山東省濰坊市高三第三次高考模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題

濰坊市高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)2018．5本試卷共6頁(yè)．滿分150分．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合A．[0，3) B．{1，2} C．{0，l，2} D．{0，1，2，3}2．若復(fù)數(shù)z滿足：A． B．3 C．5 D．253．在直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A． B． C． D．4．已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線C的離心率為A．2 B. C． D．5．已知實(shí)數(shù)滿足的最大值為A． B． C． D．06．已知m，n是空間中兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，有以下結(jié)論：① ②③ ④其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．37．直線，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．已知的大小關(guān)系是A．a(chǎn)<b<c B．b<a<c C．c<a<b D．a(chǎn)<c<b9．三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明．如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，其中一個(gè)直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是A． B． C． D．10．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出S的值為A．45B．55C．66D．7811．一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖和俯視圖均為直角三角形，則該幾何體外接球的表面積為A． B． C． D．12．已知函數(shù)，若有兩個(gè)極值點(diǎn)，記過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為k，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A． B． C．(e，2e] D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．定積分___________．14．若__________.15．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，A為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，滿足；已知P為拋物線準(zhǔn)線上任一點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，△PAF的外接圓半徑為________.16．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足，若點(diǎn)O是△ABC外一點(diǎn)，，則平面四邊形OABC面積的最大值是__________．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17～21題為必考題。每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．(一)必考題：共60分．17．(12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18．(12分)如圖所示五面體ABCDEF，四邊形ACFD是等腰梯形，AD∥FC，．(1)求證：平面平面ACFD；(2)19．(12分)新能源汽車的春天來(lái)了！2018年3月5日上午，李克強(qiáng)總理做政府工作報(bào)告時(shí)表示，將新能源汽車車輛購(gòu)置稅優(yōu)惠政策再延長(zhǎng)三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，對(duì)購(gòu)置的新能源汽車免征車輛購(gòu)置稅．某人計(jì)劃于2018年5月購(gòu)買一輛某品牌新能源汽車，他從當(dāng)?shù)卦撈放其N售網(wǎng)站了解到近五個(gè)月實(shí)際銷量如下表：(1)經(jīng)分析，可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌噷?shí)際銷量y(萬(wàn)輛)與月份編號(hào)t之間的相關(guān)關(guān)系．請(qǐng)用最小二乘法求y關(guān)于t的線性回歸方程：，并預(yù)測(cè)2018年5月份當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌嚨匿N量；(2)2018年6月12日，中央財(cái)政和地方財(cái)政將根據(jù)新能源汽車的最大續(xù)航里程(新能源汽車的最大續(xù)航里程是指理論上新能源汽車所裝的燃料或電池所能夠提供給車跑的最遠(yuǎn)里程)對(duì)購(gòu)車補(bǔ)貼進(jìn)行新一輪調(diào)整．已知某地?cái)M購(gòu)買新能源汽車的消費(fèi)群體十分龐大，某調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的200名消費(fèi)者的購(gòu)車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：(i)求這200位擬購(gòu)買新能源汽車的消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值X的樣本方差s2及中位數(shù)的估計(jì)值(同一區(qū)間的預(yù)期值可用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替；估計(jì)值精確到0.1)；(ii)將頻率視為概率，現(xiàn)用隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)擬購(gòu)買新能源汽車的所有消費(fèi)者中隨機(jī)抽取3人，記被抽取的3人中對(duì)補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值不低于3萬(wàn)元的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E()．參考公式及數(shù)據(jù)：①回歸方程；②．20．(12分)已知M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A，B，連接BA延長(zhǎng)至點(diǎn)P，使得，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．(1)求曲線C的方程；(2)直線相切，且與曲線C交于D，E兩點(diǎn)，直線平行于l且與曲線C相切于點(diǎn)Q(O，Q位于l兩側(cè))，的值．21．(12分)已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)若對(duì)，不等式成立．(i)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(ii)求證：當(dāng)時(shí)，不等式成立．

(二)選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．22．(10分)以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲