高中數(shù)學(xué)人版必修5教學(xué)案

...wd......wd......wd...1.1.1正弦定理一、教學(xué)目標(biāo)：1、通過對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；2、會(huì)運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解三角形；二、教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)；三、教學(xué)過程：1、引入在初中，我們知道三角形有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角的邊角關(guān)系.能否把這種關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢2、新課教學(xué)(1)直角三角形中，角與邊的等式關(guān)系：在RtABC中，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,根據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，有，，,則在直角三角形ABC中，思考：那么對(duì)于任意的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立(2)銳角三角形中，角與邊的等式關(guān)系：當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，設(shè)邊AB上的高是CD，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，有CD=,則，同理可得，從而(3)探究：P3鈍角三角形中，角與邊的等式關(guān)系：3、正弦定理：(1)在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即存在正數(shù)k使，，；(2)一般地，三角形的某些邊和角，求其他的邊和角的過程叫作解三角形。①三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊；②三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角可以求其他角的正弦值。4、講授例題：例1．P3在中，，，cm，解三角形。例2．P4在中，cm，cm，，解三角形。5、練習(xí)：課本P4練習(xí)12四、課堂小結(jié)：(1)正弦定理(2)正弦定理的應(yīng)用范圍1.1.2一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握余弦定理；2、運(yùn)用余弦定理解三角形。二、教學(xué)重點(diǎn)：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程；教學(xué)難點(diǎn)：余弦定理的基本應(yīng)用；三、教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)回憶：正弦定理：2、引入：探究：P53、余弦定理的證明：如圖，設(shè)，那么，則A==CB=從而同理可證。4、余弦定理：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的弦的積的兩倍。即：；；。5、余弦定理的變式：6、余弦定理的基本應(yīng)用：(1)三角形的任意兩邊及其夾角可以求第三邊;(2)三角形的三條邊可以求出三角.7、講授例題：(1)例3P7(2)例4P7四、歸納小結(jié)：(1)余弦定理(2)余弦定理的基本應(yīng)用五、作業(yè)：課本P8練習(xí)1，2；1.2應(yīng)用舉例(1)一、教學(xué)目標(biāo)：運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決一些有關(guān)測(cè)量距離的實(shí)際問題；二、教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)際問題中抽象出一個(gè)或幾個(gè)三角形。教學(xué)難點(diǎn)：建設(shè)數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖。三、教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)回憶：正弦定理、余弦定理.2、引入：若何測(cè)量距離.3、新課教學(xué)：(1)例1、如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離是55m，BAC=，ACB=。求A、B兩點(diǎn)的距離(準(zhǔn)確到0.1m)(2)例2、如圖，A、B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸〔不可到達(dá)〕，設(shè)計(jì)一種測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離的方法。分析：這是例1的變式題，研究的是兩個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離測(cè)量問題。首先需要構(gòu)造三角形，所以需要確定C、D兩點(diǎn)。根據(jù)正弦定理中三角形的任意兩個(gè)內(nèi)角與一邊既可求出另兩邊的方法，分別求出AC和BC，再利用余弦定理可以計(jì)算出AB的距離。(3)了解基線的概念4、課堂練習(xí)：課本P13練習(xí)1，2四、歸納小結(jié)：運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決一些有關(guān)測(cè)量距離的實(shí)際問題五、作業(yè)：課本P13練習(xí)1，21.2應(yīng)用舉例(2)一、教學(xué)目標(biāo)：運(yùn)用正弦定理、余弦定理等解決有關(guān)物體高度測(cè)量的問題.二、教學(xué)重點(diǎn)：解決生活中的測(cè)量高度問題.教學(xué)難點(diǎn)：能觀察較復(fù)雜的圖形，從中找到解決問題的關(guān)鍵條件.三、教學(xué)過程：1、引入：若何測(cè)量高度.2、新課教學(xué)：(1)例3、AB是底部B不可到達(dá)的一個(gè)建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度AB的方法。(2)例4、如圖，在山頂鐵塔上B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角=54，在塔底C處測(cè)得A處的俯角=50。鐵塔BC局部的高為27.3m,求出山高CD(準(zhǔn)確到1m)(3)例5、如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛,到A處時(shí)測(cè)得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東偏南15的方向上,行駛5km后到達(dá)B處,測(cè)得此山頂在東偏南25的方向上,仰角為8,求此山的高度CD.3、課堂練習(xí)：課本P15練習(xí)1，2，3四、歸納小結(jié)：運(yùn)用正弦定理、余弦定理等解決有關(guān)物體高度測(cè)量的問題.五、作業(yè)：課本P15練習(xí)11.2應(yīng)用舉例(3)一、教學(xué)目標(biāo)：運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決角度的問題。二、教學(xué)重點(diǎn)：找到條件和所求角的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用正弦定理和余弦定理解關(guān)于角度的問題。三、教學(xué)過程：1、引入：若何測(cè)量角度。2、新課教學(xué)：例6、如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75的方向航行67.5nmile后到達(dá)海島B,然后從B出發(fā),沿北偏東32的方向航行54.0nmile后到達(dá)海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C,此船應(yīng)該沿若何的方向航行,需要航行多少距離?(角度準(zhǔn)確到0.1,距離準(zhǔn)確到0.01nmile)3、課堂練習(xí)：課本P16練習(xí)四、歸納小結(jié)：運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決角度的問題。1.2應(yīng)用舉例(4)一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握三角形的面積公式的簡(jiǎn)單推導(dǎo)和應(yīng)用；2、利用正弦定理、余弦定理來求證簡(jiǎn)單的證明題；二、教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)三角形的面積公式。教學(xué)難點(diǎn)：利用正弦定理、余弦定理來求證簡(jiǎn)單的證明題；三、教學(xué)過程：1、引入：三角形的面積公式2、新課教學(xué)：(1)推導(dǎo)出三角形面積公式，S=absinC，S=bcsinA,S=acsinB(2)例7、在ABC中，根據(jù)以下條件，求三角形的面積S〔準(zhǔn)確到0.1cm〕(3)例8、如圖,在某市進(jìn)展城市環(huán)境建設(shè)中,要把一個(gè)三角形的區(qū)域改造成室內(nèi)公園,經(jīng)過測(cè)量得到這個(gè)三角形區(qū)域的三條邊長(zhǎng)分別為68m,88m,127m,這個(gè)區(qū)域的面積是多少(4)例9、在ABC中，求證：〔1〕〔2〕++=2〔bccosA+cacosB+abcosC〕3、課堂練習(xí)：課本P18練習(xí)1，2，3四、歸納小結(jié)：(1)掌握三角形的面積公式的簡(jiǎn)單推導(dǎo)和應(yīng)用;(2)求證簡(jiǎn)單的證明題；五、作業(yè)：課本P18練習(xí)12.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解數(shù)列及其有關(guān)概念；2、了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；3、了解數(shù)列的通項(xiàng)公式。二、教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)列及其有關(guān)概念;教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式。三、教學(xué)過程：1、引入：三角形數(shù)：1，3，6，10，…正方形數(shù)：1，4，9，16，25，…2、新課教學(xué)：(1)數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。(2)數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列的第1項(xiàng)叫做首項(xiàng)。(3)數(shù)列的一般形式：，或簡(jiǎn)記為。(4)有窮數(shù)列，無窮數(shù)列，遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，常數(shù)數(shù)列，擺動(dòng)數(shù)列。(5)數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.注意：并不是所有數(shù)列都能寫出其通項(xiàng)公式。3、講解例題：(1)例1P29數(shù)列的表示法：通項(xiàng)公式法，圖象法，列表法，遞推公式法〔例3〕。(2)例2P30(3)例3P314、課堂練習(xí)：課本P31練習(xí)1，2，3，4；四、歸納小結(jié)：(1)數(shù)列及其有關(guān)概念；(2)數(shù)列的通項(xiàng)公式。五、作業(yè)：課本P31練習(xí)1,2,4；2.2等差數(shù)列一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解公差的概念，根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列；2、等差數(shù)列的性質(zhì);3、靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng)。二、教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)三、教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)回憶：數(shù)列的定義數(shù)列和表示方法——列表法、通項(xiàng)公式、遞推公式、圖象法。2、引入：(1)四個(gè)數(shù)列P22①0，5，10，15，20，25，…②48，53，58，63③18，15.5，13，10.5，8，5.5④10072，10144，10216，10288，10366觀察：P37以上的數(shù)列有什么共同特征共同特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。3、新課教學(xué)：(1)等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差〔常用字母“d〞表示〕。注意：對(duì)于數(shù)列{},假設(shè)－=d(與n無關(guān)的數(shù)或字母)，n≥2，n∈N，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d為公差。(2)等差中項(xiàng)如果在與中間插入一個(gè)數(shù)A，使，A，成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件由定義得A-=-A，即：(3)思考：P37數(shù)列①、②、③、④的通項(xiàng)公式存在嗎如果存在，分別是什么由其定義可得：即：即：即：……由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：(4)例題講解：例1：P38求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)。例2：P38出租車問題例3：數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，其中、是常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列假設(shè)是，首項(xiàng)與公差分別是什么4、課堂練習(xí)：課本P39練習(xí)1；四、歸納小結(jié)：1、了解公差的概念；2、等差數(shù)列的性質(zhì);3、通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng)。五、作業(yè)：課本P39練習(xí)1,2；2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其思路；2、用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的問題；二、教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。三、教學(xué)過程：1、引入：高斯的教師出了一道題目“1+2+…100=?〞高斯的解法：1+100=101；2+99=101；…50+51=101;101×50=5050求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的一種很重要的思想方法“倒序相加〞法。2、新課教學(xué)：(1)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式：證明：①②①+②：∵∴由此得：(2)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式：用代入公式即得：(3)例題講解：例1P43〔略〕例2P44〔略〕例3P44〔略〕例4P45〔略〕3、課堂練習(xí)：課本P45練習(xí)1，2,3四、歸納小結(jié)：(1)掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其思路；(2)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的問題；2.4等比數(shù)列一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握等比數(shù)列的定義；2、等比數(shù)列的性質(zhì)；3、理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)。二、教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用定義式及通項(xiàng)公式解決相關(guān)問題。三、教學(xué)過程：1、引入：課本P48①1，2，4，8，16，…②1，，，，，…③1，20，，，，…④，，，，，……觀察：①、②、③、④四個(gè)數(shù)列有什么共同特征共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，第一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)。2、新課教學(xué)：(1)等比數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示〔q≠0〕，即=q〔q≠0〕(2)等比中項(xiàng)：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么稱這個(gè)數(shù)G為a與b的等比中項(xiàng).即G=±〔a,b同號(hào)〕(3)探究：P50等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:由等比數(shù)列的定義，有：；；；…(4)例題講解：例1P50例2P50例3P51例4P513、課堂練習(xí)：課本P52練習(xí)1,2，3，4，5四、歸納小結(jié)：(1)掌握等比數(shù)列的定義；(2)等比數(shù)列的性質(zhì)；(3)應(yīng)用定義式及通項(xiàng)公式解決相關(guān)問題。2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及公式證明思路；2、用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單問題。二、教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)；教學(xué)難點(diǎn)：利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問題。三、教學(xué)過程：1、引入：課本P55“國王對(duì)國際象棋的創(chuàng)造者的獎(jiǎng)勵(lì)〞2、新課教學(xué)：(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：一般地，設(shè)等比數(shù)列它的前n項(xiàng)和是由得∴當(dāng)時(shí)，①或②當(dāng)q=1時(shí)，(2)例題講解：例1P56例2P56例3P573、課堂練習(xí)：課本P58練習(xí)1,2,3；四、歸納小結(jié)：(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo);(2)利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問題。五、作業(yè)：課本P58練習(xí)1,2,3；3.1不等式與不等關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解不等式〔組〕；2、掌握不等式的基本性質(zhì)。二、教學(xué)重點(diǎn)：用不等式〔組〕表示實(shí)際問題的不等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：用不等式〔組〕正確表示出不等關(guān)系；三、教學(xué)過程：1、引入：在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系。如兩點(diǎn)之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等。引例1：限速40km/h的路標(biāo)寫成不等式就是：引例2：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%，寫成不等式組2、新課教學(xué)：(1)不等關(guān)系：?jiǎn)栴}1：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d,B為平面上的任意一點(diǎn)，則問題2：某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，假設(shè)單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。假設(shè)把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，若何用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢問題3：某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種。按照生產(chǎn)的要求，600mm的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。若何寫出滿足所有上述不等關(guān)系的不等式呢解：假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根。(2)不等式的基本性質(zhì):①②③④⑤⑥⑦⑧(3)例題講解：例1：求證.四、歸納小結(jié)：(1)用不等式〔組〕表示實(shí)際問題的不等關(guān)系;(2)不等式的基本性質(zhì)；五、作業(yè)：課本P74練習(xí)1，2,33.2一元二次不等式及其解法一、教學(xué)目標(biāo)：1、一元二次方程、二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系；2、一元二次方程、二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系3、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力.二、教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握一元二次不等式的解法;教學(xué)難點(diǎn)：理解一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系。三、教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)回憶：一元二次方程、二次函數(shù)。2、引入：P76互聯(lián)網(wǎng)的收費(fèi)問題。3、一元二次不等式：(1)一元二次不等式的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式.(2)一元二次不等式的解集：畫出二次函數(shù)的圖象，如圖，觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x<0，或x>5時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸上方，此時(shí)，y>0,即；當(dāng)0<x<5時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸下方，此時(shí)，y<0,即；所以，不等式的解集是.(3)探究一般的一元二次不等式的解法(a>0)二次函數(shù)〔〕的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根無實(shí)根R4、例題講解：例1P78求不等式的解集.例2P78求不等式的解集.例3P78某種牌號(hào)的汽車在水泥路面上的剎車距離sm和汽車的速度xkm/h有如下的關(guān)系：在一次交通事故中，測(cè)得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的速度是多少〔準(zhǔn)確到0.01km/h〕例4、P79一個(gè)汽車制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x〔輛〕與創(chuàng)造的價(jià)值y〔元〕之間有如下的關(guān)系：假設(shè)這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上，那么它在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車5、課堂練習(xí)：課本P80練習(xí)1,2四、小結(jié)：1、一元二次方程、二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系;2、一元二次方程、二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系.3.一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解二元一次不等式的幾何意義；2、用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；二、教學(xué)重點(diǎn)：用二元一次不等式〔組〕表示平面區(qū)域；教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)建模的能力。三、教學(xué)過程：1、引入：(1)P82從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式〔組〕的數(shù)學(xué)模型.(2)二元一次不等式和二元一次不等式組的定義.(3)二元一次不等式〔組〕的解集：滿足二元一次不等式〔組〕的x和y的取值構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)〔x,y〕，所有這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)〔x,y〕構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式〔組〕的解集。(4)思考：二元一次不等式〔組〕的解集表示的圖形2、二元一次不等式：(1)研究具體的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的圖形。第一類：在直線x-y=6上的點(diǎn)；第二類：在直線x-y=6左上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)；第三類：在直線x-y=6右下方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)。在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式x-y<6的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線x-y=6的左上方；二元一次不等式x-y>6表示直線x-y=6右下方的區(qū)域；直線x-y=6叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界。(2)二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.〔虛線表示區(qū)域不包括邊界直線〕3、例題講解：(1)例1、畫出不等式表示的平面區(qū)域。解：先畫直線〔畫成虛線〕.取原點(diǎn)〔0，0〕，代入+4y-4,∵0+4×0-4=-4＜0,∴原點(diǎn)在表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式表示的區(qū)域如圖：歸納：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域〞的方法。特殊地，當(dāng)時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)。(2)例2、用平面區(qū)域表示.不等式組的解集。解：不等式表示直線右下方的區(qū)域，表示直線右上方的區(qū)域，取兩區(qū)域重疊的局部，如圖的陰影局部就表示原不等式組的解集。歸納：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共局部(3)例3、P85(4)例4、一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽18t；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t,硝酸鹽15t,現(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t，在此根基上生產(chǎn)兩種混合肥料。列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。7、課堂練習(xí)：課本P86練習(xí)1，2，3，4四、歸納小結(jié)：1、了解二元一次不等式的幾何意義；2、用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；五、作業(yè)：P86練習(xí)1，2,3；3.一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念；2、了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。二、教學(xué)重點(diǎn)：了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念；教學(xué)難點(diǎn)：用圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題；三、教學(xué)過程：1、引入：(1)某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，按每天8h計(jì)算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么用不等式組表示問題中的限制條件：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x、y件，又條件可得二元一次不等式組：畫出不等式組所表示的平面區(qū)域。(2)假設(shè)生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤(rùn)最大設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，乙產(chǎn)品y件時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為z,則z=2x+3y.可以看到，直線與不等式組的區(qū)域的交點(diǎn)滿足不等式組，而且當(dāng)截距最大時(shí)，z取得最大值。問題可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)直線與不等式組確定的平面區(qū)域有公共點(diǎn)時(shí)，在區(qū)域內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)P，使直線經(jīng)過點(diǎn)P時(shí)截距最大。2、線性規(guī)劃的有關(guān)概念：(1)線性約束條件：在上述問題中，不等式組是一組變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，故又稱線性約束條件．(2)線性目標(biāo)函數(shù)：關(guān)于x、y的一次式z=2x+y是欲到達(dá)最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫線性目標(biāo)函數(shù)．(3)線性規(guī)劃問題：一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題．(4)可行解、可行域和最優(yōu)解：滿足線性約束條件的解〔x,y〕叫可行解．由所有可行解組成的集合叫做可行域．使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解．3、例題講解：(1)例5營(yíng)養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075kg的