浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊全冊學(xué)案

數(shù)學(xué)

下冊

?■■■■■■?■精誠凝聚二成就夢想????■■■

創(chuàng)造“綠色”成績

學(xué)校的根本任務(wù)是培育人才，學(xué)校的中心工作是教學(xué)工作，教學(xué)質(zhì)量

是學(xué)校發(fā)展的生命線，教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣關(guān)鍵在課堂，課堂高效率才有學(xué)校

的高質(zhì)量。

在新課程理念的指引下，我們積極探索“先學(xué)后教”的教學(xué)改革，努

力提高課堂教學(xué)的有效性。經(jīng)過各個教研組的認(rèn)真研究，學(xué)校確定了以“導(dǎo)

學(xué)稿”為抓手的課堂教學(xué)模式，實施兩年來，課堂教學(xué)效益明顯提高，學(xué)

生的學(xué)科成績進(jìn)步顯著。

我堅信，在導(dǎo)學(xué)稿的教學(xué)模式下，老師們會深入研究學(xué)生、研究課堂、

研究課程，不斷深化導(dǎo)學(xué)稿的內(nèi)容并發(fā)揮其功能，為學(xué)生創(chuàng)造“綠色”分

數(shù)，達(dá)成“輕負(fù)高質(zhì)”的教學(xué)目標(biāo)，不斷提升學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量。

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?目錄CONTENTS

第七冊（下）.........................................................................4

第1章三角形的初步認(rèn)識............................................................4

1.1認(rèn)識三角形（1）............................................................................................................................4

1.1認(rèn)識三角形（2）...........................................................................................................................5

1.2三角形的角平分線和中線......................................................7

1.3三角形的高..................................................................9

1.4全等三角形.................................................................11

1.5三角形全等的條件（1）.............................................................................................................13

1.5三角形全等的條件（2）.............................................................................................................15

1.5三角形全等的條件（3）.............................................................................................................17

1.6作三角形...................................................................18

第2章圖形和變換.................................................................20

2.1軸對稱圖形.................................................................20

2.2軸對稱變換.................................................................22

2.3平移變換...................................................................24

2.4旋轉(zhuǎn)變換...................................................................25

2.5相似變換...................................................................27

第3章事件的可能性...............................................................29

3.1認(rèn)識事件的可能性導(dǎo)學(xué)稿.....................................................29

3.2可能性的大小導(dǎo)學(xué)稿........................................................31

3.3可能性和概率...............................................................32

3.4復(fù)習(xí).......................................................................34

第4章二元一次方程組.............................................................36

4.1二元一次方程...............................................................36

4.2二元一次方程組.............................................................37

4.3解二元一次方程組（1）.............................................................................................................39

4.3解二元一次方程組（2）............................................................................................................40

4.4二元一次方程組的應(yīng)用.......................................................41

第5章整式的乘除.................................................................43

5.1同底數(shù)塞的乘法（1）.................................................................................................................43

5.1同底數(shù)塞的乘法（2）..................................................................................................................45

5.1同底數(shù)幕的乘法（3）.................................................................................................................47

5.2單項式的乘法...............................................................48

5.3多項式的乘法導(dǎo)學(xué)稿.........................................................50

5.4乘法公式（1）.............................................................................................................................52

5.4乘法公式（2）.............................................................................................................................54

5.5整式的化簡.................................................................56

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5.6同底數(shù)塞的除法（1）.................................................................................................................57

5.6同底數(shù)幕的除法（2）.................................................................................................................59

5.7整式的除法.................................................................61

第6章因式分解....................................................................63

6.1因式分解....................................................................63

6.2提取公因式法...............................................................64

6.3用乘法公式分解因式（1）..............................................................................................................65

6.4因式分解的簡單應(yīng)用.........................................................69

6.5因式分解復(fù)習(xí)...............................................................71

第7章分式........................................................................72

7.1分式（1）.....................................................................................................................................72

7.1分式（2）.....................................................................................................................................74

7.2分式的乘除.................................................................75

7.3分式的加減（1）.......................................................................................................................76

7.3分式的加減（2）.......................................................................................................................77

7.4分式方程（1）.............................................................................................................................78

7.4分式方程（2）.............................................................................................................................80

7.5分式復(fù)習(xí)...................................................................82

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第七冊（下）

第1章三角形的初步認(rèn)識

1.1認(rèn)識三角形（1）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.三角形的概念.2.用符號、字母表示三角形.3.三角形任何兩邊之和大于第

三邊的性質(zhì)。

二.回顧預(yù)習(xí)

1、定義：由不在______直線上的三條_____首尾順次連結(jié)所組成的圖形，叫做

三角形。A

2、三角形的三要素是、、_________o八

如圖，三角形記為__________,三角形的邊___________________,/\

三角形的頂點為,三角形的內(nèi)角為___________/

注意：表示三角形時，字母沒有先后順序，但通常按逆時針來排列。

3、如圖，在三角形中，

（1）比較任意兩邊的和與第三邊的大小，并填

空：

a+bc-*c-ab

a+cb—b-ac

b+ca-*c-ba

（2）結(jié)論：①____________________________

三.基礎(chǔ)鞏固

1、（1）如圖三角形ABC（記作:）中，ZB的對邊

是,夾NB的兩邊是>o

（2）圖中有幾個三角形？請分別把它們表示出來。

2、已知四組線段：

第①組長度分別為5,6,11；第②組長度分別為1,4,4；；

第③組長度分別為4,4,4；第④組長度分別為3,4,5,

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其中不能成為一個三角形的三條邊的是（）

A、①B、②C、③D、④

3、已知一個三角形的兩邊長分別是1和5,則第三邊C的取值范圍是（）

A.1<C<5B.4WCW6C.4<C<6D.1<C<6

四.拓展提高

1、已知三角形兩條邊長分別為12cm和6cm,第三邊與其中一邊長相等，那么

這個三角形的周長為多少cm?

2、現(xiàn)有長度分別為2cm,3cm,4cm,5cm的木棒，從中任取三根，組成三角形

架，有幾種情況？分別寫出每組數(shù)據(jù)。

1.1認(rèn)識三角形（2）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解三角形三個內(nèi)角的和等于180%

2、理解三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

3、合適用三角形的內(nèi)角和外角的性質(zhì)簡單的幾何問題

4、了解三角形的分類

二、回顧預(yù)習(xí)

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1、三角形三邊的性

質(zhì):______________

2、角的分類：__________、、

3、三角形的內(nèi)角和定理：______________

幾何表示：在AABC中，ZA+ZB+ZC=

5、如圖

(1)ZXBCD的外角是

(2)N2既是的內(nèi)角,又是的外角。

(3)Z2=+Z1>或N1〉

(4)三角形的外角與不相鄰內(nèi)角的關(guān)系：

①，

②。

三、基礎(chǔ)鞏固

1、在AABC中(1)若NA=45°,ZB=30°,則NC=

變式1：在^ABC中,ZA=45°,ZB=2ZC,求NB、ZC的度數(shù)。

變式2：在^ABC中，ZA=ZB=2ZC,求NB、ZC的度數(shù)。

變式3：在^ABC中，ZA：ZB：ZC=2：3：5,求NA、ZB,NC的度數(shù)。

變式4：在^ABC中，ZA+ZB=ZC,求NC的度數(shù)。

2、在AABC中，NACD是外角.

⑴若NA=74°,ZB=42°,則NACD=.

⑵若NACD=114°36z,ZA=65°,貝UNB=.

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四、拓展提IWJ

已知Zl,Z2,N3是ZXABC三個外角,

則Z1+Z2+Z3=

1.2三角形的角平分線和中線

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、三角形的角平分線、中線的定義及畫圖。

2、利用三角形的角平分線和中線的性質(zhì)解決有關(guān)的計算問題。

二、回顧預(yù)習(xí)

1.把一個角分成兩個相等的線叫做這個角的平分線。在三角形中，

一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的叫做三

角形的。一個三角形共有條角平分線，它們相交于點。

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(2)

2.已知如圖(1),AD是AABC的平分線，

①則==-,②若NBAC=80°,則NBAD=,

2

ZCAD=o

3.在三角形中，連結(jié)一個頂點與它對邊的線段，叫做這個三角形

的，一個三角形共有條中線，它們相交于點。

4.已知如圖(2),AD是AABC中BC是的中線，

則①BDDC-BC,

2

③若BC=8cm,貝1JBD=,CD=。

5.請在AABC中畫出三個角的平分線，在4DEF中畫出三條中線。

三.基礎(chǔ)鞏固

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1.如圖，在AABC中，AD是NBAC的平分線，已知

ZB=30°,ZC=40°,則NBAD=度。

變式：ZBAC=90°,AD平分NBAC,ZC=40°,則

ZADB的度數(shù)是o

2.已知AABC中，AC=5cmo中線AD把△ABC分

的周長比4ADC的周長大2cmo你能求出AB￡

變式1：若將條件變?yōu)椋骸斑@兩個小三角形的周長的差

是2cm”，你能求出AB的長嗎？

變式2：已知中，AD是AABC的中線，AC=8cm,

AB=5cm,求4ADC與4ABD的周長差？

四、拓展與提高

如圖，在AABC中，BO、CO分別是NABC、NACB的平分線。

(1)若NABC=60°,ZACB=50°,求NB0C的度數(shù)。

(2)若NA=60°,求NB0C的度數(shù)。

(3)若NA=a,求NB0C的度數(shù)(用a的代數(shù)式表示)。

1.3三角形的高

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷折紙和畫圖等實踐過程，認(rèn)識三角形的高；

2、會畫任意三角形的高；

3、會用三角形高的知識解決簡單的實際問題。

二、回顧預(yù)習(xí)：

1、如圖，在AABC中，ADLBC垂足為點D,貝U

稱AD是o

2、如圖，AE為AABC的高，ZC=30>ZBAC=80°,則

ZCAE=,ZBAE=,

ZB=o

3、一個三角形有高。

4、用三角尺分別畫出圖中銳角△ABC,直角ADEF,鈍角APaR的各邊上

的高。

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總結(jié)：

(1)銳角三角形的三條高都在三角形的,垂足在相應(yīng)頂點的對邊上

且三條高相交于點；

(2)直角三角形的斜邊上的高在三角形的,一條直角邊上的高是另

一條直角邊，三條高相交于;

(3)鈍角三角形的鈍角所對的邊上的高在三角形的,另兩條邊上的高

均在三角形的,三條高的延長線也相交于點。

三、基礎(chǔ)鞏固：

1.下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是AABC的高()

在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是NBAC的角平分線.

已知NBAC=82°,ZC=40°,(1)求/DAE的大小.⑵若AE是中線且

BC=10,AD=4,圖中有面積相等的三角形嗎？面積是多少？

四、拓展提圖：

1.如圖，點D、E、F分別是AABC的三條邊的中點，設(shè)AABC的面積為S,

(1)連結(jié)AD,Z^ADC的面積是多少？

(2)由(1)題，你能求出△口￡€：的面積嗎？ZXAEF

和4FBD的面積呢？

(3)求4DEF的面積

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2.試把一塊三角形煎餅分成大小相同的4塊，有多少種分法?

1.4全等三角形

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解全等圖形的概念，會用疊合等方法判定兩個圖形是否全等。

2、知道全等三角形的有關(guān)概念，能在全等三角形中正確地找出對應(yīng)頂點、

對應(yīng)邊、

對應(yīng)角。

3、會說出全等三角形的性質(zhì)

二、回顧預(yù)習(xí)：

1、能夠的兩個圖形叫全等形；

2、兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點做；互相重合的邊叫

做________；互相重合的角叫做_______；AD

3、全等三角形對應(yīng)邊,對應(yīng)/\

4、記兩個三角形:等時,通常把表示對應(yīng)頂點/\/\

的字母寫在________；例如AABCD

gADEF,對應(yīng)頂點分別是___________；人

5、若△AOCg/\BOD,AC的對應(yīng)邊是___,AO的對應(yīng)/

邊是____,0C的對應(yīng)邊是___；NA的對應(yīng)角/

是________,ZC的對應(yīng)角是________,ZA0C的//B

對應(yīng)角是oC”

注意：記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點

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的字母寫在對應(yīng)的位置上。

三、基礎(chǔ)鞏固：

1、找一找：

(1)、若△ABDgZXACD,對應(yīng)頂點

是,

對應(yīng)角

是;

對應(yīng)邊

是;

(2)、若△ABCgZXCDA,對應(yīng)頂點

是,

對應(yīng)角

是;

對應(yīng)邊

是;

(3)、若△AOC咨ZXBOD,對應(yīng)頂點

是，

對應(yīng)角

是;

對應(yīng)邊

是;

2、如圖，在AABC中，ADLBC于點D,BD=CD,貝ZC,請完成下面的說

理過程。

解：VAD1BC(已知)

ZADB==RtZ(垂線的意義)

當(dāng)把圖形沿AD對折時，射線DB與DC

,.'BD=CD(),

/.點B與點__________重合，

AAABD^AACD,

.'.△ABDZXACD(全等三角形的意義)，

AZB=ZC()o

四、拓展提IWJ：

如圖，將AABC繞其頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后，得AADE。

(1)、AABC與4ADE的關(guān)系如何？

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(2)、求NBAD的度數(shù)

(3)、求證NCAE=NBAD

1.5三角形全等的條件(1)

一.學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.探索并掌握兩個三角形全等的條件：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

2.掌握角平分線的尺規(guī)作圖

二.復(fù)習(xí)與回顧

1、如圖若AABC與4DEF全等，

記作4ABCADEFo

其中NA=,ZB=,=ZF,

BCEF

BC=，=DF,AB=o

2、用圓規(guī)和直尺畫△ABC,使AB=2cm.BC=1.5cmAC=2.5cm。并回答問題:

(1)、對比你與同學(xué)所畫的三角形，它們能重合嗎？

(2)、從作圖可知，滿足怎樣條件的兩個三角形能重合？

3、日常生活中，大橋的鋼梁、起重機(jī)的支架等，都采用三角形的結(jié)構(gòu)，是因為

三角形具有性。

4、全等三角形的判定條件1：有的兩個三角形全等，

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CA=_____

____=BD

.,.△ABC2AABD()

二、基礎(chǔ)鞏固

1、如圖，已知AC=DB,要使AABC絲川0?8,由“SSS”

可知只需再補(bǔ)充條件()

A、BC=CBB、OB=OCC、AB=DCD、AB=BD

2、如圖、點B、E、C、F在同一條直線上。且AB=DE,AC=DF,BE=CF0請

將下面的過程和理由補(bǔ)充完整

<=DF()

、BC=()

AAABC^ADEF()

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三、拓展提高

如圖，ZXABC中，已知AB=AC,當(dāng)點D是BC的時,

可得4ABD之AACD。止匕時AD與BC的位置關(guān)系

1.5三角形全等的條件(2)

一.學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會運(yùn)用“SAS”判定兩個三角形全等

可以是。

2、有一個角和對應(yīng)相等的兩個三角形全等，

簡稱或o

3、動手做一做：用量角器和刻度尺畫△ABC,使AB=4cm,BC=6cm,ZA3C=60。

將你畫出的三角形和其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？

三、基礎(chǔ)鞏固

1、如圖，點D、E分另U在AC、AB±o已知AB=AC,

AD=AE,貝UBD=CE。請說明理由。

解：在/ABD和中，

AD=(已知)

—=—(公共角)

AB=AC()

二四()

BD=CE()

補(bǔ)：若BD=5,EF=1,則FC=()

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2、如圖，已知B,C,E在一直線上，

Z1=Z2,AC=DC,說出AB=DB的理由。

3、如圖，0是線段AB的中點，直線m，AB于

0,

則直線m是線段AB的o

A0=.CA=.

4、如圖，AABC中，DE是AB的垂直平分線，

EC=2,EB=5,則AC=.

5、如圖，線段AC、AB的中垂線交于點O,已知OC=2,

那么OB的長為（）

A.1B.2C.4D.不能確定

6、如圖所示，A,B,C,表示三個村莊，現(xiàn)要在三個村莊

之間建一個倉庫，使倉庫到三個村莊的距離相等，請

在圖中畫出倉庫的位置。

■

A

C?

?B

四、拓展提高

1、如圖，AABC中，D是BC上一點，AD=AC,

小明認(rèn)為這個條件可以證明△ABC咨AABD,

證：如圖，在AABC和4ABD中

"AB=AB（公共邊）

'ZB=ZB（公共角）

IAC=AD（已知）

.,.△ABCgAABD（SAS）

但證完了卻又覺得不對，但又不知道錯哪兒了,你能幫他解決這個問題嗎?

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1.5三角形全等的條件（3）

一.學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會運(yùn)用“ASA”判定兩個三角形全等

2.理解角平分線的性質(zhì)

二回顧預(yù)習(xí)

1、如圖1,已知AD=AC,BD=BC,則△ABC之AABD,依據(jù)是

2、如圖，已知AO=BO,CO=DO,則△AOCgZXBOD依據(jù)是。

3、小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只

帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣

的三角形模具呢？如果可以，帶_______合適？

4、如圖，在4ABE與4DCE中

[ZB=ZC

，BE=________.

[ZAEB=.

AABE^.()

5、如圖，在AABF與ACDE中，已知NA=NC,

NB=ND,DE=BF.求證：AABF^ACDE。

證：VZA=ZC,NB=ND.NAFB=.

在AABF與ACDE中

rZAFB=____________

BF=____________

<ZB=_______

IAAABF^ACDE()

6、如圖，已知NB=NC,要使△ABEg/WCD,

則需添加的條件可以是o

7、如圖，：0D平分NA0B,DEOA,DF0B.

（角平分線的點到角的兩邊的相等）

三、基礎(chǔ)鞏固

8、如圖，已知NC=ND,AB平分NDBC,請說明AC=AD

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的理由。

9、已知NA=N4,/：6=/3'八8=48',則4人8(：g/i43'。的依據(jù)是()

A.SASB.SSAC.ASAD.AAS

10、如圖，已知NABC=NDCB,ZACB=ZDBC,'、/弋

由此可判定三角形全等的是()

A.AABD^ADCOB.AABC^ADCB]/

C.AABD^ABCAD.AOAD^AOBCB

11、如圖NACB=NDFE,BC=EF,根據(jù)ASA或

AAS,那么可以補(bǔ)充條件,就能使△ABCTZXDEF

XEJ;

12、如圖，AABC中，ZC=90°,AC=40cm,BD平分NABC,DF_LAB于F,AD:DC=5:3

貝UD至UAB的距離為cm.

13、判斷下列條件能否使AABC咨△AB'C'

(1)ZA=30°,ZB=45°,AB=2cm,ZB,=45°，/c'=80°A'B'=2cm{)

(2)ZA=25°,ZB=30°,BC=2cm,Nc'=25°,N8'=30°A'B'=2cm()

(3)ZA=Z,ZB=ZB',BC=A,C,()

(4)NA=NA',AB=A?,BC=B'C'()

四拓展提高

如圖，^ABC的角平分線BE、CF相交于。點，那么點O到AABC三邊的距離

相等，請說明理由。

1.6作三角形

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解尺規(guī)作圖的含義及其歷史背景

2.會一些的尺規(guī)作圖

二預(yù)習(xí)回顧

1.如何畫一個角等于下面這個角？

爨點亮心燈照亮人生

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2.已知Nl、N2和線段a,用尺規(guī)作AABC,使ZA=N1,NB=N2,AB=a

三基礎(chǔ)鞏固

1、已知線段a,b,c,用尺規(guī)作AABCBC=a,AC=b,AB=c.

2、已知線段凡九Na,用尺規(guī)作AA3C使得

BC=a^AC=b>AACB=Na

3、利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）

A、已知三邊B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊D、已知兩邊及

其中一邊的對角

4、利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（）

A、已知斜邊及一條直角邊B、已知兩條直角邊

C、已知兩銳角D、已知一銳角及一直角邊

5、以下列線段為邊能作三角形的是（）

A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米

C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米

6、已知線段AB,用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線。

四、拓展提IWJ

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1、有A,B,C三農(nóng)戶準(zhǔn)備一起挖一口

井，使它到三農(nóng)戶家的距離相等.這口

井應(yīng)挖在何處？請在圖中標(biāo)出井的位

置，并說明理由.

2、如圖，直線1表示一條公路，點A和點B表示兩個村莊。現(xiàn)要在公路上造一

個加油站到兩個村莊的距離相等，問加油站應(yīng)建在何處？請在圖上標(biāo)明這個

地點，并說明理由。

第2章圖形和變換

2.1軸對稱圖形

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解軸對稱圖形的概念和性質(zhì)。

2.會判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，并找出它的對稱軸。

二、回顧預(yù)習(xí)

1.下列圖形是軸對稱圖形嗎？你是怎樣判別的？對于以上的軸對稱圖形，請你

畫出對稱軸。

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2.軸對稱圖形的對稱軸是一條；軸對稱圖形中沿對稱軸

對折后能重合的兩個點稱為。

3.軸對稱圖形的性質(zhì)：對稱軸連結(jié)兩個對稱點之間的o

三、基礎(chǔ)鞏固

1.下列圖形是軸對稱圖形嗎?如果是軸對稱圖形,請分別寫出它們的對稱軸.

線段：角：

圓：直角三角形：

長方形：平行四邊形：

2.在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這幾個數(shù)字中，哪幾個是軸對稱圖

形？

3.在26個英文字母中，有幾個是軸對稱圖形？

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

4.你能舉例說出漢字中是軸對稱圖形嗎？（至少舉3個）

四、拓展提IWJ

1.如圖，哪些圖形是軸對稱圖形？哪些圖形不是軸對稱圖形？如果是軸對

稱圖形，請畫出對稱軸。

△

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2.如圖請用三種方法，在已知圖案上再添上一個小正方形后，使其成為軸

對稱圖形，并畫出對稱軸.

2.2軸對稱變換

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解軸對稱變換的性質(zhì)，能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一至二次的軸對稱

變換。

2.掌握簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系。

二、回顧預(yù)習(xí)

1.下圖是各種汽車的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的有個，并畫出對稱軸。

2.請畫出下列圖形關(guān)于直線m的對稱圖形:

3.結(jié)論:

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（1）軸對稱變換不改變原圖形的和,只改變和

（2）軸對稱變換的作圖方法：1、,2、

3、,4、c

（3）經(jīng)軸對稱變換所得的圖形和原圖形全等嗎？-。

4.鏡子中出現(xiàn)的時間（如圖），實際是幾點？己口：口5

三、基礎(chǔ)鞏固

i.下列各組圖中，左右兩圖不成軸對稱的有（）

ppddpd

ABC

2.小紅駕駛著摩托車行駛在公路上，他從反光鏡中看到后面一輛汽車的車牌為

",鈾涌”，根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)知識，此汽車的牌照為

3.以直線m為對稱軸,畫出4ABC關(guān)于直線m的軸對稱圖形.

四、拓展提圖

1.如圖，AD是AABC的一條角平分線，以直線AD為對稱軸，將△ABC作軸

對稱變換，所得的像為△AB，Czo

(1)畫出C

⑵若NC=70°,NB=42°,求NC,DB的度數(shù)。

2.如圖，將圖形先以直線L1為對稱軸作軸對稱變換，再將所得的像連同原圖

形以直線L2為對稱軸作軸對稱變換，畫出每次變換所得的像。

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L2

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解現(xiàn)實生活中圖形的平移、圖形平移變換的概念和圖形平移變換的性質(zhì)。

2.會按要求作出簡單平面圖形平移變換后的圖形。

二、回顧預(yù)習(xí)

1下面兩個圖形的變換各是什么變換?

2.結(jié)論：

（1）由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變過程中，原圖形上的所有的點

都向運(yùn)動，且運(yùn)動，這樣的圖形改變叫做圖形的平移

變換，簡稱0

（2）平移變換的性質(zhì)：平移變換不改變圖形的、、和J

連結(jié)對應(yīng)點的線段（）而且_________0

3.如圖經(jīng)過平移，線段AB的端點A移到了點C,請你作出線段AB平移后的

2.將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm,得到△MNP,則4

MNP是三角形，它的面積是.

3.“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊(yùn)涵的圖形變換是變換?

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4.若NDEF是NABC經(jīng)過平移得到的，NABC=33°,則NDEF=

四、拓展提圖

1.在下面的方格紙中，畫出一個RtZXABC,使得NB=RtN,BA=3,BC=4,再

畫出把所畫的

RtAABC向右平移3個單位的像。

2.已知AABC如圖，AB=AC,AD±BC于D.請設(shè)計一組關(guān)于4ADC的圖形變換,

使得最終所得的像與^ABD組成一個長方形（如圖）。敘述這組變換過程，并畫

出每次變換后所得的圖形。

A

2.4旋轉(zhuǎn)變換

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

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1.認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換的概念.2.理解旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。

3.會按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)變換后的像.

二、回顧預(yù)習(xí)

1.下列運(yùn)動屬于平移的是（）

A.投籃時籃球的運(yùn)動B.空中放飛的風(fēng)箏的運(yùn)動

C.水管里水的流動D.火車在一段筆直的鐵軌上行駛

2.下列由數(shù)字組成的圖形中，是軸對稱圖形的是（）

50055806200150QB

A.B.C.D.

3.小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，實際時間最接近8時的是下圖中的（）

（2）旋轉(zhuǎn)變換不改變原圖形的

和O

（3）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離o對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)

中心連線所成的角度等于O

三、課堂鞏固

1.4ACD是由4ABE旋轉(zhuǎn)而得來，它們的旋轉(zhuǎn)中心

是,旋轉(zhuǎn)方向是,旋轉(zhuǎn)角

是,BE的對應(yīng)邊是。

2.如圖，四邊形ABCD是正方形，ZXADE旋轉(zhuǎn)后能與4ABF重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）如果連接EF,那么4AEF是怎樣的三角形？

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3.如圖，畫出三角形繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形.

四、拓展提圖

1.如圖，已知圖形F和點0,以點0為旋轉(zhuǎn)中心，將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,

作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像.經(jīng)幾次旋轉(zhuǎn)變換后的像可以與原圖形重合？

2.一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列.請仔細(xì)觀察，按此規(guī)律畫出的第10個圖案

是;在前16個圖案中有個；第2008個圖案是.

2.5相似變換

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.認(rèn)識相似圖形和相似變換。

2.了解相似變換的基本性質(zhì)，會按要求作出簡單的圖形（經(jīng)過相似變換后的圖

形）。

二、回顧預(yù)習(xí)

1.下述圖片的變換中具有哪些共同的特征？

■■■■■■??精誠凝聚==成就夢想■?■■■■■■??

(1)(2)

2.由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形,在改變的過程中保持不變（大小可以

改變），這樣的圖形改變叫做圖形的相似變換.圖形的和都是相似

變換.原圖形和經(jīng)過相似變換后得到的像,我們稱它們?yōu)?

3.如圖，把方格紙中的圖形作相似變換,放大到原來的2倍,并在同一張方格紙中

畫出經(jīng)變換后所得的新圖象.

.9

_________8

7

012345678910

4.把力ABC的每條邊縮小到原來的1/2.

5.圖形的相似變換不改變圖形中每一個的大??；圖形中的每條都擴(kuò)

大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

三、基礎(chǔ)鞏固

1.把如圖所示的直角三角形ABC作相似變換,放大到原來的2倍.放大后所得的圖

形面積是原圖形面積的多少倍？

AK

BC

2.（1）如圖所提供的浙江省航線圖可以

看做該省實際版圖通過_______

變換所得到的圖象.

（2）這個變換把實際版圖縮小到原來

的.

ItMR

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3.在沙漠中，一位旅行者帶著羅盤和計程器從營地A