四川省涼山州西昌市2024-2025學年高二下學期期中檢測數(shù)學試題（原卷版+解析版）

西昌市2024—2025學年度下期期中檢測高二數(shù)學本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，試題卷4頁，答題卡2頁.全卷滿分為150分，考試時間120分鐘.答題前考生務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置；選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，其他試題用0.5毫米簽字筆書寫在答題卡對應題框內，不得超越題框區(qū)域.考試結束后將答題卡收回.第Ⅰ卷選擇題（共58分）一、單項選擇題（本題有8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中只有一個選項正確）1.已知數(shù)列的通項公式為，在下列各數(shù)中，不是的項的是（）A.1 B. C.3 D.22.下列函數(shù)的求導正確的是（）A. B. C. D.3.已知等差數(shù)列、的前項和分別為、，若，則（）A. B. C. D.4.已知是函數(shù)的導函數(shù)，且的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.5.已知，則曲線在點處的切線方程為（）A B. C. D.6.函數(shù)的單調遞減區(qū)間是，則（）A. B. C. D.7.已知數(shù)列滿足，且，則（）A. B. C. D.8.已知定義域為的函數(shù)，其導函數(shù)為，且滿足，，則（）A. B.C. D.二、多項選擇題（本題有3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中有多個選項正確，全部選對得6分，選對但不全得3分，有選錯或不選得0分）9.數(shù)列前n項和為，已知，，則下列說法正確的是（）A.是遞增數(shù)列 B.C.當時， D.當或4時，取得最大值10.下列命題正確是（）A.函數(shù)的切線與函數(shù)的圖象可以有兩個公共點B.若，則函數(shù)在處無切線C.曲線在處的切線方程為，則D.已知函數(shù)，則是函數(shù)的極值點11.已知函數(shù)有且僅有三個不同的零點分別為，，，則（）A.a的范圍是 B.a的范圍是 C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.若數(shù)列是等比數(shù)列，且，則______．13.已知曲線，則曲線過原點切線方程為______.14.已知，，若對，，使得成立，則a的取值范圍是______．四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.記是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，若，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求使成立的n的最小值．16.已知函數(shù)，，為函數(shù)的導函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調性；（2）若任意，恒成立，求a的取值范圍．17.已知正項等比數(shù)列滿足，．（1）求的通項公式；（2）設數(shù)列滿足，的前n項和．18.已知關于的函數(shù)，其圖象與直線相切.（1）求的值；（2）證明：；（3）設數(shù)列，的前項和