2025年江蘇省鹽城市響水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

2025年江蘇省鹽城市響水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單選題（每小題3分，計(jì)24分）

1.（3分）大課間活動在我市各校蓬勃開展.某班大課間活動抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下

數(shù)據(jù)（單位：次）：50,77,83,88,89,93,100,111,117,130,133,158,177（）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.7

2.（3分）下列說法正確的是（）

A.想了解昆明市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，應(yīng)采用全面調(diào)查

B.要反映昆明市某周大氣中PM2.5的變化情況，宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖

C.“某彩票中獎率為1%”可以理解為買張?jiān)摬势币部赡苤歇?/p>

D.畫“任意一個矩形，是中心對稱圖形”，這一事件是隨機(jī)事件

3.（3分）已知點(diǎn)尸Gn-3,m-1）在第四象限，則機(jī)的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

-1-----o----1------o----1——?

A.01234

B.01234

—1----O------1——O------1_?

C.01234

—J----O----1-----O1~?

D.01234

4.（3分）計(jì)算：2xW（卷xy3）=（）

22

A.—XyB.—?-xC.-6/yD.-6x^

5.（3分）某種服裝，平均每天可銷售50件，每件利潤40元，則每天多售10件.如果要在擴(kuò)大銷量的同

時，使每天的總利潤達(dá)到2100元，則可列方程得（）

A-（40-x）（50+10X-f-）=2100

b

B-（40-x）（50-10X^-）=2100

b

c-（40+x）（50-10X^-）=2100

b

D-（40+x）（50+10X-j-）=2100

D

0

6.（3分）關(guān)于尤的不等式組，、4x-8的解集為尤且關(guān)于y的分式方程江”2=1，則所有

x-l>—7―y-22-y

o

滿足條件的整數(shù)。的和為（）

A.3B.4C.7D.8

7.（3分）甲、乙在一段長2000米的直線公路上進(jìn)行跑步練習(xí)，起跑時甲在起點(diǎn)，乙在甲的前面，甲乙之

間的距離y（米）與時間無（秒）

①甲的速度為5米/秒；②100秒時甲追上乙；③經(jīng)過50秒時甲乙相距50米，乙距離終點(diǎn)300米.

8.（3分）在-2、1、-后、0這四個數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）

A.-2B.1C.-A/5D.0

二、填空題（每小題3分，計(jì)30分）

9.（3分）寫一個比-%小的整數(shù).

10.（3分）計(jì)算：_朝=.

11.（3分）若扇形的圓心角為60°,弧長為211,則扇形的半徑為.

12.（3分）將直線y=-x+l向左平移機(jī)（相>0）個單位后，經(jīng)過點(diǎn)（1,-3）.

13.（3分）在函數(shù)y=——中，自變量x的取值范圍是；

2x-3

在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.

14.（3分）如圖，A、3是反比例函數(shù)y=K在第一象限內(nèi)圖象上的兩點(diǎn)，交OB于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)C,若

X

毀則上的值為.

DB23

15.（3分）如圖，以邊長為20cm的正六邊形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn)，在各邊上分別截取4c%長的12條線

段，形成6個有兩個直角的四邊形.把它們沿虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正六邊形的無蓋形

盒子crQ.

16.（3分）如圖：是某幾何體的平面展開圖，則圖中小圓的半徑為

17.（3分）如圖，在正六邊形ABCOEF中，AB=6,且AM=2.若經(jīng)過點(diǎn)M的直線/將正六邊形面積平

分，則直線/被正六邊形所截的線段長是.

18.（3分）如圖，在△ABC中，NBCA=90°,作點(diǎn)B關(guān)于△ABC的角平分線CBi的對稱點(diǎn)4,點(diǎn)4

恰好落在AC上，則°；作點(diǎn)Bi關(guān)于△ALBIA的角平分線4比的對稱點(diǎn)42，點(diǎn)

42也恰好落在AC上，……繼續(xù)作下去，點(diǎn)8-1恰好與A重合，則〃=

三、解答題(共9題，計(jì)96分)

19.如圖1所示，A,B,C,D,E,F六個小朋友圍成一圈(面向圈內(nèi))做傳球游戲，也不得傳給左手邊

的人.若游戲中傳球和接球都沒有失誤.

(1)若由B開始一次傳球，則C和尸接到球的概率分別是、；

(2)若增加限制條件：”也不得傳給右手邊的人”.現(xiàn)在球已傳到A手上，在下面的樹狀圖2中畫出兩

次傳球的全部可能情況，并求出球又傳到4手上的概率.

.…學(xué)—一次傳殍E__________________

''第XW/N/1\/N

qc________________________

圖1圖2

20.計(jì)算：|1-V2I+(-—)"+(3.14-互)°-a?sin45

3

21.(-5)2-|-1614-2+(67-24)°X6.

22.如圖，在四邊形4BCC中，AD//BC,1.DE=DC.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ZXABC的頂點(diǎn)A,8(-3,4)、(-4,1)、(-2,2),結(jié)合平面直角坐

標(biāo)系解答下列問題.

(1)畫出aABC繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'BC,并寫出點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)以點(diǎn)O為位似中心，畫出一個三角形，使它與△ABC的相似比為」

2

24.如圖所示，無人機(jī)在生活中的使用越來越廣泛，小明用無人機(jī)測量大樓的高度.無人機(jī)懸停在空中E

處，樓CD的樓頂C的俯角是45°,已知兩樓間的距離BD=100盜米，從樓4B的A處測得樓CD的C

處的仰角是30°(A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)).

(1)求樓的高；

(2)小明發(fā)現(xiàn)無人機(jī)電量不足，僅能維持60秒的飛行時間，為了避免無人機(jī)掉落砸傷人，無人機(jī)能安

全返航嗎？

25.某班級社會實(shí)踐小組組織“義賣活動”，計(jì)劃從批發(fā)店購進(jìn)甲、乙兩類益智拼圖，已知甲類拼圖每盒

進(jìn)價比乙類拼圖多5元，乙類拼圖30盒，則費(fèi)用為600元.

(1)求甲、乙兩類拼圖的每盒進(jìn)價分別是多少元？

(2)甲、乙兩類拼圖每盒售價分別為25元和18元.該班計(jì)劃購進(jìn)這兩類拼圖總費(fèi)用不低于2100且不

超過2200元.若購進(jìn)的甲、乙兩類拼圖共200盒，且全部售出，則甲類拼圖為多少盒時

(3)在(2)的條件下，若該班級在“義賣活動”中(0<aW5)元，其他條件不變，則甲類拼圖為多

少盒時，最大利潤為多少元？(可用含。的式子表示)

26.某中學(xué)為新操場采購了一批可調(diào)節(jié)高度的籃球架，如圖是其側(cè)面示意圖，底座高度忽略不計(jì).已知其

支架4￡>=221°加，安裝完畢后小明測得/CAB=72°,ZAZ)￡=138°,請你幫小明判斷安裝后的這批

籃球架是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)？(參為數(shù)據(jù)：sin72°?0.95,cos72°=0.31,tan72°弋3.08,結(jié)果保留整數(shù))

27.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=7-2x-3與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)3,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為。.

(1)請直接寫出A、B、。三點(diǎn)坐標(biāo).

(2)如圖1,點(diǎn)M是第四象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)〃作x軸的垂線，求線段長度的最大值;

(3)如圖2,若點(diǎn)P在拋物線上且滿足/PCB=/CB。，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

Vv

2025年江蘇省鹽城市響水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

題號12345678

答案BCCCACAC

一、單選題（每小題3分，計(jì)24分）

1.（3分）大課間活動在我市各校蓬勃開展.某班大課間活動抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下

數(shù)據(jù)（單位：次）：50,77,83,88,89,93,100,111,117,130,133,158,177（）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.7

【解答】解：跳繩次數(shù)在90?H0之間的數(shù)據(jù)有91,93,102四個土」=0.2.

205

故選：B.

2.（3分）下列說法正確的是（）

A.想了解昆明市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，應(yīng)采用全面調(diào)查

B.要反映昆明市某周大氣中PM2.5的變化情況，宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖

C.“某彩票中獎率為1%”可以理解為買張?jiān)摬势币部赡苤歇?/p>

D.畫“任意一個矩形，是中心對稱圖形”，這一事件是隨機(jī)事件

【解答】解：A、想了解昆明市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，本選項(xiàng)說法錯誤；

B、要反映昆明市某周大氣中PM2.5的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，不符合題意；

C、“某彩票中獎率為2%”可以理解為買張?jiān)摬势币部赡苤歇劊项}意；

￡＞、畫“任意一個矩形，這一事件是必然事件，不符合題意；

故選：C.

3.（3分）已知點(diǎn)尸（m-3,m-1）在第四象限，則根的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.01234

—1-----6-----1------0----1——>

B.01234

-1——O----1~~0-----L->

C.01234

D.01234

【解答】解：：點(diǎn)P(加-3,m-1)在第四象限,

.'in-3>0①

…m-l<5②，

解得①式得：機(jī)>3,

解得②式得：m<l,

不等式無解.

故選：C.

4.(3分)計(jì)算：2x3y4-j-(-yxy3)=()

22

A.—XyB._^-xC.-6/yD.-6xy

【解答】解：原式=[2+(-y)]?(x3x),(y4-^-y7)

=-6,y,

故選：C.

5.(3分)某種服裝，平均每天可銷售50件，每件利潤40元，則每天多售10件.如果要在擴(kuò)大銷量的同

時，使每天的總利潤達(dá)到2100元，則可列方程得()

A-(40-x)(50+10X-f-)=2100

b

B-(40-x)(50-10X^-)=2100

D

c-(40+x)(50-10X^-)=2100

b

D-(40+x)(50+10X^-)=2100

b

【解答】解：設(shè)每件服裝應(yīng)降價X元，根據(jù)題意

(40-x)(50+10x))=2100,

D

故選：A.

'x-a<0_

6.(3分)關(guān)于冗的不等式組、4X-8的解集為且關(guān)于>的分式方程江且土口，則所有

x-l?---y-22-y

o

滿足條件的整數(shù)〃的和為（）

A.3B.4C.7D.8

【解答】解：解不等式組得（x0a,

1x<5

?..不等式組的解集為xWa,

.??QW5,

原分式方程可化為：口+空至_=1,

y-2y-3

解得y=在區(qū)，

3

?.?分式方程的解為正整數(shù)，

解得a>-3,aWl,

的取值范圍：-3<aW5,且aWl,

???分式方程的解為正整數(shù),

；.4+。=2或3+a=6或3+。=6或5+。=8,

解得a=-l,a=6,a=5,

所有滿足條件的整數(shù)a的和為：3.

故選：C.

7.（3分）甲、乙在一段長2000米的直線公路上進(jìn)行跑步練習(xí)，起跑時甲在起點(diǎn)，乙在甲的前面，甲乙之

間的距離y（米）與時間x（秒）

①甲的速度為5米/秒；②100秒時甲追上乙；③經(jīng)過50秒時甲乙相距50米，乙距離終點(diǎn)300米.

A.4個B.3個C.2個D.1個

【解答】解：由圖象可知起跑時甲在起點(diǎn)，乙在甲的前面，100秒后，這個說明，100秒甲追上乙.

經(jīng)過400秒，甲先到達(dá)終點(diǎn)，故①正確.

100秒甲追上相距100米的乙，說明每秒甲比乙多跑1米，甲比乙多跑50米，故③正確，

相遇后，到甲到達(dá)終點(diǎn)，則甲比乙多跑了300米，乙距離終點(diǎn)300米

故選：A.

8.（3分）在-2、1、-石、0這四個數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）

A.-2B.1C.-V5D.0

【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得

1>0>-3>-通，

.,.在-2、2、-而、。這四個數(shù)中加.

故選：C.

二、填空題（每小題3分，計(jì)30分）

9.（3分）寫一個比-加小的整數(shù)-2（答案不唯一）.

【解答】解：

-2<-A/3<-8,

???符合條件的數(shù)可以是：-2（答案不唯一）.

故答案為：-2（答案不唯一）.

10.（3分）計(jì)算：_加=-2.

【解答】解：一憫=-8，

故答案為：-2.

11.（3分）若扇形的圓心角為60°,弧長為2m則扇形的半徑為6.

【解答】解：設(shè)扇形的半徑為廠，

由題意可得：2n=6°，兀=,

180

解得r=6,

故答案為：7.

12.（3分）將直線y=-x+1向左平移機(jī)（m>0）個單位后，經(jīng)過點(diǎn)（1,-3）3.

【解答】解：將直線y=-x+1向左平移機(jī)（m>0）個單位后所得直線為：y=-（x+m）+8.

將點(diǎn)（1,-3）代入.

解得m=3.

故答案為：3.

13.（3分）在函數(shù)y=―—中，自變量x的取值范圍是#立;

2x-32—

在函數(shù)y=9中，自變量x的取值范圍是x2-2.

【解答】解：根據(jù)題意得：

2x-3W4解得X#—；

2

x+520解得：X2-2.

14.（3分）如圖，A、2是反比例函數(shù)y=K在第一象限內(nèi)圖象上的兩點(diǎn)，交0B于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)C,若

x

【解答】解：如圖，過點(diǎn)8作BE"軸于點(diǎn)E,

：AC_Lx軸,

.,.AC//BE,

：.CD：BE=OD：OB=OC-.OE=1：3,

設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,

則A(a,K),

a

***OC=a,

：.OE=1a,

：.B(3a,JL),

3a

3a

:.CD=旦,

9a

：.AD=AC-CD=^,.

4a

的面積為■!,

3

.?.2?℃?AD=AJK=A.

259a3

解得k=l.

5

故答案為：旦.

15.（3分）如圖，以邊長為20°機(jī)的正六邊形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn)，在各邊上分別截取4aw長的12條線

段，形成6個有兩個直角的四邊形.把它們沿虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正六邊形的無蓋形

盒子2592c/713.

【解答】解：如圖，連接AC.

由題意，AB=AD=EF=4cm,

：.DE=20-4-5=12(cm),

VZABC=ZADC=90°,AC=AC,

：.RtAACB^RtAACZ)(H￡),

:?CB=CD,ZCAB=ZCAD=60°,

：.BC=ACnan60°=4R(cm),

，盒子的容積=底面積*高=(8X1_X127)X4,^3=2592(cm5).

4

故答案為：2592.

16.(3分)如圖：是某幾何體的平面展開圖，則圖中小圓的半徑為1.

一3一

【解答】解：由圖可知，這個幾何體是圓錐,

設(shè)圖中小圓的半徑為r,

由題意得：2冗片⑵.？*」九,

360

解得

3

故答案為：A.

3

17.(3分)如圖，在正六邊形A2CDEF中，AB=6,且AM=2.若經(jīng)過點(diǎn)M的直線/將正六邊形面積平

分，則直線/被正六邊形所截的線段長是.

【解答】解：如圖，設(shè)正六邊形ABCDEP的中心為。、。作直線/交CZ)于點(diǎn)N,直線/被正六邊形所

截的線段長是過點(diǎn)M作尸于點(diǎn)H,

:六邊形ABCDEE是正六邊形，AB=6,

：.AF=AB=6,62)X180。=60。,

282

?：OA=OF,

.?.△OAF是等邊三角形，

OA=OF—AF—6,

*：AM=2,

：.MF^AF-AM=5-2=4,

*：MH±OF,

：.ZFMH^90°-60°=30°,

遙，

FH=1MF=1,MH=,/HF2_FH2=,J72_24

：.OH=OF-FH=6-8=4,

AOM=VMH240H8=V(2V3)4+42=4V7,

:.N0=0M=2近,

：.MN=NO+OM=2-/i+2-/7-/7,

解法二：利用對稱性，DN=AM=T,利用勾股定理求解.

故答案為：4yH.

18.(3分)如圖，在△ABC中，/BCA=90°,作點(diǎn)B關(guān)于AABC的角平分線CBi的對稱點(diǎn)4，點(diǎn)4

恰好落在AC上，則乙4出4=70°；作點(diǎn)21關(guān)于△4B1A的角平分線4比的對稱點(diǎn)A2,點(diǎn)42

也恰好落在AC上，……繼續(xù)作下去，點(diǎn)5-1恰好與A重合，則〃=8.

【解答】解：：點(diǎn)B關(guān)于AABC的角平分線CBi的對稱點(diǎn)4,

:?CB=CA2,B\B=B\A^,

：.ACB8B^/\CBIAI(SSS),

AZCA2BI=ZCBBI=80°,

VZA=180°-ZABC-ZABC=10°,

ZCA4B1=ZA1B4A+ZA,

/.ZAiBiA=70°，

同法可得：…，ZA?--10°X1）,

ZA6B2A=60°,IBM-3A=80°（n-

當(dāng)NA”T為-3A=NA時，點(diǎn)Bi與A重合，

80°-10°X（n-1）=10°,

解得n=2,

故答案為70,8.

三、解答題（共9題，計(jì)96分）

19.如圖1所示，A,B,C,D,E,F六個小朋友圍成一圈（面向圈內(nèi)）做傳球游戲，也不得傳給左手邊

的人.若游戲中傳球和接球都沒有失誤.

（1）若由B開始一次傳球，則C和一接到球的概率分別是0、_1_；

—4―

（2）若增加限制條件：”也不得傳給右手邊的人”.現(xiàn)在球已傳到A手上，在下面的樹狀圖2中畫出兩

次傳球的全部可能情況，并求出球又傳到A手上的概率.

A

第一次傳球三_______________

/T\ZNZ\

E

A

圖2

【解答】解：（1）???由2開始一次傳球，球不得傳給自己，

???C接到球的概率0,尸接到球的概率是工；

2

故答案為：0,1；

8

（2）如圖所示：

A

第一次傳球EDC

第二*

________XBC產(chǎn)乂BEFA

結(jié)果AAAAAAAAA

EEEDDDCCC

ABCFABEFA

兩次傳球的全部可能情況是9種，球又傳到A手上的情況是3種,

故球又傳到A手上的概率為9=1.

94

20.計(jì)算：|1-V2I+(-1)匕+(3.14-it)°-V2*sin45

3

【解答】解：原式=&T+5+I一如x當(dāng)

=72-5+9+1-2

=8+72.

21.(-5)2-|-16|4-2+(67-24)°X6.

【解答】解：原式=25-164-2+1X4,

=17+6,

=23.

22.如圖，在四邊形A5CD中，AD//BC,且OE=OC.

【解答】證明：?；DE=DC,

:./DEC=/C,

NB=NC,

:./B=NDEC,

：.AB//DE,

\*AD//BC,

???四邊形ABED是平行四邊形.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A8C的頂點(diǎn)A,5(-3,4)、(-4,1)、(-2,2),結(jié)合平面直角坐

標(biāo)系解答下列問題.

(1)畫出AABC繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△AbC,并寫出點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)以點(diǎn)O為位似中心，畫出一個三角形，使它與△ABC的相似比為工

【解答】解：(1)XNB'C如圖，點(diǎn)正的坐標(biāo)為(1；

(2)位似三角形如圖所示AAiB4cl.

24.如圖所示，無人機(jī)在生活中的使用越來越廣泛，小明用無人機(jī)測量大樓的高度.無人機(jī)懸停在空中￡

處，樓的樓頂C的俯角是45°,已知兩樓間的距離BD=100?米，從樓AB的A處測得樓C。的C

處的仰角是30°(A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)).

(1)求樓C。的高；

(2)小明發(fā)現(xiàn)無人機(jī)電量不足，僅能維持60秒的飛行時間，為了避免無人機(jī)掉落砸傷人，無人機(jī)能安

全返航嗎？

E

由題意得：AB=D尸=10米，AF=BO=100?米,

在RtZXAPC中，ZCAF=30°,

：.CF=AF'tan3Q0=100%義亞=100（米），

3

/.CD=DF+CF=100+10=110（米），

.?.樓CD的高為110米；

（2）無人機(jī)能安全返航，

理由：如圖：

：.AC=2CF=200（米），

由題意得：GH//AF,

；?/EAF=/GEA=60°,

：.ZEAC=ZEAF-ZCAF=30°,

VZHEC=45°,

AZAEC=180°-ZGEA-ZHEC=75°,

AZACE=180°-ZAEC-ZEAC=15°,

AZAEC=ZACE=75°,

???AE=AC=200米，

,/無人機(jī)從石處勻速以3米/秒的速度沿EA方向返航，

無人機(jī)返航需要的時間=迎=40（秒），

5

：40秒<60秒，

無人機(jī)能安全返航.

25.某班級社會實(shí)踐小組組織“義賣活動”，計(jì)劃從批發(fā)店購進(jìn)甲、乙兩類益智拼圖，已知甲類拼圖每盒

進(jìn)價比乙類拼圖多5元，乙類拼圖30盒，則費(fèi)用為600元.

（1）求甲、乙兩類拼圖的每盒進(jìn)價分別是多少元？

（2）甲、乙兩類拼圖每盒售價分別為25元和18元.該班計(jì)劃購進(jìn)這兩類拼圖總費(fèi)用不低于2100且不

超過2200元.若購進(jìn)的甲、乙兩類拼圖共200盒，且全部售出，則甲類拼圖為多少盒時

（3）在（2）的條件下，若該班級在“義賣活動”中（0<aW5）元，其他條件不變，則甲類拼圖為多

少盒時，最大利潤為多少元？（可用含。的式子表示）

【解答】解：(1)設(shè)乙類拼圖的每盒進(jìn)價是x元，則甲類拼圖的每盒進(jìn)價是(x+5)元，

根據(jù)題意得：20(x+5)+30x=600,

解得：x=10,

.*.x+6=10+5=15,

.?.甲類拼圖的每盒進(jìn)價是15元，乙類拼圖的每盒進(jìn)價是10元；

(2)設(shè)購進(jìn)甲類拼圖機(jī)盒，則購進(jìn)乙類拼圖(200-m)盒，

?.?總費(fèi)用不低于2100元且不超過2200元，

/.2100<15/71+10(200-機(jī))W2200,

解得：20W〃?W40,

設(shè)全部售出所獲得總利潤為w元，則w=(25-15)m+(18-10)(200-m)=2m+1600,

,.Y=2>0,

隨機(jī)增大而增大，

...當(dāng)?shù)?40時，w取得最大值，

/.當(dāng)購進(jìn)甲類拼圖為40盒時，所獲得總利潤最大；

(3)設(shè)購進(jìn)甲類拼圖”盒，則購進(jìn)乙類拼圖(200-n)盒，

設(shè)全部售出所獲得總利潤為》則產(chǎn)(25-15-a)n+(18-10)(200-n)=(2-a)n+1600,

當(dāng)3-a>0,即0<a<4時，

...當(dāng)w=40時，y取得最大值；

當(dāng)2-a=0,即a=5時，>=1600；

當(dāng)2-a<0,即4<aW5時，

當(dāng)”=20時，》取得最大值；

綜上，當(dāng)0<a<5,最大利潤是(2400-40。)元，20W〃W40；當(dāng)2<aW5,最大利潤是(2000-20。)

元.

26.某中學(xué)為新操場采購了一批可調(diào)節(jié)高度的籃球架，如圖是其側(cè)面示意圖，底座高度忽略不計(jì).已知其

支架AD=221on,安裝完畢后小明測得NCAB=72°,ZAD￡=138°,請你幫小明判斷安裝后的這批

籃球架是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)？(參為數(shù)據(jù)：sin72°^0.95,cos72°^0.31,tan72°-3.08,結(jié)果保留整數(shù))

【解答】解：符合國家標(biāo)準(zhǔn)；

四邊形OHPQ為矩形，同理可得，

:?DH=PQ,/HDQ=90°,

在RtZ\A￡>H中，￡>H=A0?sin72°=221X0.95=210。牝，

：.PQ^DH^210cmf

VZADE=138°,ZHDQ=90°,

???NmQ=30°,

EQ=ED^sm30°=140X0.5=70cm,

???EP=FG=EQ+PQ仁210+70仁280cm,

：.FG=EP^280cm；

???符合國家標(biāo)準(zhǔn).

27.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=7-2x-3與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.

(1)請直接寫出A、B、。三點(diǎn)坐標(biāo).

(2)如圖1,點(diǎn)M是第四象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，求線段MN長度的最大值;

(3)如圖2,若點(diǎn)P在拋物線上且滿足/PCB=NCB。，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

yy

D