微電子器件（第5版）課件 陳勇 第3章 雙極結(jié)型晶體管

第

3

章雙極結(jié)型晶體管3.1雙極結(jié)型晶體管基礎(chǔ)PN

結(jié)正向電流的來源是多子，所以正向電流很大

；反向電流的來源是少子，所以反向電流很小。

如果能用其他方法給反偏

PN

結(jié)提供大量少子，就能提高反偏

PN

結(jié)的電流。

給反偏

PN

結(jié)提供少子的方法之一是在其附近制作一個正偏

PN

結(jié)，使正偏

PN

結(jié)注入的少子來不及復(fù)合就被反偏

PN

結(jié)收集而形成很大的反向電流。反向電流的大小取決于其附近正偏

PN

結(jié)偏壓的大小。

通過改變正偏

PN

結(jié)的偏壓來控制其附近反偏

PN

結(jié)的電流的方法稱為

雙極晶體管效應(yīng)

，由此發(fā)明的雙極結(jié)型晶體管獲得了諾貝爾物理獎。NPP

雙極結(jié)型晶體管(

BipolarJunctionTransistor

)簡稱為雙極型晶體管，或晶體管。

雙極型晶體管有兩種基本結(jié)構(gòu)：PNP

型和

NPN

型，其結(jié)構(gòu)示意圖和在電路圖中的符號如下NNNPPPEEEEBBBBCCCC3.1.1雙極結(jié)型晶體管的結(jié)構(gòu)

均勻基區(qū)晶體管：基區(qū)摻雜為均勻分布。少子在基區(qū)主要作擴散運動，又稱為

擴散晶體管。

緩變基區(qū)晶體管：基區(qū)摻雜近似為指數(shù)分布，少子在基區(qū)主要作漂移運動，又稱為

漂移晶體管。PN+N0xjcxjeNE(x)NB(x)NCx0xjcxje

加在各

PN

結(jié)上的電壓為PNP

管，NPN

管，

根據(jù)兩個結(jié)上電壓的正負(fù)，晶體管有

4

種工作狀態(tài)，E

結(jié)＋＋－－

工作狀態(tài)放大狀態(tài)，用于模擬電路飽和狀態(tài)，用于數(shù)字電路截止?fàn)顟B(tài)，用于數(shù)字電路倒向放大狀態(tài)C

結(jié)－＋－＋

3.1.2偏壓與工作狀態(tài)

均勻基區(qū)晶體管在

4

種工作狀態(tài)下的少子分布圖放大狀態(tài)：飽和狀態(tài)：截止?fàn)顟B(tài)：倒向放大狀態(tài)：

3.1.3少子濃度分布與能帶圖

均勻基區(qū)

NPN

晶體管在平衡狀態(tài)下的能帶圖ECEFEVNNP

均勻基區(qū)

NPN

晶體管在

4

種工作狀態(tài)下的能帶圖放大狀態(tài)：飽和狀態(tài)：截止?fàn)顟B(tài)：倒向放大狀態(tài)：

3.1.4晶體管的放大作用

晶體管放大電路有兩種基本類型：共基極接法

與

共發(fā)射極接法。BECBPNPNENBNCIEIBICECBNPIEIBPENENBNCIC

為了理解晶體管中的電流變化情況，先復(fù)習(xí)一下

PN

結(jié)中的正向電流。VP

區(qū)N

區(qū)0

以

PNP

管為例。忽略勢壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流，處于放大狀態(tài)的晶體管內(nèi)部的各電流成分如下圖所示，

從

IE

到

IC

，發(fā)生了兩部分虧損：InE與

Inr

。

要減小

InE

，就應(yīng)使

NE

>>NB

；

要減小

Inr

，就應(yīng)使

WB<<LB

。

定義：發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)

零偏

時的

IC

與

IE

之比，稱為共基極直流短路電流放大系數(shù)，記為

，即

定義：發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)

反偏

時的

IC

與

IE

之比，稱為共基極靜態(tài)電流放大系數(shù)，記為

hFB

，即

定義：發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)

零偏

時的

IC

與

IB

之比，稱為共發(fā)射極直流短路電流放大系數(shù)，記為β

，即

定義：發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)

反偏

時的

IC

與

IB

之比，稱為共發(fā)射極靜態(tài)電流放大系數(shù)，記為

hFE

，即

與

hFB

以及β與

hFE

在數(shù)值上幾乎沒有什么區(qū)別，但是若采用

與β

的定義，則無論對

與β本身的推導(dǎo)還是對晶體管直流電流電壓方程的推導(dǎo)，都要更方便一些

，所以本書只討論

與β

。

根據(jù)晶體管各端電流之間的關(guān)系：IB

=

IE

-

IC

，以及

與β的定義，可得

與β之間的關(guān)系為

對于一般的晶體管，

=0.9500~0.9950，β

=20~200。

除了上面的直流電流放大系數(shù)之外，還有

直流小信號電流放大系數(shù)（也稱為

增量電流放大系數(shù)）和

高頻小信號電流放大系數(shù)。直流小信號電流放大系數(shù)的定義是

3.2均勻基區(qū)晶體管的電流放大系數(shù)

（1）少子在基區(qū)中的復(fù)合必須很少，即要求

WB

<<LB

?？衫?/p>

基區(qū)輸運系數(shù)

對其進行定量分析；

要使晶體管區(qū)別于兩個反向串聯(lián)的二極管而具有放大作用，晶體管在結(jié)構(gòu)上必須滿足下面兩個基本條件：

（2）發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的少子形成的電流必須遠(yuǎn)大于基區(qū)注入發(fā)射區(qū)的少子形成的電流，即要求

NE>>NB

?？衫?/p>

發(fā)射結(jié)注入效率

對其進行定量分析。

本節(jié)的討論以

PNP

管為例。

定義：基區(qū)中到達集電結(jié)的少子電流

與

從發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的少子形成的電流之比，稱為

基區(qū)輸運系數(shù)，記為。對于

PNP

管，為

由于少子空穴在基區(qū)的復(fù)合，使

JpC<JpE

，。3.2.1基區(qū)輸運系數(shù)

由于

WB<<LB，根據(jù)2.2.6關(guān)于薄基區(qū)二極管的近似結(jié)果，可得

以下用pB代表基區(qū)非平衡少子濃度

pn

這里必須采用薄基區(qū)二極管的

精確結(jié)果

，即pB(0)x0WB近似式，忽略基區(qū)復(fù)合精確式，考慮基區(qū)復(fù)合pB(x)

再利用近似公式(x

很小時），得

根據(jù)基區(qū)輸運系數(shù)的定義，得

式中，即代表了少子在基區(qū)中的復(fù)合引起的電流虧損所占的比例。要減少這種虧損，應(yīng)使

WB↓，LB↑。靜態(tài)下的空穴電荷控制方程為

下面再利用電荷控制法來求。

另一方面，由薄基區(qū)二極管的

近似公式，

從上式可解出，代入

Jpr

中，得：BEC0WBJpEJpC

上面只考慮了少子在基區(qū)體內(nèi)的復(fù)合損失，但實際上少子在

基區(qū)表面

也會發(fā)生復(fù)合，使基區(qū)輸運系數(shù)減小。生產(chǎn)中必須嚴(yán)格控制表面處理工藝，以減小表面復(fù)合。

3.2.2基區(qū)渡越時間

定義：少子在基區(qū)內(nèi)從發(fā)射結(jié)渡越到集電結(jié)所需要的平均時間，稱為少子的

基區(qū)渡越時間，記為

b

。

可以設(shè)想，在

b期間，基區(qū)內(nèi)的少子全部更新一遍，因此

注意

b

與

B

的區(qū)別：

的物理意義：時間，代表少子在單位時間內(nèi)的復(fù)合幾率，因而就代表少子在基區(qū)停留期間被復(fù)合的幾率，而則代表未復(fù)合掉的比例，也即到達集電結(jié)的少子電流與注入基區(qū)的少子電流之比。

b

代表少子在基區(qū)停留的平均

3.2.3發(fā)射結(jié)注入效率

定義：從發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的少子形成的電流

與

總的發(fā)射極電流之比，稱為

注入效率（或

發(fā)射效率），記為。對于

PNP

管，為

當(dāng)

WB

<<LB及

WE

<<LE時，根據(jù)薄基區(qū)二極管的結(jié)果，

為提高，應(yīng)使

NE>>NB

，即（NB

/NE）<<1，則上式可近似寫為

將代入

中，得

再利用愛因斯坦關(guān)系，得注意：DB、DE

代表

少子

擴散系數(shù)，

B

、

E

代表

多子

遷移率。

利用

方塊電阻

的概念，

可有更簡單的表達式。方塊電阻代表一個正方形薄層材料的電阻，記為

R口。

對于均勻材料，

對于厚度方向（x方向）上不均勻的材料，

方塊電阻還可以用來表示

摻雜總量

或

多子電荷總量。例如基區(qū)的摻雜總量和多子電荷總量可分別表為

對于均勻摻雜的發(fā)射區(qū)與基區(qū)，中，可將表示為最簡單的形式，

代入前面得到的公式的典型值：R口E=10Ω，R口B1=1000Ω，γ=0.9900。

3.2.4電流放大系數(shù)式中，，稱為

虧損因子。

由的關(guān)系，可得3.3

緩變基區(qū)晶體管的電流放大系數(shù)

本節(jié)以

NPN

管為例，結(jié)電壓為

VBE

與

VBC。PN+N0xjcxjeNE(x)NB(x)NCx0xjcxje

基區(qū)雜質(zhì)分布的不均勻會在基區(qū)中產(chǎn)生一個內(nèi)建電場

E

，使少子在基區(qū)內(nèi)以漂移運動為主，所以緩變基區(qū)晶體管又稱為漂移晶體管。

本節(jié)求基區(qū)輸運系數(shù)的思路

進而求出基區(qū)渡越時間

將

E

代入少子電流密度方程，求出

JnE、nB(x)

與

QB

令基區(qū)多子電流密度為零，解出基區(qū)內(nèi)建電場

E

最后求出

3.3.1基區(qū)內(nèi)建電場的形成NB(x)NB(WB)NB(0)WB0x

在實際的緩變基區(qū)晶體管中，的值為

4~8。

設(shè)基區(qū)雜質(zhì)濃度分布為式中

是表征基區(qū)內(nèi)雜質(zhì)變化程度的一個參數(shù)，

當(dāng)時為均勻基區(qū)；

因為，，所以內(nèi)建電場對渡越基區(qū)的電子起加速作用，是

加速場。

令基區(qū)多子電流密度為零，解得

內(nèi)建電場

為

小注入時，，上式成為

將基區(qū)內(nèi)建電場

E

代入電子電流密度方程，可得注入基區(qū)的少子形成的電流密度（參考方向為從右向左）為

3.3.2基區(qū)少子電流密度與基區(qū)少子濃度分布

上式實際上也可用于均勻基區(qū)晶體管。對于均勻基區(qū)晶體管，NB

為常數(shù)，這時

下面求基區(qū)少子濃度分布

nB(x)。

在前面的積分中將下限由0改為基區(qū)中任意位置x，得由上式可解出nB(x)

為

對于均勻基區(qū)，

對于緩變基區(qū)晶體管，當(dāng)較大時，上式可簡化為3.3.3基區(qū)渡越時間與輸運系數(shù)將

Dn

寫為

DB

，上式可同時適用于

PNP

管和

NPN

管。

對于均勻基區(qū)晶體管，

可見，內(nèi)建電場的存在使少子的基區(qū)渡越時間大為減小。

利用上面得到的基區(qū)渡越時間

b

，可得緩變基區(qū)晶體管的基區(qū)輸運系數(shù)

為

3.3.4注入效率與電流放大系數(shù)

對于

NPN

晶體管，注入效率為

上式中，已知

根據(jù)非均勻材料方塊電阻表達式，緩變基區(qū)的方塊電阻為于是

JnE

可表示為（3-43a）

類似地，可得從基區(qū)注入發(fā)射區(qū)的空穴形成的電流密度為上式中，（3-43a）（3-43b）

于是可得緩變基區(qū)晶體管的注入效率

以及緩變基區(qū)晶體管的電流放大系數(shù)

3.3.5小電流時電流放大系數(shù)的下降

實測表明，

與發(fā)射極電流

IE

有如下所示的關(guān)系

小電流時

下降的原因：當(dāng)發(fā)射結(jié)正向電流很小時，發(fā)射結(jié)勢壘區(qū)

復(fù)合電流密度

JrE

的比例將增大，使注入效率下降。

當(dāng)電流很小時，相應(yīng)的

VBE也很小，這時很大，使γ減小，從而使

下降。上式中，

當(dāng)不忽略

JrE

時，注入效率為

隨著電流增大，減小，當(dāng)?shù)圆粦?yīng)被忽略時，

當(dāng)電流繼續(xù)增大到與相比可以被忽略時，

當(dāng)電流很大時，

又會開始下降，這是由于大注入效應(yīng)和基區(qū)擴展效應(yīng)引起的。

3.3.6發(fā)射區(qū)重?fù)诫s的影響

發(fā)射區(qū)重?fù)诫s效應(yīng)：當(dāng)發(fā)射區(qū)摻雜濃度

NE

太高時，不但不能提高注入效率γ，反而會使其下降，從而使

和β下降。

原因：發(fā)射區(qū)禁帶寬度變窄

與

發(fā)射區(qū)俄歇復(fù)合增強

。

1、發(fā)射區(qū)重?fù)诫s效應(yīng)

對于室溫下的硅，(1)發(fā)射區(qū)禁帶變窄

發(fā)射區(qū)禁帶變窄后，會使其本征載流子濃度

ni

變大，NE

增大而下降，從而導(dǎo)致

與β的下降。增大而先增大。但當(dāng)

NE

超過(1~5)×1019cm-3

后，γ反而隨

隨著NE

的增大，減小，增大，γ隨

NE(2)發(fā)射區(qū)俄歇復(fù)合增強

2、基區(qū)陷落效應(yīng)當(dāng)發(fā)射區(qū)的磷摻雜濃度很高時，會使發(fā)射區(qū)下方的集電結(jié)結(jié)面向下擴展，這個現(xiàn)象稱為

基區(qū)陷落效應(yīng)。

由于基區(qū)陷落效應(yīng)，使得結(jié)深不易控制，難以將基區(qū)寬度做得很薄。

為了避免基區(qū)陷落效應(yīng)，目前微波晶體管的發(fā)射區(qū)摻雜多采用砷來代替磷。

3.3.7異質(zhì)結(jié)雙極晶體管（HBT）

式中，，當(dāng)時，，則

若選擇不同的材料來制作發(fā)射區(qū)與基區(qū)，使兩區(qū)具有不同的禁帶寬度，則

常見的

HBT

結(jié)構(gòu)是用

GaAs

做基區(qū)，AlxGa1-xAs

做發(fā)射區(qū)。另一種

HBT

結(jié)構(gòu)是用

SiGe

做基區(qū)，Si

做發(fā)射區(qū)。

HBT

能提高注入效率，使β

得到幾個數(shù)量級的提高?；蛘咴诓唤档妥⑷胄实那闆r下

，大幅度提高基區(qū)摻雜濃度

，從而降低基極電阻，并為進一步減薄基區(qū)寬度提供條件。

在

SiGeHBT

中

，可通過基區(qū)中半導(dǎo)體材料組分的不均勻分布，得到緩變的基區(qū)禁帶寬度。與緩變的基區(qū)摻雜類似，緩變的基區(qū)禁帶寬度也將在基區(qū)中產(chǎn)生一個對少子起加速作用的內(nèi)建電場，降低少子的基區(qū)渡越時間。3.4雙極晶體管的直流電流電壓方程

本節(jié)以緩變基區(qū)

NPN

管為例，推導(dǎo)出在發(fā)射結(jié)和集電結(jié)上外加

任意電壓

時晶體管的直流電流電壓方程。EBCIEIBICVCEVBEVBCNN+P+++---

電流的參考方向和電壓的參考極性如下圖所示，

推導(dǎo)電流電壓方程時，利用擴散方程的解具有線性迭加性的特點：方程在“邊界條件

1”

時的解n1(x)

與在“邊界條件

2”

時的解n2(x)

的和[n1(x)

+

n2(x)]

，等于以“邊界條件

1

與邊界條件

2

的和”為邊界條件時的解n(x)

。

3.4.1集電結(jié)短路時的電流

式中，IES

代表發(fā)射結(jié)反偏、集電結(jié)零偏時的發(fā)射極電流，也就是單獨的發(fā)射結(jié)構(gòu)成的

PN

結(jié)二極管的反向飽和電流。

于是可得到發(fā)射結(jié)為任意偏壓、集電結(jié)零偏時晶體管三個電極上的電流為

3.4.2發(fā)射結(jié)短路時的電流

把晶體管的發(fā)射區(qū)當(dāng)作“集電區(qū)”，集電區(qū)當(dāng)作“發(fā)射區(qū)”，就可得到一個倒過來應(yīng)用的晶體管，稱為

倒向晶體管。發(fā)射結(jié)短路就相當(dāng)于倒向晶體管的“集電結(jié)”短路，因此晶體管在本小節(jié)的偏置狀態(tài)就相當(dāng)于倒向晶體管在上一小節(jié)的偏置狀態(tài)。故可得

式中，ICS

代表集電結(jié)反偏、發(fā)射結(jié)零偏時的集電極電流，也就是單獨的集電結(jié)構(gòu)成的

PN

結(jié)二極管的反向飽和電流。

代表倒向管的共基極直流短路電流放大系數(shù)，通常比小得多。

3.4.3晶體管的直流電流電壓方程

由于三個電流之間滿足

IB

=IE-

IC，三個電流中只有兩個是獨立的。若選取IE與IC

，所得為共基極直流電流電壓方程，也稱為“埃伯斯－莫爾方程”，即

將上述兩種偏置條件下的電流相加，即可得到發(fā)射結(jié)和集電結(jié)上均外加任意電壓時晶體管的直流電流電壓方程。(3-59b)(3-59a)

若選取

IB

與

IC，所得為共發(fā)射極直流電流電壓方程，

正向管與倒向管之間存在一個

互易關(guān)系

，即（3-60）

3.4.4晶體管的輸出特性

共基極輸出特性：以輸入端的

IE

為參變量，輸出端的

IC

與

VBC

之間的關(guān)系。

由共基極直流電流電壓方程（埃伯斯－莫爾方程），EBCIEICVBCNN+P+-B消去

VBE

，即可得共基極輸出特性方程：當(dāng)

VBC

=

0時，在放大區(qū)，VBC<0，且當(dāng)時，

ICBO

代表發(fā)射極開路(IE=

0)、集電結(jié)反偏(

VBC<

0

)時的集電極電流，稱為共基極反向截止電流。

式中，

共基極輸出特性曲線

共發(fā)射極輸出特性：以輸入端的

IB

為參變量，輸出端的

IC

與

VCE

之間的關(guān)系。

由共發(fā)射極直流電流電壓方程，ECBPIBICNEVCEN+

式中，

或消去

VBE

，即可得共發(fā)射極輸出特性方程

當(dāng)

VBC

=

0，或

VCE

=

VBE時，

在放大區(qū)，VBC<

0，或

VCE>

VBE

，

ICEO

代表基極開路(IB

=0)、集電結(jié)反偏(

VBC

<

0

)時從發(fā)射極穿透到集電極的電流，稱為共發(fā)射極反向截止電流，或共發(fā)射極穿透電流。

共發(fā)射極輸出特性曲線

圖中，虛線代表

VBC

=

0，或

VCE

=

VBE

，即放大區(qū)與飽和區(qū)的分界線。在虛線右側(cè)，VBC

<

0

，或

VCE

>

VBE，為放大區(qū)；在虛線左側(cè)，VBC

>

0

，或

VCE

<

VBE

，為飽和區(qū)。

3.4.5基區(qū)寬度調(diào)變效應(yīng)

在共發(fā)射極放大區(qū)，理論上，即

IC

與

VCE

無關(guān)。但在實際的晶體管中，IC

隨

VCE

的增大會略有增大。

原因：當(dāng)

VCE增大時，集電結(jié)反偏(VBC=

VBE–VCE)增大，集電結(jié)耗盡區(qū)增寬，使中性基區(qū)的寬度變窄，基區(qū)少子濃度分布的梯度增大，從而使

IC

增大。這種現(xiàn)象稱為

基區(qū)寬度調(diào)變效應(yīng)，也稱為

厄爾利效應(yīng)。W'BW'BWBWBxNNP00nB(x)

當(dāng)忽略基區(qū)中的少子復(fù)合及

ICEO時，基區(qū)中的部分，即xp

。式中，稱為

厄爾利電壓

；，稱為

共發(fā)射極增量輸出電阻

；，為集電結(jié)耗盡區(qū)進入

若假設(shè)基區(qū)寬度

WB

不變，即，則無厄爾利效應(yīng)，，此時

IC

與

VCE

無關(guān)。

對于均勻基區(qū)，

為減小厄爾利效應(yīng)，應(yīng)增大基區(qū)寬度

WB

；減小集電結(jié)耗盡區(qū)在基區(qū)內(nèi)的寬度xdB，即增大基區(qū)摻雜濃度

NB

。實際上，，故

VA

與

ro

均為正的有限值，VA

的幾何意義3.5

雙極晶體管的反向特性

3.5.1反向截止電流

各種反向截止電流的小結(jié)

(1)IES

：VBE

<0

、VBC

=0時的

IE

，即單個發(fā)射結(jié)的反向飽和電流。VBEIESEBCN+PN

(3)ICBO

：VBC<0

、IE

=0時的

IC

，在共基極電路放大區(qū)中，VBCICBOEBCN+PN

(2)ICS

：VBC<0、VBE

=0時的

IC

，即單個集電結(jié)的反向飽和電流。VBCICSEBCN+PN

(5)IEBO

：VBE

<0、IC

=0時的

IE

，VBEIEBOEBCN+PN

(4)ICEO

：VBC

<0、IB

=0時的

IC

，在共發(fā)射極電路放大區(qū)中，VCEICEOEBCN+PN

當(dāng)發(fā)射極開路時，IE

=0，但這并不意味著

VBE

=0。那么

VBE

為多少呢？根據(jù)

NPN

管的共基極電流電壓方程

浮空電勢與

ICBOVCBICBOIE=0浮空電勢EBCN+PN(3-59b)(3-59a)

將

IE

=0代入方程（3-59a），得

考慮到

VBC<0以及互易關(guān)系，得(3-59b)(3-59a)np0np(x)0WBP

型基區(qū)于是從上式可解得

浮空電勢

為

上式說明，在測量

ICBO

時晶體管的兩個結(jié)都是反偏的。

在測量

ICBO

、ICS

和

ICEO

時，集電結(jié)都是反偏的，而發(fā)射結(jié)分別為反偏、零偏和正偏，因此這3

個電流的大小關(guān)系是，

如果基區(qū)足夠長，以至于兩個

PN

結(jié)之間沒有耦合作用，即則

3

個電流的大小相同，都等于單個集電結(jié)的反向飽和電流。

3.5.2共基極接法中的雪崩擊穿電壓

已知

PN

結(jié)的雪崩倍增因子

M

可以表示為

在工程實際中常用下面的經(jīng)驗公式來表示當(dāng)

已知擊穿電壓時

M

與外加反向電壓之間的關(guān)系，當(dāng)|V|

=0時，M=1；當(dāng)|V|

→

VB

時，M

→

∞。對于硅

PN

結(jié)，S=2(PN+

結(jié)

)S=4(P+N

結(jié))

對于晶體管，在共基極接法的放大區(qū)，，當(dāng)發(fā)生雪崩倍增效應(yīng)時，IC

成為

式中，，，分別代表計入雪崩倍增效應(yīng)后的共基極電流放大系數(shù)與反向截止電流。

定義：發(fā)射極開路時，使

I’CBO

→∞時的|VBC|稱為

共基極集電結(jié)雪崩擊穿電壓，記為

BVCBO

。

顯然，當(dāng)|VBC|

→

VB時，M→

∞，I’CBO=

M

ICBO→

∞，所以

BVCBO

=

VB

，即單個集電結(jié)的擊穿電壓。

雪崩擊穿對共基極輸出特性曲線的影響

3.5.3共發(fā)射極接法中的雪崩擊穿電壓

在共發(fā)射極接法的放大區(qū)中，

當(dāng)發(fā)生雪崩倍增效應(yīng)時，IC

成為式中，分別代表計入雪崩倍增效應(yīng)后的共發(fā)射極放大系數(shù)與穿透電流。

可見雪崩倍增對與

ICEO

的影響要比對與

ICBO

的影響大得多。或者說，雪崩倍增對共發(fā)射極接法的影響要比對共基極接法的影響大得多。

定義：基極開路時，使

I’CEO

→

∞

時的

VCE

稱為

集電極-發(fā)射極擊穿電壓

，記為

BVCEO。

BVCEO

與

BVCBO

的關(guān)系

當(dāng)時，即時，，將此關(guān)系即代入

M

中，得

在擊穿的起始階段電流還很小，

在小電流下變小，使?jié)M足擊穿條件的

M

值較大，擊穿電壓BVCEO

也就較高。隨著電流的增大，

恢復(fù)到正常值，使?jié)M足的

M

值減小，擊穿電壓也隨之下降到與正常的

與

值相對應(yīng)的，使曲線的擊穿點向左移動，形成一段負(fù)阻區(qū)。

ICEO

~

VCE曲線中經(jīng)常會出現(xiàn)一段

負(fù)阻區(qū)。圖中，VSUS

稱為維持電壓。

原因：ICEOBVCEOVCEVSUSIC0負(fù)阻區(qū)

雪崩擊穿對共發(fā)射極輸出特性曲線的影響

3.5.4發(fā)射極與基極間接有外電路時的反向電流與擊穿電壓（本小節(jié)請同學(xué)們自學(xué)）

3.5.5發(fā)射結(jié)擊穿電壓

定義：使

I’EBO

→

∞

時的發(fā)射極與基極之間的反向電壓記為BVEBO

。它就是單個發(fā)射結(jié)的擊穿電壓。

在一般晶體管中，NE

>NB>NC

，所以

BVCBO

取決于

NC

，BVEBO

取決于

NB

，且

BVCBO>>BVEBO

。

3.5.6基區(qū)穿通效應(yīng)

WBN+NP0

集電結(jié)上的反向電壓增大到其勢壘區(qū)將基區(qū)全部占據(jù)時，WB’

=

0，這種現(xiàn)象稱為

基區(qū)穿通，相應(yīng)的集電結(jié)反向電壓稱為基區(qū)穿通電壓，記為

Vpt。

基區(qū)穿通時，進入基區(qū)中的勢壘區(qū)寬度與基區(qū)寬度相等。對于突變結(jié)，當(dāng)忽略

Vbi時，

防止基區(qū)穿通的措施：增大

WB

與

NB

。這與防止厄爾利效應(yīng)的措施一致，但與提高放大系數(shù)與的要求相矛盾。

1、基區(qū)穿通電壓

2、基區(qū)穿通對

ICBO~VCB

特性的影響

當(dāng)

VCB

較小時，開路的發(fā)射極上存在一個反偏浮空電勢

。當(dāng)

VCB增大到穿通電壓

Vpt時，基區(qū)穿通。如果

VCB繼續(xù)增加

，因耗盡區(qū)不可能再擴展，所以

VCE

保持

Vpt

不變

。對于平面晶體管，VCB

超過

Vpt的部分

(

VCB–Vpt)將加在發(fā)射結(jié)的側(cè)面，使發(fā)射結(jié)浮空電勢增大。當(dāng)

(VCB–Vpt)

達到發(fā)射結(jié)擊穿電壓時，發(fā)射結(jié)發(fā)生擊穿，使

ICBO

急劇增加。

ICBOVCBN+PNEBC

3、基區(qū)穿通對

ICEO~VCE

特性的影響

基極開路、集電極和發(fā)射極間加

VCE時，發(fā)射結(jié)上有一個很小的正向電壓

VBE，其余絕大部分是集電結(jié)的反向電壓

VCB。當(dāng)

VCE增加到

VCE=

Vpt

+VBE

時，基區(qū)穿通

。當(dāng)

VCE

繼續(xù)增加時，VCB保持

Vpt不變，因此只要

VCE稍微增加一點，使

VBE達到正向?qū)妷?/p>

VF，就會有大量發(fā)射區(qū)載流子注入穿通的基區(qū)再到達集電區(qū)，使集電極電流

ICEO

急劇增加。

ICEOVCEN+PNEBC

在平面晶體管中，NB>NC

，勢壘區(qū)主要向集電區(qū)擴展，一般不易發(fā)生基區(qū)穿通。但可能由于材料的缺陷或工藝的不當(dāng)而發(fā)生局部穿通。VCBVBICBO0

4、基區(qū)局部穿通3.6基極電阻

把基極電流

IB

從

基極引線

經(jīng)

非工作基區(qū)

流到

工作基區(qū)

所產(chǎn)生的電壓降，當(dāng)作是由一個電阻產(chǎn)生的，稱這個電阻為

基極電阻，用

rbb’

表示

。由于基區(qū)很薄，rbb’

的截面積很小，使

rbb’的數(shù)值相當(dāng)可觀，對晶體管的特性會產(chǎn)生明顯的影響。

以下的分析以

NPN

管為例。(1)基極金屬電極與基區(qū)的歐姆接觸電阻rcon(2)基極接觸處到基極接觸孔邊緣的電阻rcb(3)基極接觸孔邊緣到工作基區(qū)邊緣的電阻rb

(4)工作基區(qū)的電阻rb’

基極電阻rbb’大致由以下

4

部分串聯(lián)構(gòu)成：

3.6.1方塊電阻

對于均勻材料，

對于沿厚度方向(x方向)不均勻的材料，

對于矩形的薄層材料，總電阻就是

R口

乘以電流方向上的方塊個數(shù)，即LdI

晶體管中各個區(qū)的方塊電阻分別為

發(fā)射區(qū)：

工作基區(qū)：指正對著發(fā)射區(qū)下方的在

WB

=

xjc

-

xje

范圍內(nèi)的基區(qū)，也稱為

有源基區(qū)

或

內(nèi)基區(qū)。

非工作基區(qū)：指在發(fā)射區(qū)下方以外從表面到

xjc處的基區(qū)，也稱為

無源基區(qū)

或

外基區(qū)。

為了降低rcon

與rcb

，通常對基極接觸孔下方的非工作基區(qū)進行高濃度、深結(jié)深的重?fù)诫s。

重?fù)诫s非工作基區(qū)的方塊電阻為

3.6.2rcon

與rb式中，CΩ

代表

歐姆接觸系數(shù)，單位為Ω.cm2

，隨半導(dǎo)體類型、摻雜濃度及金屬種類的不同而不同，參見表

3-2。通常摻雜濃度越高，則

CΩ

越小。

雙基極條結(jié)構(gòu)的rcon與rbEBdSeSblBdSb

圓環(huán)形基極條結(jié)構(gòu)的rcon與rbdSdBSe

3.6.3rb’與

rcb

在產(chǎn)生電阻rb’與rcb的基區(qū)內(nèi)，基極電流是隨距離變化的分布電流Ib(y)，因此這個區(qū)域內(nèi)的基極電阻是分布參數(shù)而不是集中參數(shù)。但是對于了解一些現(xiàn)象的物理機理，以及對于一些簡化的工程計算及電路研究而言，可以采用

等效電阻

的概念。這里的等效，是指集中電流

IB

在等效電阻上消耗的功率與分布電流

Ib(y)

在相應(yīng)的基區(qū)內(nèi)消耗的實際功率

相等。

雙基極條結(jié)構(gòu)的rb’

分布電流為dy

段上的電阻為Ib(y)

在

dy

段電阻上的功耗為Ib(y)

在工作基區(qū)內(nèi)的功耗為

根據(jù)等效電阻的概念，這個功率應(yīng)該與集中電流

IB在等效電阻rb’上的功耗相等，即

雙基極條結(jié)構(gòu)的rcb

圓環(huán)形基極結(jié)構(gòu)的rb’

圓環(huán)形基極結(jié)構(gòu)的rcb

很小，可以忽略。圓環(huán)形基極：

降低rbb’的措施（1）減小

R口B1

與

R口B2，即增大基區(qū)摻雜與結(jié)深，但這會降低β，降低發(fā)射結(jié)擊穿電壓與提高發(fā)射結(jié)勢壘電容。（2）非工作基區(qū)重?fù)诫s，以減小

R口B3

和

CΩ。（3）減小

Se

、Sb

與d，增長l，即采用細(xì)線條，并且增加基極條的數(shù)目，但這受光刻工藝水平和成品率的限制。雙基極條：3.7雙極晶體管的功率特性

1、對基區(qū)輸運系數(shù)的影響

3.7.1大注入效應(yīng)

緩變基區(qū)小注入時，

均勻基區(qū)小注入時，

發(fā)生大注入時，

2、對注入效率的影響

3、對電流放大系數(shù)的影響

3.7.2基區(qū)擴展效應(yīng)

當(dāng)越過基區(qū)的載流子以一定的濃度和一定的速度進入集電結(jié)勢壘區(qū)時，載流子電荷會對勢壘區(qū)中的電荷及電場分布產(chǎn)生影響，其重要后果之一，就是當(dāng)集電結(jié)電壓不變，集電極電流增加時，中性基區(qū)會變寬，從而導(dǎo)致基區(qū)渡越時間變長。這個現(xiàn)象稱為

基區(qū)擴展效應(yīng)，或

克爾克（Kirk）效應(yīng)。

基極電流通過基極電阻時產(chǎn)生的壓降，會使晶體管發(fā)射結(jié)上不同區(qū)域的偏壓不相等。由于發(fā)射極電流與發(fā)射結(jié)偏壓之間有指數(shù)關(guān)系，所以發(fā)射結(jié)偏壓只要略有差異，發(fā)射極電流就會有很大的變化。當(dāng)晶體管的電流很大時，基極電阻產(chǎn)生的壓降也就很大，這會使得發(fā)射極電流在發(fā)射結(jié)上的分布極不均勻。實際上發(fā)射極電流的分布是離基極接觸處越近電流越大，離開基極接觸處較遠(yuǎn)的地方電流很快下降到很小的值。這個現(xiàn)象稱為

發(fā)射結(jié)電流集邊效應(yīng)，又稱為

基極電阻自偏壓效應(yīng)。

3.7.3發(fā)射結(jié)電流集邊效應(yīng)

3.7.4晶體管的熱學(xué)性質(zhì)

3.7.5二次擊穿和安全工作區(qū)

1、電流集中型二次擊穿當(dāng)晶體管的VCE逐漸增大到某一數(shù)值時，集電極電流急劇上升，出現(xiàn)通常的雪崩擊穿，這個首次出現(xiàn)的擊穿稱為一次擊穿，這是非破壞性的。當(dāng)VCE再稍有增大，使IC增大到某一臨界值時，晶體管上的壓降突然降低，電流仍繼續(xù)增大，這個現(xiàn)象稱為二次擊穿。在二次擊穿過程中，從高電壓低電流區(qū)急速地過渡到低電壓大電流區(qū)，出現(xiàn)負(fù)阻現(xiàn)象，同時晶體管發(fā)生不可恢復(fù)的損壞。

由于發(fā)射結(jié)的摻雜不均勻及晶格缺陷等原因，晶體管內(nèi)電流的初始分布不可能是完全均勻的。又由于電流具有正溫度系數(shù)，這種初始的不均勻在一定的條件下可能產(chǎn)生惡性循環(huán)，使電流和溫度分布的不均勻越來越嚴(yán)重，最后導(dǎo)致電流和溫度集中在一個極小的區(qū)域內(nèi)。解決電流集中效應(yīng)的方法是采用多個發(fā)射極鎮(zhèn)流電阻。

2、安全工作區(qū)

3.8電流放大系數(shù)與頻率的關(guān)系

晶體管放大高頻信號時，首先用被稱為

“偏置”

或

“工作點”的直流電壓或直流電流使晶體管工作在放大區(qū)，然后

把欲放大的高頻信號疊加在輸入端的直流偏置上。

當(dāng)

信號電壓的振幅遠(yuǎn)小于(kT/q)

時，稱為

小信號。這時晶體管內(nèi)與信號有關(guān)的各電壓、電流和電荷量，都由直流偏置和高頻小信號兩部分組成，其高頻小信號的振幅都遠(yuǎn)小于相應(yīng)的直流偏置。各高頻小信號電量之間近似地成

線性關(guān)系

。

電流、電壓和電荷量的符號（以基極電流為例）總瞬時值：其中的直流分量：其中的高頻小信號分量：高頻小信號的振幅：

由于各小信號電量的振幅都遠(yuǎn)小于相應(yīng)的直流偏置，而且是疊加在直流偏置上的，所以可

將小信號作為總瞬時值的

微分來處理。仍以基極電流為例，即或

隨著信號頻率f的提高，

和

的幅度會減小，相角會滯后。

以分別代表高頻小信號的發(fā)射結(jié)注入效率、基區(qū)輸運系數(shù)、共基極和共發(fā)射極電流放大系數(shù)，它們都是復(fù)數(shù)。對極低的頻率或直流小信號，即當(dāng)ω

→

0時，它們分別成為。

以

PNP

管為例，高頻小信號電流從流入發(fā)射極的

ie

到流出集電極的ic

，會發(fā)生如下變化：ieipeipcipccicieicCTECDECTC

3.8.1高頻小信號電流在晶體管中的變化rCS

3.8.2基區(qū)輸運系數(shù)與頻率的關(guān)系

1、高頻小信號基區(qū)輸運系數(shù)的定義

基區(qū)中到達集電結(jié)的少子電流的高頻小信號分量

與從發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的少子形成的電流中的高頻小信號分量

之比，稱為

高頻小信號基區(qū)輸運系數(shù)，記為。對于

PNP

管，

基區(qū)輸運系數(shù)隨頻率的變化主要是由少子的基區(qū)渡越時間所引起。(1)復(fù)合損失使

的物理意義：基區(qū)中單位時間內(nèi)的復(fù)合率為，少子在渡越時間

b內(nèi)的復(fù)合率為，因此到達集電結(jié)的未復(fù)合少子占進入基區(qū)少子總數(shù)，這就是

。這種損失對直流與高頻信號都是相同的。

2、基區(qū)渡越時間的作用(2)時間延遲使相位滯后對角頻率為ω

的高頻信號，集電結(jié)處的信號比發(fā)射結(jié)處在相位上滯后ω

b

，因此在的表達式中應(yīng)含有因子。(3)渡越時間的分散使減小

已知在直流時，，現(xiàn)

假定

上述關(guān)系也適用于高頻小信號，即

3、由電荷控制法求

基區(qū)中高頻小信號空穴電流的電荷控制方程為當(dāng)暫不考慮復(fù)合損失時，可先略去復(fù)合項?；鶇^(qū)ipeipc將代入略去后的空穴電荷控制方程中，

再將復(fù)合損失考慮進去，得

上式可改寫為一般情況下，得

式中，代表復(fù)合損失，代表相位的滯后，代表

b的分散使的減小。

4、

在復(fù)平面上的表示△OPA與△OAB

相似，因此，

可見，半圓上點

P

的軌跡就是。

由于采用了的假設(shè)而使

的表達式不夠精確，因為這個假設(shè)是從直流情況下直接推廣而來的。但在交流情況下，從發(fā)射結(jié)注入基區(qū)的少子電荷

qb，要延遲一段時間后才會在集電結(jié)產(chǎn)生集電極電流ipc

。

計算表明，這段延遲時間為，m

稱為

超相移因子，或

剩余相因子，可表為

5、延遲時間

對于均勻基區(qū)，η=0，m

=0.22。

這樣，雖然少子在基區(qū)內(nèi)持續(xù)的平均時間是

b

，但是只有其中的時間才對

ipc

有貢獻，因此

ipc的表達式應(yīng)當(dāng)改為同時要在上增加一個延遲因子。

準(zhǔn)確的表達式應(yīng)為

6、基區(qū)輸運系數(shù)的準(zhǔn)確式子

定義：當(dāng)下降到時的角頻率與頻率分別稱為輸運系數(shù)的截止角頻率

與

截止頻率

，記為與。

當(dāng)時，上式可表為于是又可表為因子使點

P

還須再轉(zhuǎn)一個相角后到達點

P’，得到的的軌跡，才是的軌跡。

輸運系數(shù)的準(zhǔn)確式子在復(fù)平面上的表示準(zhǔn)確式中的因子的軌跡仍是半圓

P，但另一個

3.8.3高頻小信號電流放大系數(shù)ieipeipcipccicieicCTECDECTCrCS

1、發(fā)射結(jié)勢壘電容充放電時間常數(shù)

由發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的少子形成的電流中的高頻小信號分量與發(fā)射極電流中的高頻小信號分量之比，稱為

高頻小信號注入效率，記為。對于

PNP

管，ieipeipcipccic

當(dāng)不考慮擴散電容與寄生參數(shù)時，發(fā)射結(jié)的交流小信號等效電路由

發(fā)射極增量電阻與電容

CTE

構(gòu)成。iereCTEeb

流過電阻re

的電流為

流過電容

CTE

的電流為iectine

因此ieripe

暫不考慮從基區(qū)注入發(fā)射區(qū)形成的ine（即假設(shè)）時，

再計入的作用后，得式中，，稱為

發(fā)射結(jié)勢壘電容充放電時間常數(shù)。iereCTEebiectineieripe

2、發(fā)射結(jié)擴散電容充放電時間常數(shù)

本小節(jié)從

CDE的角度來推導(dǎo)（近似式）。

假設(shè)即代入

CDE

，得WBx0QBQEqb

=

dQBqe=dQEieipeipcipccic

流過電阻re

的電流為

當(dāng)不考慮勢壘電容與寄生參數(shù)時，發(fā)射結(jié)的交流小信號等效電路由發(fā)射極增量電阻與擴散電容

CDE

構(gòu)成。

流過電容

CDE

的電流為ieipeipcreCDEebiecdier

因此ipr式中，

再計入復(fù)合損失后得：

暫不考慮基區(qū)復(fù)合損失時，ieipeipcreCDEebiecdieripr

3、集電結(jié)耗盡區(qū)延遲時間

基區(qū)少子進入集電結(jié)耗盡區(qū)后，在強電場的作用下以飽和速度vmax作漂移運動，通過寬度為xdc的耗盡區(qū)所需的時間為

當(dāng)空穴進入耗盡區(qū)后，會改變其中的空間電荷分布，從而改變電場分布和電位分布，這又會反過來影響電流。這里采用一個簡化的模型來表示這種影響。ieipeipcipccic

設(shè)電荷量為qc

的基區(qū)少子(空穴)進入集電結(jié)耗盡區(qū)后，在它通過耗盡區(qū)的

t

期間，平均而言會在耗盡區(qū)兩側(cè)分別感應(yīng)出兩個(-qc

/2)的電荷。

當(dāng)集電區(qū)一側(cè)感應(yīng)出(

-qc

/2

)時，將產(chǎn)生一個向右的電流

。另一方面，流出耗盡區(qū)的空穴電流比流入耗盡區(qū)的空穴電流少了，所以ipcc

成為：NPipcipccxdcqc-qc/2-qc/2

平均來說，代入上式，得式中，稱為

集電結(jié)耗盡區(qū)延遲時間。

4、集電結(jié)勢壘電容經(jīng)集電區(qū)充放電的時間常數(shù)

當(dāng)電流ic

流經(jīng)集電區(qū)體電阻rcs

時，將產(chǎn)生電壓icrcs。雖然vcb

=

0，但在本征集電結(jié)上（c’與b之間）卻有電壓NPCTCrcsicvcb=

0cbc’ieipeipcipccic

總的高頻小信號集電極電流為式中，，代表

集電結(jié)勢壘電容經(jīng)集電區(qū)的充放電時間常數(shù)。vc’b

將對

CTC

進行充放電，充放電電流為

5、共基極高頻小信號短路電流放大系數(shù)及其截止頻率

上式?jīng)]有

PNP

與

NPN

之分。式中，

稱為

信號延遲時間，代表信號從發(fā)射極到集電極總的延遲時間，則

可寫為

在頻率不是特別高的情況下，令

可見，在直流或極低頻下，隨著頻率的提高，的幅度下降，相角滯后。

如果忽略，則，

定義：當(dāng)下降到時的角頻率和頻率分別稱為的截止角頻率

和

截止頻率，記為

和

，即這時與的區(qū)別僅在于用代替。的頻率特性主要由

WB和決定，即

討論兩種情況(1)對截止頻率不是特別高的一般高頻管，例如fa<<

500

MHz的高頻晶體管，基區(qū)寬度

WB>

1

m，此時，（2）對fa

>500

MHz

的現(xiàn)代微波管，WB<1

m，

b只占

ec

中的很小一部分，就更小了，因此，可忽略，得

6、共發(fā)射極高頻小信號短路電流放大系數(shù)及其截止頻率將代入，得若忽略，得

的截止角頻率

和

截止頻率，記為

和

，即

定義：當(dāng)下降到時的角頻率和頻率分別稱為這時

又可表為

與的關(guān)系在忽略的情況下，所以

3.8.4晶體管的特征頻率

1、

隨頻率的變化

在此頻率范圍內(nèi)，ic

比

ib

滯后900，且與f成反比，即

頻率每加倍，

減小一半。由于功率正比于電流的平方，所以

頻率每加倍，功率增益降為

1/4。

定義：當(dāng)降為1

時的頻率稱為

特征頻率

，記為fT

。由，可解得

2、特征頻率的定義

因所以fT

可表為

對于fa

>

500

MHz

的現(xiàn)代微波管，可忽略，這時

對于fa

<<

500

MHz

的晶體管，

ec

中以

b為主，這時

當(dāng)

WB

較大，fT

較低時，提高

fT

的主要措施是減小

WB。但當(dāng)

WB已很小時，僅靠減小

WB

來提高fT的作用就開始減弱。特別是當(dāng)WB<0.1

m

后，再減小

WB

對提高fT幾乎不起多少作用，反而產(chǎn)生諸如提高rbb’，降低

VA

等副作用。可得的關(guān)系曲線也有類似的頻率特性。

由

實際測量fT

時，不一定要測到使下降為

1

時的頻率，而是在的條件下測量（可以大于1），然后根據(jù)，即可得到

由于上式，fT

又稱為晶體管的

增益帶寬乘積。

高頻管的工作頻率一般介于fβ與fT

之間。

3、特征頻率的測量

4、特征頻率隨偏置電流的變化

小電流時,隨著

IE或

IC

的增大，

eb減小，使

fT提高，所以

fT在小電流時隨電流的增大而提高

。但是當(dāng)電流很大時，

eb

的影響變小，甚至可以略去。

大電流時，當(dāng)基區(qū)發(fā)生縱向擴展

WB時，使基區(qū)渡越時間

b增加。同時，集電結(jié)勢壘區(qū)厚度將減小

WB，使集電結(jié)勢壘區(qū)延遲時間

d

變小，使

CTC

增加。由于

b

與

CTC

的增加要比

d

的減小大得多，所以

fT

在大電流時隨電流的增大而降低。

代入表

3-4

的參數(shù)，經(jīng)計算可得由于忽略了一些次要因素，實際的fT

可能只有

7

GHz

左右。

例：某高頻晶體管具有如表

3-4

所示的參數(shù)，計算其fT

。對

b

的修正

3.8.5影響高頻電流放大系數(shù)與特征頻率的其它因素CTC

中還應(yīng)包括延伸電極的寄生電容，等等。

發(fā)射區(qū)延遲時間EBC3.9高頻小信號電流電壓方程與等效電路

推導(dǎo)步驟：首先利用電荷控制方程得到

“i~q”

關(guān)系，然后再推導(dǎo)出

“q~v”

關(guān)系，兩者結(jié)合即可得到“i~v”

方程。

本節(jié)以均勻基區(qū)

NPN

管為例。（并推廣到高頻小信號）

先復(fù)習(xí)一些推導(dǎo)中要用到的公式

3.9.1小信號的電荷控制模型

(i~

q關(guān)系)

參考方向：電流均以流入為正，結(jié)電壓為vbe

和vcb。

基極電流的高頻小信號分量ib由以下

6

部分組成：

晶體管中各種電荷的高頻小信號分量為(2)由基區(qū)注入發(fā)射區(qū)的少子形成的ipe

，這些電荷在發(fā)射區(qū)中與多子相復(fù)合，故可表示為(1)補充與基區(qū)少子復(fù)合掉的多子的電流(4)當(dāng)vcb變化時，對

CTC

的充放電電流(5)當(dāng)基區(qū)電荷qb

變化時引起的電流(6)當(dāng)發(fā)射區(qū)電荷qe

變化時引起的電流(3)當(dāng)vbe

變化時，對

CTE

的充放電電流

其中基區(qū)少子的小信號電荷qb又可分為由vbe引起的qb

(E

)

和由vcb引起的qb

(C

)兩部分。

因此基極電流的高頻小信號分量ib可以表為

集電極電流的高頻小信號分量ic由以下

3

部分組成(1)從發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的少子，渡越過基區(qū)被集電結(jié)收集后所形成的(2)當(dāng)vcb變化時，對

CTC的充放電電流(3)當(dāng)vcb

變化時，引起qb

(C

)

變化時所需的電流

因此

3.9.2小信號的電荷電壓關(guān)系(q~

v關(guān)系)

下面推導(dǎo)晶體管中的各種“

q~v”

關(guān)系

式中的qb

(E

)實際上就是

CDE上的電荷，即

vbe增加時，qb(E

)增加。將與代入中，得

因此vcb

增加時，qb

(C

)減少。

于是得到各“

q~v”

關(guān)系為將以上的qe、qb、qte、qtc

代入基極電流ib中，式中，

3.9.3高頻小信號電流電壓方程

經(jīng)整理和簡化后得也分為與vbe有關(guān)的和與vcb有關(guān)的，即

下面推導(dǎo)集電極電流ic

必須將上式中的看作一個整體，即，它上式中，代表集電極電流受發(fā)射結(jié)電壓變化的影響，稱為晶體管的

轉(zhuǎn)移電導(dǎo)，或

跨導(dǎo)。

根據(jù)發(fā)射極增量電阻

re的表達式，gm與

re之間的關(guān)系為

由晶體管的直流電流電壓方程

(

3-59b

)，當(dāng)發(fā)射結(jié)正偏集電結(jié)反偏時，跨導(dǎo)可表為代入ic

中，經(jīng)整理后得

中的其余兩項為

于是得到共發(fā)射極高頻小信號電流電壓方程為

當(dāng)用高頻小信號的振幅來表示時，晶體管的共發(fā)射極高頻小信號電流電壓方程為

再由

Ie

=

-Ib

-

Ic

的關(guān)系，可求出

Ie

，并考慮到可得共基極高頻小信號電流電壓方程（3-358a）（3-358b）3.9.5小信號等效電路

如果用另外一些元件構(gòu)成一個電路，使其輸入輸出端上信號量之間的關(guān)系和晶體管的完全一樣，則這個電路就是晶體管的

等效電路。在分析含有晶體管的電路時，可以用等效電路來代替晶體管

。要注意的是

，等效電路是對外等效對內(nèi)不等效

，所以等效電路不能用來研究晶體管的內(nèi)部物理過程。

根據(jù)共發(fā)射極高頻小信號電流電壓方程可得原始的共發(fā)射極高頻小信號等效電路

1、混合π等效電路

電路的轉(zhuǎn)換

利用電流源之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

c、e之間的和e、b之間的可以轉(zhuǎn)化為c、b之間的，又由于此電流正比于c、b之間的電壓Vcb，所以這實際上是c、b之間的電容。

CDE、CTE和CTC的意義很明顯，代表

Vcb

變化時，通過

WB

的變化而引起的qb

(C

)的變化。圖中，與e、b之間的作上述轉(zhuǎn)換，變成c、b之間的，這個電流正比于

Vcb

，因此是一個電阻，即r

。

再將c、e之間的改寫成將其中的和。兩個受

Vbe

控制的電流源可合并為一個電流源，另一個受

Vce控制的電流源是一個電阻。

將c、e之間剩下的改寫成從而分成分別受

Vce

和

Vbe

控制的兩個電流源，即

于是得到晶體管的高頻小信號混合π等效電路

電路的簡化再考慮到基極電阻rbb’

和c、b之間的電容

C

2后得：圖中，

以上等效電路因為未包括

d

與

c

的作用，因此只適用于fT

<<

500

MHz

的一般高頻管。

等效電路中有兩個r與

C

的并聯(lián)支路，所以若要作進一步簡化，則在不同的頻率范圍內(nèi)有不同的簡化形式。對于r、C并聯(lián)支路，當(dāng)頻率較低時可忽略

C

，當(dāng)頻率較高時可忽略r。分界頻率

為

將與

代入