人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3單元 第5課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體的體積（1） 課件

第5課時(shí)

長(zhǎng)方體和正方體的體積（1）長(zhǎng)方體和正方體義務(wù)教育人教版五年級(jí)下冊(cè)31.下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米？7立方厘米7立方厘米14立方厘米復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.填一填。（1）物體所占空間的大小叫作物體的(

)。（2）計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有()、()和()，可以分別寫成（）、（）和（）。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3體積探究新知討論一下：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？求長(zhǎng)方體的體積就是看長(zhǎng)方體有多少個(gè)體積單位?？梢园验L(zhǎng)方體分成若干單位體積的小正方體。實(shí)驗(yàn)：用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體。把小組內(nèi)擺法不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。長(zhǎng)寬高小正方體的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高小正方體的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體的體積4cm3cm1cm12個(gè)12cm34cm3cm2cm24個(gè)24cm34cm3cm3cm36個(gè)36cm35cm3cm4cm60個(gè)60cm3長(zhǎng)寬高小正方體的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體的體積4cm3cm1cm12個(gè)12cm34cm3cm2cm24個(gè)24cm34cm3cm3cm36個(gè)36cm35cm3cm4cm60個(gè)60cm3

觀察上表：擺出的長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體的體積?！痢粒健痢粒健痢粒健痢粒介L(zhǎng)方體的體積正好等于長(zhǎng)×寬×高的積。長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高V＝abh

如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h

分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成：想一想：根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算？正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，所以正方體的體積公式也能用長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)。正方體的長(zhǎng)、寬、高均是棱長(zhǎng)，所以正方體的體積計(jì)算公式是：正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V＝a·a·a

V＝a·a·a

正方體的體積計(jì)算公式一般寫成:V＝a3a·a·a也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。保溫箱的尺寸如下圖所示，計(jì)算它們的體積。（單位：dm）654555V＝abh

＝6×5×4

＝120（dm3）V＝a3＝53＝5×5×5＝125（dm3）(教材P31做一做T1)一塊長(zhǎng)方體豆腐的尺寸如下圖所示，它的體積是多少？V＝abh

＝15×7×5

＝525（cm3）

答：它的體積是525cm3。鞏固運(yùn)用1.要在平地上挖一個(gè)長(zhǎng)50m、寬30m、深50cm的長(zhǎng)方體土坑，一共要挖出多少方的土？在工程上，土、沙、石等的體積常用“方”作單位，1方＝1立方米。(教材P33T8)50cm＝0.5mV＝abh答：一共要挖出750方的土。＝50×30×0.5＝750（m3）＝750（方）2.一塊棱長(zhǎng)30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？V＝a3＝303＝30×30×30＝27000（cm3）答：它的體積是27000立方厘米。(教材P33T9)拓展運(yùn)用1.一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和相等，已知長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是6dm

、4dm、2dm，求正方體的體積。（6＋4＋2）×4÷12＝4（dm

）

4×4×4＝64（dm3）答：正方體的體積是64立方分米。2.將一塊長(zhǎng)8cm、寬7cm、高9cm的長(zhǎng)方體木塊截成體積最大的正方體木塊。剩余部分的體積是多少?7×7×7＝343（cm3）8×7×9－343＝161（cm3）答：剩余部分的體積是161