2024-2025學(xué)年浙江省紹興市新昌縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷+答案解析

2024-2025學(xué)年浙江省紹興市新昌縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列事件屬于不可能事件的是（）

A.明天買彩票中獎(jiǎng)

B.從只有紅球和白球的袋子中摸球，摸出黑球

C.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)

D.在地面上向空中拋擲一枚硬幣，硬幣終將落下

2.在同一平面內(nèi)，已知?。的半徑為2,若。則點(diǎn)P與?。的位置關(guān)系是（）

A.點(diǎn)在圓內(nèi)B.點(diǎn)在圓上C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

3.拋物線I的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.12.-I>B.-2.I，C.12.I）D.-2.1）

4.如圖，的內(nèi)接四邊形/BCD中，.〃廣>,則.。為（）A

A.125

B.I.?

c.ir,

D.iir.

5.半徑為3,圓心角為12，的扇形面積為（）

6.拋物線“，」向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得到的拋物線是（）

A.IB.I-IC.I；D.

7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知.112.Ii,li-6.Bl,（以原點(diǎn)。為位似中心，作’的位似

圖形，并把1〃1的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)放大2倍，則點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.IIB.-11

C.I，或|二liD.D16）或（12.10

8.清康熙《新昌縣志》載“光霽橋，在縣治東北”，今其遺址位于新昌丞橋里，光霽橋?yàn)閱慰讏A弧石拱橋,

如圖1,已知橋凈跨度/C約6米；矢高8。約米，如圖2,則光霽橋橋拱圓弧的半徑為（）

第1頁(yè)，共19頁(yè)

圖I

A.」丁,米B.3米C.3.05*D.；1米

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，」、.山，小II,連結(jié)將線段45繞著原

點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)線段$廳，若點(diǎn)廳恰好落在歹軸上，貝I」L點(diǎn)至Uy

軸的距離為（）

A.3

B.4

C.1、

D.5

10.如圖，矩形45CQ中，.13_6，.1。_s,。是對(duì)角線4C上的一點(diǎn)，過(guò)

點(diǎn)。作/C的垂線，分別交4D,BC于點(diǎn)、E,F,且”：,則/E的長(zhǎng)為（）

Or5

A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.已知兩個(gè)相似三角形的相似比是3：2,則它們的面積之比為.

12.2024年國(guó)慶期間，南明電影院同時(shí)上映了《志愿軍：存亡之戰(zhàn)》、《浴火之路》、《只此青綠》3部電

影，李明打算隨機(jī)選一部電影觀看，那么他選中《只此青綠》的概率是.

13.在同一平面內(nèi)，半徑為4的?.，與直線Z8相離，則圓心P到直線的距離d需滿足的條件是.

14.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)N,B,C均在格點(diǎn)上，7“4"（'的值為

A

BC

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15.如圖，是,的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D,E,j已知I/*'的周長(zhǎng)為16,

n('=(?>貝！LIE_.

16.當(dāng)“三，，」時(shí)，二次函數(shù)I,，L，4?：；的最大值與最小值的差為3,則n,

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.?本小題9分?

1「已知，」匕，求代數(shù)式「”的值.

X

-計(jì)算：，31,11-\,I

18.，本小題9分?

如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)B,C均在格點(diǎn)上.

【將；繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn))廣，得到請(qǐng)?jiān)趫D中作出,1/門"口設(shè)網(wǎng)格中小正方形邊長(zhǎng)為

1,求上題中點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑長(zhǎng).

19」本小題9分I

如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤由黑、白兩色組成，小明自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)趨^(qū)域的顏色，不斷重復(fù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)

盤〃次，下表是小明記錄“指針落在黑色區(qū)域”的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表.

自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤〃次10030050015003000???

指針落在黑色區(qū)域的頻數(shù)加2378125375750…

指針落在黑色區(qū)域的頻率P0.23'1''1

小觀察上表，求黑色扇形圓心角的度數(shù).

」，如果小明讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，指針恰好落在黑色區(qū)域，小明可以獲贈(zèng)一份小禮物，求小明獲贈(zèng)小禮物

的概率.

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20.本小題9分?

如圖，?。是，1川的外接圓，ZC是直徑，點(diǎn)。是?”上的一個(gè)點(diǎn)，且。。一BC

1求證：

I，/?.是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接CE,若C8恰好平分求證：CE為.。的切線.

21.（本小題9分）

如圖，A,8兩地被大山阻隔，互相通行需要繞行C地，若打通隧道，建成/,8兩地的筆直公路，可以縮

短2,2兩地的路程.已知：._;、，.「"」1*,>,1（12m公里.

?求4,8兩地的距離.

」，求隧道打通后與打通前相比，從/地到2地的路程將縮短約多少公里？I參考數(shù)據(jù)：川門、017,

cos28tan28%0.53>001.4.結(jié)果近似到個(gè)位）

22.?本小題9分）

如圖，3。是的中線，點(diǎn)G是AD上一點(diǎn)，且/“；.2（；1）,過(guò)點(diǎn)G作//?“'交BC于點(diǎn)、F,過(guò)點(diǎn)

。作?！啊籉G的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,已知I，"的面積為卜

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I,求;的值.

求四邊形CD防的面積.

23.?本小題9分I

某玩具店銷售一款玩具，已知該玩具成本為20元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該玩具每天的銷售量I，件，與銷售單價(jià)「

元）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系式：”''511,為了保證利潤(rùn)，規(guī)定Xi-r50

111當(dāng)銷售單價(jià)為30元時(shí)，該玩具每天的銷售額為多少？,銷售額=銷售量＞,銷售單價(jià)，

I，求銷售該玩具每天的利潤(rùn)fI元，的最大值.

島I該店為響應(yīng)“助力防控，回饋社會(huì)”活動(dòng)，決定每賣出一個(gè)玩具就捐贈(zèng)。元IIs”,，，，，若每天扣除捐

款后仍可獲最大利潤(rùn)196元，則。的值為多少？

24.本小題9分?

如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓周上，連結(jié)/C,BC,點(diǎn)，點(diǎn)E分別在8C,AB上運(yùn)動(dòng)，且打口」工,

連結(jié)。匕已知.1?！狧I,sinHJ.

■I

IIi求3C的長(zhǎng).

，探究：當(dāng)3。為何值時(shí)，口/〃面積達(dá)到最大值？并求出最大值.

用過(guò)點(diǎn)。作.1〃于點(diǎn)F.當(dāng)為何值時(shí)，以。，E,9為頂點(diǎn)的三角形與\11（相似？

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：I.明天買彩票中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故/不符合題意；

8從只有紅球和白球的袋子中摸球，摸出黑球，是不可能事件，故8符合題意；

C射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；

D在地面上向空中拋擲一枚硬幣，硬幣終將落下，是必然事件，故D不符合題意.

故選：B

根據(jù)不可能事件的概念進(jìn)行分析判斷即可.

本題主要考查了必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件的定義.在數(shù)學(xué)中，我們把在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的

事件叫做必然事件；在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件；在一定條件下可能發(fā)生，也可能

不發(fā)生的事件叫做不確定事件或隨機(jī)事件，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：?。的半徑為2,I.、2,

一點(diǎn)P在.，。內(nèi)，

故選：.1.

根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離即可得出答案.

本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知當(dāng)點(diǎn)到圓心距離小于半徑時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)；當(dāng)點(diǎn)到圓心距離等于半徑

時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)點(diǎn)到圓心距離大于半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：?拋物線",，I的L2，A-I,

?頂點(diǎn)坐標(biāo)為口li.

故選：A

根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式”“：，，一」的頂點(diǎn)坐標(biāo)是求解即可.

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì).掌握二次函數(shù)“，，,「，?的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】c

【解析】解：,四邊形/BCD是-3的內(nèi)接四邊形，-R?

,■ZP=INI-上打=115,

故選：（

第6頁(yè)，共19頁(yè)

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)即可求出答案.

此題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：■.?半徑為3,圓心角為1203

..扇形的面積為：二一：打；

3110

故選：/>,

根據(jù)扇形的面積公式即可解答.

本題考查求扇形的面積，根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行求解即可.

6.【答案】B

【解析】解：拋物線"=,rJ-2先向左平移1一個(gè)單位得到解析式：”=，「?】J/再向上平移3個(gè)單位

得到拋物線的解析式為："-：r(I：1-1

故選：a

本題考查了二次函數(shù)的平移，掌握函數(shù)平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.根據(jù)“左加右減、上加下減”的平移原則

進(jìn)行解答即可.

此題考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減.

7.【答案】D

【解析】解：."h2,把I/"的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)放大2倍，

—點(diǎn)"'的坐標(biāo)是：I-6?L、，二或1C■2,、,，*],

即:J“或112」山.

故選：〃

根據(jù)已知得出位似圖形對(duì)應(yīng)坐標(biāo)與位似圖形比的關(guān)系進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為左，那么位似圖形對(duì)應(yīng)

點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于左或，:是解題關(guān)鍵.

8.【答案】C

第7頁(yè)，共19頁(yè)

【解析】解：如圖，連接OC,OD,由題意可知，B、。、。三點(diǎn)共線，設(shè)光霽橋橋拱圓弧的半徑為r,

圖2

.()1)-OH-米，

.()「是半徑，且'\(,

【-6米，

AD-CD'U'X米I,

2'

在I"/'/"J中，CD2+ODr

3*i(r—2.5r—r'，

解得：，：5in-

故選：「

連接。C,OD,由題意可知，B、O、。三點(diǎn)共線，設(shè)光霽橋橋拱圓弧的半徑為r,根據(jù)垂徑定理，得到

\1>*>」米，再利用勾股定理列方程求解，即可得到答案.

本題考查了垂徑定理，勾股定理，熟記垂徑定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：連接03,,，「過(guò)點(diǎn)］作小〃一軸于點(diǎn)〃，過(guò)點(diǎn)8作8TLOA于點(diǎn)T,

()〃-V3"I-'-5，

：OAN,

由題意可得：<>V(>I、，111fiolt,

第8頁(yè)，共19頁(yè)

A'oir'

47/OT

■,?麗=OB'

.47/3

------——J

85

A'H=4.8.

故選：

如圖，連接OB,?！?過(guò)點(diǎn)工作.4'〃”軸于點(diǎn)〃，過(guò)點(diǎn)8作ET_LOA于點(diǎn)T.求出OTI，BT3,

\fniiT

04=8，得"￡?_；，"1、，根據(jù)?門3,得；,，即得結(jié)論.17/I、

OA:OB

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形.熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：設(shè)DE.2J,

DE2

"CF=5'

.dr，

八￡二、-力，

四邊形4SCD是矩形，

-1/N'上MO，.IB-CD-6.

在直角三角形/CD中，由勾股定理得：.11v\l）r（l）K.6Uh

,<<<?i\l>?"*一」（'〃J'

AC5

AC1EF，

.ZOEZCOF?90°.

/IEoCru

I",、<!「、，（（）JII/,

55

AOCOIC,

|-2」?+IJUh

5

解得了\

2

..-s-2r-K-2?'-5,

第9頁(yè)，共19頁(yè)

故選：1r

設(shè)。/一.，則(7",得到.”二、L,由勾股定理求出ac-JTIO+CD2.四+S?

一"；'，貝J口，根據(jù)

求出，一「ihU7-'''=11,

Cr555

,1()?<,()X’得到：、-.>，?I，1N,解得「,,即可得到/￡的長(zhǎng).

52

本題考查了勾股定理、矩形的性質(zhì)、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理.

11.【答案】9：4

【解析】解：兩個(gè)相似三角形的相似比是3：2,

」.其面積之比為X,：A=!1:I

故答案為：9：I

根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方進(jìn)行解答即可.

此題考查了相似三角形的性質(zhì)，理解相似三角形面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.

12.【答案】；

【解析】解：任意選擇一部電影觀看共有3種等可能的結(jié)果，而選擇《只此青綠》觀看的結(jié)果數(shù)為1,

所以選擇《只此青綠》觀看的概率是L

3

故答案為：1

3

利用概率公式可得答案.

本題考查了概率公式，熟練掌握概率公式是關(guān)鍵.

13.【答案】d:：■I

【解析】解：半徑為4的.八與直線相離，

.圓心到直線的距離大于圓的半徑4,

則圓心P到直線的距離d需滿足的條件是：，/1

故答案為：/；

根據(jù)?「與直線N3相離，則圓心到直線的距離大于圓的半徑即可得問(wèn)題答案.

本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，熟記直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

14.【答案】2v，3

13

第10頁(yè)，共19頁(yè)

【解析】解：連接/C,如圖所示:

..設(shè)正方形網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,

點(diǎn)/,B,C均在格點(diǎn)上，

AC=2>"二3，ACB-90，

在卜r‘中，由勾股定理得」"x"in\J,\1工，

“4。22V13

AU\/1313

故答案為：2丫"

13

連接/C,設(shè)正方形網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,再由勾股定理求出.1。v1：;,進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的定義

即可得出答案.

此題主要考查了正弦函數(shù)的定義，熟練掌握正方形網(wǎng)格的特征，正弦函數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

15.【答案】2

【解析】解:?”是「的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為。，E,F,

:AE4F.BF_BD，CE=CD>

BF+CEBDkCDH<',

的周長(zhǎng)為16,ii(16,

AB+\('+BC=AF+BF+CE+AE+BC=2AE+2BC=2A￡+2xft=16,

AE-2，

故答案為：2.

由一」是5，的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為尸，得==CD，則“/+(*二"「，

而△4BC的周長(zhǎng)為16,8。=(>,所以AB+AC+BC=2AE+2BC=2AE+2x6-16,求得AE=2，

于是得到問(wèn)題的答案.

此題重點(diǎn)考查切線長(zhǎng)定理、三角形的周長(zhǎng)等知識(shí)，推導(dǎo)出4/一」/.及/〃-(//〃'是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】3或0

第11頁(yè)，共19頁(yè)

【解析】解：己知二次函數(shù)卜，」，？，「；，

所以其對(duì)稱軸是直線，-1,

①當(dāng)1**1—1時(shí)，"」，可得，

因?yàn)樽畲笾蹬c最小值的差為3,

可知3,<'J,

得”-+3-'>i'IT-2\>>I-11-J]3,

解得?1=-3；

②當(dāng)II1時(shí)，可得3,V.,

因?yàn)樽畲笾蹬c最小值的差為3,

可知u'<J,

得I”，1一?,上…I?.1Hr?2;.-3?-3>

解得n—0;

故答案為：：，或"

利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可，注意分類討論.

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：：1…L,

【解析】I把所求式子中y用2x替換，再約分即可得到答案；

「把特殊角的三角函數(shù)值代入運(yùn)算即可.

本題考查了分式的求值，特殊角的三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握特殊角的三角函數(shù)值.

第12頁(yè)，共19頁(yè)

18.【答案】解：1如圖:

.1/7-AB'=2,￡BAff,|?*<

的長(zhǎng)為如.”??

■uLIiso

點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)/「'的路徑長(zhǎng)為-

【解析】I，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)確定3、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)8'、<的位置，描出〃'、L,再順次連接/、、「即

可;

：.,，求出俞的長(zhǎng)即可得到答案.

本題主要考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形，求弧長(zhǎng)，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵.

19.【答案】解：1由頻率估計(jì)概率，指針落在黑色區(qū)域的概率為m

364rx（125;（M），

答：黑色扇形圓心角為，”；

由頻率估計(jì)概率，指針落在黑色區(qū)域的概率為:，

所以小明獲贈(zèng)小禮物的概率是:，

答：小明獲贈(zèng)小禮物的概率是:

【解析】II利用頻率估計(jì)概率，再計(jì)算圓心角度數(shù)即可；

，根據(jù)圖表的信息即可得出答案.

本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，在解題時(shí)要注意頻率和概率之間的關(guān)系，屬于中考常考題型.

20.【答案】證明：（1）.BDBC,

I）NBCD（等邊對(duì)等角）,

一工=在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等I,

Z.4-ABCD;

口一（）是△”/>'「的外接圓，/C是直徑，

二,7〃[=<MI,：直徑所對(duì)的圓周角是直角，，

第13頁(yè)，共19頁(yè)

「'Ml,

.CB平分NDCE，

.IK,D.BCI,

X“「/），

i.n<i,

-BCE?^ACB90,

即1」，…

又「CL是半徑，

.（T為-。的切線.

【解析】門，根據(jù)等邊對(duì)等角可得.〃一.〃（/）,再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得結(jié)論；

L根據(jù)直徑所對(duì)圓周角是直角可以得到1U1：”,C8平分,得到,1：“丁，可得

ZBC￡+Z4CB-90,）進(jìn)而可得結(jié)果.

本題考查的是切線的判定定理，圓周角定理，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：I?已知.（_2、，.—3K）公里，如圖,過(guò)C作CDL4B，垂足

為D,

；AD■200-COB284公里，CD?200-sin28)公里.

.\HCn,

UD=CD.

,\ABAl)+HI)200(cu28°+sin28*).270(公里).

答：A,2兩地距離約為270公里；

1-?1.r7)1.1/；,^ABC-45°>BD=CD-

BC-ViBD.

IC-H(-\B=200+x2i'i-ih2>-廿公里一

答：隧道打通后與打通前相比，從/地到8地的路程將縮短約62公里.

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【解析】1過(guò)點(diǎn)C作輔助線，利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出/。和8。的值，即可得解;

L根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出/C和2C的值，求.1〃的值即可得解.

本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形.

22.【答案】解：11（：1（；D,

///>2（；D-G7）：\（；D,

11.11，點(diǎn)G在3。上，點(diǎn)。在/C上，

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,GF_BG_2GD_2

DC=ln）==

.?淺的值嗎

|二,是「.1"「的中線，

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.DE",即/〃HF,

「S|U以“，/〃f—'人1“4/”/，Si*.f—741—6，

四邊形CD斯的面積為八

【解析】III由/“；=2（；/），得/〃）=MM）,由/”」「，證明「/""s△/〃）「，貝心：,；；

I，由BD是11/"的中線，、：、，得、…、-、,.，—"，由相似三角形的性質(zhì)得

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r.-，求得I-I,則、，I?!-、」，，:，再證明/""??S,,/〃〃，得

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s，f1=丁則5-/M"—j、：—1，求得、八

此題重點(diǎn)考查相似三角形的判定與性質(zhì)，證明:"G/Js?！讣?刀（，上S/1*"「是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：I11當(dāng).r=：川元時(shí)，“④1-件1,

311?，川川元，，

答：當(dāng)銷售單價(jià)為30元時(shí)，該玩具每天的銷售額為600元；

:Aiu="-20)(-r+X))=->+7Ur-1000=—"

2>|">11,

」.當(dāng).r35時(shí)，:星火=225.

答：銷售該玩具每天的利潤(rùn)最大值為225元；

1內(nèi)設(shè)每天扣除捐款后的利潤(rùn)為z,

則；-J?170+a”100050a,

當(dāng)『71'"<.’時(shí)，z達(dá)到最大值.將，，，,“代入得:

_922

?aa

即二,?—33*2*?-?,'1；33-*11-19l?,

?八，22

即15:一196,

,I'1，

a=2.

答：。的值為？

【解析】先求出，,八時(shí)了的值，再根據(jù)“銷售額=銷售量，銷售單價(jià)”計(jì)算即可；

一加根據(jù)“利潤(rùn)I銷售單價(jià)-成本一銷售量”列出■與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo),

結(jié)合x的范圍即可求出w的最大值.

|；L設(shè)每天扣除捐款后的利潤(rùn)為Z,根據(jù)“利潤(rùn)（銷售單價(jià)一成本“-銷售量”列出z與x之間的函數(shù)關(guān)系

111111

式，再根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，可得」:,時(shí)，''1,.（,11,結(jié)

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合a的范圍即可求出a的值.

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、解一元二次方程等知識(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：U?點(diǎn)C在以為直徑的半圓周上