（江蘇小升初）近兩年真題分類匯編專題11 解方程和比例30題（一）-江蘇省2024年小升初數(shù)學(xué)招生分班備考專版（答案解析）

江蘇省2024年小升初數(shù)學(xué)招生分班備考專版（江蘇小升初）近兩年真題分類匯編專題11解方程和比例30題（一）親愛的同學(xué)們，小學(xué)六年的學(xué)習已經(jīng)接近尾聲，經(jīng)過一些列的復(fù)習，相信大家已經(jīng)全部掌握了小學(xué)內(nèi)容，小升初在學(xué)習生涯中是非常關(guān)鍵的，在此特為大家專門準備了江蘇省各地市近兩年的真題，希望大家在練習后更進一步，加油！答案解析一．計算題（共30小題）1．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同減去5.4，再同除以2.5即可；先化簡方程得，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同除以即可；先化簡方程得，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同除以0.6即可?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加、同減、同乘或同除以一個數(shù)除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊。2．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去，然后再同時除以即可；先化簡，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以求解；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以25求解?！窘獯稹拷猓骸军c評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。3．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上，然后再同時減去，最后同時除以求解；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘14.4求解；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去4.8，然后再同時除以求解。【解答】解：【點評】小學(xué)階段解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等；解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再解答。4．【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以7，然后方程的兩邊同時減去10求解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為，方程的兩邊同時除以，然后方程的兩邊同時除以2求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上5.9，然后方程的兩邊同時除以1.8求解?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）【點評】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。5．【分析】先化簡，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以求解；把比例化成一般方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.2即可得到原比例的解；再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去1.25，然后再同時除以5求解?！窘獯稹拷猓骸军c評】等式的性質(zhì)以及比例基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，解方程時注意對齊等號。6．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去2，然后再同時除以0.5求解；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘，然后再同時除以求解；先化簡方程為，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上7.5，然后再同時除以4求解?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)解方程的能力，解答時注意等號對齊。7．【分析】，先進行乘法運算，接著利用等式性質(zhì)1，然后利用等式性質(zhì)2去計算方程的解；，利用比的性質(zhì)去計算方程的解；，把分數(shù)化成小數(shù)，利用等式性質(zhì)2去計算方程的解。【解答】解：【點評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上、同減去、同乘上或同除以一個不為0的數(shù)，等式仍相等，同時注意“”上下對齊。8．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上9，然后再同時除以3求解；先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以求解；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化成普通方程，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)求解?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題考查了方程的解法，解題過程要利用等式的性質(zhì)，注意等號要對齊。9．【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去2.8，然后兩邊再同時除以15，由此計算即可；（2）先合并同類項，然后利用等式的性質(zhì)去計算即可；（3）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以3，由此計算即可?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)除外），兩邊仍相等，以及解比例問題，注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。10．【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去6，然后兩邊再同時除以1.5即可；（2）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘即可；（3）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以42即可?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)除外），兩邊仍相等，以及解比例問題，注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。11．【分析】（1）方程兩邊同時乘2，兩邊再同時除以1.2；（2）先把方程左邊化簡為，兩邊再同時乘；（3）方程兩邊同時減去285，兩邊再同時除以3。【解答】解：（1）（2）（3）【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。12．【分析】（1）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以4.2即可；（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去36，然后兩邊再同時除以2.5即可；（3）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以10即可?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)除外），兩邊仍相等；以及解比例問題，注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。13．【分析】先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時減去1.2，再同時除以1.2，求出方程的解。先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時除以，求出方程的解。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫為：的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解。【解答】解：【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程的方法。14．【分析】（1）先計算出的結(jié)果是，然后在方程兩端同時除以1.5，求出未知數(shù)的值。（2）根據(jù)減數(shù)被減數(shù)差，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩端同時除以，求出未知數(shù)的值。（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫成的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，求出未知數(shù)的值?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）【點評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成乘積相等的性質(zhì)，再根據(jù)等式的性質(zhì)，求出未知數(shù)的值。15．【分析】，先計算出的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時除以0.3，算出方程的解。，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時乘，再同時除以，算出方程的解。，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫成，再根據(jù)等式的性質(zhì)，求出比例的解。，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時減去，再同時除以2，算出方程的解?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程的方法。16．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可得到原比例的解。先計算出方程左邊，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加5.2，再同時除以3即可得到原方程的解。先計算出方程左邊，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可得到原方程的解?！窘獯稹拷猓骸军c評】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等。解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答。17．【分析】先計算出方程左邊，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可得到原方程的解。先計算出方程左邊，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加10.2，再同時除以3即可得到原方程的解。根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可得到原比例的解?！窘獯稹拷猓骸军c評】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等。解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答。18．【分析】（1）先計算方程左邊的減法，然后方程的兩邊同時除以1.8。（2）先把比例式化成等積式，然后方程的兩邊同時除以?！窘獯稹拷猓海?）（2）【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解方程或解比例的關(guān)鍵。19．【分析】（1）先計算方程左邊的減法，然后方程的兩邊同時除以0.75。（2）先計算方程左邊的乘法，然后方程的兩邊同時減去2.1，最后方程的兩邊同時除以2。（3）箱將比例式化成等積式，然后方程的兩邊同時除以。【解答】解：（1）（2）（3）【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。20．【分析】①，先利用等式性質(zhì)1，然后利用等式性質(zhì)2去計算方程的解；②，先通分化成同分母分數(shù)，利用等式性質(zhì)2去計算方程的解；③，利用比例的基本性質(zhì)去計算方程的解。【解答】解：①②③【點評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上、同減去、同乘上或同除以一個不為0的數(shù)，等式仍相等，同時注意“”上下對齊。21．【分析】（1）方程兩邊同時加上234，兩邊再同時除以4；（2）先把方程左邊化簡為，兩邊再同時乘；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以4。【解答】解：（1）（2）（3）【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。22．【分析】①先計算，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時減去24.9，然后方程的兩邊同時除以10求解；②根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為，然后方程的兩邊同時除以求解；③根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上，然后方程的兩邊同時除以求解?！窘獯稹拷猓孩佗冖邸军c評】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。23．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減，再同時加，再兩邊同時除以與的差。根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以。先計算出方程左邊，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以?！窘獯稹拷猓骸军c評】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等。另外還要養(yǎng)成口頭檢驗的習慣。解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答。24．【分析】（1）化簡方程后在方程的兩邊同時加4，再在方程兩邊同時除以4即可求解；（2）根據(jù)比的兩內(nèi)項之積等于兩外項之積化簡方程，然后在方程兩邊同時乘6即可求解；（3）化簡方程后在方程兩邊同時減0.8，再在方程兩邊同時除以4即可求解?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去，同時乘或同時除以一個數(shù)除外），兩邊仍相等。25．【分析】（1）方程兩邊同時乘16，兩邊再同時乘；（2）先把方程左邊化簡為，兩邊再同時乘5；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時乘?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。26．【分析】（1）方程兩邊同時減去2.4，兩邊再同時除以4；（2）先把方程左邊化簡為，兩邊再同時乘；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時乘3?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。27．【分析】（1）先把方程左邊化簡為，兩邊再同時除以0.8；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時乘；（3）方程兩邊同時乘，兩邊再同時除以15?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）【點評】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。28．【分析】（1）方程兩邊同時乘；（2）先把方程左邊化簡為，兩邊再同時乘；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時乘?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）【點評】熟練掌握等式的基本