第20章 數(shù)據(jù)的分析 八年級(jí)下冊人教版數(shù)學(xué)百題能力訓(xùn)練(含答案)

（5）數(shù)據(jù)的分析—八年級(jí)下冊人教版數(shù)學(xué)優(yōu)選百題能力訓(xùn)練85.某次校運(yùn)會(huì)共有13名同學(xué)報(bào)名參加百米賽跑，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小勇同學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的()A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差86.下表記錄了四位射擊運(yùn)動(dòng)員選拔比賽成績的平均數(shù)和方差：運(yùn)動(dòng)員甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁87.某同學(xué)對數(shù)據(jù)26，36，46，5□，57進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字缺失，則以下計(jì)算結(jié)果與該數(shù)字無關(guān)的是()A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差88.在一列數(shù)1，8，x，4，9，4，11中，眾數(shù)是4，平均數(shù)是7，中位數(shù)是8，則數(shù)x是()A.3 B.6 C.9 D.89.某次測試結(jié)束，嘉琪隨機(jī)抽取了九（1）班學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該班學(xué)生的平均成績?yōu)?)A.9分 B.分 C.分 D.8分90.若樣本，，，的平均數(shù)為10，方差為2，則對于樣本，，…，，下列結(jié)論正確的是()A.平均數(shù)為10，方差為2 B.平均數(shù)為11，方差為3C.平均數(shù)為12，方差為2 D.平均數(shù)為12，方差為491.如圖，是某次射擊比賽中，一位選手五次射擊成績的頻數(shù)分布直方圖，則關(guān)于這位選手的成績(單位：環(huán))，下列說法錯(cuò)誤的是()A.眾數(shù)是8 B.平均數(shù)是8 C.中位數(shù)是8 D.方差是92.在對一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，佳佳列出了方差的計(jì)算公式：，由公式提供的信息，則下列說法錯(cuò)誤的是()A.樣本的平數(shù)是5 B.樣本的眾數(shù)是5 C.樣本的中位數(shù)是6 D.樣本的總數(shù)93.用方差公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差：，則______.94.“九連環(huán)”是一種流傳于山西省的傳統(tǒng)民間的智力玩具，它用九個(gè)圓環(huán)相連成串，以解開為勝.下表是張軍和李強(qiáng)五次解開九連環(huán)所用的時(shí)間表：（單位：分）第一次第二次第三次第四次第五次張軍86574李強(qiáng)69654根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可知____________的成績較穩(wěn)定.95.一個(gè)樣本為1,3,2,2,a,b,c,已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3,平均數(shù)為2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______.96.某中學(xué)田徑隊(duì)名隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)鞋鞋碼與相應(yīng)的人數(shù)如下表：鞋碼人數(shù)5xy42則這名隊(duì)員鞋碼的眾數(shù)是_________.97.某公司計(jì)劃招聘一名大學(xué)畢業(yè)生做科研助理，組織了一場面試，甲、乙兩個(gè)大學(xué)生的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑簯?yīng)聘大學(xué)生儀表形象語言表達(dá)專業(yè)知識(shí)實(shí)驗(yàn)水平甲96888084乙86928688（1）乙的四項(xiàng)得分的眾數(shù)為______分，中位數(shù)為______分.（2）若將儀表形象、語言表達(dá)、專業(yè)知識(shí)、實(shí)驗(yàn)水平四項(xiàng)得分按的比例確定最終錄用人選，通過計(jì)算說明若只看最終成績，該公司會(huì)錄用哪個(gè)大學(xué)生.（3）請你判斷（2）中分配比例是否合理.若合理，請說明理由；若不合理，請給出一個(gè)你認(rèn)為合理的比例，并給出理由.98.學(xué)校組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了“國家安全知識(shí)”測試（滿分100分）.已知七、八年級(jí)各有200人，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測試成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：七年級(jí)86，94，79，84，71，90，76，83，90，87八年級(jí)88，76，90，78，87，93，75，87，87，79整理如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8490八年級(jí)8487根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：_______，________.同學(xué)說：“這次測試我得了86分，位于年級(jí)中等偏上水平”，由此可判斷他是________年級(jí)的學(xué)生；(2)學(xué)校規(guī)定測試成績不低于85分為“優(yōu)秀”，估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)測試成績達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握國家安全知識(shí)的總體水平較好？請給出一條理由.99.熊貓作為我國獨(dú)有的珍稀動(dòng)物，因其萌態(tài)可掬深受全世界人們的喜愛.成都大熊貓繁育研究基地的“和花、和葉”，重慶動(dòng)物園的“渝可、渝愛”，北京動(dòng)物園的“萌蘭”等被稱為“熊貓界的頂流”倍受人們的關(guān)注.某校舉辦了“珍愛自然，珍愛熊貓，共創(chuàng)美好家園”的知識(shí)競賽，從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績（百分制，單位：分）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用表示，共分成四組；；；）.下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的成績是：82，86，87，88，89，93，93，94，98，100.八年級(jí)10名學(xué)生的成績在組中的數(shù)據(jù)是：91，94，93，92.八年級(jí)抽取的學(xué)生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖：七、八年級(jí)抽取的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)919129.8八年級(jí)919517.8根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù).你認(rèn)為該校七年級(jí)和八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握知識(shí)較好？請說明理由（一條即可）；(3)已知該校七年級(jí)有800人，八年級(jí)有900人參加了此次知識(shí)競賽活動(dòng)，請估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參加競賽活動(dòng)的成績不低于90分的共有多少人？100.為推動(dòng)全民閱讀、建設(shè)書香社會(huì)、增強(qiáng)青少年的愛國情感.某校舉辦“閱讀紅色經(jīng)典，講好思政故事”主題演講活動(dòng).本次活動(dòng)共有30名學(xué)生進(jìn)入決賽.七名評(píng)委從演講內(nèi)容、語言表達(dá)、形象風(fēng)度、綜合印象四項(xiàng)對參賽選手評(píng)分、去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后取平均分得到每項(xiàng)成績.再將演講內(nèi)容.語言表達(dá)、形象風(fēng)度、綜合印象四項(xiàng)成績按的比例計(jì)算出每人的最終成績.小蕊，小迪的四項(xiàng)成績和最終成績?nèi)缦卤恚?0名學(xué)生最終成績繪制成的頻數(shù)直方圖（每組包含最小值，不包含最大值）如下圖.小蕊、小迪的四項(xiàng)成績和最終成績統(tǒng)計(jì)表選手四項(xiàng)成績/分最終成績/分演講內(nèi)容語言表達(dá)形象風(fēng)度綜合印象小蕊9796909495小迪888385請根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）七名評(píng)委給小迪的演講內(nèi)容打分分別為87、85、91、94、91、88、93.去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩余數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分，平均數(shù)是________分.（2）請你計(jì)算小迪的最終成績.（3）學(xué)校決定根據(jù)最終成績從高到低設(shè)立一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、優(yōu)秀獎(jiǎng)，占比分別為，、、.請你判斷小蕊和小迪分別獲幾等獎(jiǎng)，并說明理由.

答案以及解析85.答案：C解析：共有13名學(xué)生參加比賽，取前6名，所以小勇需要知道自己的成績是否進(jìn)入前六.我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小勇知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽.故選：C.86.答案：D解析：∵乙和丁的平均數(shù)較大，∴從乙和丁中選擇一人參加競賽，∵丁的方差較小，∴選擇丁參加比賽，故選：D.87.答案：C解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和眾數(shù)都與第4個(gè)數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46，與第4個(gè)數(shù)無關(guān).故答案為：C.88.答案：D解析：這組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)是7，，解得：，故選：D.89.答案：A解析：平均成績?yōu)椋海ǚ郑?故選A.90.答案：C解析：樣本，，…，，對于樣本，，，來說，每個(gè)數(shù)據(jù)均在原來的基礎(chǔ)上增加了2，根據(jù)平均數(shù)、方差的變化規(guī)律得：平均數(shù)較前增加2，而方差不變，即：平均數(shù)為，方差為2，故選：C.91.答案：B解析：由頻數(shù)分布直方圖得：該選手五次射擊的成績?yōu)?，8，8，9，10則眾數(shù)是8平均數(shù)是中位數(shù)是8方差是故選：B.92.答案：C解析：由方差的計(jì)算公式知，這組數(shù)據(jù)為2、5、5、6、7，所以這組數(shù)據(jù)的樣本容量為5，中位數(shù)為5，眾數(shù)為5，平均數(shù)為：，樣本的總數(shù)，故樣本的中位數(shù)是6錯(cuò)誤，故選：C.93.答案：10解析：，，.故答案為：10.94.答案：張軍解析：由題中表格可知，張軍用時(shí)平均值為；李強(qiáng)用時(shí)平均值為；從平均值來看，張軍和李強(qiáng)的成績穩(wěn)定性相同；張軍用時(shí)方差為；李強(qiáng)用時(shí)方差為；，從方差來看，張軍的成績比李強(qiáng)穩(wěn)定，故答案為：張軍.95.答案：2解析:因?yàn)楸姅?shù)為3,可設(shè),,c未知,平均數(shù),解得,將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列:0,1,2,2,3,3,3,位于最中間的一個(gè)數(shù)是2,所以中位數(shù)是2,故答案為:2.96.答案：或或和解析：因?yàn)楣灿腥?，所以，若，則眾數(shù)為；若，則眾數(shù)為；若，則眾數(shù)為和綜上所述，眾數(shù)是或或和，故答案為：或或和.97.答案：（1）86，87（2）甲（3）不合理，我認(rèn)為合理的比例為：，理由見解析解析：（1）乙的四項(xiàng)得分從小到大依次排序?yàn)椋?6，86，88，92，故乙的四項(xiàng)得分的眾數(shù)為86分，中位數(shù)為分，故答案為：86，87；（2）（分），（分），，該公司會(huì)錄用甲；（3）不合理，理由：科研助理更加注重專業(yè)知識(shí)、實(shí)驗(yàn)水平，儀表形象、語言表達(dá)占比應(yīng)減小.我認(rèn)為合理的比例為：，這樣專業(yè)知識(shí)、實(shí)驗(yàn)水平的比例更重.98.答案：(1)85，87，七(2)220(3)八年級(jí)，理由見解析解析：（1）把七年級(jí)10名學(xué)生的測試成績排好順序?yàn)椋?1，76，79，83，84，86，87，90，90，94，根據(jù)中位數(shù)的定義可知，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，八年級(jí)10名學(xué)生的成績中87分的最多有3人，所以眾數(shù)，A同學(xué)得了86分大于85分，位于年級(jí)中等偏上水平，由此可判斷他是七年級(jí)的學(xué)生；故答案為：85，87，七；（2）（人），答：該校這兩個(gè)年級(jí)測試成績達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)為220人；（3）我認(rèn)為八年級(jí)的學(xué)生掌握國家安全知識(shí)的總體水平較好，理由：因?yàn)槠摺四昙?jí)測試成績的平均數(shù)相等，八年級(jí)測試成績的方差小于七年級(jí)測試成績的方差，所以八年級(jí)的學(xué)生掌握防震減災(zāi)科普知識(shí)的總體水平較好.99.答案：(1)，，；(2)八年級(jí)學(xué)生掌握知識(shí)較好，理由見解答（答案不唯一）；(3)兩個(gè)年級(jí)參加競賽活動(dòng)的成績不低于90分的共有人.解析：（1）由題知，八年級(jí)組所占百分比為：.八年級(jí)組所占百分比為：，，七年級(jí)10名學(xué)生的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多，，由中位數(shù)定義可知；故答案為：，，；（2）八年級(jí)學(xué)生掌握知識(shí)較好，由表格知，八年級(jí)學(xué)生成績的平均數(shù)與七年級(jí)相等，而八年級(jí)學(xué)生成績的方差小于七年級(jí)，所以八年級(jí)學(xué)生成績更加穩(wěn)定（答案不唯一）；（3）七年級(jí)成績不低于90分的有：（人）；八年級(jí)成績不低于90分的：（人）；（人）；答：兩個(gè)年級(jí)參加競賽活動(dòng)的成績不低于90分的共有人.100.答案：（1）91；91；90（2）（3）小蕊獲一等獎(jiǎng)，小迪獲三等獎(jiǎng)解析：（1）從小到大排列為：85、87、、91、91、93、94，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩余數(shù)據(jù)為87、、91、91、93中位數(shù)為91，