物理粵教版學(xué)案第一章第六節(jié)氣體分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第六節(jié)氣體分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律1．知道什么是分子動(dòng)能,分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能跟溫度有關(guān)．2．知道溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志．3．知道什么是分子勢(shì)能，知道分子勢(shì)能跟物體體積有關(guān)．4．知道什么是內(nèi)能，知道物體的內(nèi)能跟溫度和體積有關(guān)．5．知道氣體分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律．宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)具有動(dòng)能．宏觀物體之間存在著與距離有關(guān)的作用力時(shí)，它們組成的系統(tǒng)具有勢(shì)能，如帶電體在電場(chǎng)中有電勢(shì)能．分子盡管很小，但有質(zhì)量，分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng),并且分子之間存在著與距離有關(guān)的相互作用的引力和斥力，因此我們有理由相信分子具有動(dòng)能和勢(shì)能．其實(shí)內(nèi)能早就普遍應(yīng)用在我們的日常生活當(dāng)中了．你知道物體內(nèi)能與哪些因素有關(guān)嗎？提示:溫度與體積．一、分子的動(dòng)能溫度1．分子動(dòng)能：做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子具有動(dòng)能，各個(gè)分子動(dòng)能不同，每個(gè)分子在不同時(shí)刻動(dòng)能也不相等．2．平均動(dòng)能：物體內(nèi)所有分子的動(dòng)能的平均值．3．溫度與平均動(dòng)能的關(guān)系（1)溫度越高,分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能越大，溫度越低，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能越?。?)溫度是物體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志．二、分子勢(shì)能1．定義：分子間存在相互作用力，分子間具有由它們的相對(duì)位置決定的勢(shì)能．2．分子勢(shì)能的決定因素(1)宏觀上：分子勢(shì)能跟物體的體積有關(guān)．(2）微觀上：分子勢(shì)能與分子間的距離有關(guān)．①當(dāng)r＞r0時(shí),分子力表現(xiàn)為引力,若r增大,需克服分子的引力做功，分子勢(shì)能增大．②當(dāng)r＜r0時(shí),分子力表現(xiàn)為斥力，若r減小,需克服分子的斥力做功，分子勢(shì)能增大．③當(dāng)r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能最?。?．結(jié)論：物體的體積變化時(shí)，分子間的距離發(fā)生變化，分子勢(shì)能發(fā)生變化．因此，分子勢(shì)能與物體的體積有關(guān)．三、物體的內(nèi)能1．定義：物體中所有分子做熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和．2．相關(guān)因素：物體的內(nèi)能跟物體的溫度和體積都有關(guān)系．（1）溫度升高時(shí)，分子平均動(dòng)能增加，物體的內(nèi)能增加．（2)體積變化時(shí)，分子勢(shì)能發(fā)生變化，物體的內(nèi)能也會(huì)發(fā)生變化．3．理想氣體（1)理想氣體微觀模型：忽略了氣體分子的相互作用力和分子勢(shì)能．（2)一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，壓強(qiáng)越小,氣體越稀薄，就越接近理想氣體．(3）理想氣體的內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，溫度越高，理想氣體的內(nèi)能越大．四、分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等1．在氣體中,大量分子的頻繁碰撞,使某個(gè)分子何時(shí)何地向何處運(yùn)動(dòng)是偶然的．2．對(duì)大量分子的整體來說,在任一時(shí)刻分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)是均等的．五、分子速率按一定的規(guī)律分布1．大量分子整體的速率分布遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律；在一定的溫度下，各種不同速率范圍內(nèi)的分子數(shù)在總分子數(shù)中所占的比率是確定的．2．氣體分子中，速率很大和速率很小的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率實(shí)際上是很小的，氣體中的大多數(shù)分子的速率都接近某個(gè)數(shù)值．與這個(gè)數(shù)值相差越多,分子數(shù)越少，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律．3．溫度升高時(shí),分子數(shù)最多的速率區(qū)間移向速率大的一方，速率小的分子數(shù)減少，速率大的分子數(shù)增加，分子的平均動(dòng)能增大，總體上仍然表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律．思考:如圖所示是一條古老的階梯，它記錄著千千萬萬人次的腳印．雖然腳踏在臺(tái)階任何地方的機(jī)會(huì)是均等的,但如果你仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，人們?cè)谶@條階梯上走上走下時(shí)，腳踏在中間的多，踏在兩邊的少,因此,每一個(gè)臺(tái)階的中間都要比兩邊磨損得多，呈現(xiàn)出“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律．氣體分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，到達(dá)任一位置的機(jī)會(huì)也是均等的,那么，氣體分子的運(yùn)動(dòng)又有什么樣的規(guī)律呢?提示：氣體分子運(yùn)動(dòng)總體上的分布規(guī)律與上述現(xiàn)象非常相似．一、對(duì)分子動(dòng)能的理解1．單個(gè)分子的動(dòng)能（1)物體由大量分子組成，每個(gè)分子都有分子動(dòng)能且不為零．（2）分子在永不停息地做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，每個(gè)分子動(dòng)能大小不同并且時(shí)刻在變化．（3）熱運(yùn)動(dòng)是大量分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，個(gè)別分子動(dòng)能沒有實(shí)際意義．2．分子的平均動(dòng)能分子的平均動(dòng)能是所有分子動(dòng)能的平均值．溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，這是溫度的微觀含義．宏觀上物體的冷熱程度是微觀上大量分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)．溫度越高,分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能就越大．溫度不反映單個(gè)分子的特性，兩個(gè)物體只要溫度相同，它們的分子平均動(dòng)能就相同，但是它們單個(gè)分子動(dòng)能不一定相同，溫度高的物體內(nèi)部也存在著動(dòng)能很小的分子;物質(zhì)種類不同的物體,如果溫度相同，它們分子的平均動(dòng)能就相同，但它們的平均速率不同，因?yàn)榉肿淤|(zhì)量不同．3．分子的總動(dòng)能物體內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)的總動(dòng)能是所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能總和．它等于分子的平均動(dòng)能與分子數(shù)的乘積，即它與物體的溫度和所含的分子數(shù)目有關(guān)．(1)溫度是分子平均動(dòng)能的“標(biāo)志"或者“量度”，溫度只與物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)意義上的平均動(dòng)能相對(duì)應(yīng)，與單個(gè)分子的動(dòng)能沒有關(guān)系．（2)溫度高的物體,分子的平均速率不一定大，還與分子質(zhì)量有關(guān)．二、分子勢(shì)能1．分子間存在著相互作用力，因而具有由它們的相互位置決定的能量，叫分子勢(shì)能．2．分子勢(shì)能的變化規(guī)律（1)分子力做正功，分子勢(shì)能減少，分子力做了多少正功，分子勢(shì)能就減少多少；分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加,克服分子力做了多少功，分子勢(shì)能就增加多少．(2）①在r＞r0時(shí)，分子勢(shì)能隨r的增大而增大；②在r＜r0時(shí),分子勢(shì)能隨r的減小而增大；③在r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能最小；若以無窮遠(yuǎn)處分子勢(shì)能為零，則r＝r0時(shí),分子勢(shì)能為負(fù)值．④在r＞10r0時(shí)，分子間的作用力十分微弱,分子間的勢(shì)能變化可以忽略不計(jì)．(3)圖像如圖所示．3．分子勢(shì)能的宏觀標(biāo)志量——體積,不能說體積大，分子勢(shì)能大，或體積小,分子勢(shì)能?。肿觿?shì)能的增大、減小取決于分子力做功的正負(fù)，可以肯定的是分子的勢(shì)能與物體體積有關(guān)．三、物體的內(nèi)能1．物體的內(nèi)能：物體中所有分子做熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，叫物體的內(nèi)能．2．任何物體都具有內(nèi)能．因?yàn)橐磺形矬w都是由不停地做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)且相互作用著的分子所組成的．3．決定物體內(nèi)能的因素（1）從宏觀上看：物體內(nèi)能的大小由物體的物質(zhì)的量、溫度和體積三個(gè)因素決定．(2)從微觀上看：物體內(nèi)能的大小由組成物體的分子總數(shù)、分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能和分子勢(shì)能三個(gè)因素決定．4．內(nèi)能與機(jī)械能的區(qū)別和聯(lián)系項(xiàng)目?jī)?nèi)能機(jī)械能對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)形式微觀分子熱運(yùn)動(dòng)宏觀物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)能量常見形式分子動(dòng)能、分子勢(shì)能物體動(dòng)能、重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能能量存在的原因物體內(nèi)大量分子的熱運(yùn)動(dòng)和分子間有相對(duì)位置物體做機(jī)械運(yùn)動(dòng)、物體被舉高或發(fā)生形變影響因素物質(zhì)的量、物體的溫度和體積及物態(tài)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)的速度、離地高度(或相對(duì)于零勢(shì)能面的高度）或彈性形變是否為零永遠(yuǎn)不能等于零一定條件下可以等于零聯(lián)系在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化（1)物體的內(nèi)能跟物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，但受物態(tài)變化的影響．(2）物體的溫度升高，內(nèi)能不一定增加；溫度不變，內(nèi)能可能改變；溫度降低，內(nèi)能可能增加．類型一分子勢(shì)能與分子間距離變化的關(guān)系【例題1】（雙選)如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間的距離的關(guān)系如圖中曲線所示．F＞0為斥力，F(xiàn)＜0為引力．A、B、C、D為x軸上四個(gè)特定的位置．現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，則(）A．乙分子由A到B做加速運(yùn)動(dòng)，由B到C做減速運(yùn)動(dòng)B．乙分子由A到C做加速運(yùn)動(dòng),到達(dá)C時(shí)速度最大C．乙分子由A到B的過程中，兩分子間的分子勢(shì)能一直減小D．乙分子由B到D的過程中，兩分子間的分子勢(shì)能一直增大解析：乙分子由A運(yùn)動(dòng)到C的過程，一直受到甲分子的引力作用而做加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C時(shí)速度達(dá)到最大而后受甲的斥力做減速運(yùn)動(dòng),A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；乙分子由A到B的過程所受引力做正功，分子勢(shì)能一直減小，C項(xiàng)正確;而乙分子從B到D的過程，先是引力做正功，分子勢(shì)能減少,后來克服斥力做功，分子勢(shì)能增加，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：BC題后反思：分子受力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同還是相反決定分子是加速還是減速；分子力做正功還是負(fù)功決定分子勢(shì)能增加還是減?。愋投囟扰c分子平均動(dòng)能、內(nèi)能的關(guān)系【例題2】(雙選）下列有關(guān)溫度與分子動(dòng)能、物體內(nèi)能的說法中正確的是（)A．溫度升高，每個(gè)分子的動(dòng)能一定都變大B．溫度升高,分子的平均速率一定變大C．溫度降低,物體的內(nèi)能必然變小D．溫度降低,物體的內(nèi)能可能增大點(diǎn)撥:溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,而非每個(gè)分子動(dòng)能的標(biāo)志，溫度不是決定物體內(nèi)能的唯一因素．解析：溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能一定變大,即平均速率增大,但每個(gè)分子的動(dòng)能不一定變大，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；決定物體內(nèi)能的是組成物體的分子個(gè)數(shù)、溫度和體積三個(gè)因素．溫度降低，內(nèi)能可能減小，還有可能不變，甚至增加，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確．答案：BD題后反思：（1）溫度升高，表明分子的平均速率變大，而不能說明每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)速率變大．(2）考慮物體內(nèi)能變化時(shí)應(yīng)考慮影響它的三個(gè)因素而不能僅考慮溫度這一個(gè)因素．類型三物體的內(nèi)能及相關(guān)因素【例題3】下列敘述中正確的是（)A．分子的動(dòng)能與分子的勢(shì)能之和，叫做這個(gè)分子的內(nèi)能B．物體的內(nèi)能由物體的動(dòng)能和勢(shì)能決定C．物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),其內(nèi)能也一定增大D．物體的動(dòng)能減少時(shí)，其溫度可能升高解析：內(nèi)能是大量分子組成的物體具有的，單個(gè)分子無內(nèi)能可言，A項(xiàng)錯(cuò)誤；物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，由物體的溫度、體積決定,與整個(gè)物體宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和勢(shì)能無關(guān)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能增大,但內(nèi)能不一定增大,故C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能減少時(shí)，其溫度可能升高，如物體在粗糙的水平面上滑行，因摩擦生熱，動(dòng)能減少，溫度升高,故D項(xiàng)正確．答案：D題后反思：解有關(guān)“內(nèi)能”的題目時(shí)，應(yīng)把握以下兩點(diǎn):（1)內(nèi)能是一種與分子熱運(yùn)動(dòng)及分子間相互作用相關(guān)的能量形式，與物體宏觀有序運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，它取決于物質(zhì)的量、溫度、體積及物態(tài)．(2）溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,與單個(gè)分子的動(dòng)能以及物體的動(dòng)能無任何關(guān)系．類型四對(duì)氣體分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的理解【例題4】在一定溫度下，某種理想氣體的速率分布應(yīng)該是（)A．每個(gè)分子速率都相等B．每個(gè)分子速率一般都不相等,速率很大和速率很小的分子數(shù)目都很少C．每個(gè)分子速率一般都不相等，但在不同速率范圍內(nèi)，分子數(shù)的分布是均勻的D．每個(gè)分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子數(shù)目很多解析：由麥克斯韋氣體分子速率分布規(guī)律知,氣體分子速率大部分集中在某個(gè)數(shù)值附近,速率很大的和速率很小的分子數(shù)目都很少,所以B項(xiàng)正確．答案：B題后反思：牢記統(tǒng)計(jì)規(guī)律的含義：對(duì)于由偶然事件組成的問題，對(duì)每個(gè)事件是無法判斷的，但事件有一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)，同時(shí)要深刻理解分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，明確一定量的氣體在某一溫度下分子速率按一定規(guī)律分布,但每一個(gè)一般都不相等．1氣體內(nèi)能是所有氣體分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和勢(shì)能的總和，其大小與氣體的狀態(tài)有關(guān)，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能與分子間勢(shì)能分別取決于氣體的()A．溫度和體積B．體積和壓強(qiáng)C．溫度和壓強(qiáng)D．壓強(qiáng)和溫度解析：由于溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,所以氣體分子的動(dòng)能宏觀上取決于溫度；分子勢(shì)能是由分子間引力和分子間距離共同決定的,宏觀上取決于氣體的體積．因此選項(xiàng)A正確．答案：A2（雙選)如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子沿x軸運(yùn)動(dòng)，兩分子間的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示．圖中分子勢(shì)能的最小值為－E0。若兩分子所具有的總能量為0，則下列說法中正確的是()A．乙分子在P點(diǎn)(x＝x2)時(shí)，加速度最大B．乙分子在P點(diǎn)(x＝x2)時(shí),其動(dòng)能為E0C．乙分子在Q點(diǎn)(x＝x1）時(shí)，處于平衡狀態(tài)D．乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍為x≥x1解析:分子處于r0位置時(shí)所受分子合力為零，加速度為零，此時(shí)分子勢(shì)能最?。深}圖可知x2位置即是r0位置，此時(shí)加速度為零，A項(xiàng)錯(cuò)誤；x＝x2位置，勢(shì)能為－E0，因總能量為零，則動(dòng)能為E0，B項(xiàng)正確；在Q點(diǎn)，Ep＝0但分子力不為零，分子并非處于平衡狀態(tài),C項(xiàng)錯(cuò)誤;在乙分子沿x軸向甲分子靠近的過程中,分子勢(shì)能先減小后增大，分子動(dòng)能先增大后減小，即分子的速度先增大后減小,到Q點(diǎn)分子的速度剛好減為零，此時(shí)由于分子斥力作用,乙分子再遠(yuǎn)離甲分子返回，即乙分子運(yùn)動(dòng)的范圍為x≥x1，D項(xiàng)正確．答案：BD31859年麥克斯韋從理論上推導(dǎo)出了氣體分子速率的分布規(guī)律，后來有許多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一規(guī)律．若以橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)f（v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比．下面四幅圖中能正確表示某一溫度下氣體分子速率分布規(guī)律的是（)答案：D4（雙選）關(guān)于氣體分子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是()A．某一時(shí)刻具有任一速率的分子數(shù)目是相等的B．某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向是偶然的C．某一時(shí)刻向任意一個(gè)