-611平行四邊形的性質(zhì)（1）課件北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第六章平行四邊形6.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）YOURLOGO20XX.XX.XX匯報人：WPS學(xué)習(xí)目標1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念.2.能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì).情景導(dǎo)入這些都是日常生活中常見的情形，它們是否都具有相似的特征？這些物體都是什么形狀？探索新知核心知識點一：平行四邊形邊的相關(guān)概念將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片.（1）你剪出的這兩個三角形有什么樣的關(guān)系？

把四邊形中不相鄰即相對的邊叫對邊，相對的角叫對角.（2）將重疊的兩個三角形繞相等邊中點旋轉(zhuǎn)180°,你拼得一個怎樣的圖形？共有幾種？與同伴交流.（3）如圖1，這個四邊形的兩組對邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由.∵△ABD≌△CDB∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形對應(yīng)角相等）∴AD∥BC,AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴這個四邊形的兩組對邊分別平行.探索新知歸納總結(jié)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線.如圖所示的四邊形ABCD是平行四邊形.線段AC、BD就是ABCD的對角線.記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCDADBC探索新知平行四邊形對邊分別平行的四邊形幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BCAB∥CD∴AD∥BCAB∥CD∵ADBC探索新知例：如圖，?ABCD中，EF∥GH∥BC，MN∥AB，則圖中平行四邊形的個數(shù)是(

)A．13B．14C．15D．18D探索新知核心知識點二：平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形的對稱性.平行四邊形是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對稱中心、對稱軸嗎？歸納：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心.探索新知將兩個全等的三角形紙片相等的邊重合在一起，你能拼出平行四邊形嗎？你能拼出幾個？與同學(xué)交流你的拼法，并把它展示出來.通過拼圖你可以得到什么啟示？平行四邊形對邊相等，對角相等.這個結(jié)論正確嗎？探索新知已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB=CD，BC=DA.證明：連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，BC=DA.探索新知歸納總結(jié)邊的性質(zhì)：平行四邊形對邊平行；平行四邊形對邊相等．角的性質(zhì)：平行四邊形對角相等；平行四邊形鄰角互補．數(shù)學(xué)表達式：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC；

∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，∠C＋∠D＝180°，∠A＋∠D＝180°.ABCD探索新知例：已知：ABCD,E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且AE=CF.求證：BE=DF.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD(平行四邊形的對邊相等），AB∥CD(平行四邊形的定義）.∴∠BAE＝∠DCF.又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF.∴BE＝DF.BCDAEF探索新知當堂檢測1.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，則平行四邊形ABCD的周長是(

)．A．16B．18C．20D．24C當堂檢測2.若平行四邊形中兩個相鄰內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶3，則其中較小的內(nèi)角是(

)．A．45°B．30°

C．60°

D．36°A3.平行四邊形的周長為24，相鄰兩邊的長度比為1∶2，則較短的邊長為()．A．3B．4C．6D．8B當堂檢測4.已知平行四邊形ABCD中，若∠A＋∠C＝120°，則∠A的度數(shù)是()．A．120°B．100°

C．80°

D．60°D5.如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，BE＝4，EC＝3，則?ABCD的周長為(

)cm.A．11

B．18

C．20

D．22D當堂檢測6.在平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是()．A．1∶2∶3∶4B．1∶2∶2∶1C．1∶1∶2∶2D．2∶1∶2∶1D當堂檢測7.如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足．如果∠A＝115°，則∠BCE＝(

)．A．25°B．30°C．35°

D．55°A當堂檢測8.在探索數(shù)學(xué)名題“尺規(guī)三等分角”的過程中，有下面的問題：如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，點E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝105°，則∠BAC的度數(shù)為(

)．A．24°

B．25°

C．26°

D．28°B當堂檢測9.如圖，點E在平行四邊形ABCD的邊BC上，BE＝CD.若∠EAC＝20°，∠B＋∠D＝80°，則∠ACD的度數(shù)為

．90°當堂檢測

當堂檢測12.如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延長線于點E，作CF⊥BE于F.(1)求證：BF＝EF；(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CE，∴∠E＝∠ABE.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠E＝∠CBE，∴CB＝CE.∵CF⊥BE，∴BF＝EF.當堂檢測(2)若AB＝6，DE＝3，求平行四邊形