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文檔簡介
2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版九年級期中必刷??碱}之相似三角
形
一.選擇題(共5小題)
1.(2024秋?界首市期末)如圖,小明在練習(xí)本上畫出直線〃〃/?〃c,直線機(jī),〃分別與直線b,c交于
點(diǎn)A,B,C,D,E,F,則下列比例式錯誤的是()
ABDEABDEADBEBCAC
D.—=—
AC~DFBC~EFBE~CFEFDF
2.(2024秋?阜陽期末)下列各條件中,能判斷△ABCsB'C的是()
A.AB=ArB',
BC,
——,/B=/B'
ArBrAiCi
ABAiBi,,
C.——,NA+NC=NA'+ZC
BCBiCi
D.ZA=40°,ZB=80°,NA,=80°,ZBf=70°
3.(2024秋?曲阜市期末)如圖所示,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿3E測量建筑物的高度,已知標(biāo)桿BE高
1.5m,測得A3=l如BC=9m,則建筑物8的高是(
A.13.5mB.15mC.16.5mD.18m
4.(2024秋?內(nèi)鄉(xiāng)縣期末)如圖,一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC長12CM,BC邊上的高A。
為10cm,把它加工成正方形零件,使正方形的一邊GH在上,其余兩個頂點(diǎn)及廠分別在A3、AC
上,則這個正方形零件的邊長是()
A
A.—cm5cmC.6cmD.7cm
11
5.(2024秋?未央?yún)^(qū)期末)如圖,在正方形中,〃為8C上一點(diǎn),MELAM,ME交的延長線于
點(diǎn)E.若AB=12,BM=5,則DE的長為()
25
C.—D.8
3
二.填空題(共5小題)
4
6.(2025?南山區(qū)校級一模)如圖,。是△A8C的邊A8上的一點(diǎn),BD=三,AB=3,BC=2.若CD=
則AC的長為.
7.(2024秋?江北區(qū)校級期末)如圖,在△ABC中,ZACB=90°,。為AB上一點(diǎn),連接CD,滿足NA
=點(diǎn)E為AB中點(diǎn),連接CE.若8。=1,CD=2,則CE的長為.
8.(2024秋?哈爾濱期末)如圖,在△ABC中,點(diǎn)。在邊AB上,若NACZ)=N8,AO=3,BD=5,則
AC的長為.
-------------汽
9.(2024秋?石景山區(qū)期末)如圖,直線A8〃E/〃CO,EF分別交A。,8c于點(diǎn)E,F.若AE=LED=
10.(2024秋?芝緊區(qū)期末)矩形A8C。中,點(diǎn)E是8c的中點(diǎn),于點(diǎn)R若CE=3,CF=4,則
DF的長度是.
三.解答題(共5小題)
11.(2024秋?寧強(qiáng)縣期末)如圖,在平行四邊形ABC。中,42=6,點(diǎn)G在A3的延長線上,聯(lián)結(jié)。G,
分別交AC、BC于點(diǎn)E、F,且AE:CE=3:2.
(1)求BG的長;
12.(2024秋?碑林區(qū)校級期末)在四邊形A3CZ)中,對角線AC與2D相交于E,NCAB=/CBD,已知
AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求OE的長.
13.(2024秋?寧強(qiáng)縣期末)如圖,教學(xué)樓旁邊有一棵大樹,課外興趣小組的同學(xué)在陽光下測得一根長為1
米的竹竿的影長為1.2米,同一時刻這棵樹落在地面上的影長為1.8米,落在墻上的影長為1.5米,求
樹高.
14.(2024秋?未央?yún)^(qū)期末)如圖,在△ABC中,ZC=ZADE,A8=3,AD=2,AC=8,求AE的長.
15.(2024秋?未央?yún)^(qū)期末)《黑神話:悟空》在全球上線迅速吸引了全球游戲愛好者的目光,游戲中選取
的27處山西極具代表性的古建筑,展示了山西深厚的文化底蘊(yùn).飛虹塔是山西省非常有名的一座塔樓,
某實(shí)踐小組欲測量飛紅塔的高度A3.如圖,塔前有一棵高4米的小樹C£>,發(fā)現(xiàn)水平地面上點(diǎn)E,樹頂
C和塔頂A恰好在一條直線上,測得80=64.5米,D,E之間有一個花圃距離無法測量;在點(diǎn)E處放
置一平面鏡(平面鏡的大小忽略不計(jì)),沿BE所在直線后退,退到點(diǎn)G處恰好在平面鏡中看到樹頂C
的像(/CED=/FEG),GE=2.4米,測量者眼睛到地面的距離尸G為1.6米.已知CD±
BG,FG±BG,且點(diǎn)B,D,E,G在同一水平線上.求飛虹塔的高度AB.
2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版九年級期中必刷??碱}之相似三角
形
參考答案與試題解析
選擇題(共5小題)
1.(2024秋?界首市期末)如圖,小明在練習(xí)本上畫出直線直線機(jī),〃分別與直線Q,b,c交于
點(diǎn)A,B,aD,E,F,則下列比例式錯誤的是()
ABDEABDEADBEBCAC
ACDFBCEFBECFEFDF
【考點(diǎn)】平行線分線段成比例.
【專題】線段、角、相交線與平行線;推理能力.
【答案】C
【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理解答.
ABDE
【解答】解:A.\'a//b//c,,=77,正確,不符合題意;
ACDF
ABDE
B、a//b//c,—=—,正確,不符合題意;
BCEF
AD,BE
C、??,線段不是直線如〃上的線段與77不一定相等,結(jié)論錯誤,符合題意;
BECF
Bc74c
D、\*a//b//c,—=—,正確,不符合題意,
EFDF
故選:C.
【點(diǎn)評】本題考查了平行線分線段成比例定理,找出對應(yīng)線段是解題的關(guān)鍵.
2.(2024秋?阜陽期末)下列各條件中,能判斷△ABCsB'C的是()
A.AB=ArB',NA=NA,
ABBC
B.——,NB=NB'
A,B,A'Ci
ABA'B'
C.——,ZA+ZC=ZA/+ZC
BCB'Cr
D.ZA=40°,NB=80°,NA'=80°,ZB'=70°
【考點(diǎn)】相似三角形的判定.
【專題】圖形的相似;推理能力.
【答案】C
【分析】根據(jù)相似三角形的判定條件對各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.
【解答]解:-:AB=A'B',NA=/A',只有一角一邊,
,無法判斷兩個三角形相似,故本選項(xiàng)錯誤,不符合題意;
ABBC
B、S——=——,NB=/B',ZB'不是A'B'與A'C的夾角,
A'BiArCr
無法判斷兩個三角形相似,故本選項(xiàng)錯誤,不符合題意;
C、由NA+NC=/A'+ZC,可得,
.ABA'B'2ABBC
再由r--=-----,得----=----,
BCBiCiA'BiBid
兩組對應(yīng)邊成比例且其夾角相等的兩個三角形相似,
可判斷△ABCsAA,B'C,故本選項(xiàng)正確,符合題意;
D、由NA=40°,/2=80°,
可得/C=60°,
由NA'=80°,ZB'=70°,
可得NC,=30°,
只有NB=NA'=80°,
無法得△ABCs△&,B'C,故本選項(xiàng)錯誤,不符合題意.
故選:C.
【點(diǎn)評】本題主要考查相似三角形的判定,解答的關(guān)鍵是熟記相似三角形的判定條件.兩角對應(yīng)相等的
兩個三角形相似;兩組對應(yīng)邊成比例且其夾角相等的兩個三角形相似.
3.(2024秋?曲阜市期末)如圖所示,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿3E測量建筑物的高度,已知標(biāo)桿BE高
1.5m,測得AB=1m,BC=9m,則建筑物CD的高是()
D
A.13.5mB.15mC.16.5mD.18m
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用.
【專題】圖形的相似;運(yùn)算能力.
【答案】B
【分析】根據(jù)題意可得:EB1AC,CD±AC,從而利用垂直定義可得:ZABE^ZACD=90°,然后證
明A字模型從而利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,即可解答.
【解答】解:由題意得:EBLAC,CDLAC,
:.ZABE^ZACD^90°,
LABEsAACD,
.ABBE
??—,
ACCD
.11.5
??—,
1+9CD
解得:CO=15,
建筑物。的高是15m,
故選:B.
【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的應(yīng)用,熟練掌握A字模型相似三角形是解題的關(guān)鍵.
4.(2024秋?內(nèi)鄉(xiāng)縣期末)如圖,一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC長12c〃z,BC邊上的高A。
為10c機(jī),把它加工成正方形零件,使正方形的一邊GH在8C上,其余兩個頂點(diǎn)E、尸分別在AS、AC
上,則這個正方形零件的邊長是()
60
A.—?B.5cmC.6cmD.7cm
11
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用.
【專題】推理能力.
【答案】A
EFAK
【分析】證明則一=—,設(shè)正方形零件EF7/G的邊長為羽則AK=10-x,根據(jù)相
BCAD
x10一第
似三角形的性質(zhì)得到一=——,解方程即可.
1210
【解答】解:???四邊形EFHG是正方形,
:.EF//BC,
:.AA£F^AABC,
又;ADLBC,
.EFAK
??—,
BCAD
設(shè)正方形零件EFHG的邊長為xCM,則AK=(10-x)cm,
.x10-x
??=,
1210
解得:%=黑,
60
即這個正方形零件的邊長為77cm.
11
故選:A.
【點(diǎn)評】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用,掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5.(2024秋?未央?yún)^(qū)期末)如圖,在正方形A8CD中,M■為上一點(diǎn),MELAM,ME交的延長線于
點(diǎn)、E.若48=12,BM=5,則。E的長為()
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);勾股定理;正方形的性質(zhì).
【專題】三角形.
【答案】B
【分析】勾股定理求出AM的長,證明列出比例式,求出AE的長,進(jìn)而求出。石的
長即可.
【解答】解:???四邊形ABC。是正方形,
:.AD=AB=12,ZB=ZBAD=90°,
:.AM=7AB2+BM2=13,A.BMA=Z.EAM=90°-ABAM,
9:MELAM,
:.ZAME=90°=NB,
:.AABM^AEMA,
.AEAM13
"AM~BM~5'
,AL13..169
??AE=AMn=-g—9
109
:.DE=AE-AD=詈.
故選:B.
【點(diǎn)評】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì),掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
二.填空題(共5小題)
6.(2025?南山區(qū)校級一模)如圖,£>是△ABC的邊A8上的一點(diǎn),BD=AB=3,BC=2.若CD=|,
則AC的長為1.
-2-
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).
【專題】圖形的相似;運(yùn)算能力;推理能力.
【答案】|.
4BDBC2CD
【分析】由50=)AB=3,BC=2,得一=一=一,因?yàn)镹3=N5,所以則一=
3BCAB3AC
=求得AC召。=熱于是得到問題的答案.
AB322
4
-
【解答】解:3BC=2,
BD32BC2
BC~2~3AB~3
BDBC
BC~AB"
NB=NB,
△CBDSAABC,
CDBC2
AC~AB~3’
CZ)=f,
3355
.,.AC=^CZ)=^x|=p
故答案為:|.
【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查相似三角形的判定與性質(zhì),適當(dāng)選擇相似三角形的判定定理證明
是解題的關(guān)鍵.
7.(2024秋?江北區(qū)校級期末)如圖,在△A3C中,ZACB=90°,。為A8上一點(diǎn),連接CZ),滿足/A
=ZBCD,點(diǎn)E為A3中點(diǎn),連接CE.若BO=1,CD=2,則CE的長為一.
~2—
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);直角三角形斜邊上的中線;勾股定理.
【專題】等腰三角形與直角三角形;圖形的相似;運(yùn)算能力;推理能力.
【答案】|.
ABCB
【分析】由NA=N5CD,NB=NB,證明△ABCS2XCB。,則NAC3=NCZ)3=90°,一=一,因
CBBD
2
為BD=1,CD=2,所以貝|]48=魯=5,而點(diǎn)E為中點(diǎn),貝ICE=£
DULL
于是得到問題的答案.
【解答】解:???NA=NBC。,/B=/B,
:.AABCsACBD,
ABCB
:.NACB=NCDB,
CB~BD
VZACB=90°,BD=1,CD=2,
:.ZCDB=90°,
CB2=BD^+CD1=12+22=5,
:.AB=^-=^=5,
??,點(diǎn)后為A5中點(diǎn),
CE=^AB=2x5=趣,
故答案為:|.
【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
等知識,證明是解題的關(guān)鍵.
8.(2024秋?哈爾濱期末)如圖,在△ABC中,點(diǎn)。在邊AB上,若NACZ)=/B,AD=3,BD=5,則
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).
【專題】圖形的相似;推理能力.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法證明△AC£?sAABC,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AD-.AC=AC:
AB,然后根據(jù)比例的性質(zhì)可求出AC的長.
【解答】解:':ZCAD=ZBAC,ZACD=ZB,
:.AACD^AABC,
:.AD:AC=AC:AB,
即3:AC=AC:(3+5),
解得AC=2&或AC=-2V6(舍去),
即AC的長為2遍.
故答案為:2瓜
【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),在判定兩個三角形相似時,應(yīng)注意利用圖形中已有的公
共角、公共邊等隱含條件,以充分發(fā)揮基本圖形的作用;利用相似三角形的性質(zhì)解決角和線段之間的關(guān)
系.
9.(2024秋?石景山區(qū)期末)如圖,直線A3〃M〃C£>,EF分別交ADBC于點(diǎn)E,F.若AE=1,ED
BF1
2,貝片的值為
【考點(diǎn)】平行線分線段成比例.
【專題】線段、角、相交線與平行線;推理能力.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例解答即可.
【解答】解:':AB//EF//CD,AE=1,ED=2,
.BFAE1
"FC~ED~2
1
故答案為:--
【點(diǎn)評】本題考查了平行線分線段成比例,解題的關(guān)鍵是掌握平行線分線段成比例定理.
10.(2024秋?芝緊區(qū)期末)矩形A8C。中,點(diǎn)E是8c的中點(diǎn),OfUAE于點(diǎn)R若CE=3,CF=4,則
24
。尸的長度是—.
-5-
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);矩形的性質(zhì).
【專題】等腰三角形與直角三角形;矩形菱形正方形;圖形的相似;運(yùn)算能力;推理能力.
24
【答案】y.
【分析】延長AE、DC交于點(diǎn)H,由點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),CE=3,得BE=CE=3,由矩形的性質(zhì)得AB
//DC,AB=DC,AD=BC=2CE=6,則/8AE=/H,可證明得AB=HC,所以。C
=HC,由DF1AE于點(diǎn)F,得NAFZ)=ZDFH=90°,所以HD=2CE=8,求得AH=yjAD2+HD2=10,
DFAD3r?74
再證明AA尸得;一=—=求得DF=w于是得到問題的答案.
HDAH555
【解答】解:延長AE、DC交于點(diǎn)H,
??,點(diǎn)七是的中點(diǎn),CE=3,CF=4,
;.BE=CE=3,
???四邊形A3C0是矩形,
J.AB//DC,AB=DC,AD=BC=2CE=6,ZADH=90°,
:.NBAE=NH,
在△A3E和中,
2BAE=乙H
乙AEB=乙HEC,
BE=CE
:?△ABE"XHCE(A4S),
:.AB=HC,
:?DC=HC,
???。凡LAE于點(diǎn)R
ZAFD=ZZ)FH=90°,
:?HD=2CF=8,
:.AH=yjAD2+HD2=V62+82=10,
ZAFD=ZADH,/FAD=/DAH,
:.AAFD^AADH,
#DFAD63
??HD-4H-10-5’
3324
.\Z?F=|HD=|x8=^,
24
故答案為:—.
【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一
半、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識,正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵.
三.解答題(共5小題)
H.(2024秋?寧強(qiáng)縣期末)如圖,在平行四邊形ABC。中,AB=6,點(diǎn)G在A3的延長線上,聯(lián)結(jié)。G,
分別交AC、BC于點(diǎn)、E、F,且AE:CE=3:2.
(1)求BG的長;
(2)如果SABGF=3,求四邊形A切叨的面積.
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì).
【專題】線段、角、相交線與平行線;圖形的相似;運(yùn)算能力.
【答案】⑴3;
(2)24.
【分析】(1)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到O=A8=6,AB//CD,然后證明出△AEGS^CE。,利
用相似三角形的性質(zhì)得到AG=9,進(jìn)而求解即可;
(2)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD//BC,然后證明出然后利用相似三角形的
性質(zhì)得到S^GAD=27,進(jìn)而求解即可.
【解答】解:(1)?..四邊形ABC。是平行四邊形,
:.CD=AB=6,AB//CD,
:.AAEGsACE。,
?些—竺即日—絲
CECD26
解得AG=9,
:.BG=AG-AB=9-6=3;
(2)?.?四邊形ABC。是平行四邊形,
:.AD//BC,
;.AGBFSAGAD,
22
..S.A上GB巫F=(B一G),即an---3--=㈠3,
SAGADAGSAGAD9
解得S^GAD=27,
,四邊形ABFD的面積=SAAOG-SABGF=27-3=24.
【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的性質(zhì)和判定等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上
知識點(diǎn).
12.(2024秋?碑林區(qū)校級期末)在四邊形ABC。中,對角線AC與2D相交于E,ZCAB=ZCBD,已知
AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求QE的長.
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).
【答案】見試題解答內(nèi)容
4BAC
【分析】證得出一=—,代入求出BE即可.
BEBC
【解答】解::在△C8E與△C48中,
ZBCA=ZBCA,
/CAB=/CBD,
△CBAs^CEB,
ABAC
BE-BC
46
BE-5’
【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出BE的長,題目比較好,難
度適中.
13.(2024秋?寧強(qiáng)縣期末)如圖,教學(xué)樓旁邊有一棵大樹,課外興趣小組的同學(xué)在陽光下測得一根長為1
米的竹竿的影長為1.2米,同一時刻這棵樹落在地面上的影長為1.8米,落在墻上的影長為1.5米,求
樹高.
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用.
【專題】圖形的相似;運(yùn)算能力.
【答案】樹高為3米.
【分析】先求出墻上的影高C。落在地面上時的長度,再設(shè)樹高為〃,根據(jù)同一時刻物高與影長成關(guān)系
式求出場的值即可.
【解答】解:設(shè)墻上的影高CD落在地面上時的長度為xm樹高為%
???長為1米的竹竿的影長為1.2米,落在墻上的影長為1.5米,
.11.5
??=,
1.2x
解得%=1.8,
經(jīng)檢驗(yàn)x=1.8是所列方程的根.
,樹的影長為:1.8+1.8=3.6(m),
.2____h_
??—,
1.23.6
解得/i=3(m).
答:樹高為3米.
【點(diǎn)評】本題主要利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)求解,明確把影長分為兩部分計(jì)算,然后再求和
就是樹的高度是解題的關(guān)鍵.
14.(2024秋?未央?yún)^(qū)期末)如圖,在△ABC中,/C=/ADE,AB=3,AD=2,AC=8,求AE的長.
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).
【專題】三角形.
3
【答案】--
4
APAn
【分析】先證明△ADEs△ACB,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出一=—,再代入求值即可.
ABAC
【解答】解:':ZC=ZADE,ZA=ZA,
:.AADEsAACB,
.AEAD
??=,
ABAC
VAB=3,AD=2,AC=8,
,AE2
??—―,
38
3
:.AE=^.
【點(diǎn)評】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì),掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
15.(2024秋?未央?yún)^(qū)期末)《黑神話:悟空》在全球上線迅速吸引了全球游戲愛好者的目光,游戲中選取
的27處山西極具代表性的古建筑,展示了山西深厚的文化底蘊(yùn).飛虹塔是山西省非常有名的一座塔樓,
某實(shí)踐小組欲測量飛紅塔的高度A艮如圖,塔前有一棵高4米的小樹CZ),發(fā)現(xiàn)水平地面上點(diǎn)E,樹頂
C和塔頂A恰好在一條直線上,測得80=64.5米,D,E之間有一個花圃距離無法測量;在點(diǎn)E處放
置一平面鏡(平面鏡的大小忽略不計(jì)),沿BE所在直線后退,退到點(diǎn)G處恰好在平面鏡中看到樹頂C
的像(/CED=/FEG),GE=2.4米,測量者眼睛到地面的距離尸G為1.6米.已知CD±
BG,FG±BG,且點(diǎn)8,D,E,G在同一水平線上.求飛虹塔的高度AB.
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用.
【專題】圖形的相似;應(yīng)用意識.
【答案】47米.
【分析】由ACDEs^FGE得?■=些,即得。E=6米,進(jìn)而得3石=2。+?!?70.5米,由△CDEs
FGGE
CDDE
△ABE得一=一,據(jù)此即可求解.
ABBE
【解答】解:":/CED=/FEG,/CDE=NFGE=90°,
:.ACDEsAFGE,
.CDDE
??—,
FGGE
.4DE
??1.6―2.4’
???DE=6米,
BE=BD+DE=64.5+6=70.5米,
?:/CED=/AEB,ZCDE=ZABE=90°,
:./\CDE^AABE,
.CDDE
99AB~BE'
.46
"AB~70.5,
???A5=47米,
答:飛虹塔的高度A5為47米.
【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的應(yīng)用,掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
考點(diǎn)卡片
1.直角三角形斜邊上的中線
(1)性質(zhì):在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半.(即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn))
(2)定理:一個三角形,如果一邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個三角形是以這條邊為斜邊的直
角三角形.
該定理可以用來判定直角三角形.
2.勾股定理
(1)勾股定理:在任何一個直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方.
如果直角三角形的兩條直角邊長分別是。,b,斜邊長為C,那么/+信=,2.
(2)勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中.
22
(3)勾股定理公式/+必=C2的變形有:a—Vc—b,b—7c2—曲及c—7a2+爐.
(4)由
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