高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案「篇一」教學(xué)目標(biāo)1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法。(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念。(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性。(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過程。2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。3.通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu)(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí)教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性,奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明。(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功它這調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。三、教法建議(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),二次函數(shù)反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠數(shù)反可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出數(shù)反這個(gè)過程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來。(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來,觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時(shí),就比較容易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性,同時(shí)還可以借助圖象(如)說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。教案網(wǎng)權(quán)威發(fā)布高中高一下冊(cè)語文《孔雀東南飛》教學(xué)設(shè)計(jì)，更多高中高一下冊(cè)語文《孔雀東南飛》教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)信息請(qǐng)?jiān)L問教案網(wǎng)。設(shè)計(jì)說明1、指導(dǎo)思想本設(shè)計(jì)依據(jù)新課標(biāo)的要求，立足于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)記理解古漢語知識(shí)和鑒賞古典文學(xué)作品的能力，在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、深入探究的良好習(xí)慣。2、教學(xué)設(shè)想《孔雀東南飛》是我國古代最長的敘事詩，也是樂府詩中的一朵奇葩，在思想上和藝術(shù)上都有極高的成就，對(duì)于這樣一篇經(jīng)典名作，我認(rèn)為應(yīng)該不惜時(shí)間精讀細(xì)研，因此我確定用三課時(shí)完成。本單元的話題為“愛的生命的樂章”，與單元話題相一致，我把本課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：理解青年男女對(duì)美好愛情的執(zhí)著追求和封建禮教、專制家長摧殘青年男女愛情的罪惡。要深入理解這一重點(diǎn)問題，必須先掃清字詞障礙，讀懂原文。本文寫作年代離我們十分久遠(yuǎn)，文中有很多生詞、古今異義詞等文言知識(shí)，可通過本課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生積累有關(guān)文言基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀文言文的能力。另外，人物形象的塑造、思想價(jià)值的實(shí)現(xiàn)要借助于一定的寫作手法，樂府詩常用的賦、比、興手法也應(yīng)是學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一。因此，我確定了這樣三個(gè)方面的學(xué)習(xí)目標(biāo)。疏通文意，學(xué)習(xí)積累文言基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生依靠課下注釋和工具書基本可以完成，因此可采用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式以學(xué)生自行解決為主，教師可就疑難問題略作指導(dǎo)。重點(diǎn)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)可從分析人物形象入手，采用問題研討的方式引導(dǎo)學(xué)生層層深入地理解作品思想內(nèi)涵和社會(huì)意義。難點(diǎn)（起興手法）的突破可引導(dǎo)學(xué)生拓展聯(lián)想，用學(xué)生較為熟悉的例子幫助他們理解。3、本設(shè)計(jì)的特點(diǎn)本設(shè)計(jì)沒有刻意求新，而是重在扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)上作文章。教學(xué)內(nèi)容的安排由易到難；各教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，過渡嚴(yán)謹(jǐn)自然。教學(xué)活動(dòng)突出了學(xué)生的主體地位。《孔雀東南飛》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)積累文言基礎(chǔ)知識(shí)：實(shí)詞、多義詞、偏義復(fù)詞、古今異義詞、互文等，培養(yǎng)學(xué)生閱讀文言文的能力2、分析人物形象，理解劉蘭芝、焦仲卿對(duì)愛情的執(zhí)著追求和封建禮教、專制家長摧殘青年男女愛情幸福的罪惡，深入理解作品的社會(huì)意義，培養(yǎng)學(xué)生分析鑒賞文學(xué)作品的能力并引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的愛情觀、價(jià)值觀3、了解樂府詩歌的常用表現(xiàn)手法賦、比、興教學(xué)重點(diǎn)：劉蘭芝、焦仲卿對(duì)愛情的執(zhí)著追求和封建禮教、專制家長摧殘青年男女愛情幸福的罪惡教學(xué)難點(diǎn)：賦、比、興手法教學(xué)用具：課件教學(xué)時(shí)數(shù)：三課時(shí)教學(xué)過程：第一課時(shí)活動(dòng)內(nèi)容：疏通文本，理清情節(jié)結(jié)構(gòu)，初步認(rèn)識(shí)作品思想內(nèi)涵活動(dòng)過程：一、導(dǎo)入愛情是文學(xué)作品永恒的主題，古今中外的文人墨客寫下無數(shù)優(yōu)美的詩篇謳歌美麗的愛情。但在中國漫長的封建社會(huì)里，封建禮教、家長制等傳統(tǒng)文化的冷漠殘酷使無數(shù)美麗的愛情遭到了無情的摧殘，從而造成了一幕幕愛情悲劇。今天就讓我們走近焦仲卿和劉蘭芝的愛情悲劇，感受封建家長制的罪惡和這種制度下的青年男女對(duì)愛情的不屈追求。二、學(xué)生自己閱讀注解，識(shí)記有關(guān)文學(xué)常識(shí)1、樂府：本是漢武帝設(shè)立的音樂機(jī)關(guān)，它的職責(zé)是采集民間歌謠或文人的詩來配樂，以備朝廷之用。它所搜集整理的詩歌后世就叫“樂府詩”或“樂府”。2、《孔雀東南飛》是我國古代最長的一首長篇敘事詩，也是樂府民歌的代表作之一，與北朝的《木蘭辭》并稱“樂府雙璧”。3、本詩出自南朝徐陵編寫的《玉臺(tái)新詠》。《玉臺(tái)新詠》是繼《詩經(jīng)》、《楚辭》之后最早的一部詩歌總集。三、初讀課文，疏通文意，掌握有關(guān)文言知識(shí)1、學(xué)生默讀全詩，借助工具書和注釋疏通文意，不懂的詞句做出記號(hào)2、就自己不懂的詞句在小組內(nèi)討論交流3、教師解答學(xué)生解決不了的疑難字詞，并指導(dǎo)學(xué)生理解歸納本課中古今異義詞、偏義復(fù)詞、互文等文言知識(shí)出示示例：（前兩類現(xiàn)象各出示一個(gè)例子，其他讓學(xué)生自己去整理）①古今異義詞汝豈得自由（古：自作主張今：沒有束縛）可憐體無比（古：可愛今：值得同情）葉葉相交通（古：交錯(cuò)相通今：指運(yùn)輸）本自無教訓(xùn)（古：教養(yǎng)今：失敗的經(jīng)驗(yàn)）處分適兄意（古：處理今：處罰）②偏義復(fù)詞兩個(gè)意義相關(guān)或相反的詞連起來當(dāng)作一個(gè)詞使用，實(shí)際上只取其中一個(gè)詞的意義，另一個(gè)詞只作陪襯。如：晝夜勤作息（只取“作”之意，“息”只為陪襯）便可白公姥（只取“姥”之意）我有親父母（只取“母”之意）逼迫兼弟兄（只取“兄”之意）③互文句東西植松柏，左右種梧桐枝枝相覆蓋，葉葉相交通四、在掃清文字障礙的基礎(chǔ)上，再瀏覽課文。1、結(jié)合詩前小序，了解故事梗概2、理清情節(jié)結(jié)構(gòu)，給故事發(fā)展的每一個(gè)階段擬一個(gè)小標(biāo)題學(xué)生回答后教師出示：故事開端（1-2段）自請(qǐng)遣歸教案網(wǎng)權(quán)威發(fā)布高中高一數(shù)學(xué)教案：兩角差的余弦公式教案，更多高中高一數(shù)學(xué)教案相關(guān)信息請(qǐng)?jiān)L問教案網(wǎng)。兩角差的余弦公式【使用說明】1、復(fù)習(xí)教材P124-P127頁，40分鐘時(shí)間完成預(yù)習(xí)學(xué)案2、有余力的學(xué)生可在完成探究案中的部分內(nèi)容?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用。過程與方法：應(yīng)用已學(xué)知識(shí)和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。.【重點(diǎn)】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運(yùn)用【難點(diǎn)】兩角差余弦公式的推導(dǎo)過程預(yù)習(xí)自學(xué)案一、知識(shí)鏈接1.寫出的三角函數(shù)線：2.向量,的數(shù)量積。①定義：②坐標(biāo)運(yùn)算法則：3.，，那么是否等于呢?下面我們就探討兩角差的余弦公式二、教材導(dǎo)讀1、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思路如圖,建立單位圓O(1)利用單位圓上的三角函數(shù)線設(shè)則又OM=OB+BM=OB+CP=OA_____+AP_____=從而得到兩角差的余弦公式：____________________________________(2)利用兩點(diǎn)間距離公式如圖，角的終邊與單位圓交于A角的終邊與單位圓交于B角的終邊與單位圓交于P點(diǎn)TAB與PT關(guān)系如何?從而得到兩角差的余弦公式：____________________________________(3)利用平面向量的知識(shí)用表示向量。=(,)=(,)則.=設(shè)與的夾角為①當(dāng)時(shí):=從而得出②當(dāng)時(shí)顯然此時(shí)已經(jīng)不是向量的夾角，在范圍內(nèi)，是向量夾角的補(bǔ)角我們?cè)O(shè)夾角為，則+=此時(shí)=從而得出2、兩角差的余弦公式____________________________三、預(yù)習(xí)檢測(cè)1.利用余弦公式計(jì)算的值。2.怎樣求的值你的疑惑是什么?______________________________________________________________________________________________________________探究案例1.利用差角余弦公式求的值。例2.已知，是第三象限角，求的值。訓(xùn)練案一、基礎(chǔ)訓(xùn)練題1、2、3、二、綜合題--------------------------------------------------高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案「篇二」教學(xué)目標(biāo)：1．理解兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會(huì)用法則求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2．理解兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會(huì)用法則求乘積形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3．能夠綜合運(yùn)用各種法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則的推導(dǎo)與應(yīng)用．教學(xué)過程：一、問題情境1．問題情境．（1）常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：（默寫）（2）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；；．（3）由定義求導(dǎo)數(shù)的基本步驟（三步法）．2．探究活動(dòng)．例1求的導(dǎo)數(shù)．思考已知，怎樣求呢？二、建構(gòu)數(shù)學(xué)函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)法則：三、數(shù)學(xué)運(yùn)用練習(xí)課本P22練習(xí)1～5題．點(diǎn)評(píng)：正確運(yùn)用函數(shù)的四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則．四、拓展探究點(diǎn)評(píng)求導(dǎo)數(shù)前的變形，目的在于簡(jiǎn)化運(yùn)算；如遇求多個(gè)積的導(dǎo)數(shù)，可以逐層分組進(jìn)行；求導(dǎo)數(shù)后應(yīng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行整理化簡(jiǎn)．五、回顧小結(jié)函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)法則．六、課外作業(yè)1．見課本P26習(xí)題1.2第1，2，5～7題．2．補(bǔ)充：已知點(diǎn)P(－1，1)，點(diǎn)Q(2，4)是曲線y＝x2上的兩點(diǎn)，求與直線PQ平行的曲線y＝x2的切線方程．高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案「篇三」教材：已知三角函數(shù)值求角(反正弦，反余弦函數(shù))目的：要求學(xué)生初步(了解)理解反正弦、反余弦函數(shù)的意義，會(huì)由已知角的正弦值、余弦值求出范圍內(nèi)的角，并能用反正弦，反余弦的符號(hào)表示角或角的集合。過程：一、簡(jiǎn)單理解反正弦，反余弦函數(shù)的意義。由1在R上無反函數(shù)。2在上，x與y是一一對(duì)應(yīng)的，且區(qū)間比較簡(jiǎn)單在上，的反函數(shù)稱作反正弦函數(shù)。記作，(奇函數(shù))。同理，由在上，的反函數(shù)稱作反余弦函數(shù)。記作二、已知三角函數(shù)求角首先應(yīng)弄清：已知角求三角函數(shù)值是單值的。已知三角函數(shù)值求角是多值的。例一、1、已知，求x解：在上正弦函數(shù)是單調(diào)遞增的，且符合條件的角只有一個(gè)(即)2、已知解：，是第一或第二象限角。即3、已知解：x是第三或第四象限角。(即或)這里用到是奇函數(shù)。例二、1、已知，求解：在上余弦函數(shù)是單調(diào)遞減的。且符合條件的角只有一個(gè)2、已知，且，求x的值。解：，x是第二或第三象限角。3、已知，求x的值。解：由上題：。介紹：∵上題例三、(見課本P74-P75)略。三、小結(jié)：求角的多值性法則：1、先決定角的象限。2、如果函數(shù)值是正值，則先求出對(duì)應(yīng)的銳角x;如果函數(shù)值是負(fù)值，則先求出與其絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的銳角x。3、由誘導(dǎo)公式，求出符合條件的其它象限的角。四、作業(yè)：P76-77練習(xí)3習(xí)題4.111，2，3，4中有關(guān)部分。高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案「篇四」整體設(shè)計(jì)教學(xué)分析本節(jié)通過圖象變換，揭示參數(shù)φ、ω、A變化時(shí)對(duì)函數(shù)圖象的形狀和位置的影響，討論函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與正弦曲線的關(guān)系，以及A、ω、φ的物理意義，并通過圖象的變化過程，進(jìn)一步理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是研究函數(shù)圖象變換的一個(gè)延伸，也是研究函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)直觀反映這節(jié)是本章的一個(gè)難點(diǎn)。如何經(jīng)過變換由正弦函數(shù)y=sinx來獲取函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象呢?通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會(huì)到由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想；并通過對(duì)周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖象變換這一難點(diǎn)的突破，讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法;通過對(duì)參數(shù)φ、ω、A的分類討論，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系。本節(jié)課建議充分利用多媒體，倡導(dǎo)學(xué)生自主探究，在教師的引導(dǎo)下，通過圖象變換和“五點(diǎn)”作圖法，正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，這也是本節(jié)課的重點(diǎn)所在。三維目標(biāo)1.通過學(xué)生自主探究，理解φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響，ω對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響，A對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響。2.通過探究圖象變換，會(huì)用圖象變換法畫出y=Asin(ωx+φ)圖象的簡(jiǎn)圖，并會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖。3.通過學(xué)生對(duì)問題的自主探究，滲透數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)和獨(dú)立思考能想培會(huì)合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生理解動(dòng)與靜的辯證關(guān)系，善于從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題抓主要矛盾的思想培問題逐步深入的研究中喚起學(xué)生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生渴求知識(shí)的強(qiáng)烈愿望，樹立科學(xué)的人生觀、價(jià)值觀。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):用參數(shù)思想分層次、逐步討論字母φ、ω、A變化時(shí)對(duì)函數(shù)圖象的形狀和位置的影響，掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象的簡(jiǎn)圖的作法。教學(xué)難點(diǎn):由正弦曲線y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象的變換過程。課時(shí)安排2課時(shí)教學(xué)過程第1課時(shí)導(dǎo)入新課思路1.(情境導(dǎo)入)在物理和工程技術(shù)的許多問題中，都要遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函數(shù)(其中A、ω、φ是常數(shù)).例如，物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)位移y與時(shí)間x的關(guān)系，交流電中電流強(qiáng)度y與時(shí)間x的關(guān)系等，都可用這類函數(shù)來表示這些問題的實(shí)際意義往往可從其函數(shù)圖象上直觀地看出，因此，我們有必要畫好這些函數(shù)的圖示這示課題:函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象。思路2.(直接導(dǎo)入)從解析式來看，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)存在著怎樣的關(guān)系?從圖象上看，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)存在著怎樣的關(guān)系?接下來，我們就分別探索φ、ω、A對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響。推進(jìn)新課新知探究提出問題①觀察交流電電流隨時(shí)間變化的圖象，它與正弦曲線有何關(guān)系？你認(rèn)為可以怎樣討論參數(shù)φ、ω、A對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響？②分別在y=sinx和y=sin(x+)的圖象上各恰當(dāng)?shù)剡x取一個(gè)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)，同時(shí)移動(dòng)這兩點(diǎn)并觀察其橫坐標(biāo)的變化，你能否從中發(fā)現(xiàn)，φ對(duì)圖象有怎樣的影響？對(duì)φ任取不同的值，作出y=sin(x+φ)的圖象，看看與y＝sinx的圖象是否有類似的關(guān)系？③請(qǐng)你概括一下如何從正弦曲線出發(fā)，經(jīng)過圖象變換得到y(tǒng)=sin(x+φ)的圖象。④你能用上述研究問題的方法，討論探究參數(shù)ω對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響嗎？為了作圖的方便，先不妨固定為φ=，從而使y=sin(ωx+φ)在ω變化過程中的比較對(duì)象固定為y=sin(x+)。⑤類似地，你能討論一下參數(shù)A對(duì)y=sin(2x+)的圖象的影響嗎？為了研究方便，不妨令ω=2，φ=.此時(shí)，可以對(duì)A任取不同的值，利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出這些函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象，觀察它們與y=sin(2x+)的圖象之間的關(guān)系。⑥可否先伸縮后平移？怎樣先伸縮后平移的？活動(dòng):問題①，教師先引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本開頭一段，教師引導(dǎo)學(xué)生思考研究問題的方法同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察y=sin(x+)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)和y=sinx的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，獲得φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響的具體認(rèn)法同后通過計(jì)算機(jī)作動(dòng)態(tài)演示變換過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察變化過程中的不變量，得出它們的橫坐標(biāo)總是相差的結(jié)法同讓學(xué)生討論探法同后共同總結(jié)出:先分別討論參數(shù)φ、ω、A對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響，然后再整合。圖1問題②，由學(xué)生作出φ取不同值時(shí)，函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象，并探究它與y=sinx的圖象的關(guān)系，看看是否仍有上述結(jié)論教師引導(dǎo)學(xué)生獲得更多的關(guān)于φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象影響的經(jīng)論教了研究的方便，不妨先取φ=，利用計(jì)算機(jī)作出在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象，如圖1，分別在兩條曲線上恰當(dāng)?shù)剡x取一個(gè)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)A、B，沿兩條曲線同時(shí)移動(dòng)這兩點(diǎn)，并保持它們的縱坐標(biāo)相等，觀察它們橫坐標(biāo)的關(guān)論教以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一個(gè)y值，y=sin(x+)的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)總是等于y=sinx的圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減論教樣的過程可通過多媒體課件，使得圖中A、B兩點(diǎn)動(dòng)起來(保持縱坐標(biāo)相等)，在變化過程中觀察A、B的坐標(biāo)、xB-xA、|AB|的變化情況，這說明y=sin(x+)的圖象，可以看作是把正弦曲線y=sinx上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度而得到的，同時(shí)多媒體動(dòng)畫演示y=sinx的圖象向左平移使之與y=sin(x+)的圖象重合的過程，以加深學(xué)生對(duì)該圖象變換的直觀理論教取φ=，用同樣的方法可以得到y(tǒng)=sinx的圖象向右平移后與y=sin(x)的圖象重合。如果再變換φ的值，類似的情況將不斷出現(xiàn)，這時(shí)φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響的鋪墊已經(jīng)完成，學(xué)生關(guān)于φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響的一般結(jié)論已有了大致輪廓。問題③，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的研究認(rèn)識(shí)φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響，并概括出一般結(jié)論:y=sin(x+φ)(其中φ≠0)的圖象，可以看作是把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ>0時(shí))或向右(當(dāng)φ<0時(shí))平行移動(dòng)|φ|個(gè)單位長度而得到。問題④，教師指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立或小組合作進(jìn)行探究，教師作適當(dāng)指導(dǎo)注意提醒學(xué)生按照從具體到一般的思路得出結(jié)論，具體過程是:(1)以y=sin(x+)為參照，把y=sin(2x+)的圖象與y=sin(x+)的圖象作比較，取點(diǎn)A、B觀導(dǎo)注現(xiàn)規(guī)律:圖2如圖2，對(duì)于同一個(gè)y值，y=sin(2x+)的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)總是等于y=sin(x+)的圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的倍教學(xué)中應(yīng)當(dāng)非常認(rèn)真地對(duì)待這個(gè)過程，展示多媒體課件，體現(xiàn)伸縮變換過程，引導(dǎo)學(xué)生在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上給出規(guī)律.(2)取ω=，讓學(xué)生自己比較y=sin(x+)的圖象與y=sin(x+)圖倍教學(xué)中可以讓學(xué)生通過作圖、觀察和比較圖象、討論等活動(dòng)，得出結(jié)論:把y=sin(x+)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，就得到y(tǒng)=sin(x+)的圖象。當(dāng)取ω為其他值時(shí)，觀察相應(yīng)的函數(shù)圖象與y=sin(x+)的圖象的關(guān)系，得出類似的結(jié)論這時(shí)ω對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響的鋪墊已經(jīng)完成，學(xué)生關(guān)于ω對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響的一般結(jié)論已有了大致輪論這師指導(dǎo)學(xué)生將上述結(jié)論一般化，歸納y=sin(ωx+φ)的圖象與y=sin(x+φ)的圖象之間的關(guān)系，得出結(jié)論:函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象可以看作是把y=sin(x+φ)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)ω>1時(shí))或伸長(當(dāng)0<ω<1時(shí))到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到。圖3問題⑤，教師點(diǎn)撥學(xué)生，探索A對(duì)圖象的影響的過程，與探索ω、φ對(duì)圖象的影響完全一致，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生觀察y=3sin(2x+)的圖象和y=sin(2x+)的圖象之間的關(guān)成學(xué)圖3，分別在兩條曲線上各取一個(gè)橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)A、B，沿兩條曲線同時(shí)移動(dòng)這兩點(diǎn)，并使它們的橫坐標(biāo)保持相同，觀察它們縱坐標(biāo)的關(guān)成學(xué)以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一個(gè)x值，函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于函數(shù)y=sin(2x+)的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的3成學(xué)說明，y=3sin(2x+)的圖象，可以看作是把y=sin(2x+)的圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的通過實(shí)驗(yàn)可以看到，A取其他值時(shí)也有類似的情成學(xué)了前面兩個(gè)參數(shù)的探究，學(xué)生得出一般結(jié)論:函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)的圖象，可以看作是把y=sin(ωx+φ)上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0由此我們得到了參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)的圖象變化的影響情況一般地，函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)的圖象，可以看作用下面的方法得到:先畫出函數(shù)y＝sinx的圖象;再把正弦曲線向左(右)平移|φ|個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象；然后使曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到函?shù)y=sin(ωx+φ)的圖象；最后把曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍，這時(shí)的曲線就是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象。⑥引導(dǎo)學(xué)生類比得出其順序是:先伸縮橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))，再伸縮縱坐標(biāo)(或橫坐標(biāo))，最后平出其學(xué)生很容易在第三步出錯(cuò)，可在圖象變換時(shí)，對(duì)比變換，以引起學(xué)生注意，并體會(huì)一些細(xì)節(jié)。由此我們完成了參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)圖象影響的探究教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生回顧思考整個(gè)探究過程中體現(xiàn)的思想:由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想。討論結(jié)果:①把從函數(shù)y=sinx的圖象到函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的變換過程，分解為先分別考察參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)圖象的影響，然后整合為對(duì)y=Asin(ωx+φ)的整體考察。②略。③圖象左右平移，φ影響的是圖象與x軸交點(diǎn)的位置關(guān)系。④縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸縮，ω影響了圖象的形狀。⑤橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸縮，A影響了圖象的形狀。⑥可以先伸縮后平移(提醒學(xué)生盡量先平移)，但要注意第三步的平移。y=sinx的圖象得y=Asinx的圖象得y=Asin(ωx)的圖象得y=Asin(ωx+φ)的圖象。規(guī)律總結(jié):先平移后伸縮的步驟程序如下:y=sinx的圖象得y=sin(x+φ)的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=Asin(ωx+φ)的圖象。先伸縮后平移的步驟程序(見上)。應(yīng)用示例例1畫出函數(shù)y=2sin(x-)的簡(jiǎn)圖。活動(dòng):本例訓(xùn)練學(xué)生的畫圖基本功及鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)方法。(1)引導(dǎo)學(xué)生從圖象變換的角度來探究，這里的φ＝，ω＝，A＝2，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容自己寫出得到y(tǒng)=2sin(x-)的圖象的過程:只需把y＝sinx的曲線上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=sin(x-)的圖象;再把后者所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)=sin(x-)的圖象;再把所得圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)而得到函數(shù)y=2sin(x-)的圖象，如圖4所示。圖4(2)學(xué)生完成以上變換后，為了進(jìn)一步掌握?qǐng)D象的變換規(guī)律，教師可引導(dǎo)學(xué)生作換個(gè)順序的圖象變換，要讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，仔細(xì)體會(huì)變化的實(shí)質(zhì)。(3)學(xué)生完成以上兩種變換后，就得到了兩種畫函數(shù)y=2sin(x-)，簡(jiǎn)圖的方法，教師再進(jìn)一步的啟發(fā)學(xué)生能否利用“五點(diǎn)法”作圖畫出函數(shù)y=2sin(x-)的簡(jiǎn)圖，并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手按“五點(diǎn)法”作圖的要求完成這一畫圖過程。解:方法一:畫出函數(shù)y=2sin(x-)簡(jiǎn)圖的方法為y=sinxy=sin(x-)y=sin(x-)y=2sin(x-)。方法二:畫出函數(shù)y=2sin(x-)簡(jiǎn)圖的又一方法為y=sinxy=sinxy=2sinxy=2sin(x-)=2sin(x-)。方法三:(利用“五點(diǎn)法”作圖——作一個(gè)周期內(nèi)的圖象)令X=x-，則x=3(X+).列表:Xπ2πX2π5πY2-2描點(diǎn)畫圖，如圖5所示。圖5點(diǎn)評(píng):學(xué)生獨(dú)立完成以上探究后，對(duì)整個(gè)的圖象變換及“五點(diǎn)法”作圖會(huì)有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)但教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意方法二中第三步的變換，左右平移變換只對(duì)“單個(gè)”x而言，這點(diǎn)是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生極易出識(shí)但于“五點(diǎn)法”作圖，要強(qiáng)調(diào)這五個(gè)點(diǎn)應(yīng)該是使函數(shù)取最大值、最小值以及曲線與x軸相交的識(shí)但出它們的方法是先作變量代換，設(shè)X=ωx+φ，再用方程思想由X取0，π，2π來確定對(duì)應(yīng)的x值。變式訓(xùn)練1.20xx山東威海一模統(tǒng)考，12要得到函數(shù)y=sin(2x+)的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象A.向左平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變B.向右平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C.向左平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變D.向右平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變答案:C2.20xx山東菏澤一模統(tǒng)考，7要得到函數(shù)y=2sin(3x)的圖象，只需將函數(shù)y＝2sin3x的圖象A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位答案:D例2將y=sinx的圖象怎樣變換得到函數(shù)y=2sin(2x+)+1的圖象?活動(dòng):可以用兩種圖象變換得到但無論哪種變換都是針對(duì)字母x而言的由y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長度得到的函數(shù)圖象的解析式是y=sin2(x+)而不是y=sin(2x+)，把y=sin(x+)的圖象的橫坐標(biāo)縮小到原來的，得到的函數(shù)圖象的解析式是y=sin(2x+)，而不是y=sin2(x+)。解:方法一:①把y=sinx的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長度，得y=sin(x+)的圖象；②將所得圖象的橫坐標(biāo)縮小到原來的，得y=sin(2x+)的圖象；③將所得圖象的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得y=2sin(2x+)的圖象；④最后把所得圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長度得到y(tǒng)=2sin(2x+)+1的圖象。方法二:①把y=sinx的圖象的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得y=2sinx的圖象；②將所得圖象的橫坐標(biāo)縮小到原來的，得y=2sin2x的圖象；③將所得圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長度，得y=2sin2(x+)的圖象；④最后把圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長度得到y(tǒng)=2sin(2x+)+1的圖象。點(diǎn)評(píng):三角函數(shù)圖象變換是個(gè)難點(diǎn)本例很好地鞏固了本節(jié)所學(xué)知識(shí)方法，關(guān)鍵是教師引導(dǎo)學(xué)生理清變換思路和各種變換對(duì)解析式的影響。變式訓(xùn)練1.將y=sin2x的圖象怎樣變換得到函數(shù)y=cos(2x-)的圖象?解:y=sin2x=cos(-2x)=cos(2x-)。在y=cos(2x-)中以x-a代x，有y=cos［2(x-a)-］=cos(2x-2a-).根據(jù)題意，有2x-2a-=2x-，得a=-。所以將y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長度可得到函數(shù)y=cos(2x-)的圖象。2.如何由函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象得到函數(shù)y=sinx的圖象？方法一:y=3sin(2x+)y=sin(2x+)y=sin(x+)y=sinx。方法二:y=3sin(2x+)=3sin2(x+)y=3sin2xy=sin2xy=sinx。3.20xx山東高考，4要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)y=cos(x-)的圖象A.向右平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位答案:A知能訓(xùn)練課本本節(jié)練習(xí)1、2。解答:1.如圖6。點(diǎn)評(píng):第(1)(2)(3)小題分別研究了參數(shù)A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象的影響，第(4)小題則綜合研究了這三個(gè)參數(shù)對(duì)y=Asin(ωx+φ)圖象的影響。2.(1)C;(2)B;(3)C。點(diǎn)評(píng):判定函數(shù)y=A1sin(ω1x+φ1)與y=A2sin(ω2x+φ2)的圖象間的關(guān)系為了降低難度，在A1與A2，ω1與ω2，φ1與φ2中，每題只有一對(duì)數(shù)值不同。課堂小結(jié)1.由學(xué)生自己回顧總結(jié)本節(jié)課探究的知識(shí)與方法，以及對(duì)三角函數(shù)圖象及三角函數(shù)解析式的新的認(rèn)識(shí)，使本節(jié)的總結(jié)成為學(xué)生凝練提高的平臺(tái)。2.教師強(qiáng)調(diào)本節(jié)課借助于計(jì)算機(jī)討論并畫出y=Asin(ωx+)的圖象，并分別觀察參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)圖象變化的影響，同時(shí)通過具體函數(shù)的圖象的變化，領(lǐng)會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸思想。作業(yè)1.用圖象變換的方法在同一坐標(biāo)系內(nèi)由y=sinx的圖象畫出函數(shù)y=sin(-2x)的圖象。2.要得到函數(shù)y=cos(2x-)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象通過怎樣的變換得到?3.指出函數(shù)y=cos2x+1與余弦曲線y=cosx的關(guān)系。解答:1.∵y=sin(-2x)=sin2x，作圖過程:y=sinxy=sin2xy=sin2x。2.∵y=cos(2x-)=sin[+(2x-)]=sin(2x+)=sin2(x+)?！鄬⑶€y=sin2x向左平移個(gè)單位長度即可。3.∵y=cos2x+1?！鄬⒂嘞仪€y=cosx上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再將所得曲線上所有的點(diǎn)向上平移1個(gè)單位長度，即可得到曲線y=cos2x+1。設(shè)計(jì)感想1.本節(jié)圖象較多，學(xué)生活動(dòng)量大，因此本節(jié)設(shè)計(jì)的主要指導(dǎo)思想是充分利用信息技術(shù)工具，從整體上探究參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象整體變化的影響這符合新課標(biāo)精神，符合教育課改新理響這代教育要求學(xué)生在富有的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)下主動(dòng)學(xué)習(xí)，合作探究，教師僅是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的激發(fā)者和引導(dǎo)者。2.對(duì)于函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象間的變換，由于“平移變換”與“伸縮變換”在“順序”上的差別，直接會(huì)對(duì)圖象平移量產(chǎn)生影響，這點(diǎn)也是學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象變換的難點(diǎn)所在，設(shè)計(jì)意圖旨在通過對(duì)比讓學(xué)生領(lǐng)悟它們的異同。3.學(xué)習(xí)過程是一個(gè)認(rèn)知過程，學(xué)生內(nèi)部的認(rèn)知因素和學(xué)習(xí)情景的因素是影響學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變量如果學(xué)生本身缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，外部的變量就不能發(fā)揮它們的作用，但外部變量所提供的刺激也能使內(nèi)部能力引起學(xué)習(xí)。(設(shè)計(jì)者:張?jiān)迫?第2課時(shí)導(dǎo)入新課思路1.(直接導(dǎo)入)上一節(jié)課中，我們分別探索了參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響及“五點(diǎn)法”作圖現(xiàn)在我們進(jìn)一步熟悉掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，φ≠0)的圖象變換及其物理背圖現(xiàn)此展開新課。思路2.(復(fù)習(xí)導(dǎo)入)請(qǐng)同學(xué)們分別用圖象變換及“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)y=4sin(x-)的簡(jiǎn)圖，學(xué)生動(dòng)手畫圖，教師適時(shí)的點(diǎn)撥、糾正，并讓學(xué)生回答有關(guān)的問題在學(xué)生回顧與復(fù)習(xí)上節(jié)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上展開新課。推進(jìn)新課新知探究提出問題①在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，用“五點(diǎn)作圖法”畫函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象時(shí)，列表中最關(guān)鍵的步驟是什么？②(1)把函數(shù)y＝sin2x的圖象向_____平移_____個(gè)單位長度得到函數(shù)y＝sin(2x－)的圖象；(2)把函數(shù)y＝sin3x的圖象向_______平移_______個(gè)單位長度得到函數(shù)y＝sin(3x＋)的圖象；(3)如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？③將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移個(gè)單位長度，所得到的曲線是y=sinx的圖象，試求函數(shù)y=f(x)的解析式。對(duì)這個(gè)問題的求解現(xiàn)給出以下三種解法，請(qǐng)說出甲、乙、丙各自解法的正誤.(多媒體出示各自解法)甲生:所給問題即是將y=sinx的圖象先向右平移個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=sin(x-)的圖象，再將所得的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到y(tǒng)=sin(2x-)，即y=cos2x的圖象，∴f(x)=cos2x。乙生:設(shè)f(x)=Asin(ωx+φ)，將它的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到y(tǒng)=Asin(x+φ)的圖象，再將所得的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=Asin(x++φ)=sinx，∴A=，=1，+φ=0。即A=，ω=2，φ=-.∴f(x)=sin(2x-)=cos2x。丙生:設(shè)f(x)=Asin(ωx+φ)，將它的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到y(tǒng)=Asin(x+φ)的圖象，再將所得的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=Asin[(x+)+φ]=Asin(x++φ)=sinx?！郃=，=1，+φ=0。解得A=，ω=2，φ=-?！鄁(x)=sin(2x-)=cos2x?；顒?dòng):問題①，復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)三種基本變換，同時(shí)為導(dǎo)入本節(jié)課重、難點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生回答并回憶A、ω、φ對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象變化的影境讓導(dǎo)學(xué)生回顧“五點(diǎn)作圖法”，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)生準(zhǔn)確使用本節(jié)課的工具提供必要的保障。問題②，讓學(xué)生通過實(shí)例綜合以上兩種變換，再次回顧比較兩種方法平移量的區(qū)別和導(dǎo)致這一現(xiàn)象的根本原因，以此培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生變換的逆向思維能力，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)變換實(shí)質(zhì)的理解及使用誘導(dǎo)公式的綜合能力。問題③，甲生的解法是考慮以上變換的“逆變換”，即將以上變換倒過來，由y=sinx變換到y(tǒng)=f(x)，解答正確乙、丙兩名同學(xué)都是采用代換法，即設(shè)y=Asin(ωx+φ)，然后按題設(shè)中的變換得到兩次變換后圖象的函數(shù)解析式，這種思路清晰，但值得注意的是:乙生的解答過程中存在實(shí)質(zhì)性的錯(cuò)誤，就是將y=Asin(x+φ)的圖象向左平移個(gè)單位長度時(shí)，把y=Asin(x+φ)函數(shù)中的自變量x變成x+，應(yīng)該變換成y=Asin[(x+)+φ]，而不是變換成y=Asin(x++φ)，雖然結(jié)果一樣，但這是巧合，丙同學(xué)的解答是正確的三角函數(shù)圖象的“逆變換”一定要注意其順序，比如甲生解題的過程中如果交換了順序就會(huì)出錯(cuò)，故在對(duì)這種方法不是很熟練的情況下，用丙同學(xué)的解法較合適(即待定系數(shù)法).平移變換是對(duì)自變量x而言的，比如乙同學(xué)的變換就出現(xiàn)了這種錯(cuò)誤。討論結(jié)果:①將ωx+φ看作一個(gè)整體，令其分別為0，，π，，2π。②(1)右，；(2)左，；(3)先y＝sinx的圖象左移，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)。③略。提出問題①回憶物理中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)內(nèi)容，并閱讀本章開頭的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，你能說出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)關(guān)系嗎？②回憶物理中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)內(nèi)容，回答:振幅、周期、頻率、相位、初相等概念與A、ω、φ有何關(guān)系。活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀并適時(shí)點(diǎn)撥通過讓學(xué)生回憶探究，建立與物理知識(shí)的聯(lián)系，了解常數(shù)A、ω、φ與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的某些物理量的關(guān)系，得出本章開頭提到的“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象”所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式有如下形式:y=Asin(ωx+φ)，x∈［0，+∞)，其中A>0，ω>0.物理中，描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量，如振幅、周期和頻率等都與這個(gè)解析式中的常數(shù)有關(guān):A就是這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅，它是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體離開平衡位置的最大距離;這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是T=，這是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次所需要的時(shí)間;這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率由公式f==給出，它是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù);ωx+φ稱為相位;x=0時(shí)的相位φ稱為初相。討論結(jié)果:①y=Asin(ωx+φ)，x∈［0，+∞)，其中A>0，ω>0。②略。應(yīng)用示例例1圖7是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象試根據(jù)圖象回答下列問題:(1)這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率各是多少?(2)從O點(diǎn)算起，到曲線上的哪一點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)?如從A點(diǎn)算起呢?(3)寫出這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式。圖7活動(dòng):本例是根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象求解析式教師可引導(dǎo)學(xué)生再次回憶物理學(xué)中學(xué)過的相關(guān)知識(shí)，并提醒學(xué)生注意本課開始時(shí)探討的知識(shí)，思考y=Asin(ωx+φ)中的參數(shù)φ、ω、A在圖象上是怎樣反映的，要解決這個(gè)問題，關(guān)鍵要抓住什式教鍵是搞清φ、ω、A等參數(shù)在圖象上是如何得到反映的讓學(xué)生明確解題思路，是由形到數(shù)地解決問題，學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合地處理問式教成解題后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思學(xué)習(xí)過程，概括出研究函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的思想方法，找兩名學(xué)生闡述思想方法，教師作點(diǎn)評(píng)、補(bǔ)充。解:(1)從圖象上可以看到，這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為2cm;周期為0.8s;頻率為。(2)如果從O點(diǎn)算起，到曲線上的D點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng);如果從A點(diǎn)算起，則到曲線上的E點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)。(3)設(shè)這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式為y=Asin(ωx+φ)，x∈［0，+∞)。那么A=2;由=0.8，得ω=;由圖象知初相φ=0。于是所求函數(shù)表達(dá)式是y=2sinx，x∈［0，+∞)。點(diǎn)評(píng):本例的實(shí)質(zhì)是由函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，要抓住關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)用數(shù)學(xué)中重要的思想方法——數(shù)形結(jié)合的思想方法，應(yīng)讓學(xué)生熟練地掌握這種方法。變式訓(xùn)練函數(shù)y=6sin(x-)的振幅是，周期是____________，頻率是____________，初相是___________，圖象最高點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________。解:68π(8kπ+，6)(k∈Z)例2若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B(其中A>0，ω>0)在其一個(gè)周期內(nèi)的圖象上有一個(gè)最高點(diǎn)(，3)和一個(gè)最低點(diǎn)(，-5)，求這個(gè)函數(shù)的解析式?；顒?dòng):讓學(xué)生自主探究題目中給出的條件，本例中給出的實(shí)際上是一個(gè)圖象，它的解析式為y=Asin(ωx+φ)+B(其中A>0，ω>0)，這是學(xué)生未遇到過的教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考它與y=Asin(ωx+φ)的圖象的關(guān)系，它只是把y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)的圖象向上(B>0)或向下(B<0)平移|B|個(gè)單位由圖象可知，取最大值與最小值時(shí)相應(yīng)的x的值之差的絕對(duì)值只是半個(gè)周位由里φ的確定學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)轭}目中畢竟沒有直接給出圖象，不像例1那樣能明顯地看出來，應(yīng)告訴學(xué)生一般都會(huì)在條件中注明|φ|<π，如不注明，就取離y軸最近的一個(gè)即可。解:由已知條件，知ymax=3，ymin=-5。則A=(ymax-ymin)=4，B=(ymax+ymin)=-1，=-=?！郥=π，得ω=2。故有y=4sin(2x+φ)-1。由于點(diǎn)(，3)在函數(shù)的圖象上，故有3=4sin(2×+φ)-1。即sin(+φ)=1.一般要求|φ|<，故取+φ=.∴φ=。故所求函數(shù)的解析式為y=4sin(2x+)-1。點(diǎn)撥:這是數(shù)形結(jié)合的又一典型應(yīng)用，應(yīng)讓學(xué)生明了，題中無圖但腦中應(yīng)有圖或根據(jù)題意畫出草圖，結(jié)合圖象可直接求得A、ω，進(jìn)而求得初相φ，但要注意初相φ的確定求初相也是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。變式訓(xùn)練已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0)一個(gè)周期的圖象如圖8所示，求函數(shù)的解析式。解:根據(jù)“五點(diǎn)法”的作圖規(guī)律，認(rèn)清圖象中的一些已知點(diǎn)屬于五點(diǎn)法中的哪一點(diǎn)，而選擇對(duì)應(yīng)的方程ωxi+φ=0，π，2π(i=1，2，3，4，5)，得出φ的值。方法一:由圖知A=2，T=3π。由=3π，得ω=，∴y=2sin(x+φ)。由“五點(diǎn)法”知，第一個(gè)零點(diǎn)為(，0)?！唷?φ=0葒=-。故y=2sin(x-)。方法二:得到y(tǒng)=2sin(x+φ)同方法一。由圖象并結(jié)合“五點(diǎn)法”可知，(，0)為第一個(gè)零點(diǎn)，(，0)為第二個(gè)零點(diǎn)?！唷?φ=π葒=。∴y=2sin(x-)。點(diǎn)評(píng):要熟記判斷“第一點(diǎn)”和“第二點(diǎn)”的方法，然后再利用ωx1+φ=0或ωx2+φ=π求出φ。2.20xx海南高考，3函數(shù)y=sin(2x-)在區(qū)間［，π］上的簡(jiǎn)圖是圖9答案:A知能訓(xùn)練課本本節(jié)練習(xí)3、4。3.振幅為，周期為4π，頻率為先將正弦曲線上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再在縱坐標(biāo)保持不變的情況下將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，最后在橫坐標(biāo)保持不變的情況下將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍。點(diǎn)評(píng):了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量與函數(shù)解析式的關(guān)系，并認(rèn)識(shí)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與正弦曲線的關(guān)系。4.把正弦曲線在區(qū)間［，+∞)的部分向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，就可得到函數(shù)y=sin(x+)，x∈［0，+∞)的圖象。點(diǎn)評(píng):了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量與函數(shù)解析式的關(guān)系，并認(rèn)識(shí)函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象與正弦曲線的關(guān)系。課堂小結(jié)1.由學(xué)生自己回顧本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí):簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的有關(guān)概念本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法:由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、特殊到一般、具體到抽象的化歸思想，數(shù)形結(jié)合思想，待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。2.三角函數(shù)圖象變換問題的常規(guī)題型是:已知函數(shù)和變換方法，求變換后的函數(shù)或圖象，這種題目的解題的思路是:如果函數(shù)同名則按兩種變換方法的步驟進(jìn)行即可；如果函數(shù)不同名，則將異名函數(shù)化為同名函數(shù)，且需x的系數(shù)相同左右平移時(shí)，如果x前面的系數(shù)不是1，需將x前面的系數(shù)提出，特別是給出圖象確定解析式y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的題同左時(shí)從尋找“五點(diǎn)法”中的第一零點(diǎn)(，0)作為突破口，一定要從圖象的升降情況找準(zhǔn)第一零點(diǎn)的位置。作業(yè)把函數(shù)y=cos(3x+)的圖象適當(dāng)變動(dòng)就可以得到y(tǒng)=sin(-3x)的圖象，這種變動(dòng)可以是A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移解:∵y=cos(3x+)=sin(-3x)=sin[-3(x-)]?！嘤蓎=sin[-3(x-)]向左平移才能得到y(tǒng)=sin(-3x)的圖象。答案:D點(diǎn)評(píng):本題需逆推，教師在作業(yè)講評(píng)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練如本題中的-3x需寫成-3(x-)，這樣才能確保平移變換的正確性。設(shè)計(jì)感想1.本節(jié)課符合新課改精神，突出體現(xiàn)了以學(xué)生能力的發(fā)展為主線，應(yīng)用啟發(fā)式、講述式引導(dǎo)學(xué)生層層深入，培養(yǎng)學(xué)生自主探索及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力注重利用非智力因素促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值、思維價(jià)值和人文價(jià)值的高度統(tǒng)一。2.由于本節(jié)內(nèi)容綜合性強(qiáng)，所以本節(jié)教案設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是:在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地提出問題，自主分析，再合作交流，達(dá)到殊途同歸在思維訓(xùn)練的過程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，成為學(xué)習(xí)的主歸在課改要求教師在新的教學(xué)理念下，要勇于，更要善于把問題拋給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的強(qiáng)烈欲望和創(chuàng)新意歸在學(xué)的目的是以知識(shí)為平臺(tái)，全面提升學(xué)生的綜合能力。高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案「篇五」【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能1、了解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫冪函數(shù)y?x,y?x,y?x，y?x，y?x的圖象，并能結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)。2、了解幾個(gè)常見的冪函數(shù)的性質(zhì)。（二）過程與方法1、通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，提高概括抽象和識(shí)圖能力。2、體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過生活實(shí)例引出冪函數(shù)的概念，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，樹立學(xué)以致用的意識(shí)。2、通過合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)合作意識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)】冪函數(shù)的定義【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)求冪函數(shù)的定義域，會(huì)畫簡(jiǎn)單冪函數(shù)的圖象?！窘虒W(xué)方法】啟發(fā)式、講練結(jié)合教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊課二、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問題1：如果張紅購買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p（元）和購買的水果量w（千克）之間有何關(guān)系？（總結(jié)：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù)）問題2：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積S?a2，這里S是a的函數(shù)。問題3：如果正方體的邊長為a，那么正方體的體積V?a3,這里V是a的函數(shù)。問題4：如果正方形場(chǎng)地面積為S，那么正方形的邊長a?S12,這里a是S的函數(shù)問題5：如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車的速度V?t?1km/s，這里v是t的函數(shù)。以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個(gè)數(shù)學(xué)模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)嗎？(右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量)這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個(gè)具體代表，如果讓你給他們起一個(gè)名字的話，你將會(huì)給他們起個(gè)什么名字呢？（變量在底數(shù)位置，解析式右邊都是冪的形式）（適當(dāng)引導(dǎo)：從自變量所處的位置這個(gè)角度）（引入新課，書寫課題）二、新課講解（一）冪函數(shù)的概念如果設(shè)變量為x,函數(shù)值為y，你能根據(jù)以上的生活實(shí)例得到怎樣的一些具體的函數(shù)式？這里所得到的函數(shù)是冪函數(shù)的幾個(gè)典型代表，你能根據(jù)此給出冪函數(shù)的一般式嗎？冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如y?x?的函數(shù)稱為冪函數(shù)（powerfunction），其中x是自變量?是常數(shù)?！咎骄恳弧績绾瘮?shù)有什么特點(diǎn)？結(jié)論：對(duì)冪函數(shù)來說，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)試一試：判斷下列函數(shù)那些是冪函數(shù)練習(xí)1判斷下列函數(shù)是不是冪函數(shù)3(1)y＝2x；(2)y＝2x5；7(3)y＝x8；(4)y＝x2＋3。根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你覺得求一個(gè)函數(shù)的定義域應(yīng)該從哪些方面來考慮？（二）：求冪函數(shù)的定義域1.什么是函數(shù)的定義域？函數(shù)自變量的取值范圍叫做函數(shù)的定義域2.求函數(shù)的定義域時(shí)依據(jù)哪些原則？(1)解析式為整式時(shí)，x取值是全體實(shí)數(shù)。2(2)解析式是分式時(shí),x取值使分母不等于零。(3)解析式為偶次方根時(shí)，x取值使被開方數(shù)取非負(fù)實(shí)數(shù)。(4)以上幾種情況同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，x取各部分的交集。(5)當(dāng)解析式涉及到具體應(yīng)用題時(shí)，x取值除了使解析式有意義還要使實(shí)際問題有意義。例1寫出下列函數(shù)的定義域：1(1)y＝x3；(2)y＝x2；－32、(3)y＝x－；(4)y＝x2解：(1)函數(shù)y＝x3的定義域?yàn)镽；1(2)函數(shù)y＝x2，即y＝x，定義域?yàn)閇0，＋∞)；12(3)函數(shù)y＝x－，即y＝2，定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)；x3－1(4)函數(shù)y＝x2，即y＝，其定義域?yàn)?0，＋∞)。3x練習(xí)2求下列函數(shù)的定義域：11－(1)y＝x2；(2)y＝x3；(3)y＝x-1；(4)y＝x2。（三）、幾個(gè)常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)(1)y＝x；(2)y＝x2.(3)y＝x－、（4）y=x3(5)y＝1x2；請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫出它們的圖象性質(zhì)：冪函數(shù)隨冪指數(shù)α的取值不同，它們的性質(zhì)和圖象也不盡相同，但也有一些共性，例如，所有的冪函數(shù)都通過點(diǎn)(1，1)，都經(jīng)過第一象限;當(dāng)0是，圖象過點(diǎn)(1,1),(0,0)，且在第一象限隨x的增大而上升,函數(shù)在區(qū)間?0,上是單調(diào)增函數(shù)。0時(shí)冪函數(shù)y?x?圖象的基本特征：過點(diǎn)(1,1)，且在第一象限隨x的增大而下降，函數(shù)在區(qū)間(0,)上是單調(diào)減函數(shù)，且向右無限接近X軸，向上無限接近Y軸。（四）課堂小結(jié)（五）課后作業(yè)1、教材P100，練習(xí)A第1題。12在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝x與y＝x2的圖象，并指數(shù)這兩個(gè)函數(shù)各有什么性質(zhì)以3及它們的圖象關(guān)系高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案「篇六」對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)1.教學(xué)方法建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，學(xué)生在教師指導(dǎo)下對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。它既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用，又不忽視教師的指導(dǎo)作用。高中一年級(jí)的學(xué)生正值身心發(fā)展的過渡時(shí)期，思維活躍，具有一定的獨(dú)立性，喜歡新鮮事物，敢于大膽發(fā)表自己的見解，不過思維還不是很成熟。在目標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我擬采用“探究式”教學(xué)方法。將一節(jié)課的核心內(nèi)容通過四個(gè)活動(dòng)的形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。其理論依據(jù)為建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。它很好地體現(xiàn)了“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，問題為主線，思維為主攻”的“四為主”的教學(xué)思想。2.學(xué)法指導(dǎo)新課程強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力與合作學(xué)習(xí)能力。因此本節(jié)課學(xué)生將在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下對(duì)教師提供的素材經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)情境→獲得新知→作圖察質(zhì)→問題探究→歸納性質(zhì)→學(xué)以致用→趁熱打鐵→畫龍點(diǎn)睛→自我提升的過程，這一過程將激發(fā)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來。3.教學(xué)手段本節(jié)課我選擇計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。增大課堂容量，提高課堂效率；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，展示運(yùn)動(dòng)變化過程，使信息技術(shù)真正為教學(xué)服務(wù)．4.教學(xué)流程四、教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)1：（1）同學(xué)們有沒有看過《冰河世紀(jì)》這個(gè)電影?先播放視頻，引入課題。（2）考古學(xué)家經(jīng)過長期實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)凍土層內(nèi)某微量元素的含量P與年份t的關(guān)系，這是一個(gè)指數(shù)式，由指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，此指數(shù)式可改寫為對(duì)數(shù)式。（3）考古學(xué)家提取了凍土層內(nèi)微量元素，確定它的殘余量約占原始含量的1％，即P=0.01，代入對(duì)數(shù)式，可知（4）由表格中的數(shù)據(jù)：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t57309953190353906957104可讀出精確年份為39069，當(dāng)P值為0.001