實際問題與二元一次方程組課件人教版數(shù)學七年級下冊

第十章二元一次方程組10.3實際問題與二元一次方程組第二課時據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是3:4？列方程組解決幾何問題已知：長方形ABCD，AB=CD=200m，AD=BC=100m，長方形ABCD分割為兩個小長方形，長方形1和長方形2分別種甲、乙作物，甲、乙單位面積產量的比是1:2.ADCB目標：甲、乙兩種作物的總產量的比是3:4這里研究的實際上是

什么

問題.分析把一個長方形分成兩個小長方形有哪些分割方式？01豎著畫，把長分成兩段，則寬不變02橫著畫，把寬分成兩段，則長不變長方形的面積分割我們可以畫出示意圖來幫助分析試著畫一畫01豎著畫，把長分成兩段，則寬不變ADCFBE根據(jù)題意列方程組為

100x:200y=3:4xy200m100m解答x+y=200解得x=120y=80你覺得該如何答題比較完整呢？甲種作物乙種作物解：過點E作EF⊥AB，交CD于點F.設AE＝xm，BE＝y(tǒng)m.

答：將這塊土地分為長120m,寬100m和長100m,寬80m的兩個小長方形分別種植甲、乙兩種作物.

列方程組解決幾何問題02橫著畫，把寬分成兩段，則長不變ADCBExyFx+y=100乙種作物甲種作物解：過點E作EF⊥AD，交BC于點F.

設DE＝xm，AE＝y(tǒng)m.200x:400y=3:4200y200xx=60y=40解得解答根據(jù)題意列方程組為

200m100m答：將這塊土地分為長200m,寬60m和長200m,寬40m的兩個小長方形分別種植甲、乙兩種作物.

列方程組解決幾何問題一件商品如果按標價打九折出售可以盈利20%，如果打八折出售可以盈利10元，問此商品的標價是多少？答：商品的售價為200元.分析：商品的利潤涉及進價、標價和售價，設此商品的標價為x元，進價為y元.打九折時的售價為0.9x元，獲利(0.9x-y)元，列得方程0.9x-y=20%y;打八折時的售價為0.8x元，獲利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10.解：設此商品的標價為x元，進價為y元.依題意得，解得，列方程組解決銷售問題標價售價進價利潤利潤率打折讓利按進價提高a%(1)銷售問題中的等量關系：(2)提價問題中的等量關系：8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?（單位cm）60x+y=60x=3y解:設小長方形地磚的長為x,寬為y,

由題意,得解此方程組得：x=45,y=15.答:小長方形地磚的長為45cm,寬為15cm.隨堂訓練答：甲商品的進價為600元，乙商品的進價為400元.解：設甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元.

有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤率為5%，乙商品的利潤率為4%，共可獲利46元。售價調整后，甲商品的利潤率為4%，乙商品的利潤率為5%，共可獲利44元，則兩件商品的進價分別是多少元？分析：題中等量關系為：甲商品的利潤+乙商品的利潤=46元；甲商品的利潤+乙商品的利潤=44元；利潤=利潤率×進價.依題意得，解得，例2某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計劃由公司的甲、乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工150天完成.由于特殊情況，公司抽調甲隊外援施工，由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回，兩隊又共同施工了110天，這時甲、乙兩隊共完成土方量103.2萬立方.甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方?列方程組解決工程問題解：設甲隊原計劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為y萬立方，根據(jù)題意，得答：甲隊原計劃平均每天的施工土方量為0.42萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為0.38萬立方.3.在長為20m、寬為16m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向割出三個完全相同的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，求每個小長方形花圃的面積.二元一次方程組的應用應用步驟和差倍分問題配套問題審題：弄清題意和題目中的

設元：用_____表示題目中的未知數(shù)列方程組:根據(jù)__個等量關系列出方程組解方程組檢驗作答已知、未知量及數(shù)量關系字母2代入法；加減法.幾何問題銷售問題小明用8個完全相同的小長方形拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形；圖案甲的中間留下了邊長是