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江西省上饒廣豐區(qū)六校聯(lián)考2025年初三下學(xué)期中考模擬考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.A,B兩地相距48千米,一艘輪船從A地順流航行至B地,又立即從B地逆流返回A地,共用去9小時(shí),已知水流速度為4千米/時(shí),若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí),則可列方程()A. B.C.+4=9 D.2.已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是(
)A.
B.
C.
D.3.如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=2,以點(diǎn)A為圓心,AD的長(zhǎng)為半徑的圓交BC邊于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.4.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖①是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時(shí)間t(單位;天)的函數(shù)關(guān)系,圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位:元)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.第24天的銷售量為200件 B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等 D.第27天的日銷售利潤(rùn)是875元5.小明解方程的過(guò)程如下,他的解答過(guò)程中從第()步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤.解:去分母,得1﹣(x﹣2)=1①去括號(hào),得1﹣x+2=1②合并同類項(xiàng),得﹣x+3=1③移項(xiàng),得﹣x=﹣2④系數(shù)化為1,得x=2⑤A.① B.② C.③ D.④6.下列方程有實(shí)數(shù)根的是()A. B.C.x+2x?1=0 D.7.當(dāng)a>0時(shí),下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)0=1 B.a(chǎn)﹣1=﹣a C.(﹣a)2=﹣a2 D.(a2)3=a58.在直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).對(duì)于一條直線,當(dāng)它與一個(gè)圓的公共點(diǎn)都是整點(diǎn)時(shí),我們把這條直線稱為這個(gè)圓的“整點(diǎn)直線”.已知⊙O是以原點(diǎn)為圓心,半徑為圓,則⊙O的“整點(diǎn)直線”共有()條A.7 B.8 C.9 D.109.如圖,邊長(zhǎng)為2a的等邊△ABC中,M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接MB,將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接HN.則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段HN長(zhǎng)度的最小值是()A. B.a(chǎn) C. D.10.如圖⊙O的直徑垂直于弦,垂足是,,,的長(zhǎng)為()A. B.4 C. D.8二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有4個(gè),那么a的取值范圍()A.4<a<6 B.4≤a<6 C.4<a≤6 D.2<a≤412.因式分解:______.13.現(xiàn)有一張圓心角為108°,半徑為40cm的扇形紙片,小紅剪去圓心角為θ的部分扇形紙片后,將剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊),則剪去的扇形紙片的圓心角θ為_(kāi)____.14.如圖,圓O的直徑AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=4,CD的長(zhǎng)為_(kāi)_______.15.將一個(gè)底面半徑為2,高為4的圓柱形紙筒沿一條母線剪開(kāi),所得到的側(cè)面展開(kāi)圖形面積為_(kāi)____.16.如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是12,腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點(diǎn)E、F,若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)____.17.如圖,在半徑為2cm,圓心角為90°的扇形OAB中,分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,⊙O中,AB是⊙O的直徑,G為弦AE的中點(diǎn),連接OG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連接BD交AE于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C,使得FC=BC,連接BC.(1)求證:BC是⊙O的切線;(2)⊙O的半徑為5,tanA=,求FD的長(zhǎng).19.(5分)計(jì)算:(1-n)0-|3-2|+(-)-1+4cos30°.20.(8分)先化簡(jiǎn)代數(shù)式,再?gòu)姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值。21.(10分)如圖,四邊形ABCD中,E點(diǎn)在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE,求證:△ABC與△DEC全等.22.(10分)如圖,已知A(a,4),B(﹣4,b)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1)若a=1,求反比例函數(shù)的解析式及b的值;(2)在(1)的條件下,根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x取何值時(shí),反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值?(3)若a﹣b=4,求一次函數(shù)的函數(shù)解析式.23.(12分)一道選擇題有四個(gè)選項(xiàng).(1)若正確答案是,從中任意選出一項(xiàng),求選中的恰好是正確答案的概率;(2)若正確答案是,從中任意選擇兩項(xiàng),求選中的恰好是正確答案的概率.24.(14分)拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸正半軸交于點(diǎn)C.(1)如圖1,若A(-1,0),B(3,0),①求拋物線的解析式;②P為拋物線上一點(diǎn),連接AC,PC,若∠PCO=3∠ACO,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);(2)如圖2,D為x軸下方拋物線上一點(diǎn),連DA,DB,若∠BDA+2∠BAD=90°,求點(diǎn)D的縱坐標(biāo).
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】
根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)可進(jìn)一步得出順流與逆流速度,從而得出各自航行時(shí)間,然后根據(jù)兩次航行時(shí)間共用去9小時(shí)進(jìn)一步列出方程組即可.【詳解】∵輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí),∴順流航行時(shí)間為:,逆流航行時(shí)間為:,∴可得出方程:,故選:A.本題主要考查了分式方程的應(yīng)用,熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【解析】分析:根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),可得b>0,根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,可得a+b+c=b,可得a,c互為相反數(shù),依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.詳解:∵拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),∴b>0,∵交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,∴a+b+c=b,∴a+c=0,∴ac<0,∴一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.故選B.點(diǎn)睛:考查了一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是得到b>0,ac<0.3、B【解析】
先利用三角函數(shù)求出∠BAE=45°,則BE=AB=,∠DAE=45°,然后根據(jù)扇形面積公式,利用圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:∵AE=AD=2,而AB=,∴cos∠BAE==,∴∠BAE=45°,∴BE=AB=,∠BEA=45°.∵AD∥BC,∴∠DAE=∠BEA=45°,∴圖中陰影部分的面積=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD=2×﹣××﹣=2﹣1﹣.故選B.本題考查了扇形面積的計(jì)算.陰影面積常用的方法:直接用公式法;和差法;割補(bǔ)法.求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.4、C【解析】試題解析:A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件,故正確;B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20,一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位:元)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b,把(0,25),(20,5)代入得:,解得:,∴z=-x+25,當(dāng)x=10時(shí),y=-10+25=15,故正確;C、當(dāng)0≤t≤24時(shí),設(shè)產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時(shí)間t(單位;天)的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1,把(0,100),(24,200)代入得:,解得:,∴y=t+100,當(dāng)t=12時(shí),y=150,z=-12+25=13,∴第12天的日銷售利潤(rùn)為;150×13=1950(元),第30天的日銷售利潤(rùn)為;150×5=750(元),750≠1950,故C錯(cuò)誤;D、第30天的日銷售利潤(rùn)為;150×5=750(元),故正確.故選C5、A【解析】
根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯(cuò)誤的,從而可以解答本題.【詳解】=1,去分母,得1-(x-2)=x,故①錯(cuò)誤,故選A.本題考查解分式方程,解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法.6、C【解析】分析:根據(jù)方程解的定義,一一判斷即可解決問(wèn)題;詳解:A.∵x4>0,∴x4+2=0無(wú)解;故本選項(xiàng)不符合題意;B.∵≥0,∴=﹣1無(wú)解,故本選項(xiàng)不符合題意;C.∵x2+2x﹣1=0,△=8=4=12>0,方程有實(shí)數(shù)根,故本選項(xiàng)符合題意;D.解分式方程=,可得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的增根,故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了無(wú)理方程、根的判別式、高次方程、分式方程等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.7、A【解析】
直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】A選項(xiàng):a0=1,正確;B選項(xiàng):a﹣1=,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng):(﹣a)2=a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D選項(xiàng):(a2)3=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A.考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析:根據(jù)圓的半徑可知:在圓上的整數(shù)點(diǎn)為(2,2)、(2,-2),(-2,-2),(-2,2)這四個(gè)點(diǎn),經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)的“整點(diǎn)直線”有6條,經(jīng)過(guò)其中的任意一點(diǎn)且圓相切的“整點(diǎn)直線”有4條,則合計(jì)共有10條.9、A【解析】
取CB的中點(diǎn)G,連接MG,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BH=BG,再求出∠HBN=∠MBG,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MB=NB,然后利用“邊角邊”證明∴△MBG≌△NBH,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得HN=MG,然后根據(jù)垂線段最短可得MG⊥CH時(shí)最短,再根據(jù)∠BCH=30°求解即可.【詳解】如圖,取BC的中點(diǎn)G,連接MG,∵旋轉(zhuǎn)角為60°,∴∠MBH+∠HBN=60°,又∵∠MBH+∠MBC=∠ABC=60°,∴∠HBN=∠GBM,∵CH是等邊△ABC的對(duì)稱軸,∴HB=AB,∴HB=BG,又∵M(jìn)B旋轉(zhuǎn)到BN,∴BM=BN,在△MBG和△NBH中,,∴△MBG≌△NBH(SAS),∴MG=NH,根據(jù)垂線段最短,MG⊥CH時(shí),MG最短,即HN最短,此時(shí)∵∠BCH=×60°=30°,CG=AB=×2a=a,∴MG=CG=×a=,∴HN=,故選A.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),垂線段最短的性質(zhì),作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn).10、C【解析】
∵直徑AB垂直于弦CD,∴CE=DE=CD,∵∠A=22.5°,∴∠BOC=45°,∴OE=CE,設(shè)OE=CE=x,∵OC=4,∴x2+x2=16,解得:x=2,即:CE=2,∴CD=4,故選C.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、C【解析】分析:先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值,再根據(jù)不等式組的整數(shù)解有4個(gè),求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.詳解:解不等式①,得解不等式②,得原不等式組的解集為∵只有4個(gè)整數(shù)解,∴整數(shù)解為:故選C.點(diǎn)睛:考查解一元一次不等式組的整數(shù)解,分別解不等式,寫(xiě)出不等式的解題,根據(jù)不等式整數(shù)解的個(gè)數(shù),確定a的取值范圍.12、【解析】
先提取公因式x,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】xy1+1xy+x,=x(y1+1y+1),=x(y+1)1.故答案為:x(y+1)1.本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.13、18°【解析】試題分析:根據(jù)圓錐的展開(kāi)圖的圓心角計(jì)算法則可得:扇形的圓心角=1040考點(diǎn):圓錐的展開(kāi)圖14、【解析】試題分析:因?yàn)镺C=OA,所以∠ACO=,所以∠AOC=45°,又直徑垂直于弦,,所以CE=,所以CD=2CE=.考點(diǎn):1.解直角三角形、2.垂徑定理.15、【解析】試題分析:先根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng),再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求解即可.由題意得圓錐的母線長(zhǎng)則所得到的側(cè)面展開(kāi)圖形面積.考點(diǎn):勾股定理,圓錐的側(cè)面積公式點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是熟記圓錐的側(cè)面積公式:圓錐的側(cè)面積底面半徑母線.16、2【解析】
連接AD交EF與點(diǎn)M′,連結(jié)AM,由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM=MB,則BM+DM=AM+DM,故此當(dāng)A、M、D在一條直線上時(shí),MB+DM有最小值,然后依據(jù)要三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為△ABC底邊上的高線,依據(jù)三角形的面積為12可求得AD的長(zhǎng).【詳解】解:連接AD交EF與點(diǎn)M′,連結(jié)AM.∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),∴AD⊥BC,∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=12,解得AD=1,∵EF是線段AB的垂直平分線,∴AM=BM.∴BM+MD=MD+AM.∴當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)M′處時(shí),MB+MD有最小值,最小值1.∴△BDM的周長(zhǎng)的最小值為DB+AD=2+1=2.本題考查三角形的周長(zhǎng)最值問(wèn)題,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)以及中點(diǎn)的相關(guān)屬性進(jìn)行分析.17、﹣1.【解析】試題分析:假設(shè)出扇形半徑,再表示出半圓面積,以及扇形面積,進(jìn)而即可表示出兩部分P,Q面積相等.連接AB,OD,根據(jù)兩半圓的直徑相等可知∠AOD=∠BOD=45°,故可得出綠色部分的面積=S△AOD,利用陰影部分Q的面積為:S扇形AOB﹣S半圓﹣S綠色,故可得出結(jié)論.解:∵扇形OAB的圓心角為90°,扇形半徑為2,∴扇形面積為:=π(cm2),半圓面積為:×π×12=(cm2),∴SQ+SM=SM+SP=(cm2),∴SQ=SP,連接AB,OD,∵兩半圓的直徑相等,∴∠AOD=∠BOD=45°,∴S綠色=S△AOD=×2×1=1(cm2),∴陰影部分Q的面積為:S扇形AOB﹣S半圓﹣S綠色=π﹣﹣1=﹣1(cm2).故答案為﹣1.考點(diǎn):扇形面積的計(jì)算.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】
(1)由點(diǎn)G是AE的中點(diǎn),根據(jù)垂徑定理可知OD⊥AE,由等腰三角形的性質(zhì)可得∠CBF=∠DFG,∠D=∠OBD,從而∠OBD+∠CBF=90°,從而可證結(jié)論;(2)連接AD,解Rt△OAG可求出OG=3,AG=4,進(jìn)而可求出DG的長(zhǎng),再證明△DAG∽△FDG,由相似三角形的性質(zhì)求出FG的長(zhǎng),再由勾股定理即可求出FD的長(zhǎng).【詳解】(1)∵點(diǎn)G是AE的中點(diǎn),∴OD⊥AE,∵FC=BC,∴∠CBF=∠CFB,∵∠CFB=∠DFG,∴∠CBF=∠DFG∵OB=OD,∴∠D=∠OBD,∵∠D+∠DFG=90°,∴∠OBD+∠CBF=90°即∠ABC=90°∵OB是⊙O的半徑,∴BC是⊙O的切線;(2)連接AD,∵OA=5,tanA=,∴OG=3,AG=4,∴DG=OD﹣OG=2,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADF=90°,∵∠DAG+∠ADG=90°,∠ADG+∠FDG=90°∴∠DAG=∠FDG,∴△DAG∽△FDG,∴,∴DG2=AG?FG,∴4=4FG,∴FG=1∴由勾股定理可知:FD=.本題考查了垂徑定理,等腰三角形的性質(zhì),切線的判定,解直角三角形,相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理等知識(shí),求出∠CBF=∠DFG,∠D=∠OBD是解(1)的關(guān)鍵,證明證明△DAG∽△FDG是解(2)的關(guān)鍵.19、1【解析】
根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算,先把各數(shù)化簡(jiǎn)再進(jìn)行合并.【詳解】原式=1+3-2-3+2=1此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是將它們化成最簡(jiǎn)形式再進(jìn)行計(jì)算.20、-2【解析】
先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式,再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得.【詳解】原式===,∵x≠±1且x≠0,∴在-1≤x≤2中符合條件的x的值為x=2,則原式=-=-2.此題考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、證明過(guò)程見(jiàn)解析【解析】
由∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,可求得∠DCE=∠ACB,且∠B+∠CEA=∠CEA+∠DEC=180°,可求得∠DEC=∠ABC,再結(jié)合條件可證明△ABC≌△DEC.【詳解】∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,∴∠5+∠4=∠4+∠3,∴∠5=∠3,且∠B+∠CEA=180°,又∠7+∠CEA=180°,∴∠B=∠7,在△ABC和△DEC中,∴△ABC≌△DEC(ASA).22、(1)反比例函數(shù)的解析式為y=,b的值為﹣1;(1)當(dāng)x<﹣4或0<x<1時(shí),反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值;(3)一次函數(shù)的解析式為y=x+1【解析】
(1)由題意得到A(1,4),設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0),根據(jù)待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)解析式為y=;再由點(diǎn)B(﹣4,b)在反比例函數(shù)的圖象上,得到b=﹣1;(1)由(1)知A(1,4),B(﹣4,﹣1),結(jié)合圖象即可得到答案;(3)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=mx+n(m≠0),反比例函數(shù)的解析式為y=,因?yàn)锳(a,4),B(﹣4,b)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),得到,解得p=8,a=1,b=﹣1,則A(1,4),B(﹣4,﹣1),由點(diǎn)A、點(diǎn)B在一次函數(shù)y=mx+n圖象上,得到,解得,即可得到答案.【詳解】(1)若a=1,則A(1,4),設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0),∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,∴4=,解得k=4,∴反比例函數(shù)解析式為y=;∵點(diǎn)B(﹣4,b)在反比例函數(shù)的圖象上,∴b==﹣1,即反比例函數(shù)的解析式為y=,b的值為﹣1;(1)由(1)知A(1,4),B(﹣4,﹣1),根據(jù)圖象:當(dāng)x<﹣4或0<x<1時(shí),反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值;(3)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=mx+n(m≠0),反比例函數(shù)的解析式為y=,∵A(a,4),B(﹣4,b)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),∴,即,①+②得4a﹣4b=1p,∵a﹣b=4,∴16=1p,解得p=8,把p=8代入①得4a=8,代入②得﹣4b=8,解得a=1,b=﹣1,∴A(1,4),B(﹣4,﹣1),∵點(diǎn)A、點(diǎn)B在一次函數(shù)y=mx+n圖象上,∴解得∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1.本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù),解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.23、(1);(2)【解析】
(1)直接利用概率公式求解;
(2)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出選中的恰好是正確答案A,B的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解:(1)選中的恰好是正確答案A的概率為;
(2)畫(huà)樹(shù)狀圖:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中選中的恰好是正確答案A,B的結(jié)果數(shù)為2,
所以選中的恰好是正確答案A,B的概率=.本題考查了列表
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