20.2 數(shù)據(jù)的波動程度方差 人教版數(shù)學八年級下冊教學課件

第二十章數(shù)據(jù)的分析第4課數(shù)據(jù)的波動程度——方差

方差1經(jīng)典例題數(shù)據(jù)2,3,4的方差為____.

2變式訓練數(shù)據(jù)1,2,5,4的方差為____.

用方差刻畫數(shù)據(jù)的波動程度.方差越大,數(shù)據(jù)的波動越____;方差越小,數(shù)據(jù)的波動越____.

方差的意義大小

B

乙5經(jīng)典例題【運算能力】在一次投籃比賽中,甲、乙兩人共進行了五輪比賽,每輪各投10個球,他們每輪投中的球數(shù)(單位:個)見下表所列: 輪次一二三四五甲68759乙78677(1)甲在五輪比賽中的平均投中球數(shù)為_____;乙在五輪比賽中的平均投中球數(shù)為_____.

(2)在比賽中甲、乙兩人誰的發(fā)揮更穩(wěn)定些?

7個7個6變式訓練甲、乙兩人加工同一種直徑為10．0mm的零件,現(xiàn)從他們加工好的零件中各抽取5個,量得它們的直徑如下(單位:mm):甲:10．0,10．3,9．7,10．1,9．9;乙:9．9,10．1,10．0,9．8,10．2．(1)求甲被抽取的5個零件直徑的方差;

(2)已知乙被抽取的5個零件直徑的平均數(shù)是10．0mm,方差是0.02,則從抽取的5個零件看,甲、乙兩人中誰的加工質(zhì)量較好?

一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差.極差反應一組數(shù)據(jù)的變化范圍.極差7經(jīng)典例題已知一組數(shù)據(jù)6,2,4,4,5,則這組數(shù)據(jù)的極差為(

)A．1 B．2C．3 D．4 D8變式訓練若五個數(shù)據(jù)2,－1,3,x,5的極差為8,則x的值為________.

7或－31．一組數(shù)據(jù)－2,0,3,1,－1的極差是(

)A．2 B．3 C．4 D．5基礎過關(guān)D2．數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是(

)A．4

B．3

C．2

D．1C3．某射擊隊甲、乙、丙、丁四人的成績分析見下表所列:根據(jù)以上圖表信息,成績最穩(wěn)定的選手是(

)A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

甲乙丙丁平均數(shù)7.97.98.08.0方差3.290.491.80.4

D4．某中學舉行的演講比賽中,八年級5名參賽選手的成績見下表所列:(1)計算這5名選手的平均成績; 選手1號2號3號4號5號得分/分9295918988

(2)計算這5名選手成績的方差.

5．已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為3,方差為3,則數(shù)據(jù)3x1－2,3x2－2,…,3xn－2的方差是(

)A．9 B．27 C．－27 D．－9能力過關(guān)B6．育新中學八年級六班有53人.一次月考后,數(shù)學老師對數(shù)學成績進行了統(tǒng)計.由于有三人因事沒有參加本次月考,因此計算其他50人的平均分為90分,方差s2＝40.后來三人進行了補考,數(shù)學成績分別為88分,90分,92分.加入這三人的成績后,下列說法正確的是(

)A．平均分和方差都改變B．平均分不變,方差變大C．平均分不變,方差變小D．平均分和方差都不變C7．2024年4月7日是第75個世界衛(wèi)生日,某學校為紀念愛國衛(wèi)生運動,決定在八年級舉辦衛(wèi)生知識競賽活動.甲、乙兩班各選派5名學生參加學校衛(wèi)生知識競賽(滿分100分).成績?nèi)缦?單位:分):甲班:96,92,94,97,96;乙班:90,98,97,98,92．通過數(shù)據(jù)分析,列表如下: 思維過關(guān)班級平均分中位數(shù)眾數(shù)甲班a9696乙班95bc(1)填空:a＝____,b＝____,c＝____;

959798(2)已知乙班學生競賽成績的方差為11．2,請計算甲班學生競賽成績的方差,并回答哪個班的學生競賽成績更穩(wěn)定.

1．某?；@球隊隊員中最高隊員的身高是192

cm,最矮隊員的身高是174

cm,則隊員身高的極差是____cm.

2．數(shù)據(jù)5,6,10,8,9,10的平均數(shù)為___,方差為____.

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基礎訓練3．省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽,對他們進行了六次測試,成績(單位:環(huán))如下表:隊員第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲97101099乙10898109(1)分別計算甲、乙六次測試成績的平均數(shù)和方差.(2)你認為誰的成績比較穩(wěn)定?請說明理由.解:乙的成績比較穩(wěn)定,因為乙的方差較小.

4．某輪滑隊所有隊員的年齡(歲)只有12,13,14,15,16五種情況,其中部分數(shù)據(jù)如圖所示.若隊員年齡的唯一的眾數(shù)與中位數(shù)相等,則這個輪滑隊隊員人數(shù)m最小是(

)A．9 B．10C．11 D．12D1．若一組數(shù)據(jù)7,15,10,5,x,20的平均數(shù)是10,則這組數(shù)據(jù)的極差是

(

)A．10 B．13 C．15 D．17D鞏固提能

B3．學校開展“書香校園,師生共讀”活動,某學習小組五名同學一周的課外閱讀時間(單位:h)分別為4,5,5,6,10.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差是

(

)A．6,4.4 B．5,6C．6,4.2 D．6,54．八年級(1)班甲組的5名學生進行飛鏢訓練,某次訓練成績?nèi)缦?由表可知,甲組成績的方差是___.

甲組成績/環(huán)43576A25．一臺機床生產(chǎn)一種零件.在10天中,每天出次品的數(shù)量如下表.求這10天中次品數(shù)量的平均數(shù)和方差.日期12345678910次品1132203120

答:這10天中次品數(shù)量的平均數(shù)為1.5,方差為1.05．6．某中學青年志愿者協(xié)會的10名志愿者,一周的社區(qū)志愿服務時間如下表所示:關(guān)于志愿者服務時間的描述正確的是(

)A．眾數(shù)是6 B．平均數(shù)是4C．中位數(shù)是3 D．方差是1時間/h23456人數(shù)13231

B7．在一次大學一年級新生射擊訓練中,某小組的成績?nèi)缦卤?(1)該小組成績的眾數(shù)是___,中位數(shù)是___.

(2)求該小組的平均成績.環(huán)數(shù)6789人數(shù)1531

(3)若8環(huán)(含8環(huán))以上為優(yōu)秀射手,在1200名新生中有多少名可以被評為優(yōu)秀射手?

77答:在1

200名新生中有480名可以被評為優(yōu)秀射手.(4)后來又有一名新生加入到本小組的射擊訓練中,他的射擊成績?yōu)?0環(huán),現(xiàn)在的方差與原方差相比

(填“變大”“變小”或“不變”).

變大8．已知一組數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a－2,b－2,