福建省廈門市音樂學2024-2025學年下學期八年級數(shù)學月考試卷（含答案）

福建省廈門市音樂學2024-2025學年下學期八年級數(shù)學月考試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.若二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A，， B.，， C.，， D.，，3.下列等式成立的是（）A. B. C. D.4.已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是（）A∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC5.中，的度數(shù)比可能是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，，的平分線交于點，則的長是（）A.7 B.4 C. D.37.如圖，矩形中，，，則的長是（）A.3 B.5 C. D.68.如圖，在四邊形中，，，，，分別為，的中點，則為（）A6 B.8 C.9 D.10二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）9.計算：______；______；10.如圖，要測量池塘兩岸相對的A，B兩點間的距離，可以在池塘外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE＝50m，則AB的長是_______m．11.在中，，則__________．12.已知等腰三角形的腰長是13cm，底邊長10cm，則該等腰三角形的面積是_______cm2．13.命題“如果，那么”的逆命題是_______，逆命題是______命題（填“真”或“假”）14.如圖，在數(shù)軸上點A，B所表示的數(shù)分別是，1，，，以點A為圓心，長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點D（點D在點B的右側），則點D所表示的數(shù)是________．15.在平面直角坐標系中，點是軸上一點，，是線段中點，過點作軸于點，若，則點的坐標是______．16.如圖，P是矩形ABCD內一點，，，，則當線段DP最短時，________．三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.計算：（1）；（2）．18.先化簡，再求值：，其中m=+1．19.如圖，點E，F(xiàn)在平行四邊形ABCD的邊BC，AD上，，，連接BF，DE．求證：．20.已知：如圖，，點在上，．（第（1）、（2）題保留作圖痕跡，不需要寫出作圖步驟）（1）求作線段垂直平分線，交于點；（2）連接，求作的角平分線；（3）根據(jù)（1）（2）的條件，求的長．21.5時代的到來，將給人類生活帶來巨大改變，現(xiàn)有，兩種型號的5手機，進價和售價如表所示：價格型號進價（元/部）售價（元/部）A30003400B35004000某營業(yè)廳購進，兩種型號手機共花費32000元，手機銷售完成后共獲得利潤4400元．（1）營業(yè)廳購進，兩種型號手機各多少部？（2）若營業(yè)廳再次購進，兩種型號手機共30部，其中型手機的數(shù)量不多于型手機數(shù)量的2倍，且兩種手機總利潤不低于13800元，問有幾種購進方案？22.如圖，在港口A的正東3海里有一艘搜救艇B，正南4海里有一艘搜救艇D，東偏南方向有一艘輪船C．（1）若B與C的距離為12海里，D與C的距離為13海里，求點D到直線BC的距離；（2）當輪船C航行到點D的正東方向時，恰好在點B的東南方向．此時，輪船由于機械故障無法前行，只好請求救援．若兩艘搜救艇速度一樣，救援指揮部應派遣哪艘搜救艇前往救援能更快到達輪船出事點？23.我們定義：只有一組對角相等的凸四邊形叫做等對角四邊形．（1）四邊形是等對角四邊形，，若則，．（2）圖①、圖②均為4×4的正方形網(wǎng)格，線段的端點均在格點上，按要求以為邊在圖①、圖②中各畫一個等對角四邊形．要求：四邊形的頂點D在格點上，且兩個四邊形不全等．（3）如圖③，在平行四邊形中，于點E且．點P在射線上，設，求四邊形為等對角四邊形時x的值．24.如圖，在平行四邊形中，延長至點，使，點是邊上的動點，以每秒個單位的速度從點到點方向運動，連接、、．（1）若，運動時間為，當四邊形為平行四邊形時，求的值；（2）是的中點，，垂足為，，垂足為，連接，，求證：．（3）在（2）的條件下，若，，，連接，求周長的最小值．25.在長方形中，，，將長方形繞點順時針旋轉，得到長方形．（1）如圖1，當點落在邊上時，延長交于點，求證：；（2）如圖2，當時，求的值；（3）如圖3，當點落在線段上時，與交于點，求的面積．數(shù)學答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】D二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）【9題答案】【正確答案】①.7②.【10題答案】【正確答案】100【11題答案】【正確答案】##70度【12題答案】【正確答案】60【13題答案】【正確答案】①.如果a2=b2，那么a=b②.假【14題答案】【正確答案】##【15題答案】【正確答案】或【16題答案】【正確答案】三、解答題（本大題有9小題，共86分）【17題答案】【正確答案】（1）（2）【18題答案】【正確答案】【19題答案】【正確答案】見解析【20題答案】【正確答案】（1）見解析（2）見解析（3）【21題答案】【正確答案】（1）營業(yè)廳購進型號手機部，型號手機部（2）有三種購進方案【22題答案】【正確答案】（1）點D到直線BC的距離為BD的長度，即5海里