2025屆浙江省縣域教研聯(lián)盟高三模擬數(shù)學(xué)試卷及答案

2024學(xué)年第二學(xué)期浙江省縣域教研聯(lián)盟高三年級模擬考試命題：東陽市教育局教研室審題：臨海市教研中心長興縣教育研究中心要求的.)A.{0,1,2}B.{1,2}C.{0,1}A.-2-iB.-2+iC.2-3i4.若直線x+y-1=0是圓(x-a)2+(y-b)2=1的一條對稱軸，則a2+b2的最小值是(▲)A.B.CD.1A.-1B.1則AB=(▲)10.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離是4,經(jīng)過F的直線l與C交于年齡(歲)(18及以下)中年組(61及以上)率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為觀影次數(shù)與年齡層次有關(guān)聯(lián)?1次a(2)若H為△ABC的垂心，求DH與平面高三數(shù)學(xué)試題第3頁(共4頁)遞增.圓0于點(diǎn)G,直線PN交圓0于點(diǎn)H,記直線GH的斜率為k?,求值：(2)證明：5,-Sz++S?=n-1,neN·2024學(xué)年第二學(xué)期浙江省縣域教研聯(lián)盟高三年級模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【解析】A={0,1,2,3},B={x|e?<8}={x|x<In8},2<In8<3,故A∩B={0,1,2}.【解析】z·i=2i,則z=2+3i·【解析】因?yàn)閍-b=1+1-2a·b=3,【解析】因?yàn)橹本€x+y-1=0經(jīng)過圓心(a,b【解析】如右圖，是該圓臺的直觀圖，由已知條件可知r=O?C?=1'R=OC=2,h=0?0=CH=2√2’故選C.【解析】當(dāng)n≥2時(shí)，S?=(-1)“a??+n-1,兩式相減得a?=(-1)"+1a-(-1)"a?+1,當(dāng)n=2027時(shí)，得Q2027=a202+a?026+1,∴a2026=當(dāng)n=2026時(shí)，得Q2026=-a2026-a?025+1,由2026=-1計(jì)算得2025=3,故選D.【解析】設(shè)AB=AC=x,BC=y,由AC邊上的中線長可得，即x2+y?=4x2y2.將代入，化簡可得36y?-28y2+5=0.解得或當(dāng)時(shí)，,舍去當(dāng)時(shí)，cosA>0,△ABC為銳角三角形符合題意.故腰長為,選B.【解析】令f(x)=e?+x-a-Ina,g(x)=x2-e?-ax+a,第1頁(共6頁)易知f(x)的零點(diǎn)為lna,由圖象可知需滿足g(Ina)=0,:In2a-a-alna+a=0,整理得Ina(lna-a)=0,二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.,所以D錯(cuò)誤；故選AC.10.【答案】BCD【解析】選項(xiàng)A,根據(jù)題目條件p=4,準(zhǔn)線方程為x=-2;選項(xiàng)B,設(shè)直線1:x=聯(lián)立方程組得到y(tǒng)2-8my-16=0,根據(jù)韋達(dá)定理，y?y?=-16,選項(xiàng)C,設(shè)P(a,b),則切點(diǎn)弦方程為AB:yb=4x+4a,因?yàn)榍悬c(diǎn)弦過焦點(diǎn)F(2,0),可以得到a=-2,說明P的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線x=-2,得|PFlm=4;選項(xiàng)D,若x?+x?=6,根據(jù)拋物線的定義有|AB|=x?+x?+p=10.【解析】令x=y=0,則-2f2(-1)=0,解得f(-1)=0,A選項(xiàng)正確，令x=0,則f(y)-f(-y)=-2f(-1)f(y-1)=0,因此f(y)=f(-y),可得函數(shù)f(x)是一個(gè)偶函數(shù)，因此B選項(xiàng)錯(cuò)誤.令y=2,可得f(x+2)-f(x-2)=-2f(x-1)f(1)=0,可得T=4是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期，令x=3,y=1,可得f(4)-f(2)=-2f(2)f(0)①由①②兩式，可得f(0)+f(2)=0,可得f(0)=1f(x+1)+f(x-1)=0=f(x+1)+f(1-x),所以(1,0)是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對稱中心，又因?yàn)門=4是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期，所以(2025,0)也是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對稱中心.因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤.根據(jù)上面的分析，有f(0)=1,f(1)=0,f(2)=-1,f(3)=0,又因?yàn)門=4是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期，則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,所以f(1)+f(2)+…+f(2025)=0,因此D選項(xiàng)正確.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.令x?-2=t(t>√5-2),,S∈(π,+∞).15.(13分)【答案】(1)觀看2次該電影總?cè)藬?shù)為：,平均次數(shù)為：1次第3頁(共6頁)第4頁(共6頁)16.(15分)【答案】(1)取CD中點(diǎn)E,連接BE、AE因?yàn)锽C=BD,AC=AD,所以BE⊥CD,AE⊥CD.所以CD⊥平面AEB,所以AB⊥CD(2)由(1)知，EA、EB、EC兩兩垂直，故如圖建系，則A(0,0,√2),B(1,0,0),C(0,1,0),D(0,-1,0)設(shè)平面ACD法向量為n,則n=(1,0,0),所以H在AF上，記DH與平面ACD夾角為θ17.(15分)【答案】(1)f'(x)=(x-a)2+2x(x-a令t=4x-x2∈[0,4],∴,故b≥3.第5頁(共6頁)18.(17分)【答案】(1)因?yàn)闄E圓C:的離心率(3)設(shè)M(x?,y?),N(-x,-y),則直線,與圓x2+y2=1聯(lián)立又因?yàn)?解得19.(17分)則2n=a?！?'+a·22+a?·23+…+2n+