C.在所有連接兩點的線中，線段不一定是最短的D.點A到點B的距離，就是線段AB的長5．如下圖已知線段a、b、c，畫一條線段，使它等于a+b-c（用尺規(guī)和刻度尺兩種方法）．6.已知線段AC=2，BC=3，則線段AB的長度是（）A．5B.1C.5或1D.非以上答案7.點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M,N分別是AC,BC的中點。（1）求線段MN的長。（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+BC=a，其它條件不變，你能猜想沒MN的長度嗎？并說明理由?！灸芰μ嵘?.把一條長為20cm的線段分成三段，中間一段長為8cm，則第一段中點到第三段中點的距離為____________.2.若A、B、C三共線，且AC=AB，已知BC=24cm，試求線段AB的長?！痉此?xì)w納】這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？認(rèn)識了什么思想方法？4.2直線、射線、線段（第三課時復(fù)習(xí)）執(zhí)筆人：田明霞審核人：黃永蓮【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）鞏固理解直線、射線、線段的意義、表示方法及性質(zhì)；（2）鞏固線段的度量、比較、作圖的方法;（3）鞏固直線性質(zhì)，線段的中點，線段的性質(zhì)，兩點間距離的概念【學(xué)習(xí)重點】概念性質(zhì)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)過程】【基礎(chǔ)練習(xí)】1.經(jīng)過一點,有______條直線;經(jīng)過兩點有_____條直線,并且______條直線.2.如圖1,圖中共有______條線段,它們是_________.3.如圖2,圖中共有_______條射線,指出其中的兩條________.4、下列說法不正確的是（）A.射線是直線的一部分；B.線段是直線的一部分；C.直線是無限延長的；D.直線的長度大于射線的長度。5、下列說法中，正確的是（）A.延長射線的OA；B.延長直線AB；C.延長線段CDD.反向延長直線AB6.下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是()A.直線a、b相交于一點mB.延長直線ABC.反向延長射線AO(O是端點)D.延長線段AB到C,使BC=AB7.線段AB=8cm,C是AB的中點,D是BC的中點,A、D兩點間的距離是_____cm.8.如圖3,在直線I上順次取A、B、C、D四點,則AC=______+BC=AD-_____,AC+BD-BC=________.9.點M在線段AB上，且AM=MB，則點M叫線段AB的，若AM=6cm，則AB=cm；10.已知線段AC=2，BC=3，則線段AB的長度是（）A．5B.1C.5或1D.非以上答案11.下列說法正確的是（）A.連接兩點的線段叫兩點間的距離B.線段AB就是表示點A到點B的距離C.在所有連接兩點的線中，線段不一定是最短的D.點A到點B的距離，就是線段AB的長③①②12.如圖,從A到B有3條路徑,最短的路徑是③①②A.因為③是直的B.兩點確定一條直線C.兩點間距離的定義D.兩點之間,線段最短13.如圖,平面上有四個點A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB、CD交于E點;(2)畫線段AC、BD交于點F;(3)連接E、F交BC于點G;(4)連接AD,并將其反向延長;(5)作射線BC;(6)取一點P,使P在直線AB上又在直線CD上.14、如圖，已知C點分線段AB為5：3，點D分線段AB為3：5；如果CD=10，求AB的長。15.已知線段AB=18cm，點E、C、D在線段AB上，且CB=4cm，點E是AB的中點，點D是CB的中點，求線段ED的長度。16.已知線段a、b、c，用圓規(guī)和直尺畫線段，使它等于a+2b-c【能力提升】1.若A、B、C三共線，且AC=AB，已知BC=24cm，試求線段AB的長。2、兩條直線相交，有一個交點，三條直線相交，最多有多少個交點？四條直線呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

4.3.1角執(zhí)筆人：張乃云審核人：王冬梅【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P136-138.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表示方法．認(rèn)識角的度量單位度、分、秒，會進(jìn)行簡單的換算．2..經(jīng)歷在現(xiàn)實情境中認(rèn)識角的數(shù)學(xué)活動過程，感受圖形世界的豐富多彩，增強(qiáng)審美意識，激發(fā)學(xué)生的求知欲.3．提高學(xué)生的識圖能力，學(xué)會用運動變化的觀點看問題.【學(xué)習(xí)重點】會用不同的方法表示一個角，會進(jìn)行角度的換算是重點．【學(xué)習(xí)難點】角的表示、角度的換算是難點．【學(xué)習(xí)關(guān)鍵】學(xué)會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵．【學(xué)習(xí)過程】[知識回顧]【活動1】觀察如圖所示，是小學(xué)時學(xué)過的什么圖形？你能舉出生活中的這種圖形的形象嗎？問題1：你是如何認(rèn)識角的？根據(jù)你的理解，如何定義一個角？[新知探究]1．角的概念．角的定義：___________________________叫做角．公共端點叫角_________，兩條射線叫角__________．問題2：鐘表上的時針與分針是如何構(gòu)成角的？從中你能得到什么啟發(fā)？角的第二定義：角是_______________________________．進(jìn)而得到兩種特殊的角：平角和周角．平角：當(dāng)射線OB繞O點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OA與起始位置OB在一條直線上時，形成平角；周角：當(dāng)射線OB繞O點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OA與起始位置OB重合時，形成周角．平角周角2．角的表示．我們在學(xué)習(xí)直線、線段、射線時，首先研究的是定義，其次研究的是表示方法，那么角如何表示呢？【活動2】如圖，是一個角，如何表示這個角？角的表示：（1）____________________________________；（2）____________________________________;（3）____________________________________；（4）____________________________________．引導(dǎo)學(xué)生討論，下列表示方法是不正確的：用∠O表示∠AOC（一個大寫字母只能表示單角，若一個頂點處有多個角則不能用這種方法）．用∠1表示∠AOC（一個數(shù)字只能表示單角，若一個頂點處有多個角則不能用這種方法）．學(xué)生活動：練習(xí)1、左圖中幾個角讀出來，寫出來。APAPOC2、把右圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正確的有_______________________（把你認(rèn)為正確的序號都填上。）3．角的度量．【活動3】談?wù)勀銓嵌戎频恼J(rèn)識．1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．學(xué)生活動：思考并完成上面的填空．問題3：你能解決下列問題嗎？試一試：（1）30°45′和30.45°相等嗎?如果不相等,哪一個大?（2）30°等于多少分？等于多少秒？（3）48.32°等于多少度，多少分，多少秒？（4）70°42′等于多少度？27°30′18″等于多少度？4.角的畫法.問題4:通過上面的學(xué)習(xí)我們知道了角有大小，想想你能畫出多大度數(shù)的角?【活動4】如圖已知∠AOB，畫一個角等于這個角，你有什么方法？[鞏固練習(xí)]課本第138頁練習(xí)．(一)填空題1.從一點引出兩條()所組成的圖形叫做角，這個點叫做角的()，這兩條射線叫做角的()。2.角的兩邊在一條直線上，這樣的角叫做()角，它是()度，它等于()個直角。3.1周角=()平角=()直角=()45°的角4.時鐘在5時的時候，它的時針和分針成()角。（二）判斷題1.角的兩邊越短，角的度數(shù)越小。()2.角的兩條邊越長，這個角越大。()3.平角就是一條直線，周角就是一條射線。()4.時鐘在9點整時，時針和分針成直角。()5.3點30分時，時針和分針成直角。()[能力提升]1．如下左圖所示，把圖中用數(shù)字表示的角，改用大寫字母表示分別是________．2．將上右圖中的角用不同的方法表示出來，填入下表：∠1∠3∠4∠BCA∠ABC3．下列各角中，不可能是鈍角的角是（）．A．周角B．平角C．鈍角D．直角4．（）°=_____′=_____″；6000″=______′=_______°．5．在鐘表上，1點30分時，時針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ瓵．150°B．165°C．135°D．120°6．如下圖，分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)．7．想一想：時鐘在5點15分時，時鐘的時針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣?？[反思?xì)w納]師生互動，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和思想方法：1．什么是角？組成角的圖形是什么？如何表示一個角？2．本節(jié)課還復(fù)習(xí)了平角、周角？怎樣得到這兩種角？3．角的度量單位是什么？它們是如何換算的？[作業(yè)布置]1．課本第143頁習(xí)題4.3第1、2題．4.3.2角的比較與運算(第一課時)執(zhí)筆人：張乃云審核人：王冬梅【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P138-139．【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．(1)在現(xiàn)實情境中，運用類比的方法，學(xué)會比較兩個角的大小，豐富對角的大小關(guān)系的認(rèn)識，會分析圖中角的和差關(guān)系．（2）通過動手操作，學(xué)會借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識角的平分線及角的等分線，會畫角的平分線．2．能在動手操作畫圖、拼圖的數(shù)學(xué)活動過程中發(fā)揮積極作用，體驗數(shù)學(xué)活動的成功經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．3．進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的識圖能力和動手操作的能力，認(rèn)識類比的數(shù)學(xué)思想方法．【學(xué)習(xí)重點】比較角的大小，認(rèn)識角的大小關(guān)系，分析角的和差關(guān)系，認(rèn)識角平分線及畫角平分線是本節(jié)課的重點．【學(xué)習(xí)難點】認(rèn)識復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系，比較兩個角的大小是難點．【學(xué)習(xí)關(guān)鍵】從動手操作過程中，認(rèn)識角的大小關(guān)系，認(rèn)識角的和差關(guān)系及認(rèn)識角平分線，也是學(xué)好本節(jié)課知識的關(guān)鍵．【學(xué)習(xí)過程】［復(fù)習(xí)引入］1．復(fù)習(xí)角的定義，角的單位，角的進(jìn)制．學(xué)生活動：回顧上一節(jié)課的主要內(nèi)容．2．一副三角板各角的度數(shù)［新知探究］１.角的比較我們已經(jīng)知道如何比較兩條線段的大小，今天我們首先研究一下如何比較角的大?。净顒?】用硬紙片做兩個角，不標(biāo)明度數(shù)，怎樣比較大小？與線段的比較類似，角的比較也有度（測）量法和疊合法，在運用疊合法比較兩角的大小時需要注意哪些哪些問題，與同學(xué)交流。2.角的運算圖1-27圖1-26【活動2】如圖∠1＞∠2，把∠2移到∠1上，使它們的頂點重合，一邊重合，會有幾種情況？圖1-27圖1-26(1)∠2在∠1內(nèi)部時，如圖1-26∠ABC是∠1與∠2的差，記作：∠ABC＝_________；(2)∠2在∠1外部時，如圖1-27∠DEF是∠1與∠2的和，記作：∠DEF＝_________．歸納：角的和差倍分的度數(shù)等于____________________．【活動3】（動手操作）用三角板拼出特殊角，完成課本第139頁探究中的問題．問題：利用一副三角板還能拼出多少度的角？學(xué)生活動:填空，（1）.如左圖∠AOC=()+()=()-()∠BOC=()-()=()-()DOBDOBCA（2）.如右圖∠AOB=∠COD=900，∠AOD=1460，∠BOC=__________。3.角平分線線段的中點，是把這條線段分成相等兩部分的點．問題：類比線段中點，你能給角平分線下定義嗎？從中你能得到什么數(shù)量關(guān)系？角平分線的定義:________________________________________叫這個角的平分線．通過對角平分線的理解，可以得到如下數(shù)量關(guān)系：若OC平分∠AOB，則（1）_________________；（2）__________________；（3）__________________．【活動4】如何作一個角的平分線？你能想到什么方法？[鞏固練習(xí)](一)填空題．1．如下圖（1），比較圖中四個角的大小，并用“<”連接________．2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，則∠2+∠3=_______．3．如下圖（2），有“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．4．如下圖（3），OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，則圖中相等的角有________，∠AOD=______∠AOC=______∠AOB．(二)選擇題．5．如圖，圖中小于平角的角的個數(shù)是（）．A．3個B．4個C．5個D．6個6、數(shù)一數(shù)，下圖中各有幾個銳角。假設(shè)從一個頂點引出n條線，共有幾個角？[能力提升]1、如圖,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,求∠BOC。2、如圖，∠BAD=_______+________；∠CAE=_______+________如果∠BAD=∠CAE，那么圖中有相等的兩角是:∠_______=∠________.[反思?xì)w納]師生互動，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和思想方法：1．角的大小比較方法和角的大小關(guān)系有哪些？認(rèn)識了角的哪些運算．2．本節(jié)課學(xué)習(xí)了用三角板拼出哪些角？3．角平分線的定義是什么？[作業(yè)布置]1．課本第144頁習(xí)題4．3復(fù)習(xí)鞏固4,6，綜合運用10，拓廣探索15．4.3.2角的比較與運算(第二課時)執(zhí)筆人:張乃云審核人:王冬梅【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材Ｐ140-141【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握角之間的和差關(guān)系，并能進(jìn)行簡單的計算2．學(xué)會用方程解決幾何問題【學(xué)習(xí)重點】利用角之間的和差關(guān)系進(jìn)行簡單的計算【學(xué)習(xí)難點】利用角之間的和差關(guān)系進(jìn)行簡單的計算【學(xué)習(xí)過程】[知識回顧]1、1周角=2平角=4直角=36001平角=18001直角=90010=60/1/=60//2、填空（1）34.50=0/（2）112.270=0///3、把下列各題結(jié)果化成度（1）72036/（2）37014/24//問題1：圖（1）中幾個角?如果∠AOC=37045/36//,∠BOC=35014/24//,∠AOB等于多少?[例題講解]例1（教材P140例1）如圖O是直線AB上一點，∠AOC=53017/，求∠BOC的度數(shù)。例2（教材P140例2）把一個周角7等分，每一份是多少度的角？（精確到分） [鞏固練習(xí)]1、計算(1)12036/56//+45024/35//(2)79045/－61048/49//(3)21031/27//×3(4)63021/39//÷3(5)10606/25//÷52、教材P141練習(xí)2、3[能力提升]1、如圖,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°48/,求∠BOC的度數(shù)。2、如右圖，∠AOB=170°45/，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度數(shù)3、如圖，OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線，（1）如果AOC=80°，那么BOC是多少度？（2）如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？（3）如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？4、如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩部分,∠ABC=140°,求∠DBE的度數(shù).5、如圖,AB、CD相交于點O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度數(shù)？6、如下圖，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．[反思?xì)w納]師生互動，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和思想方法：．度、分、秒的計算應(yīng)[作業(yè)布置]1、教材P143第3，5，64.3.3余角和補(bǔ)角(第一課時)執(zhí)筆人：張乃云審核人：王冬梅【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材Ｐ141【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在具體的現(xiàn)實情境中，認(rèn)識一個角的余角和補(bǔ)角。2、進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。3、體會觀察、歸納、推理在數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益?！緦W(xué)習(xí)重點】利用方程和結(jié)合圖形計算一個角的余角、補(bǔ)角是重點?！緦W(xué)習(xí)難點】通過簡單的推理，結(jié)合圖形計算一個角的余角、補(bǔ)角是難點【學(xué)習(xí)關(guān)鍵】數(shù)形結(jié)合是計算和推理的關(guān)鍵。FEFEAOBD[知識回顧]【活動1】觀察圖形，回答問題（1）射線OC把直角AOB分成了幾個角？（2）∠1和∠2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？∠1+∠2=（3）圖中∠AOB=33°，∠DFE=57°，則∠AOB+∠DFE=°。（4）每副三角板中的兩個銳角的和等于°。[新課講解]1、互為余角的定義：如果兩個角的和是__________，就說這兩個角叫做_________，其中一個角是另一個角的_____。即:∠1是∠2的______或∠2是∠1的_______。符號語言表示∵∠1+∠2=90°反之∵_(dá)________________∴______________∴_________________【活動2】圖中給出的各角，哪些互為余角？2、互為補(bǔ)角的定義：如果兩個角的和是________，那么這兩個角叫做________，其中一個角是另一個角的_______。即:∠3是∠4的_________或∠4是∠3的_________。符號語言表示∵∠3+∠4=180°反之，∵_(dá)______________∴____________∴_________________理解定義：互為余（補(bǔ)）角反應(yīng)的是個角的關(guān)系，與兩角的無關(guān)。一個銳角既有角又有角，而一個鈍角只有角?！净顒?】(1)圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？（2）填空：①70°角的余角是，30°角的補(bǔ)角是。②42°27′角的余角是，36°25′角的補(bǔ)角是。（2）填下列表：（通過填表歸納：如何表示一個角的余角和補(bǔ)角）銳角：∠a的余角是；∠a的補(bǔ)角是。且同一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大°?！蟖∠a的余角∠a的補(bǔ)角5°32°45°77°62°23′x°[例題講解]例題:若一個角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。[鞏固練習(xí)](一)判斷題：（1）90°的角叫余角，180°的角叫補(bǔ)角。（）（2）若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互為余角。（）（3）若DAOB與DBOC互補(bǔ)，則A、O、C同在一直線上。（）（4）一個銳角的補(bǔ)角一定是鈍角。（）（5）互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余。（）（6）兩個角互補(bǔ)，那么這兩個角中一個是銳角，一個是鈍角。（）（二）填表：Da的度數(shù)30°60°70°25′35″Da的余角60°45°Da的補(bǔ)角150°108°160°32′（三）填空題：（1）72°的余角是，補(bǔ)角是；一個角的補(bǔ)角比這個角的余角大度。（2）互補(bǔ)且相等的角各是度。（3）∠1和∠2互余，∠1＝7x°－5°，∠2＝3x°+5°，則x的值為______。BA（4）要測量兩堵墻所成的角AOB的度數(shù)（B、O、C在同一直線上），但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？首先應(yīng)該測量角的度數(shù)，再根據(jù)BAO（四）解答題O1、教材P141練習(xí)1、2、32、已知兩個角互為補(bǔ)角，它們的差為30°，求這兩個角的度數(shù)。3、一個角的余角與這個角的補(bǔ)角比是2：5，求這個角。[能力提升]如圖A、O、B在同一直線上,∠AOC=∠DOE=∠COB=90°找出圖中互余的角：互補(bǔ)的角：2.如圖:A、O、B在同一直線上,∠AOC=∠DOE=90°若∠1=2∠3，求：∠2的度數(shù)3、如圖,長方形ABCD沿AE折疊,使D點落在BC邊上的F點處,如果∠BAF=60°,則∠DAE等于。[反思?xì)w納]師生互動，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和思想方法：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角,談?wù)勀愕睦斫狻?、了解用方程的思想解幾何問題.3、了解數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)與形結(jié)合才能正確解題。[作業(yè)布置]1、課本第144頁：7、8、13題。4.3.3余角和補(bǔ)角(第二課時)執(zhí)筆人：張乃云審核人：王冬梅【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材Ｐ142-143【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在具體的現(xiàn)實情境中，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2、進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。3、體會觀察、歸納、推理在數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益?！緦W(xué)習(xí)重點】認(rèn)識角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點?！緦W(xué)習(xí)難點】歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點?！緦W(xué)習(xí)關(guān)鍵】了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵?！緦W(xué)習(xí)過程】[知識回顧]【活動1】觀察下面圖形，回答問題如圖A、O、B在同一直線上,∠AOC=∠DOE=∠COB=90°找出圖中互余的角：互補(bǔ)的角：[新課講解]余角的性質(zhì)：【活動2】已知∠α(如圖)，請利用三角板畫出∠α的余角。猜想圖中∠α的余角∠1和∠2的關(guān)系？余角性質(zhì)：___________________用符號語言來表示為：∵∠1+∠α=90°∠2+∠α=90°∴_____________________探究：如圖∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2與∠4什么關(guān)系？學(xué)生活動：觀察推理，得出結(jié)果：∠2=∠4余角性質(zhì)：等角的余角相等用符號語言來表示為：∵_(dá)_____________，______________∵_(dá)____________∴______________歸納：__________________________。2、補(bǔ)角的性質(zhì)【活動3】已知∠α(如圖)，請利用三角板畫出∠α的補(bǔ)角?！?和∠2有什么關(guān)系，由此你又可以得出什么結(jié)論？試寫出你的證明過程．補(bǔ)角性質(zhì)：___________________相等用符號語言表示∵∠1+∠α=180°∠2+∠α=180°∴_________________問題：如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，如果∠1＝∠3,那么∠2與∠4相等嗎？教師活動：操作多媒體（或?qū)嵨铮┭菔?。學(xué)生活動：觀察圖形的運動，得出結(jié)果：∠2=∠4補(bǔ)角性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等符號語言表示：∵_(dá)_____________，_____________∵_(dá)_____________∴______________歸納：______________。[例題講解]例1：如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？∠2與∠4呢?[鞏固練習(xí)]1、如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后重疊在一起，如果∠1=400，那么。122、若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,則∠3=______°,依據(jù)是_______。[能力提升]（1）如下左圖，∠B,∠D,∠ACE都是直角，幾對互余的角？幾對相等的角？（2）如下右圖∠ACB,∠CDB都是直角，幾對互余的角？幾對相等的角？（3）如下左圖∠AEC,∠BDA都是直角，幾對互余的角？幾對相等的角？（4）如下右圖A,O,B在一條直線上，OE平分∠AOC,OD平分∠BOC，幾對互余的角？幾對互補(bǔ)的角？幾對相等的角？3、認(rèn)識方位角【活動4】認(rèn)識方位角：思考：聯(lián)系天氣預(yù)報，導(dǎo)航，測繪提出方向問題。在日常生活中，八個方向不夠用。如果想準(zhǔn)確表示方向，引入方位角。（1）認(rèn)識方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。（2）找方位角：如圖OA表示北偏東600的一條射線，仿照上述方法，畫出表示下列方向的射線。（1）東北方向（2）北偏西（3）南偏