第34屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽答案

1水平，橫截面如圖所示。重力加速度大小為g。試在下述兩種情R（2）圓筒可繞其固定的光滑中心細(xì)軸轉(zhuǎn)動，小圓柱仍在圓筒內(nèi)RF-mgsinθ=ma①式中，a是小圓柱質(zhì)心運(yùn)動的加速度。由于小圓柱與圓筒間作無滑滾動，小圓柱繞其中心軸轉(zhuǎn)過的角度θ1（規(guī)定小時θ1θRθR一一θ1由②式得，a一一θ1④④式中，I是小圓柱繞其自身軸的轉(zhuǎn)動慣量⑤⑤⑥⑦sinθ≈θ⑥⑦⑧（2）用F表示小圓柱與圓筒之間的靜摩擦力的大-Fr=⑨2⑩+θ)-Rθ2設(shè)小圓柱質(zhì)心沿運(yùn)動軌跡切線方向的加速度為a，由質(zhì)心運(yùn)動定理得F-mgsinθ=ma⑩⑩由⑩⑩⑩⑩式及小角近似sinθ≈θ,得P相對于太陽的角動量，G=6.67×10-11m3.kg-1.s-2為為偏心率，m和E分別為P的質(zhì)量CθCθSDrBrBRE星34③④或⑤⑥⑦設(shè)彗星由近日點A運(yùn)動到與地球軌道的交點C所需的時間為Δt，對6s⑧⑨⑩@5式中v是彗星離太陽的距離為r時的運(yùn)行速度的大小。由⑩式有rEvCD⑩⑩⑩⑩⑩BLA 水平直公路上以速度v0做勻速直線運(yùn)動，因發(fā)生緊急情況，卡車突然制動。已知卡BLA 車車輪與地面間的動摩擦因數(shù)和最大靜摩擦因數(shù)均為μ1，重物與車廂底板間的動摩擦因數(shù)碰后重物與車廂前壁不分開。重力加速度大小為g。（1）若重物和車廂前壁不發(fā)生碰撞，求卡車從制動開始到卡車停止的過程所花的時間和走（2）若重物和車廂前壁發(fā)生碰撞，求卡車從制動開始到卡車和重物都停止的過程所經(jīng)歷的卡車在水平直公路上做勻減速運(yùn)動，設(shè)其加速度大小為a1。由牛頓第二定律有μ1(M+m)g一μ2mg=Ma1由勻減速運(yùn)動公式，卡車從制動開始到靜止時所用的時間t1和移動的距離s1分別為6μ2mg=ma2③從卡車制動開始到重物對地面速度為零時所用的時間t2和重物移動的距離s2分別為<μ設(shè)從開始制動到發(fā)生碰撞時的時間間隔為t，此時有幾何條件卡車停下的時間和向前滑動的距離是②給出的t1和s1，同時重物相對于地面⑦⑦7s22-s1，B相對地面的速度為v2，由動能定理有設(shè)碰撞后瞬間重物B與卡車A的速度均為v，由于碰撞mv2⑨⑩???⑩8⑩⑩⑩卡車運(yùn)動時間為碰撞前后的兩段時間之和，由t=與@式可得[另解，將卡車和重物視為一個系統(tǒng)，制動過程中它們之間的摩擦力和碰撞時的相互作用力都是內(nèi)力，水平外力只有地面作用于卡車的摩擦力（M+m)μ1g。在此力作用下系統(tǒng)質(zhì)心做加速度大小為μ1g的勻減速運(yùn)動，從開始到卡車和重物都停止時所經(jīng)歷的時間為⑩設(shè)制動前卡車和重物的質(zhì)心分別位于x1和x2；制動后到完全停下卡車運(yùn)動了路程s1(ii)，兩個質(zhì)心分別位于x11(ii)和x229]?①P①PQNONO（1）考慮從初始時刻t=0至?xí)r刻0≤t≤金屬棒OPS=S扇形OPMS扇形OQMSΔOQO①式中，S扇形OPM、S扇形OQM和SΔOQO分別是扇形OPM、扇形O1QM和ΔO1QO的面積。由幾何通過面積S的磁通量為②③④⑤⑥⑦當(dāng)時，沿回路QPMQ的感應(yīng)電動勢與時的一ε=-2①a2B,這里，L為PQ的長。由幾何關(guān)系得半徑OP所受到的原磁場B的作用力的大小為F=iLB⑧⑨⑩??????PS段為兩個正對的極板，其間存在勻強(qiáng)電場，兩極板間電勢差為U。兩個極板的板面中部各有一狹縫（沿通過狹縫穿越極板（見圖b兩細(xì)虛線間（除開兩極板之間的區(qū)域）既無電場也無磁場；其它部分存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于m、帶電量為q（q>0）的離子，由靜止開始被電場加速，經(jīng)狹縫中PSDS右端的距離為D，到出射孔P的距離為bD（常數(shù)b為大于2的果離子打到器壁或離子源外壁則即被吸收。忽略相對論效（1）可能的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值；DS①①②②設(shè)離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡半徑為r，有③③④若⑤電場區(qū)域被加速，再穿過上極板進(jìn)入磁場時能量增加到2qU這樣加速n次后，離子做圓周運(yùn)動的半徑rn為或時，離子可從P處射出。另一方面，顯然有k≥1，且⑦⑧⑨⑩?(b-1)2k2-1≤n<[(b-1)k+b]2-1⑩kn1(b-1)2-1(b-1)2(b-1)2+1{2b-1}2-22(b-1)222-1(b-1)222(b-1)222+1{2(b-1)+b}2-23(b-1)232-1(b-1)232(b-1)232+1{3(b-1)+b}2-2⑩（3）離子被電場加速了n+1次后，其出射能量為對于滿足⑩式的k，n可以取到最大值為[(b-1)k+b]2-2，再由⑩式，可得出射離子的能量（2）求加速后電子動能Ek的范圍；En①②③ 要能觀察到可見光范圍內(nèi)的光譜線，發(fā)生躍遷的兩能級的能量之差應(yīng)在可見光的能1.63eV~3.10eV④E32=E3-E2=(-1.51eV)-(-3.4eV)氫原子從第二激發(fā)態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)所發(fā)出的可見光的（2）要使氫原子能激發(fā)到能級n=3，需要提E31(-1.51eV)-(-13.60eV)=12.09eV⑧2由⑨⑩式消去u2，得me(M+me)v-2mv1v2+me(me-M)v+2MΔE=0⑩?此式是關(guān)于v2的一元二次方程。注意到v2為實的常量，故方程?的系數(shù)應(yīng)滿足條件(-2mv1)2-4me(M+me)[me(me-M)v+2MΔE]≥0E31式中E31已由⑧式給出，而E41=E4-E1=(-0.85eV)-(-13.60eV)=12.75eV式中mp為質(zhì)子的質(zhì)量。由?式和題給條件得???????設(shè)加速質(zhì)子的加速電壓為V。由eV=Ek（e為質(zhì)子電荷）24.17V≤V<25.49V⑩A為等溫過程。雙原子理想氣體的定容摩爾熱容為R，（3）求整個直線AB過程中所吸收的凈熱量和一個正循環(huán)過程中氣體（1）直線AB過程中任一平衡態(tài)的氣體壓強(qiáng)p和體積V滿足方程①PV=VRT②式中T是相應(yīng)的絕對溫度。由①②式得④T（2）由直線AB過程的摩爾熱容量CmdQ=vCmdT⑥dU=dQPdV⑦⑩?將上式兩邊對直線過程積分得，整個直線AB過程中所吸收的??????鏡又稱同心圓階梯透鏡，它是由很多個同軸環(huán)帶套在一起構(gòu)成的，面除中心是一個球冠外，其它環(huán)帶分別是屬的距離（焦距）為f（平行于光軸的平行光都能經(jīng)環(huán)帶折射后會聚距為d（d很小，可忽略同一帶內(nèi)的球面像差；d又不是非常小，可忽略衍射效應(yīng)）。求AβαhnRFOαZfC（1）考慮單個球面的折射。如圖，設(shè)某一與光軸距離為h的光線平行于光軸Z從點，CA為球面半徑，入射角為αAβαhnRFOαZfC外是空