福建省莆田市莆田第二十五中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

莆田第二十五中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列二次根式，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是A．B．C．D．2．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)的線(xiàn)段，可以組成直角三角形的是A．2，2，3B．4，5，7C．5，12，13D．10，10，103．在平行四邊形ABCD中，∠A＝40°，則∠C的度數(shù)是A．140° B．40° C．50° D．60°4．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB＝60°，AB＝4，則矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)等于A．6 B．8 C． D．5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝6，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，M，N分別為BE，CE的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為A．4 B．3 C．2 D．不確定6．當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是A． B． C． D．7．如圖所示，一根樹(shù)在離地面5米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離底部12米處．樹(shù)折斷之前（）米．A．10m B．15m C．18m D．20m8．如圖，在平行四邊形中，的平分線(xiàn)和的平分線(xiàn)交于上一點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C．5 D．69．如圖1是一款竹木材質(zhì)的二宮格托盤(pán)，從內(nèi)部測(cè)得每個(gè)格子的底面均是邊長(zhǎng)為的正方形，且深為，兩個(gè)格子之間的隔斷厚．圖2是該托盤(pán)的俯視圖（即從上面看到的形狀圖），若一只螞蟻從該托盤(pán)內(nèi)部底面的頂點(diǎn)處，經(jīng)托盤(pán)隔斷爬行到內(nèi)部底面的頂點(diǎn)處，則螞蟻爬行的最短距離為（）A． B．C． D．10．如圖，在甲、乙兩個(gè)大小不同的6×6的正方形網(wǎng)格中，正方形ABCD，EFGH分別在兩個(gè)網(wǎng)格上，且各頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)上．若正方形ABCD，EFGH的面積相等，甲、乙兩個(gè)正方形網(wǎng)格的面積分別記為S甲，S乙，有如下三個(gè)結(jié)論：①正方形ABCD的面積等于S甲的一半；②正方形EFGH的面積等于S乙的一半；③S甲：S乙＝9：10．上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算：．12．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．13．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是．14．菱形ABCD的面積為24cm2，對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)為6cm，則AC的長(zhǎng)為cm．15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，D為邊AB的中點(diǎn)，則∠BCD＝°．16．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC=6,BD=8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)和過(guò)程中，PE三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．(本小題滿(mǎn)分8分)計(jì)算：．18．(本小題滿(mǎn)分8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，求證：AF＝CE．19．(本小題滿(mǎn)分8分)已知x＝2+，y＝，求代數(shù)式的值．20．(本小題滿(mǎn)分8分)如圖，在四邊形ABCD中，BC＝CD，∠ADB＝∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝．求CD的長(zhǎng)．21．(本小題滿(mǎn)分8分)如圖，在菱形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交BD于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)F．求證：CF＝EM．22．(本小題滿(mǎn)分10分)如圖，在中，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，點(diǎn)G，H分別是和的中點(diǎn)．(1)求證：；(2)連接．若，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．23．(本小題滿(mǎn)分10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，BF∥DE，EF∥DB．（1）求證：四邊形BDEF是菱形；（2）連接DF交BC于點(diǎn)M，連接CD，若BE＝4，AC＝2，依題意補(bǔ)全圖形并求DM，CD的長(zhǎng)．24．(本小題滿(mǎn)分12分)定義：我們將（a+b）與（a-b）稱(chēng)為一對(duì)“對(duì)偶式”．因?yàn)椋╝+b）（a-b）＝（a）2﹣（例如：已知18-x-11-x=因?yàn)椋?8-x-11-x）×（18-x+11-x）＝（18-x）2﹣（11-x）2＝18﹣所以18-x+（1）已知：20-x+4-x=（2）結(jié)合已知條件和第①問(wèn)的結(jié)果，解方程：20-x+（3）計(jì)算：1325．(本小題滿(mǎn)分14分)在正