一次函數(shù)（第1課時(shí)一次函數(shù)的概念）（教學(xué)課件）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊考試滿分全備考（人教版）

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第19章一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)的概念19.2.2一次函數(shù)目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)01情景導(dǎo)入02新知探究03課本例題0405課本練習(xí)06分層練習(xí)0807課本習(xí)題課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)的概念，明確一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系；2.能利用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）正比例函數(shù)解析式圖象的位置性質(zhì)一次函數(shù)？？y=kx（k是常數(shù)，k≠0）當(dāng)

k>0時(shí)，直線

y=kx

經(jīng)過第一、第三象限當(dāng)

k<0時(shí)，直線

y=kx

經(jīng)過第二、第四象限當(dāng)

k>0時(shí)，y

隨著

x

的增大而增大當(dāng)

k<0時(shí)，y

隨著

x

的增大而減小情景導(dǎo)入

問題

2

某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為

5

℃，海拔每升高

1

km

氣溫下降

6

℃.

登山隊(duì)員由大本營向上登高

xkm

時(shí)，他們所在位置的氣溫是

y

℃.

試用函數(shù)解析式表示

y

與

x

的關(guān)系.這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？新知探究原大本營所在地氣溫為_____，因?yàn)楫?dāng)海拔增加

1

km

時(shí)，氣溫減少______.所以當(dāng)海拔增加

x

km

時(shí)，氣溫減少______.因此

y

與

x

的函數(shù)解析式為____________.

5

℃6

℃6x

℃y

=

5-6x

問題

2

某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為

5

℃，海拔每升高

1

km

氣溫下降

6

℃.

登山隊(duì)員由大本營向上登高

xkm

時(shí)，他們所在位置的氣溫是

y

℃.

試用函數(shù)解析式表示

y

與

x

的關(guān)系.當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高0.5km時(shí)，他們所在位置的氣溫是_____℃.2y

=

5

-

6×0.5=2下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.

（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃~25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)

c與溫度

t(單位：℃)有關(guān)，即

c的值約是

t的7倍與35的差.是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為

c=7t-35(20≤t≤25)思考

（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重

m（單位：kg）的方法是：以厘米為單位量出身高值

h，再減常數(shù)105，所得差是

m的值.是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為

m=h-105

（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額

y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話

xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收?。?是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為

y=0.1x+22

（4）把一個(gè)長10cm、寬5cm的長方形的長減少

xcm，寬不變，長方形的面積

y（單位：cm2）隨

x的變化而變化.是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為

y=-5x+50(0≤x＜10)（1）c=7t-35(20≤t≤25)（2）m=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50(0≤x＜10)這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？發(fā)現(xiàn)：它們都是常數(shù)

k與自變量的_____與常數(shù)

b的

的形式.積和（1）c=7t-35(20≤t≤25)（2）m=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50(0≤x＜10)一次函數(shù)的概念：一般地，形如

y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù).

一次函數(shù)的特點(diǎn)如下：（1）解析式中自變量x的次數(shù)是

次;（2）比例系數(shù)

；（3）常數(shù)項(xiàng)：通常不為0，但也可以等于0.1k≠0

一般地，形如y=kx+b

（k，

b

是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).概念歸納思考：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？（2）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).（1）當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b

即y=kx(k≠0)，此時(shí)該一次函數(shù)是正比例函數(shù).討論例1已知函數(shù)y=(m-1)x+1-m2.（1）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)?解：由題意可得m-1≠0，解得m≠1.即m≠1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù).注意：利用定義求一次函數(shù)解析式時(shí)，必須保證：（1）k≠0；（2）自變量x的指數(shù)是“1”例題講解（2）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)?解：由題意可得m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.即m=-1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).

1.下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=-8x；

（2）y=；（3）y=5x2+6；

（4）y=-0.5x-1（1）（4）是一次函數(shù)，其中（1）也是正比例函數(shù).

一次函數(shù)：

y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）正比例函數(shù)：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).課堂練習(xí)2.一次函數(shù)

y=kx+b，當(dāng)

x=1時(shí)，y=5；當(dāng)

x=-1時(shí)，y=1.求

k和

b的值.解：因?yàn)楫?dāng)

x=1時(shí)，y=5，所以

k+b=5. ①因?yàn)楫?dāng)

x=-1時(shí)，y=1，所以

-k+b=1.②①+②

得2b=6，即

b=3，帶入①，得

k=2.3.一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2m/s.

（1）求小球速度

v(單位：m/s)關(guān)于時(shí)間

t(單位：s)的函數(shù)解析式.它是一次函數(shù)嗎？

v

=

2t（t≥0），它是一次函數(shù).（2）求第2.5s時(shí)小球的速度.

當(dāng)t=2.5s時(shí)，v=2×2.5=5（m/s）.1.下列函數(shù)是一次函數(shù)的是(

)

A

分層練習(xí)

B

3.下列說法不正確的是(

)

C

①③④①③