重慶大學2019-2020 學年第二學期高等數(shù)學Ⅱ-2（重修）課程試卷_第1頁
重慶大學2019-2020 學年第二學期高等數(shù)學Ⅱ-2（重修）課程試卷_第2頁
重慶大學2019-2020 學年第二學期高等數(shù)學Ⅱ-2（重修）課程試卷_第3頁
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重慶大學試卷教務處07版第1頁共3頁命題人：組題人：審題人：命題時間：教務處制學院專業(yè)、班命題人：組題人：審題人：命題時間：教務處制學院專業(yè)、班年級學號姓名公平競爭、誠實守信、嚴肅考紀、拒絕作弊封線密

2019~2020學年第二學期開課學院：數(shù)理學院課程號：考試日期2020年6月考試時間：120分鐘題號一二三四五六七八九十總分得分填空題（每空3分，共15分）⒈過點M（1，2，-3）且平行于直線的直線方程為。2．已知，則。⒊級數(shù)的和為1。4．設積分區(qū)域D是由曲線圍成的區(qū)域，則1/2。⒌已知二階常系數(shù)線性齊次微分方程的兩個解分別為，則該微分方程為。計算題（共18分）⒈（9分）設，求及．解：.2．（9分）求函數(shù)在點處沿從點到點的方向導數(shù)。計算題（共18分）1．（9分）求旋轉拋物面在點處的法線方程和切平面方程．解：拋物面的法向量為，在點處，法線方程為.切平面方程：。3．（9分）利用格林公式計算曲線積分，其中為正向圓周。解：由格林公式計算題（共49分）1．（9分）求微分方程的通解。即2．（9分），求過點且通過直線的平面方程。解：由已知點在平面上，直線的方向向量為則，所求平面的法向量為平面直線的方程為即為3．（9分）利用高斯公式計算曲面積分，其中的整個邊界曲面的外側。解：4．（9分）求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)。由當時收斂，即收斂域為：設和函數(shù)為：5．（

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