《常用邏輯用語(yǔ)》章末達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

《常用邏輯用語(yǔ)》章末達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.命題：“”，這個(gè)命題的否定是（）A.B.C.D.2命題“若a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac”的逆否命題是（）A.“若a，b，c成等比數(shù)列，則b2≠ac”B.“若a，b，c不成等比數(shù)列，則b2≠ac”C.“若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列”D.“若b2≠ac，則a，b，c不成等比數(shù)列”3.有金盒、銀盒、鉛盒各一個(gè)，只有一個(gè)盒子里有肖像.金盒上寫有命題p：肖像在這個(gè)盒子里；銀盒上寫有命題q：肖像不在這個(gè)盒子里；鉛盤上寫有命題r：肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一個(gè)是真命題，則肖像在（）A.金盒里B.銀盒里C.鉛盒里D.在哪個(gè)盤子里不能確定4.下列命題中的假命題是（）A.存在B.存在C.任意D.任意5.給出下列四個(gè)命題：①若；②若；③若；④已知是奇數(shù)，則x，y中一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù).那么（）A.①的逆命題為真B.②的否命題為真C.③的逆否命題為假D.④的逆命題為假6.已知p：冪函數(shù)在(0，+∞)上單調(diào)遞增；，則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.已知命題，則（）A.命題是假命題B.命題是真命題C.命題是真命題D.命題是假命題8.已知命題.若命題是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.[-2，2]B.[2，+∞)C.(-∞，-2]D.9.“便宜沒好貨”的意思是“不便宜”是“好貨”的（）A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件10.設(shè)集合為真命題，為假命題，則a的取值范圍是（）A.0<a<1或a>2B.0<a<1或a≥2C.1<a≤2D.1≤a≤211.p：在?ABC中，，q：?ABC是等邊三角形.那么p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件12.已知實(shí)數(shù)a>1，命題p：函數(shù)的定義域?yàn)镽，命題q：的充分不必要條件，則（）A.p或q為真命題B.p且q為假命題C.且q為真命題D.或?yàn)檎婷}二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上)13.命題“若”的逆否命題是.14若“m>a”是“函數(shù)f(x)=的圖象不過第三象限”的必要不充分條件；則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.15.若命題“存在x∈R，使得2x2-3ax+9<0成立”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.16.定義：若，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即m={x}，關(guān)于函數(shù)f(x}=x-{x}的四個(gè)命題：①定義城為R，值域?yàn)?；②點(diǎn)(k，0)(k∈Z)是函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱中心；③函數(shù)f(x)的最小正周期為1；④函數(shù)f(x)在上是增函數(shù).上述命題中，真命題的序號(hào)是.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知命題p：若，則二次方程沒有實(shí)根，(1)寫出命題p的否命題；(2)判斷命題p的否命題的真假，并證明你的結(jié)論18.(本小題滿分12分)已知的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.(本小題滿分12分)已知命題p：函數(shù)的值域?yàn)镽，命題q：函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù).若為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20.(本小題滿分12分)已知命題p：方程在[-1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍21.(本小題滿分12分)已知命題p：函數(shù)在區(qū)間(1，2)上有1個(gè)零點(diǎn)，命題q：函數(shù)的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn).如果是假命題.是真命題，求a的取值范圍.22.(本小題滿分12分)已知.若同時(shí)滿足條件：①；②，求m的取值范圍.參考答案一、選擇題1.答案：B解析：命題的否定為，故選B.2.答案：D解析：根據(jù)原命題與其逆否命題的關(guān)系，易得命題“若a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac”的逆否命題是“若b2≠ac，則a，b，c不成等比數(shù)列”.3.答案：B解析：因?yàn)?，所以p與r一真一假，而p，q，r中有且只有一個(gè)真命題，所以q必為假命題，所以為真命題，即肖像在銀盒里.4.答案：A解析：因?yàn)槿我?，所以A是假命題；對(duì)于B，存在；對(duì)于C，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可知，任意；對(duì)于D，根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，任意.5.答案：A解析：易知A正確；②的否命題為“若x<-2或x≥3，則(x+2)(x-3)>0”，故②的否命題為假；③為真，故③的逆否命題為真；④的逆命題顯然為真.6.答案：A解析：p：冪函數(shù)在(0，+∞)上單調(diào)遞增，，m>0，解得，則p是q的充分不必要條件.7.答案：C解析：令，故命題p為真命題；令x=0，則x2=0，故命題q為假命題，所以命題是真命題，命題是假命題，是真命題，命題是真命題，命題是真命題.故選C.8.答案：C解析：由題意可知命題p為真，即方程有解，.9.答案：B解析：“好貨不便宜”是“便宜沒好貨”的逆否命題，根據(jù)互為逆否命題的真假一致得到：“好貨不便宜”是真命題.所以“好貨”“不便宜”，所以“不便宜”是“好貨”的必要條件.充分性不成立.10.答案：C解析：若p為真命題，則-2-a<1<a，解得a>1.若q為真命題，則-2-a<2<a，解得a>2.依題意，得p假q真，或p真q假，即，或.11.答案：C解析：由已知得.同理，故有.若a≠c，則a+c=-b，與a，b，c是?ABC的三邊矛盾，故a=c，同理得到b=c，于是a=b=c，于是充分性得證，必要性顯然成立。12.答案：A解析：對(duì)于命題p，當(dāng)恒成立，故函數(shù)的定義域?yàn)镽，即命題p是真命題；對(duì)于命題的充分不必要條件，故命題q也是真命題.由真值表知，A正確，B、C、D錯(cuò)誤.二、填空題13.答案：若解析：原命題的逆否命題是將原命題的條件與結(jié)論交換的同時(shí)進(jìn)行否定，故逆否命題應(yīng)為“若”.14.答案：解析：∵函數(shù)的圖象不過第三象限，的圖象不過第三象限”的必要不充分條件，.15.答案：解析：命題“成立”是假命題，即“”是真命題.16.答案：①③解析：①中，，所以①正確；②中，結(jié)合圖象(圖略)可知②錯(cuò)；③中，，所以周期為1，故③正確；④中，，所以，所以④錯(cuò)誤三、解答題17.答案：見解析解析：(1)命題p的否命題為“若ac<0，則二次方程有實(shí)根”.(2)命題p的否命題是真命題.證明如下：∴命題p的否命題是真命題.18.答案：見解析解析：..19.答案：見解析解析：對(duì)于命題的定義域?yàn)镽，恒成立，.對(duì)于命題.為真命題，∴p真q假，則，則，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為。20.答案：見解析解析：.依題意得，因此p為真時(shí)，-2≤a≤2.∵只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式，∴.因此q為真時(shí)，a=0或a=2.由命題“p或q”是假命題知，p假q假..故a的取值范圍是.21.答案：見解析解析：若命題p為真，則函數(shù)在區(qū)間(1，2)上有1個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，所以所以0<a<1.若命題q為真，則函數(shù)的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)，由，解得.因?yàn)槭羌倜}，是真命題，所以p，q一真一假.①若p真q假，