2019年高考數(shù)學(xué)（理）課時(shí)作業(yè)加練一課（1）函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

加練一課(一)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用一、選擇題(本大題共13小題,每小題5分,共65分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.[2017·吉林東北師大附中六模]函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是增函數(shù),若f(a)≤f(2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ()A.a≤2 B.a≥-2C.-2≤a≤2 D.a≤-2或a≥22.已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于 ()A.4 B.3 C.2 D.13.已知函數(shù)f(x)=xex-1ex,若f(x1)<f(x2),則 ()A.x1>x2 B.x1+x2=0C.x1<x2 D.x124.[2017·馬鞍山質(zhì)檢]函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數(shù),則f(5)= ()A.-1 B.0 C.1 D.55.[2017·銀川二模]已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+2)=f(x)對x∈R恒成立,當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=2x,則f-92= (A.12 B.2 C.22 D6.[2017·南昌一模]已知f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù),若f(1)<1,f(5)=2a-3a+1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A.(-1,4) B.(-2,0)C.(-1,0) D.(-1,2)7.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=2-3,且對任意的x都有f(x+2)=1-f(x),則f(2018A.-2-3 B.-2+3C.2-3 D.2+38.[2017·太原三模]已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),f(x+1)是奇函數(shù),且對于任意x1,x2∈[0,1],x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,設(shè)a=f8211,b=-f509,c=f247,則下列結(jié)論正確的是 A.a>b>c B.b>a>cC.b>c>a D.c>a>b9.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-x2+ax-1-a,若函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù),則a的取值范圍是 ()A.a≥-1 B.-1≤a≤0C.a≤0 D.a≤-110.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在區(qū)間(4,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+4)為偶函數(shù),則 ()A.f(2)>f(3) B.f(2)>f(5)C.f(3)>f(5) D.f(3)>f(6)11.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的周期為2,且滿足f(x)=x+a,-1≤x<0,25-x,0≤x<1,若f-52A.716 B.-25 C.1116 12.[2017·濟(jì)寧二模]已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),當(dāng)x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2時(shí),都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0.設(shè)a=ln1π,b=(lnπ)2,c=lnπ,則 (A.f(a)>f(b)>f(c)B.f(b)>f(a)>f(c)C.f(c)>f(a)>f(b)D.f(c)>f(b)>f(a)13.[2017·成都外國語學(xué)校月考]設(shè)定義在R上的奇函數(shù)y=f(x),滿足對任意t∈R都有f(t)=f(1-t),且當(dāng)x∈0,12時(shí),f(x)=-x2,則f(3)+f-32的值等于 (A.-12 B.-13 C.-14 二、填空題(本大題共3小題,每小題5分,共15分.把答案填在題中橫線上)14.[2018·遵義南白中學(xué)月考]設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式f(x)-f(-15.已知函數(shù)f(x)=x3+2x,若f(1)+f(log1a3)>0(a>0且a≠1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是16.[2017·東北四市聯(lián)考]已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當(dāng)0≤x<2時(shí),f(x)=x3-x,則函數(shù)y=f(x)的圖像在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為.

加練一課(一)1.D[解析]由題意知,f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),從而有a≤0,a≤-2或a>0,a2.B[解析]由已知得f(-1)=-f(1),g(-1)=g(1),則有-f(1)+g(13.D[解析]∵f(-x)=-x1ex-ex=f(x),∴f(x)在R上為偶函數(shù).f'(x)=ex-1ex+xex+1ex,∴當(dāng)x>0時(shí),f'(x)>0,∴f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù).由f(x1)<f(x2),得f(|x1|)<f(|x2|),∴|x1|<|x2|,∴x14.B[解析]因?yàn)楹瘮?shù)f(x+1),f(x-1)都是奇函數(shù),所以f(1)=f(-1)=0,又因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,所以函數(shù)f(x)的圖像既關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱,又關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對稱,即f(2-x)=-f(x)和f(-2-x)=-f(x),那么f(2-x)=f(-2-x),所以函數(shù)的周期是4,則f(5)=f(1)=0.故選B.5.B[解析]∵f(x+2)=f(x)對x∈R恒成立,∴f(x)的周期為2,又∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù),∴f-92=f-12=f12.∵當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=2x,6.A[解析]∵f(x)是定義在R上的周期為3的偶函數(shù),∴f(5)=f(5-6)=f(-1)=f(1).∵f(1)<1,f(5)=2a-3a+1,∴2a-3a+1<1,即7.A[解析]由f(x+2)=1-f(x),得f(x+4)=1-f(x+2)=f(x),所以f(x)的周期為4,所以f(2018)=f(2).因?yàn)閒(2+2)=1-f(2)8.B[解析]由函數(shù)f(x)是偶函數(shù),f(x+1)是奇函數(shù),可知函數(shù)的周期為4,則a=f8211=f611,b=-f509=f49,c=f247=f47.由(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,可知函數(shù)是區(qū)間[0,9.B[解析]因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是R上的奇函數(shù),所以f(0)=0,若函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù),則滿足當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)為減函數(shù),且當(dāng)x=0時(shí),-1-a≤0,此時(shí)-a-2=a2≤0,-110.D[解析]∵y=f(x+4)為偶函數(shù),∴f(-x+4)=f(x+4),令x=2,得f(2)=f(-2+4)=f(2+4)=f(6),同理,f(3)=f(5),又知f(x)在(4,+∞)上為減函數(shù),∵5<6,∴f(5)>f(6),∴f(2)<f(3),∴f(2)=f(6)<f(5),f(3)=f(5)>f(6).故選D.11.B[解析]由于函數(shù)f(x)的周期為2,所以f-52=f-12=-12+a,f92=f12=25-12=110,所以-12+a=110,即a=35,因此f(5a)=f(3)=f(-112.C[解析]根據(jù)已知條件可知f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),且f(a)=f(|a|),f(b)=f(|b|),f(c)=f(|c|),|a|=lnπ>1,b=(lnπ)2>|a|,0<c=lnπ2<|a|,∴f(c)>f(a)>f(b13.C[解析]∵定義在R上的奇函數(shù)y=f(x),滿足對任意t∈R都有f(t)=f(1-t),∴f(3)=f(1-3)=f(-2)=-f(2)=-f(1-2)=f(1)=f(1-1)=f(0),f-32=-f32=-f1-32=f12.∵當(dāng)x∈0,12時(shí),f(x)=-x2,∴f(0)=0,f12=-122=-14,∴f(314.(-1,0)∪(0,1)[解析]∵f(x)為奇函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),f(1)=0,∴f(-1)=-f(1)=0,且在(-∞,0)上也是增函數(shù).∵f(x)-f(-x)x=2·f(x)x<0,即x>0,f(x)<0或x<0,f(x)>0,∴根據(jù)f(x15.(0,1)∪(3,+∞)[解析]因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x3+2x是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù),f(1)+f(log1a3)>0,所以f(log1a3)>-f(1