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文檔簡介
1.4全稱量詞與存在量詞第二學時復習回想
1.全稱量詞與全稱命題2.全稱命題的符號簡記3.全稱命題真假的判斷4.存在量詞與特稱命題5.特稱命題的符號簡記6.特稱命題真假的判斷闡明解:(1)特稱命題.∵x2+x+8=(x+12)2+314>0,∴命題為假命題.(2)全稱命題,假命題,如?y=x2+x+1與x軸不相交.(3)全稱命題.∵x是正實數(shù),∴x+1x≥2x?1x=2(當且僅當x=1時“=”成立).即x+1x的最小值是2,而m≤x+1x,從而m≤2.因此這個全稱命題是真命題.(4)全稱命題.∵Sn=an2+bn,∴a1=a+b.當命題.n≥2時,an=Sn-Sn-1=an2+bn-a?(n-1)2-b(n-1)=2na+b-a,因此an=2an+b-a(n∈N*).從而數(shù)列{an}是等差數(shù)列,即這個全稱命題也是真例題選講探究含有一種量詞的全稱命題的否認全稱命題的否認是特稱命題練習:寫出下列全稱命題的否認:(1)p:全部能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù);(2)p:每一種四邊形的四個頂點共圓;(3):探究否認:1)全部實數(shù)的絕對值都不是正數(shù);2)每一種平行四邊形都不是菱形;3)含有一種量詞的特稱命題的否認特稱命題的否認是全稱命題練習:寫出下列特稱命題的否認(1)(2)有的三角形是等邊三角形;(3)有一種素數(shù)含三個正因數(shù).正面詞語等于大于(>)小于(<)是都是P或q否定不等于不大于(《)不小于(》)不是不都是非p且非q正面詞語至多有一個至少有一個任意的所有的至多有n個P且q否定至少有兩個一個
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