2025版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式16.3二次根式的加減第1課時(shí)教案新版新人教版

PAGE6-16.3二次根式的加減第1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問(wèn)與技能:1.理解二次根式合并的原理,能進(jìn)行二次根式的合并.2.駕馭二次根式加減的法則,會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式的加減.過(guò)程與方法:先提出問(wèn)題,分析問(wèn)題,在分析問(wèn)題中,滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)閱歷,用它來(lái)指導(dǎo)二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).培育學(xué)生較嫻熟的運(yùn)算實(shí)力.情感看法與價(jià)值觀:幫助學(xué)生正確對(duì)待學(xué)習(xí),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,找尋有效的學(xué)習(xí)方法.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):理解二次根式合并的原理,駕馭二次根式加減的法則,會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式的加減.難點(diǎn):駕馭二次根式加減的法則,能嫻熟運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式的加減.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:[問(wèn)題情境]如圖,面積為48cm2的正方形四個(gè)角是面積為3cm2的小正方形,現(xiàn)將四個(gè)角剪掉,解:原大正方形邊長(zhǎng)為48=43(cm),小正方形邊長(zhǎng)為3cm.長(zhǎng)方體的底面的邊長(zhǎng)為43-23.接下來(lái)怎樣計(jì)算呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的二次根式的加減.二、探究歸納活動(dòng)1:二次根式的合并的條件1.(1)什么是最簡(jiǎn)二次根式?(2)化簡(jiǎn)二次根式并找出被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式:①75 ②96 ③18 ④125 ⑤12 ⑥⑦45(3)上面二次根式哪些能合并?答案:①與⑥③與⑤④與⑦.2.歸納:二次根式的合并的條件把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式能合并.活動(dòng)2:探究二次根式加減的法則1.填空:33+23=(3+2)3,其運(yùn)算依據(jù)是______

答案:安排律2.48+27=43+33 ①=(4+3)3 ②=73.問(wèn)題:(1)其中第①步是怎樣運(yùn)算的?______;

答案:化成最簡(jiǎn)二次根式(2)第②步運(yùn)算依據(jù)是________.

答案:安排律3.思索:同類(lèi)項(xiàng)可以合并,被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式能合并嗎?提示:能.4.歸納:二次根式加減的法則:二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.活動(dòng)3:例題講解【例1】確定下列哪組二次根式能合并.(1)3,18(2)3,1(3)50,100 (4)a2+1分析:化成最簡(jiǎn)二次根式后,被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式可以合并.解:(1)18=32與3不能合并;(2)13=33與3(3)50=52,100=10,52與10不能合并;(4)a2+1與a點(diǎn)撥:二次根式合并的方法1.將二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式;2.把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式合并.【例2】計(jì)算:(1)0.5+223+24(2)a1a+4b-分析:先把各二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式合并.解:(1)0.5+223+=12+263+2=22+263+26-24=(2)a1a+4b=a+2b-12a=1-12a+(2+1)b=總結(jié):二次根式加減的步驟:1.化簡(jiǎn):將每一個(gè)二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式.2.推斷:推斷哪些二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同,把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式結(jié)合在一起.3.合并:合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式,將二次根式的系數(shù)相加,被開(kāi)方數(shù)不變.三、溝通反思這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的加減運(yùn)算,在運(yùn)算時(shí)要留意依據(jù):“一化二找三合并”的步驟進(jìn)行,細(xì)心運(yùn)算.四、檢測(cè)反饋1.計(jì)算:8-2=________.

A.2 B.2 C.6 D.2+2.化簡(jiǎn)2-(2-1)的結(jié)果是 ()A.22-1 B.2-2C.1 D.2+23.下列根式中,不能與12合并的是 ()A.48 B.27 C.6 D.34.計(jì)算48-913的結(jié)果是 (A.-3 B.3C.-1133 D5.下列計(jì)算正確的是 ()A.43-33=1 B.2+3=5C.212=2 D.3+22=56.已知最簡(jiǎn)二次根式2a-4與2能合并,則a的值可以是A.5 B.3 C.7 D7.請(qǐng)確定下列二次根式是否能合并,說(shuō)明理由.(1)6和16;(2)13和23;(3)278.計(jì)算:(1)24-0(2)3416x+6x五、布置作業(yè)教科書(shū)第15頁(yè)習(xí)題16.3第1,2,3題六、板書(shū)設(shè)計(jì)16.3二次根式的加減第1課時(shí)一、二次根式合并的條件1.將二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式.2.被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式可以合并.二、二次根式加減的步驟:1.化;2.找;3.合并.三、例題講解四、板演練習(xí)七、教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式加減,關(guān)鍵是駕馭二次根式加減的步驟:(1)化