2019年重慶中考數學a試卷及答案解析

2019年重慶中考數學a試卷及答案解析一、選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪個選項是正整數？A.-1B.0C.0.5D.1答案：D解析：正整數是指大于0的整數，選項D中的1是唯一的正整數。2.以下哪個選項是無理數？A.0.5B.√2C.0.33333...D.3答案：B解析：無理數是指無限不循環(huán)小數，選項B中的√2是無理數。3.以下哪個選項是單項式？A.3x^2+2xB.5x^2yC.6x^3-4x^2+7D.2xy^2z答案：B解析：單項式是指只含有一個項的代數式，選項B中的5x^2y是單項式。4.以下哪個選項是多項式？A.3x^2+2xB.5x^2yC.6x^3-4x^2+7D.2xy^2z答案：C解析：多項式是指由若干個單項式相加或相減組成的代數式，選項C中的6x^3-4x^2+7是多項式。5.以下哪個選項是等腰三角形？A.3,4,5B.5,5,8C.6,7,10D.8,8,16答案：B解析：等腰三角形是指有兩條邊相等的三角形，選項B中的5,5,8滿足這個條件。6.以下哪個選項是軸對稱圖形？A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形答案：B解析：軸對稱圖形是指關于某條直線對稱的圖形，選項B中的矩形是軸對稱圖形。7.以下哪個選項是中心對稱圖形？A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形答案：C解析：中心對稱圖形是指關于某一點對稱的圖形，選項C中的菱形是中心對稱圖形。8.以下哪個選項是相似圖形？A.兩個矩形B.兩個菱形C.兩個等腰三角形D.兩個圓答案：D解析：相似圖形是指形狀相同但大小不同的圖形，選項D中的兩個圓是相似圖形。9.以下哪個選項是銳角三角形？A.30°,60°,90°B.45°,45°,90°C.60°,60°,60°D.45°,60°,75°答案：D解析：銳角三角形是指三個角都小于90°的三角形，選項D中的45°,60°,75°滿足這個條件。10.以下哪個選項是鈍角三角形？A.30°,60°,90°B.45°,45°,90°C.60°,60°,60°D.45°,120°,15°答案：D解析：鈍角三角形是指有一個角大于90°的三角形，選項D中的45°,120°,15°滿足這個條件。二、填空題（每題3分，共30分）11.一個數的相反數是-5，這個數是____。答案：5解析：一個數的相反數是與它相加等于0的數，所以這個數是5。12.一個數的絕對值是7，這個數是____。答案：±7解析：一個數的絕對值是它與0的距離，所以這個數可以是7或-7。13.一個數的平方是36，這個數是____。答案：±6解析：一個數的平方是它與自己的乘積，所以這個數可以是6或-6。14.一個數的立方是-8，這個數是____。答案：-2解析：一個數的立方是它與自己相乘兩次，所以這個數是-2。15.一個角的補角是120°，這個角是____。答案：60°解析：一個角的補角是與它相加等于180°的角，所以這個角是60°。16.一個角的余角是30°，這個角是____。答案：60°解析：一個角的余角是與它相加等于90°的角，所以這個角是60°。17.一個等腰三角形的底角是45°，頂角是____。答案：90°解析：等腰三角形的兩個底角相等，所以頂角是180°-45°-45°=90°。18.一個直角三角形的兩個銳角分別是30°和60°，斜邊與較短直角邊的比是____。答案：2解析：根據30°-60°-90°三角形的性質，斜邊與較短直角邊的比是2:1。19.一個平行四邊形的對角線互相平分，所以它的對角線相等，這個說法是____。答案：錯誤解析：平行四邊形的對角線互相平分，但不一定相等，只有矩形和正方形的對角線才相等。20.一個菱形的對角線互相垂直，所以它的對角線相等，這個說法是____。答案：錯誤解析：菱形的對角線互相垂直，但不一定相等，只有正方形的對角線才相等。三、解答題（每題10分，共40分）21.計算以下代數式：(2x+3)(2x-3)-(x+1)^2答案：4x^2-13x-4解析：(2x+3)(2x-3)=4x^2-9(x+1)^2=x^2+2x+14x^2-9-(x^2+2x+1)=4x^2-13x-422.解方程：2x^2-5x-3=0答案：x=3或x=-1/2解析：這是一個二次方程，可以使用求根公式求解：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a其中，a=2,b=-5,c=-3x=(5±√((-5)^2-42(-3)))/(22)x=(5±√(25+24))/4x=(5±√49)/4x=(5±7)/4x=3或x=-1/223.已知一個直角三角形的斜邊長為10，一個銳角為30°，求另一個銳角和兩個直角邊的長度。答案：另一個銳角為60°，兩個直角邊的長度分別為5√3和5。解析：已知一個銳角為30°，所以另一個銳角為90°-30°=60°。根據30°-60°-90°三角形的性質，較短直角邊的長度為斜邊的一半，即10/2=5。較長直角邊的長度為較短直角邊的√3倍，即5√3。24.已