【數(shù)學(xué)試題+標(biāo)答】蘇錫常鎮(zhèn)二模2025.5

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.{2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3}D.{13.詩歌朗誦比賽共有八位評委分別給出某選手的原始評分.評定該選手的成績時，從8個原始評分中去掉1個最高分和1個最低分，得到6個有效評分.6個有效評分與8個原始A.極差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差4.已知圓,將直線l:√3x-y=0繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到直線，則A.直線l2過圓心CB.直線么與圓C相交，但不過圓心C.S2n=SnS3n7.已知函數(shù)f(x)和g(x)的定義域均為R.若f(x且f(x)-g(x-2)=2-x,則f(g(-1))=8.一個底面邊長和側(cè)棱長均為4的正三棱柱密閉容器ABC-AB?C,其中盛水，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時，水面高為.當(dāng)側(cè)面AA?B?B水平放置時(如圖),容二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.A.x的系數(shù)為-10B.第3項與第4項的二項式系數(shù)相等D.所有項的系數(shù)和為3210.已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx+|sinx-cosx|,則C.f(x)的最小值為-211.已知P為曲線E:y?=4x上一個動點(異于原點),E在P(x,y)(y≠0)處的切線是指曲線y=±4x在P處的切線.直線m為E在分別與x軸交于A,B兩點，則A.E關(guān)于x軸對稱B.P到點F(1,0)的距離不小于P到直線x=-1的距離數(shù)學(xué)試題第2頁(共4頁)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.則P(X≤4,Y≤4)=. 15.(13分)工藝甲工藝乙合計合格不合格合計(2)在不合格的50件樣本產(chǎn)品中任選3件，求在這3件樣本產(chǎn)品中至少有1件是采α16.(15分)(2)若CC?=2√2,二面角C?-AC-B的大小17.(15分)(1)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過F?的直線與E交于P,Q兩點.若△FPQ的內(nèi)切圓半徑為r,18.(17分)(1)若曲線y=f(x)在點O(0,0)的切線也是曲線y=g(x)的切線，求a的值；(3)若f(x)g(x)<x對任意x∈(0,+o)恒成立，求a的取值范圍.2024~2025學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研(二)數(shù)學(xué)(參考答案)2025.5題號12345678答案ABCBBDDA二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.題號9答案三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.15.(13分)16.(15分)則A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),C?(1,0,√3),所以AB=(2,0,0),BC,解得17.(15分)設(shè)P(x,y),Q(x?,y?),故…18.(17分)(2)由題意②a>0時，,故h(x)在上單調(diào)遞增，在,③-1≤a<0時，,因此h(x)在(0,+0),上單調(diào)遞增.…………10分(3)由題意sinx·e≤x對任意x∈(0,+0)恒成立.①當(dāng)a≤0時，由(1)可知當(dāng)x∈(0,+o)時，sinx<x,故sinx·ea<x·e“≤x,不等式因此,故當(dāng)時，有19.(17分)(2)數(shù)列{b,}是“均值遞減數(shù)列”.設(shè)S,是數(shù)列{bn的前n項和，令f(n)=S?-nb?+1,故注意到bn+1-bn+2=18n2-92n+111,因此當(dāng)n=2或3時，bn+1-b+2<0,其他情況下f(2)>f(1),f(2)>f(3)>f(4),f(4)<f(5)<f(6)<…故f(n)min=min{f(1),f(4)}.又f(1)=S?-b?=B?-b?=111>0,f(4)=S?-4b?=b?+b?+b?+b?-4b?=170>0,所以f(n