2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐檢測(cè)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐檢測(cè)試卷一、綜合問(wèn)題探究型1(2024·天津期末)學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)后,李強(qiáng),張明,王玲三位同學(xué)分別想出了過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)的新的方法,他們分別是這樣做的:李強(qiáng)的方法(見(jiàn)圖1);張明的方法(見(jiàn)圖2);王玲是折紙的方法(見(jiàn)圖3);你認(rèn)為這三位同學(xué)的做法中,正確的個(gè)數(shù)是 (D)A.0 B.1 C.2 D.32圖(1)是由10個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的圖形,我們沿圖中的虛線(xiàn)AB,BC將它剪開(kāi)后,重新拼成一個(gè)大正方形ABCD.(1)在圖(1)中,拼成的大正方形ABCD的面積為10,邊AD的長(zhǎng)為10;

知識(shí)運(yùn)用:(2)現(xiàn)將圖(1)水平放置在如圖(2)所示的數(shù)軸上,使得大正方形的頂點(diǎn)B與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合,若以點(diǎn)B為圓心,BC邊的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,與數(shù)軸交于點(diǎn)E,求點(diǎn)E表示的數(shù).解:(1)∵由10個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的圖形剪開(kāi)后,重新拼成一個(gè)大正方形ABCD,∴大正方形ABCD的面積為10×12=10;∴AD2=10,∴AD=10;(2)∵BC=AD=10,∴以點(diǎn)B為圓心,BC邊的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,與數(shù)軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)E表示的數(shù)為-1+10或-1-10.3(2024·邢臺(tái)質(zhì)檢)國(guó)際象棋、中國(guó)象棋和圍棋號(hào)稱(chēng)世界三大棋種.國(guó)際象棋中的“皇后”的威力可比中國(guó)象棋中的“車(chē)”大得多:“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格,而且還能控制“斜”方向的兩條直線(xiàn)上的每一個(gè)小方格.如圖甲是一個(gè)4×4的小方格棋盤(pán),圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的每一個(gè)小方格.(1)在如圖乙的小方格棋盤(pán)中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“(2,3)”來(lái)表示,請(qǐng)說(shuō)明“皇后Q”所在的位置是第幾列第幾行?并用這種表示方法分別寫(xiě)出棋盤(pán)中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置.(2)如圖丙也是一個(gè)4×4的小方格棋盤(pán),請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤(pán)中放入四個(gè)“皇后Q”,使這四個(gè)“皇后Q”之間互不受對(duì)方控制(在圖丙中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母Q即可).解:(1)圖乙中,皇后Q”所在的位置是第2列第3行;不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置為(1,1),(3,1),(4,2),(4,4);(2)如圖:.4(2024·上海期中)【閱讀】如圖1,光線(xiàn)從空氣中射入玻璃磚時(shí),光線(xiàn)的傳播方向發(fā)生了改變,即玻璃磚中的光線(xiàn)與原來(lái)空氣中的光線(xiàn)不在同一條直線(xiàn)上,這是光線(xiàn)在玻璃磚中的折射現(xiàn)象.【探究】為了探究光線(xiàn)折射時(shí)的特點(diǎn),科學(xué)實(shí)驗(yàn)小組將一束光OE斜射到一塊玻璃磚的上表面AB上的點(diǎn)E處,并在下表面CD(AB∥CD)的點(diǎn)F處射出,MN⊥AB于點(diǎn)E,如圖2所示,圖中所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi),查問(wèn)相關(guān)科學(xué)知識(shí),得到∠OEA=∠DFG.(1)若∠OEM=60°,∠NEF=32°,求光的傳播方向改變了多少度;(2)請(qǐng)判斷射入光線(xiàn)OE與射出光線(xiàn)FG是否平行,并說(shuō)明理由;(3)已知光線(xiàn)l與CD的夾角為35°,如圖3所示.若射出光線(xiàn)FG與光線(xiàn)l垂直,則∠OEB的度數(shù)為55°.

解:(1)60°-32°=28°,即光的傳播方向改變了28°;(2)射入光線(xiàn)OE與射出光線(xiàn)FG平行,理由如下:∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE.又∵∠OEA=∠DFG,∴∠OEA+∠AEF=∠DFG+∠DFE,即∠OEF=∠GFE,∴OE∥FG;(3)如圖3,∵FG與l垂直,∴∠GFH=90°,∵∠DFH=35°,∴∠GFD=90°+35°=125°,∴∠OEA=∠DFG=125°,∴∠OEB=180°-∠OEA=55°.二、實(shí)際問(wèn)題實(shí)踐型5如圖,某校的飲水機(jī)有溫水、開(kāi)水兩個(gè)按鈕,溫水和開(kāi)水共用一個(gè)出水口.溫水的溫度為30℃,流速為20mL/s;開(kāi)水的溫度為100℃,流速為15mL/s.整個(gè)接水的過(guò)程不計(jì)熱量損失.物理常識(shí):開(kāi)水和溫水混合時(shí)會(huì)發(fā)生熱傳遞,開(kāi)水放出的熱量等于溫水吸收的熱量,可以轉(zhuǎn)化為:開(kāi)水的體積×開(kāi)水降低的溫度=溫水的體積×溫水升高的溫度.(1)甲同學(xué)用空杯先接了6s溫水,再接4s開(kāi)水,接完后杯中共有水180mL;

(2)乙同學(xué)先接了一會(huì)兒溫水,又接了一會(huì)兒開(kāi)水,得到一杯280mL溫度為40℃的水(不計(jì)熱損失),求乙同學(xué)分別接溫水和開(kāi)水的時(shí)間.解:(1)甲同學(xué)用空杯先接了6s溫水,再接4s開(kāi)水,接完后杯中共有水:20mL/s×6s+4s×15mL/s=180mL;(2)設(shè)乙同學(xué)接溫水的時(shí)間為xs,接開(kāi)水的時(shí)間為ys.根據(jù)題意可得方程組:20x+15y=28015y×60=20x×10,解得:x=12答:乙同學(xué)接溫水的時(shí)間為12s,接開(kāi)水的時(shí)間為836(2024·武漢質(zhì)檢)如圖,A,B兩地有公路和鐵路相連,在這條路上有一家食品廠(chǎng),它到B地的距離是到A地的2倍,這家廠(chǎng)從A地購(gòu)買(mǎi)原料,制成食品賣(mài)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(公里·噸),鐵路運(yùn)價(jià)為1元/(公里·噸),這兩次運(yùn)輸(第一次:A地→食品廠(chǎng);第二次:食品廠(chǎng)→B地)共支付公路運(yùn)費(fèi)15600元,鐵路運(yùn)費(fèi)20600元.(1)這家食品廠(chǎng)到A地的距離是多少公里?(2)此次購(gòu)進(jìn)了多少?lài)嵲?制成了多少?lài)嵤称?(3)這家食品廠(chǎng)準(zhǔn)備再新進(jìn)一批原料,加工成食品后全部賣(mài)出,已知買(mǎi)進(jìn)的原料每噸5000元,賣(mài)出的食品每噸10000元,保持原料產(chǎn)出食品的效率不變,如果希望獲得利潤(rùn)不少于元,則至少要購(gòu)進(jìn)多少?lài)嵲?(注:利潤(rùn)=銷(xiāo)售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi))解:(1)設(shè)這家食品工廠(chǎng)到A地距離x公里.依題意得(x-20)+(2x-30)=100.解得x=50.答:這家食品工廠(chǎng)到A地距離50公里.(2)設(shè)此次購(gòu)進(jìn)了m噸原料,制成了食品n噸.依題意得(20m+30n)×1.5=15600(30m+70n)×1=20600,解得m=220答:此次購(gòu)進(jìn)了220噸原料,制成了食品200噸.(3)該廠(chǎng)原料產(chǎn)出食品的效率:原料:食品=220200=1110000×10a-5000×11a-(20×11a+30×10a)×1.5-(11a×30+10a×70)×1≥,解得a≥25,則11a≥275.答:該廠(chǎng)至少要購(gòu)進(jìn)275噸原料.7(2023·德州中考)某校勞動(dòng)實(shí)踐小組為了解全校1800名學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)的情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,形成了調(diào)查報(bào)告:××學(xué)校學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)情況調(diào)查報(bào)告調(diào)查主題××學(xué)校學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象××學(xué)校學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第一項(xiàng)你日常家務(wù)勞動(dòng)的參與程度是(單選)A.天天參與;B.經(jīng)常參與;C.偶爾參與;D.幾乎不參與.第二項(xiàng)你日常參與的家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目是(可多選)E.掃地抹桌;F.廚房幫廚;G.整理房間;H.洗曬衣服.第三項(xiàng)……調(diào)查結(jié)論…請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告,解答下列問(wèn)題:(1)參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有200人;

(2)若將上述報(bào)告第一項(xiàng)的條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)化為相對(duì)應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,求扇形統(tǒng)計(jì)圖中選項(xiàng)“天天參與”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);(3)估計(jì)該校1800名學(xué)生中,參與家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目為“整理房間”的人數(shù);(4)如果你是該校學(xué)生,為鼓勵(lì)同學(xué)們更加積極地參與家務(wù)勞動(dòng),請(qǐng)你面向全體同學(xué)寫(xiě)出一條倡議.解:(1)根據(jù)題意得36+90+62+12=200,所以參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有200人;(2)360°×36200(3)1800×83%=1494(人),所以估計(jì)參與家務(wù)勞動(dòng)項(xiàng)目為“整理房間”的人數(shù)為1494;(4)同學(xué)們可在家多幫助父母掃地抹桌和洗曬衣服(合理即可).8綜合與實(shí)踐如何設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案?素材1某班50名同學(xué)要去南寧市周邊的伊嶺巖景區(qū)參加“非遺傳承,研學(xué)之旅”活動(dòng),已知景區(qū)分為壯文化大觀(guān)園,溶洞,扎染體驗(yàn)館三個(gè)場(chǎng)館,且購(gòu)買(mǎi)1張壯文化大觀(guān)園門(mén)票和1張溶洞門(mén)票共需50元,購(gòu)買(mǎi)3張壯文化大觀(guān)園門(mén)票和2張溶洞門(mén)票共需120元.扎染體驗(yàn)館門(mén)票為每張12元.素材2由于場(chǎng)地原因,要求到壯文化大觀(guān)園參觀(guān)的人數(shù)要多于到溶洞參觀(guān)的人數(shù),且每位同學(xué)只能選擇一個(gè)場(chǎng)館參觀(guān).參觀(guān)當(dāng)天剛好有優(yōu)惠活動(dòng):每購(gòu)買(mǎi)1張溶洞門(mén)票就贈(zèng)送1張?jiān)倔w驗(yàn)館門(mén)票.問(wèn)題解決任務(wù)1確定場(chǎng)館門(mén)票價(jià)格請(qǐng)分別求出壯文化大觀(guān)園和溶洞的門(mén)票單價(jià).任務(wù)2探究經(jīng)費(fèi)的使用若購(gòu)買(mǎi)溶洞的門(mén)票贈(zèng)送的扎染體驗(yàn)館門(mén)票剛好夠參觀(guān)扎染體驗(yàn)館的同學(xué)使用,求此次購(gòu)買(mǎi)門(mén)票所需總金額的最小值.任務(wù)3擬定購(gòu)買(mǎi)方案若購(gòu)買(mǎi)門(mén)票總預(yù)算為680元(全部花完),能讓去壯文化大觀(guān)園的人數(shù)盡量的多,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳購(gòu)買(mǎi)方案.解:(1)設(shè)一張壯文化大觀(guān)園門(mén)票為x元,一張溶洞門(mén)票為y元,由題意得:x+y=503x+2y=120,解得:x=20答:一張壯文化大觀(guān)園門(mén)票為20元,一張溶洞門(mén)票為30元;(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)溶洞門(mén)票a張,則購(gòu)買(mǎi)壯文化大觀(guān)園門(mén)票(50-2a)張,此次購(gòu)買(mǎi)門(mén)票所需總金額為w元,依題意得:50-2a>a,解得:a<1623∵-10<0,∴w隨a的增大而減小,∵a<1623答:此次購(gòu)買(mǎi)門(mén)票所需總金額的最小值為840元.(3)設(shè)購(gòu)買(mǎi)壯文化大觀(guān)園門(mén)票m張,溶洞門(mén)票n張,則購(gòu)買(mǎi)扎染體驗(yàn)館門(mén)票(50-m-2n)張,依題意得:20m+30n+12(50-m-2n)=680,∴m=10-34又∵m,n均為正整數(shù),∴m=7n=4或m=4n=8或∴共有3種購(gòu)買(mǎi)方案,方案1