2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試：非參數(shù)檢驗與統(tǒng)計推斷的數(shù)據(jù)處理方法試題

2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試：非參數(shù)檢驗與統(tǒng)計推斷的數(shù)據(jù)處理方法試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪項不是非參數(shù)檢驗的方法？A.秩和檢驗B.卡方檢驗C.獨立樣本t檢驗D.秩相關(guān)系數(shù)檢驗2.在進(jìn)行獨立樣本的秩和檢驗時，若檢驗統(tǒng)計量W大于或等于臨界值，則：A.拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)B.接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)C.無法判斷D.需要進(jìn)一步分析3.卡方檢驗適用于檢驗：A.兩個獨立樣本的均值是否存在顯著差異B.兩個相關(guān)樣本的均值是否存在顯著差異C.兩個獨立樣本的頻數(shù)分布是否存在顯著差異D.兩個相關(guān)樣本的頻數(shù)分布是否存在顯著差異4.在進(jìn)行符號檢驗時，若檢驗統(tǒng)計量t大于或等于臨界值，則：A.拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)B.接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)C.無法判斷D.需要進(jìn)一步分析5.在進(jìn)行曼-惠特尼U檢驗時，若檢驗統(tǒng)計量U大于或等于臨界值，則：A.拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)B.接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)C.無法判斷D.需要進(jìn)一步分析6.在進(jìn)行斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗時，若檢驗統(tǒng)計量ρ大于或等于臨界值，則：A.拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)B.接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)C.無法判斷D.需要進(jìn)一步分析7.在進(jìn)行肯德爾和諧系數(shù)檢驗時，若檢驗統(tǒng)計量K大于或等于臨界值，則：A.拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)B.接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)C.無法判斷D.需要進(jìn)一步分析8.在進(jìn)行符號秩檢驗時，若檢驗統(tǒng)計量t大于或等于臨界值，則：A.拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)B.接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)C.無法判斷D.需要進(jìn)一步分析9.在進(jìn)行卡方檢驗時，若檢驗統(tǒng)計量χ2大于或等于臨界值，則：A.拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)B.接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)C.無法判斷D.需要進(jìn)一步分析10.在進(jìn)行秩和檢驗時，若檢驗統(tǒng)計量W大于或等于臨界值，則：A.拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)B.接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)C.無法判斷D.需要進(jìn)一步分析二、填空題（每空2分，共20分）1.非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗的主要區(qū)別在于__________。2.在進(jìn)行卡方檢驗時，若期望頻數(shù)小于5，則應(yīng)使用__________檢驗。3.在進(jìn)行符號檢驗時，若樣本量較小，則應(yīng)使用__________檢驗。4.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗適用于檢驗__________。5.肯德爾和諧系數(shù)檢驗適用于檢驗__________。6.在進(jìn)行獨立樣本的秩和檢驗時，若檢驗統(tǒng)計量W大于或等于臨界值，則__________。7.在進(jìn)行符號檢驗時，若檢驗統(tǒng)計量t大于或等于臨界值，則__________。8.在進(jìn)行曼-惠特尼U檢驗時，若檢驗統(tǒng)計量U大于或等于臨界值，則__________。9.在進(jìn)行斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗時，若檢驗統(tǒng)計量ρ大于或等于臨界值，則__________。10.在進(jìn)行肯德爾和諧系數(shù)檢驗時，若檢驗統(tǒng)計量K大于或等于臨界值，則__________。三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗的區(qū)別。2.簡述卡方檢驗的適用條件。3.簡述符號檢驗的適用條件。4.簡述斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗的適用條件。5.簡述肯德爾和諧系數(shù)檢驗的適用條件。四、計算題（每題10分，共30分）1.某班級男生和女生在數(shù)學(xué)成績上的分布如下，請使用卡方檢驗判斷男女生的數(shù)學(xué)成績是否存在顯著差異。|成績區(qū)間|男生頻數(shù)|女生頻數(shù)||----------|----------|----------||0-59|10|5||60-69|15|10||70-79|20|15||80-89|15|20||90-100|10|20|2.某研究人員對兩組受試者進(jìn)行實驗，分別測量了他們的反應(yīng)時間（單位：毫秒）。請使用曼-惠特尼U檢驗判斷兩組受試者的反應(yīng)時間是否存在顯著差異。|組別|受試者反應(yīng)時間（毫秒）||------|------------------------||A組|80,85,90,95,100||B組|75,80,85,90,95|3.某調(diào)查結(jié)果顯示，100名受訪者中有60人喜歡某種產(chǎn)品，40人不喜歡。請使用符號檢驗判斷受訪者對這種產(chǎn)品的喜好是否存在顯著差異。五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.某公司對新產(chǎn)品進(jìn)行市場調(diào)研，隨機抽取了100名消費者，調(diào)查他們是否愿意購買該產(chǎn)品。調(diào)查結(jié)果如下：|愿意購買|不愿意購買||----------|------------||70|30|請使用卡方檢驗判斷消費者是否愿意購買該產(chǎn)品與性別之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)。2.某研究人員對兩組受試者進(jìn)行實驗，分別測量了他們的記憶力。實驗結(jié)果如下：|組別|受試者記憶力（分）||------|---------------------||A組|85,90,95,100||B組|80,85,90,95|請使用斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗判斷兩組受試者的記憶力是否存在顯著相關(guān)性。六、論述題（每題10分，共20分）1.論述非參數(shù)檢驗在統(tǒng)計學(xué)中的優(yōu)勢。2.論述統(tǒng)計推斷在數(shù)據(jù)分析中的重要性。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.C解析：獨立樣本t檢驗屬于參數(shù)檢驗，而非參數(shù)檢驗不依賴于總體分布的參數(shù)，因此選項C是正確答案。2.A解析：在獨立樣本的秩和檢驗中，如果檢驗統(tǒng)計量W大于或等于臨界值，表示兩組數(shù)據(jù)的秩和差異顯著，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。3.C解析：卡方檢驗適用于檢驗兩個或多個分類變量的頻數(shù)分布是否存在顯著差異。4.A解析：在符號檢驗中，如果檢驗統(tǒng)計量t大于或等于臨界值，表示兩組數(shù)據(jù)的符號差異顯著，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。5.A解析：在曼-惠特尼U檢驗中，如果檢驗統(tǒng)計量U大于或等于臨界值，表示兩組數(shù)據(jù)的秩和差異顯著，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。6.A解析：在斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗中，如果檢驗統(tǒng)計量ρ大于或等于臨界值，表示兩組數(shù)據(jù)之間存在顯著的相關(guān)性，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。7.A解析：在肯德爾和諧系數(shù)檢驗中，如果檢驗統(tǒng)計量K大于或等于臨界值，表示多個評分者之間的一致性顯著，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。8.A解析：在符號秩檢驗中，如果檢驗統(tǒng)計量t大于或等于臨界值，表示兩組數(shù)據(jù)的符號差異顯著，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。9.A解析：在卡方檢驗中，如果檢驗統(tǒng)計量χ2大于或等于臨界值，表示兩個或多個分類變量的頻數(shù)分布之間存在顯著差異，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。10.A解析：在秩和檢驗中，如果檢驗統(tǒng)計量W大于或等于臨界值，表示兩組數(shù)據(jù)的秩和差異顯著，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。二、填空題（每空2分，共20分）1.總體分布的參數(shù)解析：非參數(shù)檢驗不依賴于總體分布的參數(shù)，而是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。2.約束最小頻數(shù)檢驗解析：當(dāng)卡方檢驗的期望頻數(shù)小于5時，應(yīng)使用約束最小頻數(shù)檢驗。3.符號檢驗解析：當(dāng)樣本量較小時，應(yīng)使用符號檢驗來判斷兩組數(shù)據(jù)的差異。4.兩個變量之間的非參數(shù)相關(guān)性解析：斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗適用于檢驗兩個變量之間的非參數(shù)相關(guān)性。5.評分者之間的一致性解析：肯德爾和諧系數(shù)檢驗適用于檢驗多個評分者之間的一致性。6.拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)解析：在獨立樣本的秩和檢驗中，如果檢驗統(tǒng)計量W大于或等于臨界值，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。7.拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)解析：在符號檢驗中，如果檢驗統(tǒng)計量t大于或等于臨界值，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。8.拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)解析：在曼-惠特尼U檢驗中，如果檢驗統(tǒng)計量U大于或等于臨界值，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。9.拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)解析：在斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗中，如果檢驗統(tǒng)計量ρ大于或等于臨界值，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。10.拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)解析：在肯德爾和諧系數(shù)檢驗中，如果檢驗統(tǒng)計量K大于或等于臨界值，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。三、簡答題（每題10分，共30分）1.非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗的區(qū)別在于：非參數(shù)檢驗不依賴于總體分布的參數(shù)，而是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；而參數(shù)檢驗則依賴于總體分布的參數(shù)，需要滿足一定的正態(tài)性、同方差性等條件。2.卡方檢驗的適用條件包括：數(shù)據(jù)為分類變量，樣本量足夠大，期望頻數(shù)不小于5。3.符號檢驗的適用條件包括：樣本量較小，兩組數(shù)據(jù)均為正態(tài)分布，且差異較小。4.斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗的適用條件包括：兩個變量之間可能存在非線性關(guān)系，樣本量足夠大。5.肯德爾和諧系數(shù)檢驗的適用條件包括：多個評分者對同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行了評分，評分者之間的一致性需要檢驗。四、計算題（每題10分，共30分）1.解析：根據(jù)卡方檢驗的計算公式，計算卡方統(tǒng)計量χ2，并與卡方分布表中的臨界值進(jìn)行比較，判斷是否存在顯著差異。2.解析：根據(jù)曼-惠特尼U檢驗的計算公式，計算U統(tǒng)計量，并與卡方分布表中的臨界值進(jìn)行比較，判斷是否存在顯著差異。3.解析：根據(jù)符號檢驗的計算公式，計算t統(tǒng)計量，并與臨界值進(jìn)行比較，判斷是否存在顯著差異。五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.解析：根據(jù)卡方檢驗的計算公式，計算卡方統(tǒng)計量χ2，并與卡方分布表中的臨界值進(jìn)行比較，判斷是否存在顯著關(guān)聯(lián)。2.解析：根據(jù)斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)檢驗的計算公式，計算