2024-2025學(xué)年北師大版六年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中達(dá)標(biāo)測試卷（四）含答案解析

絕密★啟用前

2024~2025學(xué)年六年級下學(xué)期期中達(dá)標(biāo)測試卷（四）

數(shù)學(xué)

考查范圍：北師大版第一單元?第三單元

注意事項(xiàng):

1.本試卷共6頁。全卷總分100分。考試時間90分鐘。

2.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆

或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

4.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。

一、用心思考，正確填空。（滿分20分）

1.（2分）如果：x=3y（尸0）,那么x和＞成（）比例；如果?=3（"0）,那么x和了成（）

4oy

比例。

2.（2分）如表中，如果x與y兩個量成正比例關(guān)系，那么m的值是（）；如果x與y兩個量成反

比例關(guān)系，那么m的值是（）。

X5m

y8064

3.（2分）如圖，三角形B繞點(diǎn)。按（）時針方向旋轉(zhuǎn)（）度得到三角形A。

4.（2分）鐘面上時針與分針的運(yùn)動是（）現(xiàn)象；操場上，淘氣站在笑笑的東偏南30。方向上，

則笑笑站在淘氣的（）方向上。

5.（2分）港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，若把它畫在比例尺是1：300000圖紙上，全長是16.1厘

米，港珠澳大橋?qū)嶋H全長是（）千米。

6.（2分）小紅為自己捏了一個小泥人，小泥人的身高與自己身高的比是1：20,小紅的身高是1.4米，小

泥人的身高是（）厘米。

7.（2分）長征二號F運(yùn)載火箭實(shí)際高度約58m,廠家按1：200的比例尺定制火箭模型，模型的高度是

（）emo每個火箭模型售價23元，“六一”兒童節(jié)商場做“買四送一”的促銷活動，李老師要買

50個火箭模型送給全班同學(xué)，他一共要付（）元。

8.（2分）手工課上，笑笑想做一個筆筒，把一張邊長是12.56cm的正方形紙板卷成圓柱形，再用紙板給這

個筆筒配1個底面，一共至少需要準(zhǔn)備（）cm?的紙板。

9.（2分）一根長1.5米的圓柱體木料，鋸掉4分米長的一段后，表面積減少了50.24平方分米，這根木料

原來的體積是（），如果用原來大小的木料削成一個盡可能大的圓錐，要削去的體積是（）o

10.（2分）把一個體積54立方米的圓柱削成最大的圓錐，削去的體積是（）立方米，圓錐的體積是

（）立方米。

二'仔細(xì)思考，準(zhǔn)確判斷。（滿分10分）

11.（2分）圓的半徑和面積既不成正比例關(guān)系也不成反比例關(guān)系。（）

12.（2分）圖中，小旗繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)了90。。（）

32?

13.（2分）如果aX^=bXy（a、b都不為0）,那么a：b=8：9。（）

14.（2分）一個圓柱側(cè)面沿一條高剪開后展開是一個正方形，這個圓柱底面周長與高的比是1：1。（）

15.（2分）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是30立方厘米，這個圓錐的體積是15立方

厘米。（）

三、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（滿分10分）

16.（2分）亮亮學(xué)完《比例尺》這節(jié)課后在練習(xí)本上畫出了教室里黑板的平面圖，采用（）比例

尺較好。

A.1：5B.1：50C.1：500D.1：5000

17.（2分）如果x和y（x、y均不為0）是兩種相關(guān)聯(lián)的量,那么下面表示x和y成正比例關(guān)系的是（）。

845

A.X—yB.y+xC.y=-xD.:尤=一

93y

18.（2分）卡片qq經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到（）0

19.（2分）一個圓錐和一個圓柱體積的比是4:5,圓柱的底面積比圓錐的底面積多;，如果圓錐的高是36cm,

那么圓柱的高是（）cm。

A.10B.20C.30D.40

20.（2分）將一個棱長是6分米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方分米。

A.169.56B.56.52C.226.08D.28.26

四、注意審題，細(xì)心計(jì)算。（滿分12分）

21.（6分）解方程。

1X4

18:0.2=x——=—1.2:元=5:1.5

4189

22.（6分）求下圖中空心圓柱的體積和組合圖形的表面積。（單位：厘米）

五、結(jié)合實(shí)際，靈活作圖。（滿分8分）

23.（8分）中華文字博大精深，不但意義深遠(yuǎn)，形體也極美，現(xiàn)在讓我們來感受一下文字的美。按要求完

成下面各題。

（1）先畫出圖形A先向上平移2格再向右平移1格的圖形，再畫出圖形A向右平移2格的圖形，得到一個

文字，

（2）在中心點(diǎn)不變的情況下，畫出圖形B按3：1擴(kuò)大后的圖形，得到一個文字。

（3）畫出繞圖形C最下點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)180。的圖形，得到一個文字。

（4）以虛線為對稱軸，畫出圖形D的軸對稱圖形，得到一個文字。

ABCD

六、活用知識，解決問題。（滿分40分）

24.（4分）習(xí)近平總書記在全國教育大會上提出要“五育并舉”。笑笑積極參加了學(xué)校的勞動實(shí)踐周活動,

準(zhǔn)備做扎染。配制染料液體時顏料與水的比是1:19。有顏料15克，需要水多少克？

25.（4分）2023年第五屆云臺山漢服花朝節(jié)于3月11日盛大開幕，全國游客、漢服同胞及中華傳統(tǒng)文化

愛好者齊聚錦繡云臺，共享文化盛宴。在比例尺是1：3000000的地圖上量得濟(jì)南到云臺山的距離是16厘

米的小明一家開車到云臺山游玩，已經(jīng)行了全程的65%,此時距目的地還有多少千米？

26.（6分）2022年某地發(fā)生特大旱災(zāi)，某慈善機(jī)構(gòu)需要把一批物資一次全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，每輛汽車的載質(zhì)量

與所需汽車的輛數(shù)如下表。

每輛汽車的載質(zhì)量/噸4.557.59???

所需汽車的輛數(shù)100906050■■■

（1）如果用t表示每輛汽車的載質(zhì)量，a表示所需汽車的輛數(shù)，t與a成什么比例關(guān)系？請你寫出這個關(guān)

系式。

（2）如果全部用載質(zhì)量為15噸的汽車運(yùn)，需要多少輛汽車？

27.（6分）我國疆域遼闊，有著十分豐富的太陽能資源。太陽能熱水器能將太陽輻射能收集起來加以利用。

如圖，一個太陽能熱水器水箱的內(nèi)直徑是40厘米，外直徑是50厘米，水箱內(nèi)長160厘米。真空管的外直

徑是60毫米，長是2000毫米，共有18支。每支真空管的采光面積是它的側(cè)面積的一半。

水箱

真空管

(1)根據(jù)上面的信息，該太陽能熱水器水箱的容積是多少毫升?

太陽能是一種無污染的清潔能源，多利用太陽能對環(huán)境保護(hù)有著重大的作用。

(2)該太陽能熱水器18支真空管的采光面積是多少平方米？

隨著人們環(huán)保意識的加強(qiáng)，可再生能源越來越受到重視，像我們常見的太陽能、風(fēng)能、水能、地?zé)崮艿榷?/p>

是可再生能源。

28.(8分)天新紙盒廠生產(chǎn)一種圓柱形茶葉罐，規(guī)格是底面直徑10厘米，高20厘米。

(1)茶葉罐側(cè)面需要貼上商標(biāo)，貼商標(biāo)的面積是多少平方厘米？

(2)這種茶葉罐可裝茶葉多少立方厘米？(厚度忽略不算)

(3)為了運(yùn)輸方便，廠家計(jì)劃生產(chǎn)一種紙箱(如圖)，把茶葉罐用紙箱裝起來。算一算每箱最多可以裝幾

個茶葉罐？

29.(12分)閱讀下面的新聞材料，并完成填空。

截至2022年2月6日，我國已與148個國家、32個國際組織簽署200多份共建“一帶一路”合作文件。其

中非洲國家有51個，亞洲國家有38個，歐洲國家有27個，大洋洲國家有11個，南美洲國家有9個，北

美洲國家有12個。

(1)材料中涉及的數(shù)據(jù)，屬于質(zhì)數(shù)的是()；3的倍數(shù)的有()個。

（2）已與中國簽署“一帶一路”合作文件的國家中，亞洲的國家數(shù)量比非洲的國家數(shù)量少（）%o

（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（3）在一幅比例尺為1：20000000的地圖上，“一帶一路”沿線有兩個國家的圖上距離是30厘米。這兩個

國家實(shí)際距離是多少千米？

（4）根據(jù)上面的信息，提出一個問題，并解答。

參考答案

一、用心思考，正確填空。（滿分20分）

1.（2分）如果；x=3y（"O）,那么x和，成（）比例；如果?=3（"0）,那么x和，成（）

4oy

比例。

【答案】正反

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，

如果是比值一定，成正比例，如果乘積一定，則成反比例。

【解答】；x=3y（y羊0）

x：y=3：：=12（一定），x和y成正比例。

x16

-=—（y手0）

8y

xy=8X16=128（一定）,x和y成反比例。

1x16

如果：x=3My/O）,那么x和y成正比例；如果E=—（Jk。），那么x和y成反比例。

4oy

【點(diǎn)評】本題考查正反比例的判定，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。

2.（2分）如表中，如果x與y兩個量成正比例關(guān)系，那么m的值是（）；如果x與y兩個量成反

比例關(guān)系，那么m的值是（）。

X5m

y8064

【答案】46.25

【分析】兩個相關(guān)的量，若成正比例，則其比值一定；若成反比例關(guān)系，則其乘積一定，據(jù)此解答。

【解答】若x與y成正比例，貝心

5:80=m:64

801T1=5X64

80m=320

m=320-i-80

m=4

若x與y成反比例，貝IJ：

5X80=64m

64m=400

m=400-=-64

m=6.25

如表中，如果X與y兩個量成正比例關(guān)系，那么m的值是4；如果x與y兩個量成反比例關(guān)系，那么m的值

是6.25o

X5m

y8064

【點(diǎn)評】本題考查的是根據(jù)⑸黑那種比例關(guān)系列比例式并解比例，解比例時要根據(jù)等式的性質(zhì)解答。

3.（2分）如圖，三角形B繞點(diǎn)。按（）時針方向旋轉(zhuǎn)（）度得到三角形A。

【答案】逆90

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形B繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)0的位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同

方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可到達(dá)圖形A的位置。

【解答】根據(jù)分析：三角形B繞點(diǎn)0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到三角形A。

【點(diǎn)評】經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋

轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應(yīng)線段相等、

對應(yīng)角相等）。

4.（2分）鐘面上時針與分針的運(yùn)動是（）現(xiàn)象；操場上，淘氣站在笑笑的東偏南30。方向上，

則笑笑站在淘氣的（）方向上。

【答案】旋轉(zhuǎn)西偏北30°

【分析】平移后圖形的方向、形狀和大小都不變，旋轉(zhuǎn)后的圖形形狀和大小不變，但方向一般會發(fā)生變化。

根據(jù)方向的相對性可知，東偏南30°方向的相反方向就是西偏北30°方向，據(jù)此填空。

【解答】由分析可知，鐘面上時針與分針的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；操場上，淘氣站在笑笑的東偏南30°方向上，

則笑笑站在淘氣的西偏北30°方向上。

【點(diǎn)評】此題考查了對旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識和方向問題，根據(jù)方向的相對性可知，求相對方向，只要方向相反，角

度不變寫出即可。

5.（2分）港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，若把它畫在比例尺是1：300000圖紙上，全長是16.1厘

米，港珠澳大橋?qū)嶋H全長是（）千米。

【答案】48.3

【分析】比例尺是1：300000,表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離300000厘米，即3千米。港珠澳大橋

的圖上距離是16.1厘米，用3乘16.1即可求出它的實(shí)際全長。

【解答】300000厘米=3千米

3X16.1=48.3（千米）

則港珠澳大橋?qū)嶋H全長是48.3千米。

【點(diǎn)評】本題考查了比例尺的應(yīng)用。根據(jù)比例尺的意義，明確圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離3千米是解

題的關(guān)鍵。

6.（2分）小紅為自己捏了一個小泥人，小泥人的身高與自己身高的比是1：20,小紅的身高是1.4米，小

泥人的身高是（）厘米。

【答案】7

【分析】由題意可知：已知小泥人的身高與自己身高的比是1：20,即小泥人的身高與自己身高的比值是一

定的，符合正比例的意義，則小泥人的身高與自己身高成正比例，據(jù)此即可列比例求解。

【解答】1.4米=140厘米

解：設(shè)小泥人的身高是x厘米。

1：20=x：140

20x=140

20x4-20=1404-20

x=7

小泥人的身高是7厘米。

7.（2分）長征二號F運(yùn)載火箭實(shí)際高度約58m,廠家按1：200的比例尺定制火箭模型，模型的高度是

（）cm。每個火箭模型售價23元，“六一”兒童節(jié)商場做“買四送一”的促銷活動，李老師要買

50個火箭模型送給全班同學(xué)，他一共要付（）元。

【答案】29920

【分析】（1）已知火箭實(shí)際高度約58m,比例尺為1：200,根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離X比例尺”，以及進(jìn)

率"1m=100cm”，求出模型的高度；

（2）把“買四送一”看作一組，先用除法求出50個模型里有幾組，再用每組買的個數(shù)乘組數(shù)，求出實(shí)際

需買模型的個數(shù)；根據(jù)“單價X數(shù)量=總價”求出一共要付的錢數(shù)。

【解答】（1）58m=5800cm

5800X—=29（cm）

200

（2）502（4+1）

=504-5

=10（組）

4X10=40（個）

23X40=920（元）

填空如下：

模型的高度是（29）cm,他一共要付（920）元。

8.（2分）手工課上，笑笑想做一個筆筒，把一張邊長是12.56cm的正方形紙板卷成圓柱形，再用紙板給這

個筆筒配1個底面，一共至少需要準(zhǔn)備（）cm?的紙板。

【答案】170.3136

【分析】根據(jù)題意，用一張正方形紙板卷成一個圓柱形筆筒，那么圓柱的側(cè)面積等于正方形的面積，圓柱

的底面直徑和高都等于正方形的邊長。

先根據(jù)圓的周長公式C=2nr可知，r=C+n-2,由此求出圓柱的底面半徑。

求做這個筆筒需要紙板的面積，就是求圓柱的表面積；因?yàn)閳A柱形筆筒只有一個底面，因此圓柱的表面積

為側(cè)面積與一個底面積之和，根據(jù)正方形的面積S=a;圓柱的底面積S=nr;代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解。

【解答】圓柱的底面半徑：

12.564-3.144-2

=44-2

=2（cm）

12.56X12.56+3.14X22

=157.7536+3.14X4

=157.7536+12.56

=170.3136（cm2）

一共至少需要準(zhǔn)備170.3136cm2的紙板。

9.（2分）一根長1.5米的圓柱體木料，鋸掉4分米長的一段后，表面積減少了50.24平方分米，這根木料

原來的體積是（），如果用原來大小的木料削成一個盡可能大的圓錐，要削去的體積是（）0

【答案】188.4立方分米125.6立方分米

【分析】

表面積減少部分是長為4分米的圓柱的側(cè)面積，利用圓柱的側(cè)面積=底面周長義高，可以求得這個圓柱的

底面周長；圓的周長=2nr■從而求得半徑；圓柱的體積=底面積X高，代入數(shù)值計(jì)算即可；再利用圓柱的

體積與圓錐的體積關(guān)系：底面積相等、高相等的圓柱、圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，據(jù)此解答。

【解答】底面周長：50.244-4=12.56（分米）

底面半徑：12.56+3.14+2=2（分米）

1.5米=15分米

3.14X22X15

=3.14X4X15

=188.4（立方分米）

188.4-188.44-3

=188.4-62.8

=125.6（立方分米）

因此這根木料原來的體積是188.4立方分米，如果用原來大小的木料削成一個盡可能大的圓錐，要削去的

體積是125.6立方分米。

10.（2分）把一個體積54立方米的圓柱削成最大的圓錐，削去的體積是（）立方米，圓錐的體積是

（）立方米。

【答案】3618

【分析】將一個圓柱削成一個最大的圓錐，則這個圓錐的底面、高等于圓柱的底面和高。根據(jù)等底等高的

圓柱體積是圓錐體積的3倍，則可得出圓錐體積以及削去的體積。

【解答】削成的圓錐和圓柱等底等高，根據(jù)等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，則削去的體積：

54—54+3

=54-18

=36（立方米）

圓錐體積為：54+3=18（立方米）

二'仔細(xì)思考，準(zhǔn)確判斷。（滿分10分）

11.（2分）圓的半徑和面積既不成正比例關(guān)系也不成反比例關(guān)系。（）

【答案】V

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量之間對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；

如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；據(jù)此判斷；

【解答】圓的面積公式：面積=nX半徑z

面積+半徑2=n（一定），圓的面積與圓的半徑的平方成正比例關(guān)系。

所以圓的半徑和面積不成正比例關(guān)系，也不成反比例關(guān)系。

原題干說法正確。

故答案為：V

【點(diǎn)評】熟練掌握圓的面積公式以及正、反比例的意義以及辨識是解答本題的關(guān)鍵。

12.（2分）圖中，小旗繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)了90。。（）

'A

【答案】X

【分析】通過看圖發(fā)現(xiàn)，小旗繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)了90。。據(jù)此解答即可。

【解答】小旗繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)了90。，原題說法錯誤。

故答案為：X

【點(diǎn)評】熟練掌握旋轉(zhuǎn)的三要素，是解答此題的關(guān)鍵。

32

13.（2分）如果aX—=bX—（a、b都不為0）,那么a：b=8：9。（）

43

【答案】V

【分析】將aX］看成比例的兩個外項(xiàng)，bx|■看成比例的兩個內(nèi)項(xiàng)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例并化簡

即可。

【解答】根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：如果aX：3=bX2-（a、b都不為0）,那么a：b=2；：34=8：9,原

4334

說法正確。

故答案為：V

【點(diǎn)評】本題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。

14.（2分）一個圓柱側(cè)面沿一條高剪開后展開是一個正方形，這個圓柱底面周長與高的比是1：1。（）

【答案】V

【分析】如果圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，那么圓柱的底面周長=圓柱的高，再根據(jù)比的意義即可求出

圓柱的底面周長與高的比是多少。

【解答】由分析可知：

圓柱的底面周長=圓柱的高，所以這個圓柱底面周長與高的比是1：1。

故答案為：V

【點(diǎn)評】本題主要考查圓柱的展開圖的特點(diǎn)，要清楚的知道圓柱展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。

15.（2分）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是30立方厘米，這個圓錐的體積是15立方

厘米。（）

【答案】V

【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐

體積的（3-1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法求出圓錐的體積，然后與15立方厘

米進(jìn)行比較即可。

【解答】304-（3-1）

=304-2

=15（立方厘米）

所以這個圓錐的體積是15立方厘米。

故答案為：V

【點(diǎn)評】此題考查目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。

三、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（滿分10分）

16.（2分）亮亮學(xué)完《比例尺》這節(jié)課后在練習(xí)本上畫出了教室里黑板的平面圖，采用（）比例

尺較好。

A.1：5B.1：500.1：500D.1：5000

【答案】B

【分析】教室里大黑板的長約是4米（400厘米），據(jù)此根據(jù)每組比例尺分別求出長的圖上距離進(jìn)行選擇。

【解答】A.比例尺1：5表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離5厘米，則黑板的長的圖上距離是400+5=

80（厘米），畫到紙上太大不符合練習(xí)本的尺寸，這組比例尺不合適；

B.比例尺I：50表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離50厘米，則黑板的長的圖上距離是400+50=8（厘

米），符合練習(xí)本的尺寸，這組比例尺合適；

C.比例尺1：500表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離500厘米，則黑板的長的圖上距離是400+500=0.8

（厘米），畫到紙上太小，這組比例尺不合適。

D.比例尺1：5000表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離5000厘米，則黑板的長的圖上距離是400—5000

=0.08（厘米），畫到紙上太小，這組比例尺不合適。

故答案為：B

17.（2分）如果x和y（x、y均不為0）是兩種相關(guān)聯(lián)的量,那么下面表示x和y成正比例關(guān)系的是（）。

845

A.X—yB.y+xC.y=—xD.~x=~

'93y

【答案】C

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】A.x-y表示x和y的差，所以x和y不成比例；

B.y+x表示x和y的和，所以x和y不成比例；

OY0

c.J=-x,JllJ-=-（一定），所以X和y成正比例關(guān)系；

9yo

4515

D.￡X=一,則孫=7（一定），所以x和y成反比例關(guān)系；

3y4

故答案為：C

18.（2分）卡片廣=E經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到（）o

【答案】C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義：在平面內(nèi)，把一個圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度

的過程，稱為旋轉(zhuǎn)；物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化，據(jù)此解答。

【解答】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義及特征：卡片?：口|經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到圖形

故答案為：c

19.（2分）一個圓錐和一個圓柱體積的比是4:5,圓柱的底面積比圓錐的底面積多g,如果圓錐的高是36cm,

那么圓柱的高是（）cmo

A.10B.20C.30D.40

【答案】A

【分析】圓柱的底面積比圓錐的底面積多圓柱的底面積等于圓錐的底面積義（1+1）;即圓柱的底面

31

積=5圓錐的底面積；圓柱的體積公式：體積=底面積X高；圓錐的體積公式：體積=底面積X高x§；

31

由此可知，圓柱的體積=|■圓錐底面積X高；圓錐的體積=圓錐底面積X36X：；圓錐的體積與圓柱的體

積比是4：5,進(jìn)而求出圓柱的高，據(jù)此解答。

【解答】設(shè)圓柱的高是hem；圓錐的底面積是sem?。

圓柱的底面積：(1+￡)s=|s(cm2)

sX36X-：-sXh=4：5

32

-sX4Xh=12XsX5

2

6h=60

h=604-6

h=10

一個圓錐和一個圓柱體積的比是4：5,圓柱的底面積比圓錐的底面積多如果圓錐的高是36cm,那么圓

柱的信）是10cm。

故答案為：A

【點(diǎn)評】熟練掌握比的意義，圓柱的體積公式、圓錐的體積公式，以及比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

20.（2分）將一個棱長是6分米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方分米。

A.169.56B.56.52C.226.08D.28.26

【答案】B

【分析】當(dāng)把一個正方體削成一個最大的圓錐時，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，所以圓錐的

高為6分米，底面半徑為6+2=3分米。利用圓錐的體積公式解答即可。

【解答】3.14X（64-2）2X6x1

=3.14X9X2

=28.26X2

=56.52（立方分米）

故答案為：B

【點(diǎn)評】理解，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長是解答本題的關(guān)鍵。

四、注意審題，細(xì)心計(jì)算。（滿分12分）

21.（6分）解方程。

1x4

18:0.2=%:————1.2;x=511.5

4189

【答案】x=22.5；x=8；x=0.36

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程：0.2x=18X；,兩邊再同時乘5；

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程：9x=18X4,兩邊再同時除以9；

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程：5X=1.2X1.5,兩邊再同時除以5。

【解答】18:0.2=x：J

4

解：0.2x=18X；

0.2x=4.5

5X0.2x=4.5X5

x=22.5

A=4

18

解：9x=18X4

9x=72

9x4-9=724-9

x=8

1.2：x=5：1.5

解：5x=1.2X1.5

5x=1.8

5x-?5=1.84-5

x=0.36

22.(6分)求下圖中空心圓柱的體積和組合圖形的表面積。(單位：厘米)

【答案】空心圓柱的體積：306.15立方厘米；組合圖形的表面積：517.6平方厘米

【分析】空心圓柱的體積=底面直徑是8厘米，高是10厘米的圓柱的體積一底面直徑是5厘米，高是10

厘米的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積=底面積X高，代入數(shù)據(jù)，即可求出空心圓柱的體積；

組合圖形的表面積=長是12厘米，寬是5厘米，高是8厘米的長方體的表面積+底面直徑是4厘米，高是

10厘米的圓柱的側(cè)面積；根據(jù)長方體表面積公式：表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2,圓柱側(cè)面積

公式：側(cè)面積=底面周長X高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【解答】空心圓柱的體積：

3.14X(84-2)2X10-3.14X(54-2)2X10

=3.14X42X10-3.14X2.52X10

=3.14X16X10-3.14X6.25X10

=50.24X10-19.625X10

=502.4-196.25

=306.15(立方厘米)

空心圓柱的體積是306.15立方厘米。

組合圖形的表面積：

(12X5+12X8+5X8)X2+3.14X4X10

=(60+96+40)X2+12.56X10

=(156+40)X2+125.6

=196X2+125.6

=392+125.6

=517.6(平方厘米)

組合圖形的表面積是517.6平方厘米。

五、結(jié)合實(shí)際，靈活作圖。(滿分8分)

23.(8分)中華文字博大精深，不但意義深遠(yuǎn)，形體也極美，現(xiàn)在讓我們來感受一下文字的美。按要求完

成下面各題。

(1)先畫出圖形A先向上平移2格再向右平移1格的圖形，再畫出圖形A向右平移2格的圖形，得到一個

文字，

(2)在中心點(diǎn)不變的情況下，畫出圖形B按3：1擴(kuò)大后的圖形，得到一個文字。

(3)畫出繞圖形C最下點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)180。的圖形，得到一個文字。

【答案】圖見詳解

【分析】(1)根據(jù)平移的特征，把圖A的各頂點(diǎn)分別先向上平移2格，再向右平移1格，依次連接各頂點(diǎn)，

即可得到平移后的圖形。再把圖A的各頂點(diǎn)分別向右平移2格依次連接各頂點(diǎn)，即可得到平移后的圖形。

得到一個文字：品。

(2)在中心點(diǎn)不變的情況下，把圖形B按照3：1放大，就是將圖形B的邊長放大到原來的3倍，放大后

圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是3：1,形狀沒有發(fā)生變化。得到一個文字：回。

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖C繞最下點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)180。，最下點(diǎn)的位置不動，這個圖形的各部分均繞

此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。得到一個文字：工。

(4)找出圖形D的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形D的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最

終的軸對稱圖形。得到一個文字：田。

【解答】

ABCD

六'活用知識，解決問題。（滿分40分）

24.（4分）習(xí)近平總書記在全國教育大會上提出要“五育并舉”。笑笑積極參加了學(xué)校的勞動實(shí)踐周活動,

準(zhǔn)備做扎染。配制染料液體時顏料與水的比是1:19。有顏料15克，需要水多少克？

【答案】285克

【分析】根據(jù)題意可知，顏料和水的比是不變的，設(shè)有顏料15克，需要水x克，列比例：15：x=1：19,

解比例，即可解答。

【解答】解：設(shè)有顏料15克，需要水x克。

15：x=1：19

x=15X19

x=285

答：有顏料15克，需要水285克。

【點(diǎn)評】本題考查比例的應(yīng)用。根據(jù)顏料和水的比不變，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列比例，解比例。

25.（4分）2023年第五屆云臺山漢服花朝節(jié)于3月11日盛大開幕，全國游客、漢服同胞及中華傳統(tǒng)文化

愛好者齊聚錦繡云臺，共享文化盛宴。在比例尺是1：3000000的地圖上量得濟(jì)南到云臺山的距離是16厘

米的小明一家開車到云臺山游玩，已經(jīng)行了全程的65%,此時距目的地還有多少千米？

【答案】168千米

【分析】先根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離+比例尺，求出濟(jì)南到云臺山的實(shí)際距離，再把濟(jì)南到云臺山的實(shí)際

距離看作單位“1”，已知行了全程的65%,那么還剩下全程的（1-65%）,用實(shí)際距離乘剩下路程的分率即

可解答。

1

【解答】164-

3000000

=16X3000000

=48000000(厘米)

48000000厘米=480千米

480X(1-65%)

=480X0.35

=168（千米）

答：此時距目的地還有168千米。

26.（6分）2022年某地發(fā)生特大旱災(zāi)，某慈善機(jī)構(gòu)需要把一批物資一次全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，每輛汽車的載質(zhì)量

與所需汽車的輛數(shù)如下表。

每輛汽車的載質(zhì)量/噸4.557.59???

所需汽車的輛數(shù)100906050

（1）如果用t表示每輛汽車的載質(zhì)量，a表示所需汽車的輛數(shù)，t與a成什么比例關(guān)系？請你寫出這個關(guān)

系式。

（2）如果全部用載質(zhì)量為15噸的汽車運(yùn)，需要多少輛汽車？

【答案】（1）反比例；at=450

（2）30輛

【分析】（1）判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一

定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例；由題可知，每輛汽車的載質(zhì)量與所需

汽車的數(shù)量的乘積一定，即物資的總重量一定，是450噸；據(jù)此解答。

（2）先求出這批物資的總重量，再根據(jù)除法“包含”的意義計(jì)算出有多少個15噸，就是需要多少輛汽車

來運(yùn)。

【解答】（1）因?yàn)?.5X100=5X90=7.5X60=9X50=450（一定），乘積一定，所以t與a成反比例關(guān)系，

at=450；

（2）4.5X1004-15

=4504-15

=30（輛）

答：需要30輛汽車。

27.（6分）我國疆域遼闊，有著十分豐富的太陽能資源。太陽能熱水器能將太陽輻射能收集起來加以利用。

如圖，一個太陽能熱水器水箱的內(nèi)直徑是40厘米，外直徑是50厘米，水箱內(nèi)長160厘米。真空管的外直

徑是60毫米，長是2000毫米，共有18支。每支真空管的采光面積是它的側(cè)面積的一半。

（1）根據(jù)上面的信息，該太陽能熱水器水箱的容積是多少毫升？

太陽能是一種無污染的清潔能源，多利用太陽能對環(huán)境保護(hù)有著重大的作用。

（2）該太陽能熱水器18支真空管的采光面積是多少平方米？

隨著人們環(huán)保意識的加強(qiáng)，可再生能源越來越受到重視，像我們常見的太陽能、風(fēng)能、水能、地?zé)崮艿榷?/p>

是可再生能源。

【答案】（1）200960毫升

（2）3.3912平方米

【分析】（1）太陽能熱水器水箱可看作一個底面半徑為（40—2）厘米，高為160厘米的圓柱，求太陽能熱

水器水箱的容積是多少，可利用圓柱的容積公式：V=?r%,代入數(shù)據(jù)求出太陽能熱水器水箱的容積，再根

據(jù)1立方厘米=1毫升，換算單位即可。

（2）先統(tǒng)一單位，接著利用圓柱的側(cè)面積公式：S=M求出真空管的側(cè)面積，再除以2,即是每支真空

管的采光面積，最后乘18即可求出太陽能熱水器18支真空管的采光面積。

【解答】（1）3.14x（404-2）2X160

=3.14X202X160

=3.14x400x160

=200960（立方厘米）

200960立方厘米=200960毫升

答：該太陽能熱水器水箱的容積是200960毫升。

（2）60毫米=0.06米

2000毫米=2米

3.14x0.06x2-2x18

=0.1884x2-2x18

=0.1884x18

=3.3912（平方米）

答：該太陽能熱水器18支真空管的