2023-2024學(xué)年泗陽縣實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)高一第二學(xué)期第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

泗陽縣實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期高一第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷本試卷共19題，共150分，考試用時120分鐘。注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型填涂在答題卡相應(yīng)位置上。2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．在中，（

）A． B． C． D．02．已知，，平面向量的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．計算（

）A． B． C． D．4．在矩形中，，，則等于（

）A． B． C．3 D．45．已知向量，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．6．已知向量，若三點(diǎn)共線，則（）A． B． C． D．7．已知角，滿足，，則（

）A． B． C． D．8．已知為所在平面上一點(diǎn)，若,,，則（）A．B．C．D．二．多項選擇題：（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）9．已知為非零向量，則下列說法正確的是（）A．若，則B．若，則共線且方向相反C．若，則D．，則10．下列化簡結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．11．點(diǎn)為△所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則（

）A．若，則點(diǎn)為△的重心B．若，則點(diǎn)為△的垂心C．若．則點(diǎn)為△的垂心D．在中，設(shè)，那么動點(diǎn)的軌跡必通過△的外心三．填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分）12．化簡.13．已知向量滿足，則．14．已知點(diǎn)均位于同一單位圓上,且,若,則的取值范圍為．四．解答題：（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分13分）已知向量，，．(1)求滿足的實(shí)數(shù)m，n的值；(2)若，求實(shí)數(shù)k的值． 16．（本小題滿分15分）已知非零向量，不共線．(1)如果，，，求證：，，三點(diǎn)共線；(2)欲使和共線，試確定實(shí)數(shù)的值．17．（本小題滿分15分）在梯形中，，為的中點(diǎn)，，，.⑴求的值；⑵求與夾角的余弦值.（本小題滿分17分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，對于函數(shù)，稱向量為函數(shù)的伴隨向量，同時稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù).(1)設(shè)函數(shù)，試求的伴隨向量；(2)記向量的伴隨函數(shù)為，求當(dāng)且時，的值；(3)已知將（2）中的函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再把整個圖象向右平移個單位長度得到的圖象，若存在，使成立，求a的取值范圍.19．（本小題滿分17分）如圖，設(shè)是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，分別是與軸、軸同方向的單位向量．若向量，則把有序數(shù)對叫做在斜坐標(biāo)