重慶市第十一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題

第頁(yè)，共頁(yè)重慶市第十一中學(xué)校高2026屆（下）數(shù)學(xué)試卷2025.04一、單選題：本題共8題，每小題5分，共40分.在每題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.3名男生和2名女生排成一隊(duì)照相，要求女生相鄰，共有排法（）種A.120 B.24 C.48 D.962.設(shè)，則（）A. B. C. D.3.函數(shù)（）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B.C. D.和4.如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)給出的“弦圖”．現(xiàn)提供4種顏色給“弦圖”的5個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則不同的涂色方案共有（）A.48種 B.72種 C.96種 D.144種5.北山中學(xué)在學(xué)?！?36”發(fā)展目標(biāo)的引領(lǐng)下，不斷推進(jìn)教育教學(xué)工作的高質(zhì)量發(fā)展，學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展．現(xiàn)有高一新生中的五名同學(xué)打算參加“地理行知社”“英語ABC”“籃球之家”“生物研啟社”四個(gè)社團(tuán)．若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“生物研啟社”，則不同的參加方法的種數(shù)為（）A.72 B.108 C.180 D.2166.已知函數(shù)，則的大致圖像為（）A B.C. D.7.在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為（）A30 B.45 C.60 D.908.設(shè)，，，則下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.[多選題]下列說法正確的是（）A.可表示為B.若把英文“hero”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有23種C.10個(gè)朋友聚會(huì)，見面后每?jī)蓚€(gè)人握手一次，一共握手45次D.老師手里有3張參觀游園的門票分給7人中的3人，則分法有種10.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值可以是（）A. B.C. D.211.函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則有3個(gè)零點(diǎn) B.過上任一點(diǎn)至少可作兩條直線與相切C.若，則只有一個(gè)零點(diǎn) D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則______.13.已知集合，，從兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中表示第二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______．14.關(guān)于x的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最大值.16.已知展開式中第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列.（1）求n的值；（2）將展開式中所有項(xiàng)重新排列，求有理項(xiàng)不相鄰的概率.17.已知，，過原點(diǎn)作圖像的切線，切點(diǎn)為M，已知（1）求解析式；（2）若的圖像與的圖像有一條通過原點(diǎn)的公切線，求a的值．18已知函數(shù).（1）求曲線在處的切線方程；（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；（3）證明：.（參考數(shù)據(jù)：）19.帕德近似是法國(guó)數(shù)學(xué)家亨利?帕德發(fā)明的用有理多項(xiàng)式近似特定函數(shù)的方法.給定兩個(gè)正整數(shù)，