2025版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第九單元第46講隨機(jī)事件的概率練習(xí)文含解析新人教A版

PAGEPAGE1第46講隨機(jī)事務(wù)的概率1.下列說法錯誤的是 ()A.若事務(wù)A發(fā)生的概率為P(A),則0≤P(A)≤1B.互斥事務(wù)不肯定是對立事務(wù),但是對立事務(wù)肯定是互斥事務(wù)C.5張獎券中有一張有獎,若甲先抽,乙后抽,則乙與甲中獎的可能性相同D.某事務(wù)發(fā)生的概率是隨著試驗次數(shù)的改變而改變的2.[2024·安慶模擬]1人在進(jìn)行打靶練習(xí)時連續(xù)射擊2次,事務(wù)“2次都中靶”的對立事務(wù)是 ()A.2次都不中靶 B.至多有1次中靶C.至少有1次中靶 D.只有1次中靶3.某射手在一次射擊中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.20,0.30,0.10,則此射手在一次射擊中射中環(huán)數(shù)小于8的概率為 ()A.0.90 B.0.30 C.0.60 D.0.404.口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球,其中紅球45個,從口袋中摸出1個球,摸出白球的概率為0.23,則摸出黑球的概率為.

5.在200件產(chǎn)品中,有192件一級品,8件二級品,有下列事務(wù):①在這200件產(chǎn)品中隨意選出9件,全部是一級品;②在這200件產(chǎn)品中隨意選出9件,全部是二級品;③在這200件產(chǎn)品中隨意選出9件,不全是二級品.其中是必定事務(wù),是不行能事務(wù),是隨機(jī)事務(wù).(填序號)

6.[2024·泉州模擬]從含有質(zhì)地勻稱且大小相同的2個紅球、n個白球的袋中隨機(jī)取出一球,若取到紅球的概率是25,則取得白球的概率是 (A.15 B.25 C.35 7.投擲一枚骰子,若事務(wù)A表示“出現(xiàn)小于5的偶數(shù)點”,事務(wù)B表示“出現(xiàn)小于5的點”,B表示B的對立事務(wù),則事務(wù)A∪B發(fā)生的概率為 ()A.13 B.12 C.23 8.從存放號碼分別為1,2,3,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次卡片,每次取一張卡片并登記號碼,統(tǒng)計結(jié)果如下:卡片號碼12345678910取到次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的卡片的頻率是 ()A.0.53 B.0.50 C.0.47 D.0.379.在一次隨機(jī)試驗中,事務(wù)A1,A2,A3發(fā)生的概率分別是0.2,0.3,0.5,則下列說法正確的有 ()①A1∪A2與A3是互斥事務(wù),也是對立事務(wù);②A1∪A2∪A3是必定事務(wù);③P(A2∪A3)=0.8;④P(A1∪A2)≤0.5.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個10.[2024·景德鎮(zhèn)模擬]從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球,若事務(wù)A為“所取的3個球中至少有1個白球”,則事務(wù)A的對立事務(wù)是 ()A.1個白球、2個紅球 B.2個白球、1個紅球C.3個都是紅球 D.至少有1個紅球11.若隨機(jī)事務(wù)A,B互斥,A,B發(fā)生的概率均不等于0,且P(A)=2-a,P(B)=4a-5,則實數(shù)a的取值范圍是.

12.[2024·寧德模擬]為響應(yīng)綠色出行,某市在推出“共享單車”后,又推出“新能源租賃汽車”.每次租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成,①里程計費(fèi):1元/公里;②時間計費(fèi):0.12元/分.已知陳先生的家離上班公司12公里,每天上、下班租用該款汽車各一次.一次路上開車所用的時間記為t(分),現(xiàn)統(tǒng)計了50次路上開車所用時間,在各時間段內(nèi)頻數(shù)分布狀況如下表所示:時間t(分)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60]次數(shù)122882將各時間段發(fā)生的頻率視為概率,一次路上開車所用的時間視為用車時間,范圍為[20,60]分.(1)估計陳先生一次租用“新能源租賃汽車”的時間不低于30分鐘的概率;(2)若公司每月發(fā)放800元的交通補(bǔ)貼,請估計是否足夠讓陳先生一個月上、下班租用“新能源租賃汽車”,并說明理由.(每月按22天計算,同一時段,用該區(qū)間的中點值作代表)課時作業(yè)(四十六)1.D[解析]對于A,必定事務(wù)發(fā)生的概率為1,不行能事務(wù)發(fā)生的概率為0,隨機(jī)事務(wù)發(fā)生的概率大于0小于1,∴事務(wù)A發(fā)生的概率P(A)滿意0≤P(A)≤1,故A說法正確.對于B,易知互斥事務(wù)不肯定是對立事務(wù),對立事務(wù)肯定是互斥事務(wù),故B說法正確.對于C,甲抽到有獎獎券的概率為15,乙抽到有獎獎券的概率為45×14=15,對于D,概率不隨試驗次數(shù)的改變而改變,是個定值,因此D說法錯誤.2.B[解析]由對立事務(wù)的定義可知:事務(wù)“2次都中靶”的對立事務(wù)是“至多有1次中靶”.故選B.3.D[解析]依題意知,射手射中8環(huán)及以上的概率為0.20+0.30+0.10=0.60,故所求的概率為1-0.60=0.40.4.0.32[解析]摸出紅球的概率為0.45,摸出白球的概率為0.23,故摸出黑球的概率P=1-0.45-0.23=0.32.5.③②①[解析]由必定事務(wù)、不行能事務(wù)、隨機(jī)事務(wù)的定義可知,③是必定事務(wù),②是不行能事務(wù),①是隨機(jī)事務(wù).6.C[解析]取到紅球與取到白球為對立事務(wù),∴所求概率P=1-25=37.C[解析]擲一枚骰子有6種可能的結(jié)果.依題意得P(A)=26=13,P(B)=46∴P(B)=1-P(B)=1-23=1∵事務(wù)B表示“出現(xiàn)5點或6點”,∴事務(wù)A與B互斥,從而P(A∪B)=P(A)+P(B)=13+13=8.A[解析]取到號碼為奇數(shù)的卡片的次數(shù)為13+5+6+18+11=53,則所求的頻率為53100=0.53.故選A9.B[解析]設(shè)置隨機(jī)試驗:袋子中放有大小、材質(zhì)相同且標(biāo)號為1~10的十個小球,從中取一個小球,設(shè)事務(wù)A1為“取出的球的標(biāo)號為1或3”,事務(wù)A2為“取出的球的標(biāo)號為1或3或5”,事務(wù)A3為“取出的球的標(biāo)號為奇數(shù)”,則事務(wù)A1,A2,A3發(fā)生的概率分別是0.2,0.3,0.5.明顯A1∪A2與A3不是互斥事務(wù),A1∪A2∪A3不是必定事務(wù),P(A2∪A3)=0.5,P(A1∪A2)≤0.5(當(dāng)事務(wù)A2為“取出的球的標(biāo)號為5或7或9”時,P(A1∪A2)=0.5),故只有④正確.10.C[解析]事務(wù)A為“所取的3個球中至少有1個白球”,說明有白球,白球的個數(shù)可能是1或2,故選C.11.54,43[解析]由題意可知0即0<2-a<1,0<4a12.解:(1)設(shè)“陳先生一次租用‘新能源租賃汽車’的時間不低于30分鐘”為事務(wù)A,則所求的概率為P(A)=1-P(A)=1-1250=19所以陳先生一次租用“新能源租賃汽車”的時間不低于30分鐘的概率為1925(2)每