甘肅省張掖市某校2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期3月月考檢測數(shù)學(xué)試卷

第頁，共頁高臺一中2025年春學(xué)期3月月考試卷高二數(shù)學(xué)考查范圍：《導(dǎo)數(shù)、立體幾何》試卷滿分150分2025年3月29日一?單項選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）1.向量，若，則（）A. B.C. D.2.下列求導(dǎo)運算正確的是（）A.，則B若，則C.若，則D若，則3.已知是坐標(biāo)原點，空間向量，若線段的中點為，則（）A. B.8 C.3 D.24.已知直線與曲線相切，則實數(shù)a的值為（）A. B. C.0 D.25.若向量，且與的夾角的余弦值為，則（）A.2 B.C.或 D.2或6.函數(shù)的最小值是（）A. B. C. D.7.已知正方體，是線段上一點，下列說法正確的是（）A若，則直線平面B.若，則直線平面C.若，則直線平面D.若，則直線平面8.若曲線有三條過點的切線，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二?多項選擇題：（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.）9.函數(shù)的定義域為，它的導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的有（）A.是的極小值點 B.C.函數(shù)在上有極大值 D.函數(shù)有三個極值點10.下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中正確的是（）A.若兩條不重合直線，的方向向量分別是，，則B.若直線的方向向量，平面的法向量是，則C.若兩個不同平面，的法向量分別為，，則D.若平面經(jīng)過三點，，，向量是平面的法向量，則11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論中錯誤的有（）A.一定有極大值 B.當(dāng)時，有極小值C.當(dāng)時，可能無零點 D.若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.曲線在處切線方程為__________.13.在棱長為2正方體中，直線與直線間的距離為________.14.已知函數(shù)有極值，則a的取值范圍是____________.四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.函數(shù)過點.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．16.已知函數(shù).（1）若函數(shù)在處取得極值，求a的值；（2）若曲線y=在處的切線方程為求a和m的值；（3）若有兩個零點，求a的取值范圍.17.在如圖所示的平行六面體中，，，，，，設(shè)，，.（1）用，，表示，，；（2）求的長；（3）求異面直線與所成角的余弦值.18.如圖，四棱錐中，平面，是的中點．（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成角的余弦值；（3）在線段上是否存在點，使得點到平面的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．19.已知，.（