《函數(shù)的最大值（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)》提升訓(xùn)練

3/9《函數(shù)的最大值（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)》提升訓(xùn)練（時(shí)間：60分鐘；分值:65分）一、選擇題（每小題5分，共20分）1.(2018廣東中山期末，★☆☆)函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之積為（）A.B.C.D.2.(2018海南文昌中學(xué)期中，★★☆)若函數(shù)對(duì)任意的都有則的取值范圍為()A.B.C.D.3.(2018福建廈門(mén)雙十中學(xué)期中，★★★）已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則()A.B.C.D.4.(2016福建廈門(mén)海滄中學(xué)期末，★☆☆)已知若使得則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（每小題5分，共15分）5.(2018江蘇清江中學(xué)月考，★☆☆)設(shè)函數(shù)若對(duì)任意的都有則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.6.(2018江蘇泰州中學(xué)期中，★★★)已知函數(shù)函數(shù)若對(duì)任意總存在使得成立，則的取值范圍是_____.7.(2016陜西渭南臨渭期末，★☆☆)函數(shù)的最小值為_(kāi)____.三、解答題（共30分）8.(10分）（2018吉林遼源田家炳高級(jí)中學(xué)期末，★★☆)已知函數(shù)為常數(shù).(1)討論在定義域內(nèi)的單調(diào)性；(2)若在上的最小值為求的值.9.(10分）（2017寧夏興慶期中，★★☆)已知函數(shù)(1)若為的極值點(diǎn)，求的值；(2)若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為求在區(qū)間上的最大值與最小值.10.(10分）（2017河北保定期中，★★★)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求在上的值域;(2)對(duì)任意的函數(shù)的零點(diǎn)不超過(guò)個(gè)，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題1.答案：B解析：當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增，且據(jù)此可得函數(shù)在上的最大值為最小值為則最大值與最小值之積為故選B.2.答案：C解析：在上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減，因?yàn)閷?duì)任意的都有所以得故選C.3.答案：C解析：令則設(shè)則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，,函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，,函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，為設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值,為-1.若則函數(shù)與函數(shù)沒(méi)有交點(diǎn);若則當(dāng)時(shí)，函數(shù)和有一個(gè)交點(diǎn)，即解得故選C.4.答案:A解析：易得在上單調(diào)遞增;易得在上單調(diào)遞減.因?yàn)闀r(shí)，時(shí)，故只需二、填空題5.答案：見(jiàn)解析解析：當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,故實(shí)數(shù)的取值范圍是6.答案:見(jiàn)解析解析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得令解得或當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表所示：所以，當(dāng)時(shí),是減函數(shù)；當(dāng)時(shí),是增函數(shù).當(dāng)時(shí),的值域是對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得因?yàn)樗援?dāng)時(shí),因此當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，從而當(dāng)時(shí)有又所以當(dāng)時(shí)有對(duì)任意,存在使得則即解①式得或解②式得又故的取值范圍是7.答案：見(jiàn)解析解析：函數(shù)令解得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí),故在區(qū)間上，函數(shù)為減函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)為增函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為三、解答題8.答案：見(jiàn)解析解析：（1)由題意知的定義域?yàn)榍耶?dāng)時(shí)，恒成立,故在上是單調(diào)遞增函數(shù).當(dāng)時(shí)，令得令得所以的單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為(2)由（1)可知,①若則即在上恒成立，此時(shí)在上為增函數(shù)，所以所以(舍去）.②若則即在上恒成立，此時(shí)在上為減函數(shù)，所以解得（舍去）.③若令得當(dāng)時(shí),所以在上為減函數(shù)；當(dāng)時(shí),所以在上為增函數(shù)，所以綜上所述，9.答案：見(jiàn)解析解析：(1)又為的極值點(diǎn)，即：或(2)是切點(diǎn),即①.切線的斜率為即②，聯(lián)立①②，解得可知和是的兩個(gè)極值點(diǎn).在區(qū)間上的最大值為最小值為10.答案：見(jiàn)解析解析：（1)當(dāng)時(shí)，求導(dǎo)得當(dāng)時(shí)，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，又在上的值域?yàn)?2)由則①當(dāng)