2024-2025學(xué)年蘇教版六年級(jí)下冊(cè)期中素養(yǎng)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（提高卷）含答案

保密★啟用前

數(shù)學(xué)（提高卷01）—2024—2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期

中素養(yǎng)測(cè)評(píng)

考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘

注意事項(xiàng)：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨

跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。

4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

一、用心思考，正確填空。（滿分20分）

1.表中的x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，若x和y成正比例，貝1Jy=（）;若x和y成反

比例，則y=（）。

X39

y120

2.結(jié)合鐘面想一想，如果“12點(diǎn)鐘方向”表示正北方，那么“10點(diǎn)鐘方向”就是（）偏

3.如圖，這幅圖的比例尺是1：（），小林從家去文具店，先向西走100m,再向北偏

西15。方向走140m,點(diǎn)（）可以表示文具店的位置。

4.把一個(gè)物體分成兩部分，當(dāng)較長(zhǎng)的部分與整體的比是0.618：1時(shí)，給人的感覺(jué)是最美的。

試卷第1頁(yè)，共8頁(yè)

這個(gè)神奇的比被稱為“黃金比”。例如，當(dāng)芭蕾舞演員踮起腳來(lái)，下半身和身高的比非常接近

黃金比，所以看起來(lái)特別的美。這種神奇的比被廣泛應(yīng)用，從動(dòng)植物到人類、從數(shù)學(xué)到天文

現(xiàn)象、從日常生活到藝術(shù)創(chuàng)作

在研究一些名曲時(shí)發(fā)現(xiàn)，樂(lè)曲的轉(zhuǎn)折點(diǎn)通常安排在全曲的黃金分割點(diǎn)處。按照這種做法，如

果是89小節(jié)的樂(lè)曲，轉(zhuǎn)折點(diǎn)應(yīng)設(shè)在（）小節(jié)處。（保留整數(shù)）

5.兩個(gè)圖形重疊部分的面積相當(dāng)于圓面積的2"，三角形面積2的圓和三角形面積的比是

6.有44名游客去露營(yíng)，一共租了10頂帳篷，正好全部住滿。已知每頂大帳篷住5人，每

頂小帳篷住3人，大帳篷有（）頂，小帳篷有（）頂。

7.如圖，先將圓錐形容器注滿水，再將水倒入圓柱形容器中。這時(shí)，圓柱形容器中水的高

度是（）厘米。

8.一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米后，表面積就比原來(lái)減少56.52平方厘米，這個(gè)

圓柱體的底面直徑是（）厘米；如果把它切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，表面積就比原

來(lái)增加90平方厘米，原來(lái)圓柱體的體積是（）立方厘米。

9.垃圾分類處理利國(guó)利民，造子孫后代，應(yīng)引起社會(huì)的共同關(guān)注，某社區(qū)對(duì)一居民小區(qū)一

段時(shí)間內(nèi)生活垃圾A（可回收垃圾）、B（廚余垃圾）、C（有害垃圾）、D（其它垃圾）四類

進(jìn)行回收處理，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知可回收垃

試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

圾有21.6噸，則該居民小區(qū)這段時(shí)間內(nèi)生活垃圾一共（）噸，廚余垃圾比有害垃圾多

X8%

B

26%

\54%/

10.為迎接2025年元旦的到來(lái)，學(xué)校美術(shù)組的同學(xué)折了126個(gè)千紙鶴來(lái)書寫愿望，送出自

己祝福！已知女生折的千紙鶴數(shù)量與男生折的千紙鶴數(shù)量之比是5：4,男生折千紙鶴

（）個(gè)，女生折了（）個(gè)千紙鶴。

二、仔細(xì)思考，準(zhǔn)確判斷。（滿分10分）

11.一架朝北偏東30。方向飛行的飛機(jī)，接到立即返航的指令，返航時(shí)飛機(jī)應(yīng)朝南偏西30。

方向飛行。（）

12.把一個(gè)正方形按1：10的比縮小，就是把這個(gè)正方形的面積縮小到原來(lái)的《。（）

13.如圖是兩個(gè)圓柱模型表面展示圖。（單位：厘米）則A圓柱的體積大。（）

AB

14.如圖中，及格的人數(shù)比良好的人數(shù)少15%。（）

不及格

15.xy+2=k（一定），x和y不成比例。（）

三、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（滿分10分）

16.觀察如圖的示意圖，以學(xué)校、廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，圖中各場(chǎng)所的方位描述正確的是（）。

試卷第3頁(yè)，共8頁(yè)

公園北

醫(yī)院1

郵局交q

'廣場(chǎng)50m

A.醫(yī)院在學(xué)校北偏西20。方向100米處B.郵局在學(xué)校南偏西20。方向100米處

C.公園在學(xué)校北偏東45。方向100米處D.學(xué)校在廣場(chǎng)南偏西45。方向100米處

17.不能與組成比例的是（）o

3

A.16：12B.3：4C.1：-D.0.8：0.6

4

18.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣1分。

小華參加了這次競(jìng)賽，得了64分。小華做對(duì)（）道題。

A.6B.9C.11D.14

19.將下圖的直角三角形繞著斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形的體積是（）立方

厘米。

A.144兀B.128兀C.76.8兀D.無(wú)法計(jì)算

20.某校學(xué)生當(dāng)天參與課后服務(wù)類型情況如圖：校內(nèi)作業(yè)400人，校內(nèi)興趣1000人，校外

興趣400人，校內(nèi)托管200人,如將該校當(dāng)天學(xué)生參與課后服務(wù)類型制成如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖,

那么B表示（）□

A.校內(nèi)興趣B.校外興趣C.校內(nèi)托管D.校內(nèi)作業(yè)

四、注意審題，細(xì)心計(jì)算。（滿分12分）

21.求下面各圖形的體積。（單位：分米）

試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)

22.解比例。

243231

114：6=171：x—：x=—:—

x-0.125584

（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形?？s小后的三角形的面積是原來(lái)的（）%□

六、活用知識(shí)，解決問(wèn)題。（滿分42分）

24.冬奧會(huì)項(xiàng)目設(shè)有單板滑雪U形池賽，其U形池簡(jiǎn)化模型示意圖如下，形狀可看為一個(gè)

長(zhǎng)方體中挖去了半個(gè)圓柱體（沿高平分）。已知U形池規(guī)格：長(zhǎng)為120米，寬為20米，高

為10米，其中挖圓柱體的底面圓半徑為6米。該U形池所占空間大小？（萬(wàn)取3.14）

25.2022年6月5日10時(shí)44分，搭載神舟十四號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十四運(yùn)載火箭

在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。實(shí)驗(yàn)小學(xué)為調(diào)查學(xué)生對(duì)我國(guó)載人航天工程的了解程度，隨機(jī)

試卷第5頁(yè)，共8頁(yè)

抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并繪制了如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖。

實(shí)驗(yàn)小學(xué)部分學(xué)生對(duì)我國(guó)載人

航天工程了解程度統(tǒng)計(jì)圖

2022年11月

了解較少

不了解!50%)

io%\r77―J基本

了解飛［）了解

10%」7---/30%

（1）若隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，其中基本了解的學(xué)生有多少名？

（2）隨機(jī)抽取的學(xué)生中，了解較少的人數(shù)比不了解的人數(shù)多百分之幾？

26.小華家在百貨商場(chǎng)的北偏西40。方向4000米處，圖書館在銀行的南偏東60。方向2000

米處。下面是小華家到圖書館的路線圖。

（2）根據(jù)比例尺算一算百貨商場(chǎng)到銀行有多少米。

27.同學(xué)們做過(guò)“蛋浮起來(lái)”的實(shí)驗(yàn)嗎？這個(gè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)中也有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。

實(shí)驗(yàn)名稱：雞蛋、鴨蛋浮起來(lái)。

實(shí)驗(yàn)材料：一個(gè)從里面量底面半徑為5cm的圓柱形玻璃杯，1個(gè)雞蛋，1個(gè)鴨蛋，水和鹽。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：①往玻璃杯里加水、加鹽后，充分?jǐn)嚢?，測(cè)量水面高度。

②放入1個(gè)雞蛋（?。┖?，測(cè)量水面高度。

③放入1個(gè)鴨蛋（大）后，測(cè)量水面高度。

實(shí)驗(yàn)記錄如下圖：

雞蛋和鴨蛋在水面高度變化圖三種物體體積統(tǒng)計(jì)圖

試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)

雞蛋的體積是多少立方厘米？放入鴨蛋以后，水面上升到多少厘米？

28.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，讓學(xué)生進(jìn)一步了解中國(guó)共產(chǎn)黨的歷史，某學(xué)校組織了

一次黨史知識(shí)競(jìng)賽。共有10道選擇題，每道題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答扣1分。

（1）小明答對(duì)了8道題，答錯(cuò)了2道題，他的總得分是（）分。

（2）李佳一共得了32分，她答對(duì)了幾道題？答錯(cuò)或不答的有幾道？（寫清思路，分析原因）

29.我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的商功，記載著這樣種求圓柱體積的方法：周自相

乘，以高乘之，十二而。意思就是用底面周長(zhǎng)的平方乘高，再除以12,可以得到這個(gè)圓柱

的體積。（本題兀的值取3）

（1）利用上述方法求如圖圓柱的體積。

（2）你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)驗(yàn)證上面的結(jié)果嗎？

30.2023年9月21日下午，面向全國(guó)青少年的中國(guó)空間站天宮課堂第四課在夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙開(kāi)

課，這次授課呈現(xiàn)了四個(gè)實(shí)驗(yàn)。小剛對(duì)同學(xué)們最感興趣的實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)行了調(diào)查，并將部分調(diào)

查結(jié)果記錄在了下面的統(tǒng)計(jì)圖表中。

實(shí)驗(yàn)感興趣人數(shù)

A（球形火焰實(shí)驗(yàn)）24人

B（奇妙“乒乓球”實(shí)驗(yàn)）42人

C（動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)）18人

D（觀陀螺實(shí)驗(yàn)）（）人

（1）把不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在下面寫出思考過(guò)程。

（2）先把下面的問(wèn)題補(bǔ)充完整，再解答出來(lái)。

試卷第7頁(yè)，共8頁(yè)

對(duì)（）實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生人數(shù)比對(duì)（）實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生人數(shù)多百分之幾?

試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)

1.36040

【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成正比例，比值是一定的；如果成反比例，則乘積是一定

的，由此解答。

【詳解】x和y成正比例:

3：120=9：y

y=120x9+3

y=1080-3

y=360

x和y成反比例：

3><120=9xy

y=3xl20+9

y=360+9

y=40

若x和y成正比例，則y=360；若x和y成反比例，則y=40。

2.北西60

【分析】時(shí)鐘面上有12個(gè)大格，時(shí)針轉(zhuǎn)一周12小時(shí)是360。，那么時(shí)針一小時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度

是360。+12=30。，即鐘面上一大格的夾角是30。。

如果“12點(diǎn)鐘方向”表示正北方，根據(jù)“上北下南，左西右東”可知，“10點(diǎn)鐘方向”與“12點(diǎn)鐘

方向”相隔2大格，所以它們夾角是30"2=60。，再結(jié)合方向和角度解答。

【詳解】360。+12=30。

30°x2=60°

如果“12點(diǎn)鐘方向”表示正北方，那么“10點(diǎn)鐘方向”就是北偏西60。（或西偏北30。）。

3.10000B

【分析】圖中的線段比例尺的意義是圖上1cm表示實(shí)際100m,根據(jù)lm=100cm,將100m

轉(zhuǎn)化成10000cm。再根據(jù)比例尺=圖上距離:時(shí)間距離，得出數(shù)值比例尺。根據(jù)地圖上的方

向可知：上北下南，左西右東，以及描述的路線，找出文具店的大體位置即可。

【詳解】根據(jù)路線分析，作圖如下：

小林家0100m

答案第1頁(yè)，共16頁(yè)

從圖中線段比例尺可知：圖上1cm表示實(shí)際100m。

1cm：100m

=1cm：10000cm

=l：10000

這幅圖的比例尺是1:10000。小林從家去文具店，先向西走100m,再向北偏西15。方向走140m,

點(diǎn)B可以表示文具店的位置。

4.55

【分析】設(shè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)在x小節(jié)處，則x與89小節(jié)的比是0.618：1。據(jù)此列比例解題即可。

【詳解】解：轉(zhuǎn)折點(diǎn)應(yīng)設(shè)在x小節(jié)處。

x：89=0.618：l

x=89x0.618

x=55.002

55.002七5

所以，如果是89小節(jié)的樂(lè)曲，轉(zhuǎn)折點(diǎn)應(yīng)設(shè)在55小節(jié)處。

5.7：5

22

【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：圓面積><:=三角形面積X],然后逆用比例的基本性質(zhì)

解答即可。

22

【詳解】圓面積:三角形面積

2.2

517

2?

(一義35)：(-x35)

57

=14：10

=(14+2):(10+2)

=7：5

所以圓和三角形面積的比是7：5o

6.73

【分析】假設(shè)全租大帳篷，求出10頂大帳篷可以住的人數(shù)，再求出與實(shí)際人數(shù)的差；然后

用人數(shù)的差除以每頂大帳篷比每頂小帳篷多住的人數(shù)，即可求出小帳篷的數(shù)量，繼而求出大

帳篷的數(shù)量。

答案第2頁(yè)，共16頁(yè)

【詳解】（10x5-44）-（5-3）

=（50-44）+2

=6+2

=3（頂）

10-3=7（頂）

大帳篷有7頂，小帳篷有3頂。

7.4

【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的;，所以當(dāng)圓錐與圓柱的底面積相等，高

也相等時(shí)，把圓錐容器裝滿水倒入圓柱形容器中，這時(shí)圓柱形容器中水面的高是圓錐高的

p據(jù)此解答即可。

【詳解】12X；=4（厘米）

圓柱形容器中水的高度是4厘米。

8.6423.9

【分析】根據(jù)題意可知，將圓柱的高截短3厘米后，表面積就比原來(lái)減少56.52平方厘米,

減少的部分是圓柱側(cè)面積的一部分，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=7tdh,用56.52+3.14+2即

可求出圓柱的底面直徑，進(jìn)而求出圓柱的底面半徑；如果把它切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后,

表面積就比原來(lái)增加90平方厘米，增加的面積相當(dāng)于2個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面半徑,

寬為圓柱的高；用90+2即可求出每個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再除以底面半徑，即可求出圓柱的高。

然后根據(jù)圓柱的體積公式：V=?rr2h,代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的體積。

【詳解】底面直徑：56.52-3-3.14

=18.84-3.14

=6（厘米）

底面半徑：6+2=3（厘米）

圓柱的高：90+2+3

=45+3

=15（厘米）

3.14x32x15

=3.14x9x15

=423.9（立方厘米）

答案第3頁(yè)，共16頁(yè)

這個(gè)圓柱的直徑是6厘米；原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是423.9立方厘米。

9.407.2

【分析】把生活垃圾總重量看作單位“1”，回收垃圾占生活垃圾的54%,對(duì)應(yīng)的是21.6噸,

求單位“1”，用21.6+54%解答。再用生活垃圾的總重量x廚余垃圾占生活垃圾的百分比，求

出廚余垃圾的重量；用生活垃圾的總重量x有害垃圾占生活垃圾的百分比，求出有害垃圾的

重量，再用生活垃圾的重量一有害垃圾的重量，即可解答。

【詳解】21.6-54%=40（噸）

40x26%—40x8%

=10.4-3.2

=7.2（噸）

已知可回收垃圾有21.6噸，則該居民小區(qū)這段時(shí)間內(nèi)生活垃圾一共40噸，廚余垃圾比有害

垃圾多7.2噸。

10.5670

【分析】把美術(shù)組的同學(xué)折的千紙鶴總數(shù)看作單位“1”，已知女生折的千紙鶴數(shù)量與男生折

的千紙鶴數(shù)量之比是5：4,則男生折的千紙鶴個(gè)數(shù)占總數(shù)的小，女生折的千紙鶴個(gè)數(shù)占總

數(shù)的上，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可分別求出男生和女生折的

千紙鶴個(gè)數(shù)，據(jù)此解答。

44

【詳解】126x——=126x-=56（個(gè)）

5+49

126x^-=126x-=70（個(gè)）

5+49

即男生折千紙鶴56個(gè)，女生折了70個(gè)千紙鶴。

11.7

【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性：方向相反，角度不變，據(jù)此解答。

【詳解】架朝北偏東30。方向飛行的飛機(jī)，接到立即返航的指令，返航時(shí)飛機(jī)應(yīng)朝南偏西30。

方向飛行。

原題干說(shuō)法正確。

故答案為：q

【點(diǎn)睛】根據(jù)方向的相對(duì)性進(jìn)行解答。

12.x

答案第4頁(yè)，共16頁(yè)

【分析】圖形的放大或縮小指的是把對(duì)應(yīng)邊進(jìn)行放大或縮小，據(jù)此結(jié)合正方形的面積=邊長(zhǎng)X

邊長(zhǎng)判斷即可。

【詳解】把一個(gè)正方形按1:10的比縮小，即把正方形的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的上，則面積縮小

故答案為：x

13.<

【分析】圓柱體積=兀3鼠A的底面周長(zhǎng)是10厘米，高是4厘米。將底面周長(zhǎng)除以3.14,

再除以2,求出底面半徑。再根據(jù)圓柱的體積公式，求出體積。B的底面周長(zhǎng)是4厘米，高

是10厘米。同理，先求出B的底面半徑，再求出它的體積。對(duì)比A和B的體積，解題即可。

【詳解】A的底面半徑：10+3.14+2句.6（厘米）

A的體積：

3.14xl.62x4

=3.14x2.56x4

=32.1536（立方厘米）

B的底面半徑：4-3.14-2-0.6（厘米）

B的體積：

3.14x0.62x1。

=3.14x0.36x10

=11.304（立方厘米）

32.1536>11.304,則A的體積大。

故答案為：N

14.x

【分析】根據(jù)題意，把良好的人數(shù)看作單位“1”，求出及格的人數(shù)比良好的人數(shù)少百分之幾,

再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算及格的人數(shù)比良好的人數(shù)少百分之幾,

由此解答。

【詳解】（40%—25%）+40%

=15%―40%

=0.375

=37.5%

答案第5頁(yè)，共16頁(yè)

故答案為：X

【點(diǎn)睛】本題考查能夠根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

15.x

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】由分析可得：xy+2=k（一定），即xy=k—2（一定），是乘積一定，貝陵和y成

反比例，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

16.C

【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測(cè)點(diǎn)是學(xué)?；驈V場(chǎng)。所給的

線段比例尺表示圖上1厘米代表實(shí)際距離50米。先描述方向角度再描述距離。

【詳解】A.醫(yī)院在學(xué)校西偏北20?；虮逼?0。方向100米處，選項(xiàng)描述錯(cuò)誤；

B.郵局在學(xué)校南偏西70。或西偏南20。方向100米處，選項(xiàng)描述錯(cuò)誤；

C.公園在學(xué)校北偏東45。或北偏東45。方向100米處，選項(xiàng)描述正確；

D.學(xué)校在廣場(chǎng)北偏西45?；蛭髌?5。方向100米處，選項(xiàng)描述錯(cuò)誤；

故答案為：C

17.B

【分析】比例的基本概念，比值相等的兩個(gè)比組成比例，根據(jù)求比值的方法：比的前項(xiàng)除以

后項(xiàng)得到的商就是比值?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。算出各項(xiàng)的比值，據(jù)此判斷即可。

【詳斛】i：4=rz=3x4=3

4

A.16:12=16+12=—

3

3

B.3：4=3+4=—

4

「1.37.34一4

4433

4

D.0.8:0.6=0.84-0.6=-

3

3411

和3：4的比值不相等，所以不能組成比例。

故答案為：B

18.D

【分析】假設(shè)全部做對(duì)，應(yīng)得5x20分，比實(shí)際得分多了（5x20—64）分，因?yàn)槊康厘e(cuò)題多

答案第6頁(yè)，共16頁(yè)

算了（5+1）分，比實(shí)際多得的分?jǐn)?shù)十每道錯(cuò)題多算的分?jǐn)?shù)=錯(cuò)題數(shù)，總題數(shù)一錯(cuò)題數(shù)=做

對(duì)的題數(shù)。

【詳解】（5x20—64）-（5+1）

=（100-64）+6

=36+6

=6（道）

20-6=14（道）

小華做對(duì)14道題。

故答案為：D

19.C

【分析】

如圖:根據(jù)三角形面積公式：面積=底義高+2,求出三角形的面積；高=

面積x2+底，據(jù)此求出底為10厘米邊對(duì)應(yīng)的高，旋轉(zhuǎn)后的圖形是兩個(gè)圓錐的和；兩個(gè)圓錐

的底面半徑就是底為10厘米邊對(duì)應(yīng)的高，兩個(gè)圓錐的高的和等于三角形斜邊長(zhǎng)10厘米，根

據(jù)圓錐的體積公式：體積=底面積x高xg,由于兩個(gè)圓錐的底面半徑相等，則兩個(gè)圓錐的底

面積相等；兩個(gè)圓錐的體積和=底面積X（兩個(gè)圓錐的高的和）xg,據(jù)此求出這個(gè)圖形的體

積。

【詳解】8x6+2x2-10

=48+2x2+10

=24x2+10

=48+10

=4.8（厘米）

7lx4.812x3l0x-

3

1

=KX23.04X10X-

3

答案第7頁(yè)，共16頁(yè)

=230.4TTX-

3

=76.8兀（立方厘米）

直角三角形繞著斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形的體積是76.8兀立方厘米。

故答案為：C

20.A

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的計(jì)算方法，用一個(gè)數(shù)一另一個(gè)數(shù)xlOO%,分

別求出校內(nèi)作業(yè)人數(shù)、校內(nèi)興趣人數(shù)、校外興趣人數(shù)、校內(nèi)托管人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，再

結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖特征，即可得B表示的內(nèi)容。

【詳解】總?cè)藬?shù)：400+1000+400+200=2000（人）

校外興趣小組：400-2000x100%

=0.2x100%

=20%

校內(nèi)興趣小組：1000+2000x100%

=0.5x100%

=50%

校內(nèi)作業(yè)：400-2000x100%

=0.2x100%

=20%

校內(nèi)托管：200-2000x100%

=0.1x100%

=10%

50%>20%=20%>10%,由于B占了總?cè)藬?shù)的一半，B表示校內(nèi)興趣。

故答案為：A

21.左圖體積：89.12立方分米

右圖體積：480.42立方分米

【分析】左圖是正方體和;圓柱體的組合；右圖是圓柱和圓錐體的組合。

利用正方體體積：V=a\圓柱的體積：%=萬(wàn)產(chǎn)h、圓錐的體積：V=~Jrr2h,將數(shù)值代入

計(jì)算，再根據(jù)組合相加即可。

【詳解】4+2=2（分米）

答案第8頁(yè)，共16頁(yè)

a71

43+3.14X22X4X-

2

=64+3.14x4x2

=64+25.12

=89.12（立方分米）

左圖的體積是89.12立分米。

6+2=3（分米）

3.14X32X15+-X3.14X32X6

3

=423.9+56.52

=480.42（立方分米）

右圖的體積是480.42立方分米。

4

22.x=9；x=l；x=——

15

【分析】114：6=171：x,解比例，原式化為：114x=6xl71,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊

同時(shí)除以114即可；

一24=77三3，解比例，原式化為：3x=24x0.125,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以

x0.125

3即可；

2313213

-：x=-：-,解比例，原式化為：-x=-x-,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以7

5848548

即可。

【詳解】114：6=171：x

解：114x=6xl71

114x=1026

114x-l14=1026-114

x=9

243

0.125

解：3x=24x0.125

3x=3

3x+3=3+3

x=l

答案第9頁(yè)，共16頁(yè)

231

—：x=一：一

584

31

—x=—

810

3^3_J_^3

8X^8-10^8

4

x=-

15

23.（1）圖見(jiàn)詳解；2

（2）圖見(jiàn)詳解；25%

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，其余各部分

均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；旋轉(zhuǎn)后的圖形仍為長(zhǎng)方形，根

據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，兩部分完全重合，這樣的圖形叫

做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解答。

（2）圖中三角形是一個(gè)兩直角分別為4格、3格的直角三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意

義，按1：2縮小后的圖形是兩直角邊分別為2格、1.5格的直角三角形；畫出縮小夠的三角

形（位置不唯一）；根據(jù)三角形面積公式：面積=底又高—2,求出原三角形的面積、縮小后

三角形的面積，再用縮小后三角形的面積除以原三角形的面積，再乘100%,即可解答。

【詳解】（1）如下圖：

旋轉(zhuǎn)后的圖形有2條對(duì)稱軸。

=(3+2)-(12+2)xlOO%

=1.5-6x100%

答案第10頁(yè)，共16頁(yè)

=0.25x100%

=25%

縮小后的三角形的面積是原來(lái)的25%o

24.17217.6立方米

【分析】該U形池所占空間，可以用長(zhǎng)方體的體積減去半圓柱的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積

=長(zhǎng)＞＜寬x高，圓柱體的體積=圓柱底面積x圓柱的高代入數(shù)據(jù)，進(jìn)行解答即可。

【詳解】120x20x10-3.14x62x120+2

=2400x10—3.14x36x1202

=24000-113.04x120-2

=24000-13564.8-2

=24000-6782.4

=17217.6(立方米)

答：U形池所占空間是17217.6立方米。

【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體體積和圓柱體積的運(yùn)用，掌握長(zhǎng)方體和圓柱體的體積公式是解題的

關(guān)鍵。

25.(1)15名

(2)400%

【分析】(1)由題意知：求50的30%是多少，用乘法計(jì)算即可；

(2)用乘法求得了解較少的學(xué)生和不了解的學(xué)生的人數(shù)，再以不了解的學(xué)生為單位“1”，用

較少的學(xué)生數(shù)減不了解的學(xué)生的人數(shù)，再除以不了解的學(xué)生數(shù)，就是了解較少的人數(shù)比不了

解的人數(shù)多的百分率。

【詳解】CD50x30%=15(名)

答：基本了解的學(xué)生有15名。

(50x50%-50xl0%)+50xl0%xl00%

=(25-5)+5x100%

=20-5x100%

=400%

答：了解較少的人數(shù)比不了解的人數(shù)多400%。

26.(1)1：200000；

(2)3000米

答案第11頁(yè)，共16頁(yè)

【分析】(1)先用直尺量出小華家到百貨商場(chǎng)的圖上距離，再根據(jù)比例尺=圖上距離:實(shí)際

距離求出這幅圖的比例尺；

(2)先用直尺量出百貨商場(chǎng)到銀行的圖上距離，再根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離一比例尺求出百

貨商場(chǎng)到銀行的實(shí)際距離。

【詳解】(1)用直尺測(cè)量可知小華家到百貨商場(chǎng)的圖上距離是2厘米，

圖上距離:實(shí)際距離

=2厘米：4000米

=2厘米：400000厘米

=2：400000

=(2+2)：(400000-2)

=1:200000

答：這幅圖的比例尺是1：200000。

(2)量出百貨商場(chǎng)到銀行的圖上距離為1.5厘米，

1

1.5^-----------

200000

=1.5x200000

=300000(厘米)

300000厘米=3000米

答：百貨商場(chǎng)到銀行有3000米。

27.47.1立方厘米；10厘米

【分析】根據(jù)圓柱底面半徑和實(shí)驗(yàn)過(guò)程①的水面高度，可以求出玻璃杯內(nèi)鹽水的體積。根

據(jù)鹽水的體積占三種物體總體積的84%,用鹽水的體積除以84%可以求出三種物體的總體

積是多少。又因?yàn)殡u蛋的體積占總體積的6%,用總體積乘6%可以計(jì)算出雞蛋的體積。用

總體積乘(100%-84%-6%)就是鴨蛋的體積。玻璃杯放入雞蛋后水面上升9-8.4=0.6厘

米。鹽水濃度不變，那么鴨蛋放入后水面上升的高度與鴨蛋體積的比等于雞蛋放入后水面上

升的高度與雞蛋體積的比，據(jù)此列比例并解比例，據(jù)此解答。

【詳解】總體積：

3.14x52x8.4+84%

=3.14x25x8.4+0.84

=659.4+0.84

答案第12頁(yè)，共16頁(yè)

=785（立方厘米）

雞蛋體積：

785x6%

=785x0.06

=47.1（立方厘米）

鴨蛋體積：

785x（100%-84%-6%）

=785x10%

=785義0.1

=78.5（立方厘米）

雞蛋放入后水面上升高度：

9-8.4=0.6（厘米）

設(shè)鴨蛋放入后水面上升的高度為x厘米

47.1：0.6=78.5：x

47.1x=0.6x78.5

47.1x=47.1

x=47.1-47.1

X=1

9+1=10（厘米）

答：雞蛋的體積是47.1立方厘米，鴨蛋放入后水面上升到10厘米。

28.（1）38；（2）7道；3道

【分析】（1）根據(jù)題意可知，用答對(duì)的數(shù)量'5—答錯(cuò)的數(shù)量xl即可求出小明的總得分。

（2）假設(shè)全答對(duì)，則應(yīng)有（10x5）分，實(shí)際卻有32分。這個(gè)差值是因?yàn)閷?shí)際上答錯(cuò)一道

或不答比答對(duì)一道少（5+1）分，因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的數(shù)量里面有多少個(gè)（5+

1）,就是答錯(cuò)或不答的題數(shù)。再用減法即可求出答對(duì)的數(shù)量。

【詳解】（1）8x5—2x1

=40-2

=38（分）

他的總得分是38分。

（2）分析思路：假設(shè)全部答對(duì)，應(yīng)得5x10=50（分）

答案第13頁(yè)，共16頁(yè)

答錯(cuò)或不答一