函授運(yùn)籌學(xué)試題及答案

函授運(yùn)籌學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）

1.下列關(guān)于線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的描述，正確的是（）

A.目標(biāo)函數(shù)是線(xiàn)性的

B.約束條件是線(xiàn)性的

C.解是唯一的

D.以上都是

2.下列哪種情況會(huì)導(dǎo)致單純形法的迭代次數(shù)增加？（）

A.目標(biāo)函數(shù)中存在較大的系數(shù)

B.約束條件中存在較多的松弛變量

C.初始基本可行解遠(yuǎn)離最優(yōu)解

D.以上都是

3.下列關(guān)于運(yùn)輸問(wèn)題的描述，正確的是（）

A.供應(yīng)地與需求地之間的運(yùn)輸費(fèi)用是固定的

B.供應(yīng)地的供應(yīng)量與需求地的需求量是確定的

C.供應(yīng)地與需求地之間的運(yùn)輸量是確定的

D.以上都是

4.下列關(guān)于網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題的描述，正確的是（）

A.每個(gè)節(jié)點(diǎn)的出度等于入度

B.每條邊的容量是確定的

C.每個(gè)節(jié)點(diǎn)的流量是有限的

D.以上都是

5.下列關(guān)于決策樹(shù)問(wèn)題的描述，正確的是（）

A.每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)決策點(diǎn)

B.每個(gè)分支代表一個(gè)決策方案

C.每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)決策結(jié)果

D.以上都是

6.下列關(guān)于排隊(duì)論問(wèn)題的描述，正確的是（）

A.排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)可以用隊(duì)列長(zhǎng)度表示

B.排隊(duì)系統(tǒng)的到達(dá)過(guò)程可以用泊松過(guò)程表示

C.排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)過(guò)程可以用指數(shù)分布表示

D.以上都是

7.下列關(guān)于存貯問(wèn)題的描述，正確的是（）

A.存貯系統(tǒng)需要確定最優(yōu)訂貨策略

B.存貯系統(tǒng)的訂貨費(fèi)用與庫(kù)存費(fèi)用有關(guān)

C.存貯系統(tǒng)的缺貨費(fèi)用與缺貨量有關(guān)

D.以上都是

8.下列關(guān)于組合優(yōu)化問(wèn)題的描述，正確的是（）

A.組合優(yōu)化問(wèn)題要求在有限個(gè)解中選擇最優(yōu)解

B.組合優(yōu)化問(wèn)題的解是離散的

C.組合優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)是線(xiàn)性的

D.以上都是

9.下列關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的描述，正確的是（）

A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題具有重疊子問(wèn)題的特性

B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的特性

C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題可以通過(guò)遞推關(guān)系求解

D.以上都是

10.下列關(guān)于線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的靈敏度分析，正確的是（）

A.目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化會(huì)影響最優(yōu)解

B.約束條件系數(shù)的變化會(huì)影響最優(yōu)解

C.約束條件右端值的變化會(huì)影響最優(yōu)解

D.以上都是

11.下列關(guān)于運(yùn)輸問(wèn)題的求解方法，正確的是（）

A.網(wǎng)絡(luò)流方法

B.比較法

C.分解法

D.以上都是

12.下列關(guān)于網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題的求解方法，正確的是（）

A.網(wǎng)絡(luò)流方法

B.最大-最小路徑法

C.最短路徑法

D.以上都是

13.下列關(guān)于決策樹(shù)問(wèn)題的求解方法，正確的是（）

A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法

B.后向搜索方法

C.前向搜索方法

D.以上都是

14.下列關(guān)于排隊(duì)論問(wèn)題的求解方法，正確的是（）

A.泊松過(guò)程

B.指數(shù)分布

C.服務(wù)強(qiáng)度

D.以上都是

15.下列關(guān)于存貯問(wèn)題的求解方法，正確的是（）

A.確定最優(yōu)訂貨策略

B.訂貨費(fèi)用與庫(kù)存費(fèi)用優(yōu)化

C.缺貨費(fèi)用與缺貨量?jī)?yōu)化

D.以上都是

16.下列關(guān)于組合優(yōu)化問(wèn)題的求解方法，正確的是（）

A.枚舉法

B.啟發(fā)式算法

C.限制性算法

D.以上都是

17.下列關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的求解方法，正確的是（）

A.分解法

B.遞推關(guān)系法

C.逆推法

D.以上都是

18.下列關(guān)于線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的單純形法，正確的是（）

A.從一個(gè)基本可行解開(kāi)始

B.每次迭代都得到一個(gè)更優(yōu)的基本可行解

C.最終得到最優(yōu)解

D.以上都是

19.下列關(guān)于運(yùn)輸問(wèn)題的初始基本可行解，正確的是（）

A.滿(mǎn)足所有約束條件

B.供應(yīng)量等于需求量

C.運(yùn)輸費(fèi)用最小

D.以上都是

20.下列關(guān)于網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題的流量守恒，正確的是（）

A.每個(gè)節(jié)點(diǎn)的流入量等于流出量

B.每條邊的流量不超過(guò)容量

C.每個(gè)節(jié)點(diǎn)的流量是有限的

D.以上都是

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中，如果目標(biāo)函數(shù)是線(xiàn)性的，那么最優(yōu)解必定是唯一的。（）

2.在運(yùn)輸問(wèn)題中，如果供應(yīng)量大于需求量，可以通過(guò)增加供應(yīng)點(diǎn)來(lái)解決。（）

3.在網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題中，如果每條邊的容量無(wú)限大，那么流量守恒條件不成立。（）

4.在決策樹(shù)問(wèn)題中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望效用可以通過(guò)將子節(jié)點(diǎn)的期望效用加權(quán)求和得到。（）

5.在排隊(duì)論問(wèn)題中，服務(wù)強(qiáng)度大于1時(shí)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。（）

6.在存貯問(wèn)題中，最優(yōu)訂貨策略可以通過(guò)經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（EOQ）來(lái)計(jì)算。（）

7.在組合優(yōu)化問(wèn)題中，分支限界法總是比貪心算法更優(yōu)。（）

8.在動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可以用來(lái)表示當(dāng)前狀態(tài)到下一狀態(tài)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。（）

9.在單純形法中，如果所有系數(shù)都為正，那么最終解一定是可行解。（）

10.在運(yùn)輸問(wèn)題中，如果存在多個(gè)最優(yōu)解，可以通過(guò)調(diào)整運(yùn)輸費(fèi)用來(lái)得到不同的最優(yōu)解。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的基本假設(shè)和特點(diǎn)。

2.說(shuō)明單純形法的基本原理和步驟。

3.簡(jiǎn)要介紹運(yùn)輸問(wèn)題的基本模型和求解方法。

4.解釋動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的遞推關(guān)系和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的概念。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述如何應(yīng)用線(xiàn)性規(guī)劃方法解決生產(chǎn)排程問(wèn)題，并分析其優(yōu)缺點(diǎn)。

2.討論動(dòng)態(tài)規(guī)劃在解決多階段決策問(wèn)題中的應(yīng)用及其優(yōu)勢(shì)，結(jié)合實(shí)例說(shuō)明。

試卷答案如下

一、多項(xiàng)選擇題答案及解析思路

1.ABD

解析思路：線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線(xiàn)性的，解可能是唯一的，也可能有多個(gè)。

2.D

解析思路：?jiǎn)渭冃畏ǖ牡螖?shù)增加可能由于系數(shù)較大、松弛變量較多或初始基本可行解遠(yuǎn)離最優(yōu)解等因素。

3.ABD

解析思路：運(yùn)輸問(wèn)題的特點(diǎn)是供應(yīng)地與需求地之間的運(yùn)輸費(fèi)用固定，供應(yīng)量與需求量確定，運(yùn)輸量確定。

4.ABD

解析思路：網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的出度等于入度，每條邊有容量限制，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的流量有限。

5.ABD

解析思路：決策樹(shù)問(wèn)題中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表決策點(diǎn)，分支代表方案，葉子節(jié)點(diǎn)代表結(jié)果。

6.ABD

解析思路：排隊(duì)論問(wèn)題中，狀態(tài)用隊(duì)列長(zhǎng)度表示，到達(dá)過(guò)程用泊松過(guò)程，服務(wù)過(guò)程用指數(shù)分布。

7.ABD

解析思路：存貯問(wèn)題中，需要確定最優(yōu)訂貨策略，訂貨費(fèi)用和庫(kù)存費(fèi)用有關(guān)，缺貨費(fèi)用和缺貨量有關(guān)。

8.ABD

解析思路：組合優(yōu)化問(wèn)題要求在有限解中選擇最優(yōu)解，解是離散的，目標(biāo)函數(shù)可以是非線(xiàn)性的。

9.ABD

解析思路：動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題具有重疊子問(wèn)題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)遞推關(guān)系求解。

10.ABD

解析思路：線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的靈敏度分析中，目標(biāo)函數(shù)系數(shù)和約束條件系數(shù)的變化都會(huì)影響最優(yōu)解。

11.D

解析思路：運(yùn)輸問(wèn)題的求解方法包括網(wǎng)絡(luò)流方法、比較法、分解法等。

12.D

解析思路：網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題的求解方法包括網(wǎng)絡(luò)流方法、最大-最小路徑法、最短路徑法等。

13.D

解析思路：決策樹(shù)問(wèn)題的求解方法包括動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法、后向搜索方法和前向搜索方法。

14.ABD

解析思路：排隊(duì)論問(wèn)題的求解方法包括泊松過(guò)程、指數(shù)分布和服務(wù)強(qiáng)度。

15.ABD

解析思路：存貯問(wèn)題的求解方法包括確定最優(yōu)訂貨策略、優(yōu)化訂貨費(fèi)用和庫(kù)存費(fèi)用、優(yōu)化缺貨費(fèi)用和缺貨量。

16.ABD

解析思路：組合優(yōu)化問(wèn)題的求解方法包括枚舉法、啟發(fā)式算法和限制性算法。

17.ABD

解析思路：動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的求解方法包括分解法、遞推關(guān)系法和逆推法。

18.ABD

解析思路：?jiǎn)渭冃畏◤幕究尚薪忾_(kāi)始，每次迭代得到更優(yōu)解，最終得到最優(yōu)解。

19.ABD

解析思路：運(yùn)輸問(wèn)題的初始基本可行解需要滿(mǎn)足所有約束條件，供應(yīng)量等于需求量，運(yùn)輸費(fèi)用最小。

20.ABD

解析思路：網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題的流量守恒要求每個(gè)節(jié)點(diǎn)的流入量等于流出量，每條邊流量不超過(guò)容量，每個(gè)節(jié)點(diǎn)流量有限。

二、判斷題答案及解析思路

1.×

解析思路：線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解可能是唯一的，也可能是多個(gè)。

2.×

解析思路：運(yùn)輸問(wèn)題中，供應(yīng)量大于需求量時(shí)，應(yīng)通過(guò)減少供應(yīng)地或增加需求地來(lái)解決。

3.×

解析思路：網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題中，每條邊的容量無(wú)限大時(shí)，流量守恒條件依然成立。

4.√

解析思路：決策樹(shù)問(wèn)題中，期望效用通過(guò)子節(jié)點(diǎn)的期望效用加權(quán)求和得到。

5.×

解析思路：排隊(duì)論問(wèn)題中，服務(wù)強(qiáng)度大于1時(shí)，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

6.√

解析思路：存貯問(wèn)題中，最優(yōu)訂貨策略可以通過(guò)經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（EOQ）計(jì)算。

7.×

解析思路：分支限界法和貪心算法各有優(yōu)缺點(diǎn)，不能簡(jiǎn)單比較誰(shuí)更優(yōu)。

8.√

解析思路：動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題通過(guò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程表示當(dāng)前狀態(tài)到下一狀態(tài)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

9.√

解析思路：?jiǎn)渭冃畏ㄖ?，如果所有系?shù)都為正，最終解必定是可行解。

10.√

解析思路：運(yùn)輸問(wèn)題中，存在多個(gè)最優(yōu)解時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整運(yùn)輸費(fèi)用得到不同的最優(yōu)解。

三、簡(jiǎn)答題答案及解析思路

1.線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的基本假設(shè)包括線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)、線(xiàn)性約束條件、有限個(gè)解、連續(xù)解等。其特點(diǎn)是解是存在的，解是唯一的，且可以通過(guò)線(xiàn)性規(guī)劃方法求得最優(yōu)解