北京市順義區(qū)2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)檢測試題（含答案）

北京市順義區(qū)2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.下列幾何體放置在水平面上，其中俯視圖是圓的幾何體為（）A. B.C. D.2.據(jù)報道，2024年春節(jié)假期北京接待游客約1750萬人次，旅游收入同比增長近四成．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.如圖，，，若，則的大小為（）A. B. C. D.4.實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.5.每一個外角都是的正多邊形是（）A.正四邊形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正九邊形6.關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為（）A. B.1 C. D.47.現(xiàn)有三張背面完全一樣的撲克牌，它們的正面花色分別為，，，若將這三張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽取的兩張牌花色相同的概率為，則兩次抽取的牌花色相同的概率為（）A. B. C. D.8.如圖，在菱形中，，為對角線的交點.將菱形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形，兩個菱形的公共點為，，，.對八邊形給出下面四個結(jié)論：①該八邊形各邊長都相等；②該八邊形各內(nèi)角都相等；③點到該八邊形各頂點的距離都相等；④點到該八邊形各邊所在直線的距離都相等。上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空題（共16分，每題2分）9.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_________．10.分解因式__________．11.方程的解為___________．12.在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，則n的值為______．13.某種植戶種植了棵新品種果樹，為了解這棵果樹的水果產(chǎn)量，隨機(jī)抽取了棵進(jìn)行統(tǒng)計，獲取了它們的水果產(chǎn)量（單位：千克），數(shù)據(jù)整理如下：水果產(chǎn)量果樹棵數(shù)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這棵果樹中水果產(chǎn)量不低于千克的果樹棵數(shù)為_____．14.如圖，在正方形中．點E，F(xiàn)，G分別在邊，，上，．若，，則的度數(shù)為______（用含的式子表示）．15.如圖，是外接圓，于點，交于點，若，，則的長為_____．16.甲、乙兩位同學(xué)合作為班級聯(lián)歡會制作、、、四個游戲道具，每個道具的制作都需要拼裝和上色兩道工序，先由甲同學(xué)進(jìn)行拼裝，拼裝完成后再由乙同學(xué)上色．兩位同學(xué)完成每個道具各自的工序需要的時間（單位：分鐘）如下表所示：ABCD甲9568乙7793（1）如果按照的順序制作，兩位同學(xué)合作完成這四個道具的總時長最少為______分鐘；（2）兩位同學(xué)想用最短的時間完成這四個道具的制作，他們制作的順序應(yīng)該是______．三、解答題（共68分，第17-19題，每題5分，第20-21題，每題6分，第22-23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）17.計算：．18.解不等式組：．19.已知，求代數(shù)式的值．20.如圖，四邊形是菱形．延長到點E，使得，延長到點F，使得，連接，，，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求的長．21.每當(dāng)優(yōu)美的“東方紅”樂曲從北京站的鐘樓響起時，會喚起很多人的回憶，也引起了同學(xué)們的關(guān)注．某數(shù)學(xué)興趣小組測量北京站鐘樓的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)在鐘樓下方有建筑物遮擋，不能直接到達(dá)鐘樓底部點B的位置，被遮擋部分的水平距離為的長度．通過對示意圖的分析討論，制定了多種測量方案，其中一種方案的測量工具是皮尺和一根直桿．同學(xué)們在某兩天的正午時刻測量了鐘樓頂端A的影子D到點C的距離，以及同一時刻直桿的高度與影長．設(shè)的長為x米，的長為y米．測量數(shù)據(jù)（精確到0.1米）如表所示：直桿高度直桿影長的長第一次1.00.615.8第二次1.00.720.1（1）由第一次測量數(shù)據(jù)列出關(guān)于x，y的方程是______，由第二次測量數(shù)據(jù)列出關(guān)于x，y的方程是______；（2）該小組通過解上述方程組成的方程組，已經(jīng)求得，則鐘樓的高度約為______米．22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點，與x軸交于點B．（1）求這個一次函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，對于x的每一個值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍．23.某校初三年級兩個班要舉行韻律操比賽．兩個班各選擇8名選手，統(tǒng)計了他們的身高（單位：cm），數(shù)據(jù)整理如下：a．1班1681711721741741761771792班168170171174176176178183b．每班8名選手身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班173.8751741742班174.5mn根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m，n的值；（2）如果某班選手的身高的方差越小，則認(rèn)為該班選手的身高比較整齊．據(jù)此推斷：在1班和2班的選手中，身高比較整齊的是______班（填“1”或“2”）；（3）1班的6位首發(fā)選手的身高分別為171，172，174，174，176，177．如果2班已經(jīng)選出5位首發(fā)選手，身高分別為171，174，176，176，178，要使得2班6位首發(fā)選手的平均身高不低于1班6位首發(fā)選手的平均身高，且方差盡可能小，則第六位選手的身高是______cm．24.如圖，為的直徑，點C在上，，直線于點D，交AB的延長線于點F．（1）求證：直線為的切線；（2）當(dāng)，時，求的長．25.某農(nóng)科所的科研小組在同一果園研究了甲、乙兩種果樹的生長規(guī)律．記果樹的生長時間為（單位：年），甲種果樹的平均高度為（單位：米），乙種果樹的平均高度為（單位：米）．記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：x001.02.03.04.05.06.07.08.09.010.01.002505.007.509.009649.879.959.9810.0010.001.504.245.675.955.996.006.006006.006.006.00對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，補(bǔ)充完成以下內(nèi)容．（1）可以用函數(shù)刻畫與，與之間的關(guān)系，在同一平面直角坐標(biāo)系中，已經(jīng)畫出與的函數(shù)圖象，請畫出與的函數(shù)圖象；（2）當(dāng)甲種果樹的平均高度達(dá)到8.00米時，生長時間約為年（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）；當(dāng)乙種果樹的平均高度為5.00米時，兩年后平均高度約為米（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）；（3）當(dāng)甲、乙兩種果樹的平均高度相等時，生長時間約為年（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸有兩個交點，其中一個交點的坐標(biāo)為（1）求a的值和拋物線的對稱軸用含b的式子表示；（2）若點，，在該拋物線上，且，求b的取值范圍.27.在中，，于點M，D是線段上的動點（不與點B，C，M重合），將線段繞點D順時針旋轉(zhuǎn)得到線段．（1）如圖1，如果點E在線段上，求證：；（2）如圖2，如果D在線段上，在射線上存在點F滿足，連接求證：．28.在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為．對于的弦和點，給出如下定義：若在上或其內(nèi)部存在一點使得四邊形是菱形且是該菱形的對角線，則稱點是弦的“伴隨點”．（1）如圖，點．①在點中，弦的“伴隨點”是點；②若點是弦的“伴隨點”且，則長為；（2）已知是直線上一點，且存在的弦，使得點是弦的伴隨點．記點的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時，直接寫出的取值范圍．

第二學(xué)期數(shù)學(xué)月考答案一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】B【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】B二、填空題（共16分，每題2分）【9題答案】【正確答案】【10題答案】【正確答案】【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】（1）（2）三、解答題（共68分，第17-19題，每題5分，第20-21題，每題6分，第22-23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）【17題答案】【正確答案】【18題答案】【正確答案】【19題答案】【正確答案】【20題答案】【正確答案】（1）見解析（2）【21題答案】【正確答案】（1），（2）43【22題答案】【正確答案】（1）（2）【23題答