平行四邊形的判定課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

華東師大版八年級下冊第18章平行四邊形?18.2.1平行四邊形的判定1、理解并掌握兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；2、能用平行四邊形的判定定理1、2和性質(zhì)來解決問題。學(xué)習(xí)目標發(fā)現(xiàn)問題平行線性質(zhì)判定兩直線平行,同位角相等.同位角相等,兩直線平行.兩直線平行,內(nèi)錯角相等.內(nèi)錯角相等,兩直線平行.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.直角三角形性質(zhì)判定勾股定理勾股定理的逆定理如何尋找平行四邊形的判定方法？根據(jù)平行四邊形的定義加以判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。分析問題類比前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，可以結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的性質(zhì)猜想對邊相等對角相等對角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形的兩組對邊分別相等”，試寫出它的逆命題.分析問題兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.這是真的嗎？作一個兩組對邊分別相等的四邊形.分析問題如何證明它是平行四邊形呢？已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA.求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABDC分析問題證明：連接BD．∵AB=CD，AD=BC，BD是公共邊，∴△ABD≌△CDB．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．2143解決問題判定定理一兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.ABDC幾何語言∵在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形。例1.如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.求證：AB∥EF．例題示范證明：∵在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB∥CD∵在四邊形CDEF中，DC=EF,DE=CF∴四邊形CDEF是平行四邊形.∴CD∥EF∴AB∥EFCABDEF如圖，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求證：四邊形PONM是平行四邊形．證明：Rt△MON中，由勾股定理得(x－5)2＋42＝(x－3)2，解得x＝8.∴PM＝11－x＝3，ON＝x－5＝3，MN＝x－3＝5.∴PM＝ON，OP＝MN，∴四邊形PONM是平行四邊形．變式訓(xùn)練如果只知道四邊形的一組對邊相等，從邊的角度看，加一個什么條件能使下式成立：這組對邊平行發(fā)現(xiàn)問題作一個有一組對邊平行且相等的四邊形.分析問題如何證明它是平行四邊形呢？分析問題已知：如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD12證明：連接AC.∵AB∥CD,∴∠1=∠2.又AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴BC=DA.∴四邊形ABCD是平行四邊形.解決問題判定定理二一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.幾何語言∵在四邊形ABCD中，AB∥CD,AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形。ABDC例題示范例2.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在對邊BC和DA上，且AF=CE.求證：四邊形AECF是平行四邊形.ABECFD證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB(平行四邊形的對邊平行)，

即AF∥CE，又∵AF=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).變式訓(xùn)練1.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點.求證：四邊形